ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

10 ਅਭਿਆਸ MCQ

1. ਅਮਨ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਕੰਚੇ ਹਨ?
   I. ਅਮਨ ਕੋਲ ਭਾਨੂ ਤੋਂ 4 ਕੰਚੇ ਵੱਧ ਹਨ।
   II. ਭਾਨੂ ਕੋਲ ਚਿੱਤਰਾ ਤੋਂ 6 ਕੰਚੇ ਘੱਟ ਹਨ ਜਿਸ ਕੋਲ 10 ਕੰਚੇ ਹਨ। ਜਵਾਬ: C
   ਹੱਲ: II ਤੋਂ, ਭਾਨੂ = 10 – 6 = 4. I ਤੋਂ, ਅਮਨ = 4 + 4 = 8. ਦੋਵੇਂ ਬਿਆਨ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਫਿਕਸਡ ਨੰਬਰ (10) ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਕੰਮ ਕਰੋ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਫਿਕਸਡ ਰੈਫਰੈਂਸ

2. ਕੀ x² – 5x + 6 = 0 ਹੈ?
   I. x ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ < 4 ਹੈ।
   II. x ਅਭਾਜ ਹੈ। ਜਵਾਬ: C
   ਹੱਲ: I x = 1,2,3 ਦਿੰਦਾ ਹੈ। II ਅਭਾਜ ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ → x = 2 ਜਾਂ 3. ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ → ਵਿਲੱਖਣ “ਹਾਂ”।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਪਲੱਗ ਕਰੋ; ਦੋਵੇਂ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ → ਇਕੱਠੇ ਕਾਫ਼ੀ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਦੋਘਾਤੀ ਮੂਲ, ਅਭਾਜ ਫਿਲਟਰ

3. ਟ੍ਰੇਨ ਦੀ ਗਤੀ ਕੀ ਹੈ?
   I. ਟ੍ਰੇਨ 100 ਮੀਟਰ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਨੂੰ 10 ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ ਪਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।
   II. ਟ੍ਰੇਨ ਇੱਕ ਖੰਭੇ ਨੂੰ 6 ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ ਪਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜਵਾਬ: C
   ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ L = ਲੰਬਾਈ, S = ਗਤੀ. II L = 6S ਦਿੰਦਾ ਹੈ। I (L + 100)/S = 10 → 6S + 100 = 10S → S = 25 ਮੀਟਰ/ਸੈਕੰਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ, ਦੋ ਅਣਜਾਣ → C.
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਟ੍ਰੇਨ ਕਰਾਸਿੰਗ, ਸਾਪੇਖਿਕ ਦੂਰੀ

4. ਰਵੀ ਦਾ ਜਨਮ ਕਿਸ ਸਾਲ ਹੋਇਆ ਸੀ?
   I. ਉਸਦਾ ਭਰਾ, 4 ਸਾਲ ਵੱਡਾ, 1996 ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋਇਆ ਸੀ।
   II. ਰਵੀ ਨੇ 5 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ 2005 ਵਿੱਚ ਸਕੂਲ ਜੁੜਿਆ। ਜਵਾਬ: D
   ਹੱਲ: I → 2000; II → 2000. ਕੋਈ ਵੀ ਬਿਆਨ ਇਕੱਲਾ 2000 ਦਿੰਦਾ ਹੈ → ਜਵਾਬ A ਜਾਂ B ਹੈ, ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਹਰ ਇੱਕ ਇਕੱਲਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ, ਪਹਿਲੇ ਨੂੰ ਚੁਣੋ ਜੋ ਕਾਫ਼ੀ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ; ਹਾਲਾਂਕਿ, ਚੋਣ ਸੈੱਟ “D” ਵਿਕਲਪ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਪੁਰਾਣੀ NCERT ਸ਼ੈਲੀ)।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਇੱਕ ਵਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਸਾਲ ਮਿਲ ਜਾਵੇ, “ਕੋਈ ਵੀ ਬਿਆਨ ਇਕੱਲਾ” ਮਾਰਕ ਕਰੋ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਉਮਰ ਅਨੁਵਾਦ

5. ਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n 12 ਨਾਲ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੈ?
   I. n 3 ਨਾਲ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੈ।
   II. n 4 ਨਾਲ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੈ। ਜਵਾਬ: C
   ਹੱਲ: LCM(3,4)=12 → ਦੋਵੇਂ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਯਾਦ ਰੱਖੋ 12 = 3×4 ਅਤੇ 3,4 ਸਹ-ਅਭਾਜ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਵਿਭਾਜਨ ਨਿਯਮ, LCM

6. ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੀ ਹੈ?
   I. ਪਰਿਮਾਪ = 30 ਸੈਮੀ.
   II. ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 2 ਸੈਮੀ ਵੱਧ ਹੈ। ਜਵਾਬ: C
   ਹੱਲ: 2(l+b)=30 ਅਤੇ l=b+2 → ਹੱਲ ਕਰੋ l=8, b=6 → ਖੇਤਰਫਲ=48. ਦੋਵੇਂ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਦੋ ਵਿਲੱਖਣ ਸਮੀਕਰਨ → C.
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਆਇਤ ਸੂਤਰ

7. A,B,C ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਕੋਰ ਕੀਤਾ?
   I. A ਨੇ B ਤੋਂ 10 ਵੱਧ ਸਕੋਰ ਕੀਤੇ।
   II. C ਨੇ A ਤੋਂ 20 ਘੱਟ ਸਕੋਰ ਕੀਤੇ। ਜਵਾਬ: E (ਕੋਈ ਵੀ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ)
   ਹੱਲ: ਸਿਰਫ਼ ਸਾਪੇਖਿਕ ਸਕੋਰ; ਤਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਫਿਕਸਡ ਬੇਸ ਨਹੀਂ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਕੋਈ ਫਿਕਸਡ ਬੇਸ ਨਹੀਂ → ਰੈਂਕ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ।
   
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਸਾਪੇਖਿਕ ਡਾਟਾ

8. 6 ਆਦਮੀ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਗੇ?
   I. 9 ਆਦਮੀ ਇਸਨੂੰ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
   II. ਹਰ ਆਦਮੀ ਦੀ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ। ਜਵਾਬ: A
   ਹੱਲ: I ਕੁੱਲ ਆਦਮੀ-ਦਿਨ = 108 → 6 ਆਦਮੀਆਂ ਨੂੰ 108/6 = 18 ਦਿਨ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। II ਫਾਲਤੂ ਹੈ (ਸਟੈਂਡਰਡ ਧਾਰਨਾ)।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਕੁੱਲ ਕੰਮ = ਸਥਿਰ → ਆਦਮੀ-ਦਿਨ ਉਲਟਾਨੁਪਾਤੀ ਹਨ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਕੰਮ ਸਮਾਨਤਾ

9. ਕੀ ਤਿਕੋਣ ਸਮਕੋਣ ਹੈ?
   I. ਭੁਜਾਵਾਂ 7, 24, 25 ਹਨ।
   II. ਇੱਕ ਕੋਣ 90° ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਜਵਾਬ: D (ਕੋਈ ਵੀ)
   ਹੱਲ: I ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ; II ਸਿੱਧਾ ਸਮਕੋਣ ਦੱਸਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਇੱਕ ਇਕੱਲਾ ਕਾਫ਼ੀ → “D – ਕੋਈ ਵੀ ਬਿਆਨ” ਚੁਣੋ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: 7-24-25 ਪਾਈਥਾਗੋਰੀਅਨ ਟ੍ਰਾਇਡ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ, ਕੋਣ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

10. ਲਾਭ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕੀ ਹੈ?
    I. CP = ₹400.
    II. SP = ₹500. ਜਵਾਬ: C
    ਹੱਲ: % = (500-400)/400×100 = 25% ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
    ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: % ਲਾਭ = (SP-CP)/CP → ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋਵੇਂ ਮੁੱਲ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
    ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਲਾਭ % ਸੂਤਰ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. [RRB NTPC 2021] ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਾਸ ਹੋਏ?
   I. 150 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 80% ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਪਾਸ ਹੋਏ।
   II. 20% ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਫੇਲ ਹੋਏ। ਜਵਾਬ: A
   ਹੱਲ: I ਸਿੱਧਾ 0.8×150 = 120 ਦਿੰਦਾ ਹੈ। II ਇੱਕੋ 80% ਪਾਸ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਕੁੱਲ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ I ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਕੁੱਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਕੱਲਾ ਕਾਫ਼ੀ → A.
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਪੂਰਨ ਕੁੱਲ ਨਾਲ % → ਸਿੱਧੀ ਗਣਨਾ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬੇਸ

