কিউব পাশা নিয়মাবলী - দ্রুত সংশোধন
মূল বিষয়সমূহ (এক-লাইনার)
- বিপরীত ফেসগুলো কখনো একসঙ্গে দেখা যায় না কোনো পাশার অবস্থানে।
- স্ট্যান্ডার্ড পাশায় বিপরীত ফেসের যোগফল = 7 (১-৬, ২-৫, ৩-৪)।
- সংলগ্ন ফেস একটি কিনারা ভাগ করে; দুটি ফেস যদি বিপরীত হয়, তারা সংলগ্ন হতে পারে না।
- খোলা পাশায় (নেট), বিপরীত ফেস কখনো একই সারি/কলামে থাকে না (ফাঁক নিয়ম)।
- ঘড়ির কাঁটা/উল্টোদিক নিয়ম: মানসিকভাবে পাশা ঘুরিয়ে ফেস চলাচল ট্র্যাক করুন।
- সাধারণ কিনারা = সাধারণ সংখ্যা: দুটি অবস্থান যদি একটি কিনারা ভাগ করে, সেই কিনারার সংখ্যা নির্দিষ্ট।
- এমন বিকল্প বাদ দিন যেখানে বিপরীত ফেস একসঙ্গে দেখা যায় একক-পাশা প্রশ্নে।
- দুটি পাশার তুলনায়, প্রথমে সাধারণ ফেস চিহ্নিত করুন বিপরীত জোড়া বের করতে।
- একটি সংখ্যা যদি উপরে থাকে, এর বিপরীত নিচে থাকে (গোপন ফেস)।
- কিউব পেইন্টিংয়ে, (n-2)³ অভ্যন্তরীণ কিউব দেয় যাদের রঙ নেই (n×n×n কিউবের জন্য)।
- ৩টি রঙা ফেসযুক্ত কিউব = ৮ কোণে; ২-রঙা ফেস = ১২(n-2) প্রান্তে; ১-রঙা ফেস = ৬(n-2)² কেন্দ্রে।
- অ-স্ট্যান্ডার্ড সংখ্যার পাশা: প্রথমে বিপরীত যোগফল ≠৭ কিনা পরীক্ষা করুন।
- খোলা পাশায়, T-জাঙ্কশন ক্রস-চেক করুন সঠিক সংলগ্নতার জন্য।
- সবসময় একটি মিনি-ম্যাপ আঁকুন সংলগ্ন/বিপরীত ফেসের জন্য জটিল পাশায়।
- দৈনিক ৩D ভিজ্যুয়ালাইজেশন অনুশীলন করুন—কলমকে অক্ষ হিসেবে ব্যবহার করে মানসিকভাবে ঘোরান।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র/নিয়ম
| সূত্র/নিয়ম |
প্রয়োগ |
| বিপরীত যোগফল = 7 |
স্ট্যান্ডার্ড ডাইস: 1↔6, 2↔5, 3↔4। |
| অভ্যন্তরীন ঘনক (অরঙ্গিন) = (n-2)³ |
n×n×n রঙিন ঘনকের জন্য। |
| ৩-তল রঙিন = 8 |
কোণার ঘনক সর্বদা। |
| ২-তল রঙিন = 12(n-2) |
কোণ বাদ দিয়ে প্রান্তের ঘনক। |
| ১-তল রঙিন = 6(n-2)² |
তল-কেন্দ্রের ঘনক। |
| ০-তল রঙিন = (n-2)³ |
গভীর অভ্যন্তরীন ঘনক। |
| নেটে ফাঁক নিয়ম |
বিপরীত তলে ক্রস-আকারের নেটে ১ তল ফাঁক থাকে। |
| ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানো |
তলের গতিপথ ট্র্যাক করুন: ডানদিকে ঘোরালে উপরের তল ডানে যায়। |
| সাধারণ তল নিয়ম |
দুটি ডাইসে একই সংলগ্ন জোড়া দেখা গেলে, তৃতীয় তলটি বিপরীত। |
| বাতিলকরণ নিয়ম |
বিপরীত/সংলগ্ন নিয়ম লঙ্ঘনকারী বিকল্পগুলো সরান। |
মেমরি কৌশল
১. “৭-আপ”: বিপরীত তলের যোগফল ৭—সফট ড্রিঙ্কের কথা মনে রাখুন।
২. “সি-সি-সি”: কোণার = ৮, প্রান্ত/কেন্দ্রের জন্য (n-2) দিয়ে গণনা করুন।
৩. “টি-জাঙ্কশন”: নেটে টি-আকারের জাঙ্কশন সংলগ্নতা নিশ্চিত করে, বিপরীত নয়।
৪. “ডান-হাত নিয়ম”: ডান বৃদ্ধাঙ্গুলি উপরের তলে রাখুন; আঙুলগুলো ঘোরানোর দিক দেখায়।
৫. “ফাঁক = বিপরীত”: ক্রস-নেটে, ১-ফাঁক তলগুলো বিপরীত।
সাধারণ ভুল
| ভুল |
সঠিক পদ্ধতি |
| সব পাশা যে ৭-এর যোগফল মেনে চলে ধরে নেওয়া |
প্রথমে অ-মানক পাশা আছে কিনা পরীক্ষা করুন। |
| লুকোনো ফেস উপেক্ষা করা |
মনে রাখুন নিচের ফেস উপরের ফেসের বিপরীতে। |
| রঙিন ঘনক গণনায় ভুল |
(n-2) সূত্রগুলো পদ্ধতিগতভাবে প্রয়োগ করুন। |
| সংলগ্ন বনাম বিপরীত গুলিয়ে ফেলা |
যাচাই করতে নেট চিত্র ব্যবহার করুন। |
| ঘূর্ণনের দিক উপেক্ষা করা |
সবসময় ঘড়ির কাঁটার দিকে/বিপরীত দিকে পরিবর্তন ট্র্যাক করুন। |
শেষ মুহূর্তের টিপস
- প্রতিটি পাশা ধাঁধার জন্য রুফ পেপারে একটি ছোট নেট আঁকুন।
- বিপরীত ফেস একসাথে দেখায় এমন অপশনগুলো বাদ দিয়ে শুরু করুন।
- দুটি-পাশা প্রশ্নে প্রথমে সাধারণ সংখ্যাগুলো চিহ্নিত করুন।
- কলমকে 3D অক্ষ হিসেবে ব্যবহার করে মানসিকভাবে পাশা ঘোরান।
- শুধু কল্পনা নয়, সূত্র দিয়ে রঙিন ঘনকের গণনা দুবার পরীক্ষা করুন।
দ্রুত অনুশীলন (৫ এমসিকিউ)
১. একটি মানক পাশায় ৪-এর বিপরীতে কোন সংখ্যা?
> **উত্তর: ৩** (৭-এর যোগফল নিয়ম)
২. ৪×৪×৪ ঘনকে ঠিক ২টি ফেস রঙিন কতগুলো ঘনক আছে?
> **উত্তর: ২৪** (12(n-2) = 12×2)
৩. প্রদত্ত নেটে ২-এর বিপরীতে কোন ফেস?
> **উত্তর: ৫** (ক্রস-নেটে ফাঁকা নিয়ম)
৪. যদি উপর=১, সামনে=৩, ডানে=৫ হয়, তবে নিচে কী?
> **উত্তর: ৬** (১-এর বিপরীত)
৫. ৫×৫×৫ ঘনকে কতগুলো অভ্যন্তরীণ ঘনক অরঞ্জিত?
> **উত্তর: ২৭** ((5-2)³ = 27)
BETA
