ઘન પાસાંના નિયમો - ઝડપી સંક્ષેપ

મુખ્ય મુદ્દાઓ (એક વાક્યમાં)

• વિરુદ્ધ ચહેરા ક્યારેય એકસાથે દેખાતા નથી કોઈ પણ પાસાંની સ્થિતિમાં.
• સ્ટાન્ડર્ડ પાસાંમાં વિરુદ્ધ ચહેરાઓનો સરવાળો = 7 (1-6, 2-5, 3-4).
• સંલગ્ન ચહેરા એક ધાર શેર કરે છે; જો બે ચહેરા વિરુદ્ધ હોય, તેઓ સંલગ્ન હોઈ શકતા નથી.
• ખુલ્લા પાસાં (નેટ)માં, વિરુદ્ધ ચહેરા ક્યારેય એક જ પંક્તિ/કૉલમમાં નથી (ગેપ નિયમ).
• ઘડિયાળની દિશા/વિરુદ્ધ દિશા નિયમ: માનસિક રીતે પાસું ફેરવી ચહેરાની હલચલ ટ્રેક કરો.
• સામાન્ય ધાર = સામાન્ય સંખ્યા: જો બે સ્થિતિઓ એક ધાર શેર કરે, તો તે ધાર પરની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય છે.
• એવા વિકલ્પો દૂર કરો જેમાં વિરુદ્ધ ચહેરા એકસાથે દેખાય એકલ-પાસાંના પ્રશ્નોમાં.
• બે પાસાંની તુલનામાં, પહેલા સામાન્ય ચહેરા ચિહ્નિત કરો વિરુદ્ધ જોડીઓ તારવવા.
• જો એક સંખ્યા ઉપર છે, તેનો વિરુદ્ધ નીચે છે (છુપાયેલો ચહેરો).
• ઘન રંગવામાં, (n-2)³ આંતરિક ઘનો આપે છે જેમાં રંગ નથી (n×n×n ઘન માટે).
• 3 રંગેલા ચહેરાવાળા ઘન = 8 ખૂણા; 2 રંગેલા ચહેરા = 12(n-2) ધાર; 1 રંગેલો ચહેરો = 6(n-2)² કેન્દ્રો.
• નોન-સ્ટાન્ડર્ડ સંખ્યાવાળા પાસાં: પહેલા વિરુદ્ધ સરવાળા ≠7 છે કે નહીં ચકાસો.
• ખુલ્લા પાસાંમાં, T-જંક્શન ક્રોસ-ચેક કરો યોગ્ય સંલગ્નતા માટે.
• હંમેશા નાનો નકશો દોરો સંલગ્ન/વિરુદ્ધ ચહેરાઓ માટે જટિલ પાસાં માટે.
• દરરોજ 3D દ્રશ્યાભ્યાસ કરો—માનસિક રીતે ફેરવવા માટે પેનને અક્ષ તરીકે વાપરો.

મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો/નિયમો

યાદ રાખવાની ટ્રિક્સ

1. “7-UP”: વિરુદ્ધ ફેસીસનો યોગ 7 થાય છે—સોફ્ટ ડ્રિંકની જેમ યાદ રાખો.
2. “C-C-C”: ખૂણા = 8, કિનારા/કેન્દ્ર માટે (n-2)થી ગણતરી કરો.
3. “T-Junction”: નેટમાં, T-આકારનો જંક્શન આસપાસદારતા ખાતર કરે છે, વિરુદ્ધતા નહીં.
4. “Right-Hand Rule”: જમણા અંગૂઠાને ટોચની ફેસ પર ચોંટાડો; આંગળીઓ ફેરવણીની દિશા બતાવે છે.
5. “GAP = OPP”: ક્રોસ-નેટમાં, 1-ગેપ ધરાવતી ફેસીસ વિરુદ્ધ હોય છે.

સામાન્ય ભૂલો

છેલ્લી ઘડીએ ટિપ્સ

1. દરેક પાસાં પહેલીમાં રફ શીટ પર નાનું નેટ દોરો.
2. વિરુદ્ધ ચહેરાઓ સાથે વિકલ્પો દર્શાવતા વિકલ્પો દૂર કરી શરૂઆત કરો.
3. બે-પાસાંના પ્રશ્નોમાં સૌથી પહેલા સામાન્ય સંખ્યાઓ ચિહ્નિત કરો.
4. પેનને 3D અક્ષ તરીકે ઉપયોગ કરી પાસાંને માનસિક રીતે ઘુમાવો.
5. રંગેલા ઘનોની ગણતરી માત્ર દ્રશ્યમાન કરવાથી નહીં, સૂત્રોથી ડબલ ચેક કરો.

ઝડપી અભ્યાસ (5 MCQs)