ക്യൂബ് ഡൈസ് നിയമങ്ങൾ - ദ്രുത പുനരവലോകനം
ക്യൂബ് പാസാ നിയമങ്ങൾ - ക്വിക്ക് റിവിഷൻ
പ്രധാന പോയിന്റുകൾ (ഒറ്റവാക്യങ്ങളിൽ)
- എതിര് മുഖങ്ങൾ ഒരിക്കലും ഒരേ പാസാ സ്ഥാനത്ത് ഒരുമിച്ച് പ്രത്യക്ഷപ്പെടില്ല.
- സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാസായിൽ എതിര് മുഖങ്ങളുടെ കൂട്ടിയിട്ട് = 7 (1-6, 2-5, 3-4).
- അടുത്ത മുഖങ്ങൾ ഒരു എഡ്ജ് പങ്കിടുന്നു; രണ്ട് മുഖങ്ങൾ എതിരാണെങ്കിൽ അവ അടുത്തതായിരിക്കില്ല.
- ഒരു തുറന്ന പാസായിൽ (നെറ്റ്), എതിര് മുഖങ്ങൾ ഒരേ വരിയിലോ കോളത്തിലോ ഉണ്ടാകില്ല (ഗാപ് നിയമം).
- ക്ലോക്ക്വൈസ്/കൗണ്ടർ-ക്ലോക്ക്വൈസ് നിയമം: മുഖങ്ങൾ ട്രാക്ക് ചെയ്യാൻ മാനസികമായി പാസാ തിരിക്കുക.
- പൊതുവായ എഡ്ജ് = പൊതുവായ നമ്പർ: രണ്ട് സ്ഥാനങ്ങൾ ഒരു എഡ്ജ് പങ്കിടുന്നുവെങ്കിൽ, ആ എഡ്ജിലെ നമ്പർ നിശ്ചിതമാണ്.
- ഒറ്റ-പാസാ ചോദ്യങ്ങളിൽ എതിര് മുഖങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന ഓപ്ഷനുകൾ ഒഴിവാക്കുക.
- രണ്ട് പാസാ താരതമ്യത്തിൽ, എതിര് ജോഡികൾ കണ്ടെത്താൻ ആദ്യം പൊതുവായ മുഖങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
- ഒരു നമ്പർ മുകളിലാണെങ്കിൽ, അതിന്റെ എതിര് താഴെയാണ് (മറഞ്ഞ മുഖം).
- ക്യൂബ് പെയിന്റിംഗിൽ, (n-2)³ അകത്തുള്ള പെയിന്റില്ലാത്ത ക്യൂബുകൾ നൽകുന്നു (n×n×n ക്യൂബിന്).
- 3 മുഖങ്ങൾ പെയിന്റ് ചെയ്ത ക്യൂബുകൾ = 8 മൂലകൾ; 2 മുഖങ്ങൾ പെയിന്റ് ചെയ്തവ = 12(n-2) എഡ്ജുകൾ; 1 മുഖം പെയിന്റ് ചെയ്തവ = 6(n-2)² സെന്ററുകൾ.
- സ്റ്റാൻഡേർഡല്ലാത്ത നമ്പറുകളുള്ള പാസാ: ആദ്യം എതിര് കൂട്ടിയിട്ട് ≠7 എന്ന് പരിശോധിക്കുക.
- വിടർത്തിയ പാസായിൽ, ശരിയായ അടുത്തതായതിനായി T-ജംഗ്ഷനുകൾ ക്രോസ്-ചെക്ക് ചെയ്യുക.
- സങ്കീർണ്ണമായ പാസയ്ക്കായി അടുത്ത/എതിര് മുഖങ്ങളുടെ ഒരു മിനി-മാപ്പ് എപ്പോഴും വരയ്ക്കുക.
- ദിവസവും 3D വിഷ്വലൈസേഷൻ പരിശീലിക്കുക—മാനസികമായി തിരിക്കാൻ പേൻ ആക്സിസായി ഉപയോഗിക്കുക.
പ്രധാന ഫോർമുലകൾ/നിയമങ്ങൾ
| ഫോർമുല/നിയമം |
ഉപയോഗം |
| എതിര് സമ്മിശ്രം = 7 |
സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാസ: 1↔6, 2↔5, 3↔4. |
| അകത്തുള്ള ക്യൂബുകൾ (പെയിന്റ് ചെയ്യാത്തവ) = (n-2)³ |
n×n×n പെയിന്റ് ചെയ്ത ക്യൂബിന്. |
| 3-മുഖം പെയിന്റ് ചെയ്തത് = 8 |
കോർണർ ക്യൂബുകൾ എപ്പോഴും. |
| 2-മുഖം പെയിന്റ് ചെയ്തത് = 12(n-2) |
എഡ്ജ് ക്യൂബുകൾ കോർണറുകൾ ഒഴികെ. |
| 1-മുഖം പെയിന്റ് ചെയ്തത് = 6(n-2)² |
ഫേസ്-സെന്റർ ക്യൂബുകൾ. |
| 0-മുഖം പെയിന്റ് ചെയ്തത് = (n-2)³ |
ആഴത്തിലുള്ള അകത്തുള്ള ക്യൂബുകൾ. |
| നെറ്റിലെ ഗാപ് നിയമം |
എതിര് ഫേസുകൾക്ക് ക്രോസ് ആകൃതിയിലുള്ള നെറ്റിൽ 1 ഫേസ് ഗാപ് ഉണ്ടാകും. |
| ക്ലോക്ക്വൈസ് റൊട്ടേഷൻ |
ഫേസ് ചലനം ട്രാക്ക് ചെയ്യുക: വലത്തേക്ക് റൊട്ടേഷൻ → ടോപ്പ് ഫേസ് വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു. |
| സാധാരണ ഫേസ് നിയമം |
രണ്ട് പാസുകൾ ഒരേ അജസന്റ് ജോഡി കാണിക്കുന്നെങ്കിൽ, മൂന്നാമത്തെ ഫേസ് എതിരാണ്. |
| എലിമിനേഷൻ നിയമം |
എതിര്/അജസന്റ് നിയമങ്ങൾ ലംഘിക്കുന്ന ഓപ്ഷനുകൾ നീക്കം ചെയ്യുക. |
മെമ്മറി തന്ത്രങ്ങൾ
- “7-UP”: എതിര് ഫേസുകളുടെ കൂട്ടുകെട്ട് 7 ആകുന്നു—സോഫ്റ്റ് ഡ്രിങ്ക് ഓർക്കുക.
