घन पासे नियम - झटपट पुनरावलोकन

मुख्य मुद्दे (एकओळी)

• समोरासमोरचे पृष्ठ कोणत्याही पासा स्थितीत एकत्र दिसत नाहीत.
• स्टँडर्ड पास्यात समोरासमोरच्या पृष्ठांची बेरीज = 7 (1-6, 2-5, 3-4).
• शेजारील पृष्ठ एक काठ सामायित करतात; दोन पृष्ठे समोरासमोर असल्यास ती शेजारील असू शकत नाहीत.
• उघड्या पास्यात (नेट), समोरासमोरची पृष्ठे कधीच एकाच ओळ/स्तंभात नसतात (अंतर नियम).
• घड्याळ/उलटघड्याळ नियम: पासा मानसिकपणे फिरवून पृष्ठ हालचाली ट्रॅक करा.
• सामाईक काठ = सामाईक संख्या: दोन स्थिती एक काठ सामायित करत असल्यास त्या काठावरील संख्या स्थिर असते.
• एकाच पास्याच्या प्रश्नांमध्ये समोरासमोरची पृष्ठे एकत्र दाखवणाऱ्या पर्यायांना वगळा.
• दोन पासे तुलनेत, प्रथम सामाईक पृष्ठे चिन्हांकित करा समोरासमोरच्या जोड्या निष्कर्ष काढण्यासाठी.
• एखादी संख्या वरती असल्यास तिचे समोरासमोर खाली असते (लपलेले पृष्ठ).
• घन रंगकामात, (n-2)³ आतल्या रंग न लागलेल्या घनांना देते (n×n×n घनासाठी).
• 3 रंगलेली पृष्ठे असलेले घन = 8 कोपरे; 2-रंगलेली पृष्ठे = 12(n-2) काठ; 1-रंगलेले पृष्ठ = 6(n-2)² केंद्र.
• नॉन-स्टँडर्ड संख्या असलेले पासे: प्रथम समोरासमोरच्या बेरीज ≠7 तपासा.
• उघडलेल्या पास्यात, T-जंक्शन्स क्रॉस-चेक करा योग्य शेजारासाठी.
• नेहमी एक लहान नकाशा काढा शेजारील/समोरासमोरच्या पृष्ठांसाठी गुंतागुंतीच्या पास्यासाठी.
• दररोज 3D दृश्यमान सराव करा—मानसिक फिरवण्यासाठी पेनला अक्ष म्हणून वापरा.

महत्त्वाचे सूत्रे/नियम

स्मरण युक्त्या

1. “7-UP”: विरुद्ध फेसेसची बेरीज 7—सॉफ्ट ड्रिंकचा विचार करा.
2. “C-C-C”: कोपरे = 8, काठ/सेंटरसाठी (n-2)ने मोजा.
3. “T-Junction”: नेटमध्ये T-आकार जंक्शन शेजारीपणा दर्शवतो, विरोध नाही.
4. “Right-Hand Rule”: उजवा अंगठा वरच्या फेसवर ठेवा; बोटे फिरवण्याची दिशा दाखवतात.
5. “GAP = OPP”: क्रॉस-नेटमध्ये, 1-अंतर फेसेस विरुद्ध असतात.

सामान्य चुका

शेवटच्या क्षणीचे टिप्स

1. प्रत्येक पासाच्या कोड्यासाठी रफ शीटवर एक छोटा नेट काढा.
2. विरुद्ध पृष्ठभाग एकत्र दाखवणाऱ्या पर्यायांना वगळून सुरुवात करा.
3. दोन पासांच्या प्रश्नांमध्ये सर्वसामान्य अंक प्रथम चिन्हांकित करा.
4. पेनला 3D अक्ष म्हणून वापरून पासे मानसिकपणे फिरवा.
5. रंगवलेल्या घनांची मोजणी फक्त कल्पनाशक्तीवर नव्हे तर सूत्रांनी दुहेरी तपासा.

झटपट सराव (5 MCQs)