ଘନ ଡାଇସ୍ ନିୟମ - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ଘନ ଡାଇସ ନିୟମ - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- ବିପରୀତ ମୁହଁ କେବେ ମଧ୍ୟ ଏକାସାଙ୍ଗ ଦେଖାଯାଏ ନାହିଁ କୌଣସି ଡାଇସ ସ୍ଥିତିରେ।
- ଏକ ମାନକ ଡାଇସରେ ବିପରୀତ ମୁହଁମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ = 7 (1-6, 2-5, 3-4)।
- ସନ୍ନିହିତ ମୁହଁ ଗୋଟିଏ ଧାର ଭାଗ କରନ୍ତି; ଯଦି ଦୁଇଟି ମୁହଁ ବିପରୀତ, ସେମାନେ ସନ୍ନିହିତ ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ।
- ଖୋଲା ଡାଇସ (ନେଟ୍) ରେ, ବିପରୀତ ମୁହଁ କେବେ ମଧ୍ୟ ଏକାଧାର ଧାର/ସ୍ତମ୍ଭରେ ନଥାନ୍ତି (ଗ୍ୟାପ୍ ନିୟମ)।
- ଘଣ୍ଟା ଦିଗ/ବିପରୀତ ଘଣ୍ଟା ଦିଗ ନିୟମ: ମାନସିକ ଭାବେ ଡାଇସ ଘୁରାନ୍ତୁ ମୁହଁ ଗତିବିଧି ଟ୍ରାକ୍ କରିବା ପାଇଁ।
- ସାଧାରଣ ଧାର = ସାଧାରଣ ସଂଖ୍ୟା: ଯଦି ଦୁଇଟି ସ୍ଥିତି ଗୋଟିଏ ଧାର ଭାଗ କରନ୍ତି, ସେଇ ଧାରରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର।
- ଏକକ ଡାଇସ ପ୍ରଶ୍ନରେ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ବାଦ୍ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେଉଁଠାରେ ବିପରୀତ ମୁହଁ ଏକାସାଙ୍ଗ ଦେଖାଯାଏ।
- ଦୁଇଟି ଡାଇସ ତୁଳନାରେ, ପ୍ରଥମେ ସାଧାରଣ ମୁହଁ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ ବିପରୀତ ଯୋଡ଼ି ଅନୁମାନ କରିବା ପାଇଁ।
- ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ଅଛି, ଏହାର ବିପରୀତ ତଳେ ଅଛି (ଲୁଚିଥିବା ମୁହଁ)।
- ଘନ ରଙ୍ଗିବାରେ, (n-2)³ ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ଘନ ଦେଇଥାଏ ଯାହାର କୌଣସି ରଙ୍ଗ ନାହିଁ (n×n×n ଘନ ପାଇଁ)।
- 3 ରଙ୍ଗ ମୁହଁ ଥିବା ଘନ = 8 କୋଣ; 2-ରଙ୍ଗ ମୁହଁ = 12(n-2) ଧାର; 1-ରଙ୍ଗ ମୁହଁ = 6(n-2)² କେନ୍ଦ୍ର।
- ଅମାନକ ସଂଖ୍ୟା ଥିବା ଡାଇସ: ପ୍ରଥମେ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ ବିପରୀତ ଯୋଗଫଳ ≠7 କି ନାହିଁ।
- ଖୋଲା ଡାଇସରେ, T-ଜଙ୍କସନ୍ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ ସଠିକ୍ ସନ୍ନିହିତତା ପାଇଁ।
- ସର୍ବଦା ଏକ ମିନି-ମ୍ୟାପ୍ ଅଙ୍କନ୍ତୁ ସନ୍ନିହିତ/ବିପରୀତ ମୁହଁ ପାଇଁ ଜଟିଳ ଡାଇସ ପାଇଁ।
- ଦୈନିକ 3D ଦୃଶ୍ୟକଳ୍ପ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ—ମାନସିକ ଭାବେ ଘୁରାଇବା ପାଇଁ କଲମକୁ ଅକ୍ଷ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ |
ପ୍ରୟୋଗ |
| ବିପରୀତ ଯୋଗ = 7 |
ମାନକ ଡାଇସ୍: 1↔6, 2↔5, 3↔4. |
| ଅନ୍ତର୍ଭାଗ କ୍ୟୁବ୍ (ରଙ୍ଗ ନାହିଁ) = (n-2)³ |
n×n×n ରଙ୍ଗ କରାଯାଇଥିବା କ୍ୟୁବ୍ ପାଇଁ। |
| 3-ମୁହାଁ ରଙ୍ଗ = 8 |
କୋଣ କ୍ୟୁବ୍ ସବୁବେଳେ। |
| 2-ମୁହାଁ ରଙ୍ଗ = 12(n-2) |
କୋଣ ବାଦ୍ ଦେଇ ଧାର କ୍ୟୁବ୍। |
| 1-ମୁହାଁ ରଙ୍ଗ = 6(n-2)² |
ମୁହ କେନ୍ଦ୍ର କ୍ୟୁବ୍। |
| 0-ମୁହାଁ ରଙ୍ଗ = (n-2)³ |
ଗଭୀର ଅନ୍ତର୍ଭାଗ କ୍ୟୁବ୍। |
| ନେଟ୍ରେ ଖାଲି ନିୟମ |
ବିପରୀତ ମୁହଗୁଡ଼ିକରେ କ୍ରସ୍-ଆକାର ନେଟ୍ରେ 1 ମୁହ ଖାଲି ଥାଏ। |
| ଘଣ୍ଟା କାନ୍ଥ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ |
ମୁହ ଗତି ଟ୍ରାକ୍ କର: ଡାହାଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ → ଉପର ମୁହ ଡାହାଣକୁ ଯାଏ। |