- “C-C-C”: കോർണറുകൾ = 8, എഡ്ജുകൾ/സെന്ററുകൾക്കായി (n-2) ഉപയോഗിച്ച് എണ്ണുക.
- “T-Junction”: നെറ്റുകളിൽ, T-ആകൃതി ജംഗ്ഷൻ അജസന്റ് ആണെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു, എതിരല്ല.
- “Right-Hand Rule”: വലത് തുമ്പ് ടോപ്പ് ഫേസിൽ വയ്ക്കുക; വിരലുകൾ റൊട്ടേഷൻ ദിശ കാണിക്കുന്നു.
- “GAP = OPP”: ക്രോസ്-നെറ്റിൽ, 1-ഗാപ് ഫേസുകൾ എതിരാണ്.
പൊതുവായ തെറ്റുകൾ
| തെറ്റ് |
ശരിയായ രീതി |
| എല്ലാ പാചകക്കല്ലുകളും 7 ആകെ = 7 എന്ന നിയമം പിന്തുടരുന്നു എന്ന് കരുതുക |
ആദ്യം സ്റ്റാൻഡേർഡല്ലാത്ത പാചകക്കല്ലുകൾ ഉണ്ടോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക. |
| മറച്ചിരിക്കുന്ന മുഖം അവഗണിക്കുക |
താഴത്തെ മുഖം മുകളിലത്തെ മുഖത്തിന്റെ എതിരാണെന്ന് ഓർക്കുക. |
| വർണ്ണം പൂശിയ ഘനങ്ങളെ തെറ്റായി എണ്ണുക |
(n-2) ഫോർമുലകൾ സിസ്റ്റമാറ്റിക്കായി പ്രയോഗിക്കുക. |
| അടുത്തതും എതിരുമായ മുഖങ്ങൾ കൺഫ്യൂസ് ചെയ്യുക |
നെറ്റ് ഡയഗ്രാമുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കുക. |
| റൊട്ടേഷൻ ദിശ അവഗണിക്കുക |
എപ്പോഴും ക്ലോക്ക്വൈസ്/അന്റി-ക്ലോക്ക്വൈസ് മാറ്റങ്ങൾ ട്രാക്ക് ചെയ്യുക. |
അവസാന നിമിഷ ടിപ്പുകൾ
- ഓരോ പാചകക്കല്ല് പസിലിനും റഫ് ഷീറ്റിൽ ഒരു ചെറിയ നെറ്റ് വരയ്ക്കുക.
- എതിര് മുഖങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് കാണിക്കുന്ന ഓപ്ഷനുകൾ ആദ്യം ഒഴിവാക്കി തുടങ്ങുക.
- രണ്ട് പാചകക്കല്ലുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ആദ്യം പൊതുവായ നമ്പറുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
- പേന 3D ആക്സിസായി ഉപയോഗിച്ച് മനസ്സിൽ പാചകക്കല്ല് റൊട്ടേറ്റ് ചെയ്യുക.
- വിഷ്വലൈസേഷൻ മാത്രമല്ല, ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിച്ച് വർണ്ണം പൂശിയ ഘനങ്ങളുടെ എണ്ണം ഇരട്ടി പരിശോധിക്കുക.
ക്വിക്ക് പ്രാക്ടീസ് (5 MCQs)
1. സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാചകക്കല്ലിൽ 4-ന് എതിരായി ഏത് നമ്പറാണ്?
> **ഉത്തരം: 3** (7 ആകെ നിയമം)
2. 4×4×4 ഘനത്തിൽ കൃത്യം 2 മുഖങ്ങൾ വർണ്ണം പൂശിയ എത്ര ഘനങ്ങളുണ്ട്?
> **ഉത്തരം: 24** (12(n-2) = 12×2)
3. നൽകിയ നെറ്റിൽ 2-ന് എതിരായി ഏത് മുഖമാണ്?
> **ഉത്തരം: 5** (ക്രോസ്-നെറ്റിലെ ഗ്യാപ് നിയമം)
4. മുകളിൽ=1, മുൻവശം=3, വലത്=5 എങ്കിൽ താഴെ എന്താണ്?
> **ഉത്തരം: 6** (1-ന്റെ എതിര്)
5. 5×5×5 ഘനത്തിൽ എത്ര അകത്തുള്ള ഘനങ്ങൾ വർണ്ണം പൂശിയിട്ടില്ല?
> **ഉത്തരം: 27** ((5-2)³ = 27)
BETA