2. [RRB Group-D 2019] ਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ p ਜਿਸਤ ਹੈ?
   I. 3p + 2 ਜਿਸਤ ਹੈ।
   II. p² + p ਜਿਸਤ ਹੈ। ਜਵਾਬ: D (ਕੋਈ ਵੀ)
   ਹੱਲ: I → 3p ਜਿਸਤ → p ਜਿਸਤ. II → p(p+1) ਜਿਸਤ ਹਮੇਸ਼ਾ; ਪਰ p ਵਿਸਮ ਲਈ, p+1 ਜਿਸਤ → ਅਜੇ ਵੀ ਜਿਸਤ; ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਿਰਫ਼ ਜਿਸਤ p ਬਿਆਨ II ਨੂੰ ਤੁੱਛ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਗਤ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਲਟਾ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, II ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ p ਲਈ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੱਚ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਹ p ਨੂੰ ਬੰਨ੍ਹਦਾ ਨਹੀਂ; ਇਸਲਈ ਸਿਰਫ਼ I ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ → ਸੁਧਾਰ: ਜਵਾਬ A ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। (ਵਿਆਖਿਆਤਮਕ ਸੁਧਾਰ: II ਹਮੇਸ਼ਾ ਜਿਸਤ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕੋਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ → ਸਿਰਫ਼ I ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ → A ਮਾਰਕ ਕਰੋ)।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਪੈਰਿਟੀ ਚੇਨ 3p+2 ਜਿਸਤ ⇒ p ਜਿਸਤ.
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਪੈਰਿਟੀ ਲਾਜਿਕ

3. [RRB JE 2018] A ਅਤੇ B ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੈ?
   I. A, B ਤੋਂ 6 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ।
   II. 6 ਸਾਲ ਬਾਅਦ, A, B ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਉਮਰ ਦਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਜਵਾਬ: C
   ਹੱਲ: I: A=B+6. II: A+6=2(B+6). ਹੱਲ → B=6, A=12 → ਅਨੁਪਾਤ 2:1. ਦੋਵੇਂ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਦੋ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ → C.
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਉਮਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

4. [RRB NTPC 2016] ਕੀ x > 0 ਹੈ?
   I. |x| = x.
   II. x³ > 0. ਜਵਾਬ: D (ਕੋਈ ਵੀ)
   ਹੱਲ: I → x≥0; ਪਰ x=0 ਵੀ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ “x>0” ਹੈ – ਇਕੱਲਾ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ (x 0 ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ)। II → x³>0 ⇒ x>0 → ਇਕੱਲਾ ਕਾਫ਼ੀ। ਇਸਲਈ ਸਿਰਫ਼ II ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ → ਵਿਕਲਪ B. (ਨੋਟ: ਪੈਟਰਨ ਸਿਰਫ਼ A/B/C/D ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ; ਕੋਈ ਸਿੰਗਲ II ਵਿਕਲਪ ਨਹੀਂ → ਇਸਲਈ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਟੈਗ B ਹੈ)।
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: x³ ਚਿੰਨ੍ਹ x ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਰਗਾ ਹੀ ਹੈ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਅਸਮਾਨਤਾ, ਪੂਰਨ ਮੁੱਲ

5. [RRB ALP 2018] ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਕਿੰਨਾ ਲੰਬਾ ਹੈ?
   I. 120 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀ ਟ੍ਰੇਨ 54 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ‘ਤੇ 15 ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।
   II. 120 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀ ਟ੍ਰੇਨ ਇੱਕ ਖੰਭੇ ਨੂੰ 8 ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ ਪਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜਵਾਬ: A
   ਹੱਲ: I: ਗਤੀ = 15 ਮੀਟਰ/ਸੈਕੰਡ; ਦੂਰੀ = 15×15 = 225 ਮੀਟਰ → ਪਲੇਟਫਾਰਮ = 225 – 120 = 105 ਮੀਟਰ. II: ਸਿਰਫ਼ ਗਤੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ → ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਲਈ ਇਕੱਲਾ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ। ਇਸਲਈ ਸਿਰਫ਼ I ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ → A.
   ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਨੂੰ ਮੀਟਰ/ਸੈਕੰਡ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ (×5/18); ਦੂਰੀ = ਗਤੀ × ਸਮਾਂ।
   ਸੰਕਲਪ ਟੈਗ: ਟ੍ਰੇਨ ਅਤੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਰਸਤੇ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ

ਤੁਰੰਤ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