| ସାଧାରଣ ମୁହ ନିୟମ |
ଯଦି ଦୁଇଟି ଡାଇସ୍ ସମାନ ପାର୍ଶ୍ୱ ଯୋଡ଼ା ଦେଖାଏ, ତୃତୀୟ ମୁହ ବିପରୀତ। |
| ବାଦ୍ ନିୟମ |
ବିପରୀତ/ପାର୍ଶ୍ୱ ନିୟମ ଉଲ୍ଲଂଘନ କରୁଥିବା ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ହଟାଅ। |
ସ୍ମୃତି କৌଶଳ
- “7-UP”: ବିପରୀତ ମୁହଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ 7—ସଫ୍ଟ ଡ୍ରିଙ୍କ୍ ଭାବ।
- “C-C-C”: କୋଣ = 8, ଧାର/କେନ୍ଦ୍ର ପାଇଁ (n-2) ଦ୍ୱାରା ଗଣନା।
- “T-Junction”: ନେଟ୍ରେ, T-ଆକାର ଜଙ୍କସନ୍ ପାର୍ଶ୍ୱତା ନିଶ୍ଚିତ କରେ, ବିପରୀତ ନୁହେଁ।
- “Right-Hand Rule”: ଡାହାଣ ହାତର ଥମ୍ବ୍ ଉପର ମୁହରେ ରଖ; ଆଙ୍ଗୁଠିଗୁଡ଼ିକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦିଗ ଦେଖାଏ।
- “GAP = OPP”: କ୍ରସ୍-ନେଟ୍ରେ, 1-ଖାଲି ମୁହଗୁଡ଼ିକ ବିପରୀତ।
ସାଧାରଣ ଭୁଲଗୁଡ଼ିକ
| ଭୁଲ |
ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି |
| ସମସ୍ତ ଡାଇସ୍ ସମ=7 ଅନୁସରଣ କରନ୍ତି ବୋଲି ଧରିବା |
ପ୍ରଥମେ ଅଣ-ମାନକ ଡାଇସ୍ ପାଇଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ। |
| ଲୁକ୍କାୟିତ ମୁହଁକୁ ଅଣଦେଖା କରିବା |
ମନେରଖନ୍ତୁ ତଳ ମୁହଁ ଉପର ମୁହଁର ବିପରୀତ। |
| ରଙ୍ଗିନ୍ ଘନ ଗଣନା ଭୁଲ୍ |
ସିଷ୍ଟମାଟିକ୍ ଭାବେ (n-2) ସୂତ୍ର ଲାଗୁ କରନ୍ତୁ। |
| ସଂଲଗ୍ନ ବିପରୀତ ଭାବରେ ଭ୍ରମ |
ନେଟ୍ ଚିତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ। |
| ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଦିଗ ଅଣଦେଖା |
ସବୁବେଳେ ଘଡ଼ିଘୂର୍ଣ୍ଣ/ବିପରୀତ ଘଡ଼ିଘୂର୍ଣ୍ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଟ୍ରାକ୍ କରନ୍ତୁ। |
ଶେଷ ମୁହୂର୍ତ୍ତ ଟିପ୍ସ
- ପ୍ରତ୍ୟେକ ଡାଇସ୍ ପଜଲ୍ ପାଇଁ ରଫ୍ ଶିଟ୍ରେ ଏକ ସାନ ନେଟ୍ ଆଙ୍କନ୍ତୁ।
- ବିପରୀତ ମୁହଁଗୁଡ଼ିକୁ ଏକାସାଥି ଦେଖାଉଥିବା ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ବାଦ ଦେଇ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ।
- ଦୁଇ-ଡାଇସ୍ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଥମେ ସାଧାରଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ।
- ପେନ୍କୁ 3D ଅକ୍ଷ ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରି ମାନସିକ ଭାବେ ଡାଇସ୍ ଘୁରାନ୍ତୁ।
- କେବଳ ଦୃଶ୍ୟକଳ୍ପନା ନୁହେଁ, ସୂତ୍ର ସହିତ ରଙ୍ଗିନ୍ ଘନ ଗଣନା ଦୁଇଥର ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।
ଝଟକା ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQs)
1. ଏକ ମାନକ ଡାଇସ୍ରେ 4 ର ବିପରୀତ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା?
> **ଉତ୍ତର: 3** (ସମ 7 ନିୟମ)
2. 4×4×4 ଘନରେ ଠିକ୍ 2 ମୁହଁ ରଙ୍ଗିନ୍ ଥିବା କେତେ ଘନ ଅଛି?
> **ଉତ୍ତର: 24** (12(n-2) = 12×2)
3. ଦିଆଯାଇଥିବା ନେଟ୍ରେ, 2 ମୁହଁର ବିପରୀତ କେଉଁ ମୁହଁ?
> **ଉତ୍ତର: 5** (କ୍ରସ୍-ନେଟ୍ରେ ଗ୍ୟାପ୍ ନିୟମ)
4. ଯଦି ଉପର=1, ସାମ୍ନା=3, ଡାହାଣ=5, ତଳରେ କ’ଣ ଅଛି?
> **ଉତ୍ତର: 6** (1 ର ବିପରୀତ)
5. 5×5×5 ଘନରେ କେତେ ଭିତର ଘନ ଅରଙ୍ଗିନ୍ ଅଛି?
> **ଉତ୍ତର: 27** ((5-2)³ = 27)
BETA
