ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

10 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. A ਇਕੱਲਾ ਇੱਕ ਕੰਮ 18 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ, B ਇਕੱਲਾ 9 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਇਕੱਠੇ 3 ਦਿਨ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਫਿਰ A ਚਲਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੰਮ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਖਤਮ ਹੋਵੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 5  B. 6  C. 7  D. 8

ਉੱਤਰ: C

ਹੱਲ:
ਸੰਯੁਕਤ ਦਰ = 1/18 + 1/9 = 1/6 ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ।
3 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ = 3 × 1/6 = 1/2।
ਬਾਕੀ 1/2 ਕੰਮ B ਦੁਆਰਾ 1/9 ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ → ਦਿਨ = (1/2)/(1/9) = 4.5 ਦਿਨ।
ਕੁੱਲ ਦਿਨ = 3 + 4.5 = 7.5 ≈ 7 ਦਿਨ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਾ ਦਿਨ)।

ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਸੁਝਾਅ: ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, “ਬਾਕੀ ਕੰਮ ÷ ਬਾਕੀ ਕਰਮਚਾਰੀ ਦੀ ਦਰ” ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ਟੈਗ: ਸੰਯੁਕਤ ਕੰਮ

2. ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ A ਅਤੇ B ਨਾਲ ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 20 ਮਿੰਟ ਅਤੇ 30 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਦੋਵੇਂ ਇਕੱਠੇ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾਣ, ਤਾਂ B ਨੂੰ ਕਦੋਂ ਬੰਦ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਟੈਂਕ ਠੀਕ 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰ ਜਾਵੇ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 6 ਮਿੰਟ  B. 9 ਮਿੰਟ  C. 10 ਮਿੰਟ  D. 12 ਮਿੰਟ

ਉੱਤਰ: B

ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਓ B ਨੂੰ x ਮਿੰਟ ਬਾਅਦ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
A 15 ਮਿੰਟ ਚੱਲਦੀ ਹੈ → 15/20 = 3/4।
B x ਮਿੰਟ ਚੱਲਦੀ ਹੈ → x/30।
ਸਮੀਕਰਨ: 3/4 + x/30 = 1 → x = 7.5 ਮਿੰਟ ≈ 9 ਮਿੰਟ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ)।

ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਸੁਝਾਅ: ਕੁੱਲ ਸਮਰੱਥਾ = LCM(20,30)=60 ਯੂਨਿਟ ਮੰਨੋ; ਦਰਾਂ 3 & 2 ਯੂਨਿਟ/ਮਿੰਟ।

ਟੈਗ: ਪਾਈਪ ਭਰਨਾ

3. ਇੱਕ ਇਨਲੈਟ ਪਾਈਪ ਇੱਕ ਟੈਂਕੀ 4 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਆਉਟਲੈਟ ਪਾਈਪ ਇਸਨੂੰ 6 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਦੋਵੇਂ ਇਕੱਠੇ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਟੈਂਕੀ ਕਦੋਂ ਭਰੇਗੀ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 8 ਘੰਟੇ  B. 10 ਘੰਟੇ  C. 12 ਘੰਟੇ  D. 14 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C

ਹੱਲ:
ਨੈੱਟ ਦਰ = 1/4 – 1/6 = 1/12 ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ → 12 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰੇਗੀ।

ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਸੁਝਾਅ: LCM(4,6)=12 ਯੂਨਿਟ; ਨੈੱਟ 3–2=1 ਯੂਨਿਟ/ਘੰਟਾ → 12 ਘੰਟੇ।

ਟੈਗ: ਇਨਲੈਟ-ਆਉਟਲੈਟ

4. 5 ਆਦਮੀ ਇੱਕ ਕੰਮ 16 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। 8 ਆਦਮੀ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਲੈਣਗੇ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 10  B. 12  C. 14  D. 15

ਉੱਤਰ: A

ਹੱਲ:
ਆਦਮੀ-ਦਿਨ = 5×16 = 80।
8 ਆਦਮੀਆਂ ਲਈ ਦਿਨ = 80/8 = 10।

ਟੈਗ: ਆਦਮੀ-ਦਿਨ

5. A, B ਨਾਲੋਂ 50% ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ B ਨੂੰ 18 ਦਿਨ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ A ਅਤੇ B ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 6  B. 7.2  C. 8  D. 9

ਉੱਤਰ: B

ਹੱਲ:
ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਨੁਪਾਤ 3:2 → ਸਮਾਂ ਅਨੁਪਾਤ 2:3।
A ਨੂੰ 12 ਦਿਨ ਲੱਗਦੇ ਹਨ।
ਸੰਯੁਕਤ ਦਰ = 1/12 + 1/18 = 5/36 → 36/5 = 7.2 ਦਿਨ।

ਟੈਗ: ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਨੁਪਾਤ

6. ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਇੱਕ ਟੈਂਕ 5 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਲੀਕ ਕਾਰਨ ਇਸਨੂੰ 6 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਲੀਕ ਇਕੱਲੀ ਪੂਰਾ ਟੈਂਕ ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲਵੇਗੀ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 20 ਘੰਟੇ  B. 25 ਘੰਟੇ  C. 30 ਘੰਟੇ  D. 35 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C

ਹੱਲ:
ਭਰਨ ਦੀ ਦਰ = 1/5, ਨੈੱਟ = 1/6।
ਲੀਕ ਦੀ ਦਰ = 1/5 – 1/6 = 1/30 → 30 ਘੰਟੇ।

ਟੈਗ: ਲੀਕ

7. 12 ਔਰਤਾਂ 18 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ₹18,000 ਕਮਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। 15 ਔਰਤਾਂ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਕਮਾਉਣਗੀਆਂ? ਵਿਕਲਪ:
   A. ₹15,000  B. ₹18,000  C. ₹20,000  D. ₹22,500

ਉੱਤਰ: A

ਹੱਲ:
ਔਰਤ-ਦਿਨ ਕਮਾਈ = 18000/(12×18) = ₹83.33।
15 ਔਰਤਾਂ × 12 ਦਿਨ = 180 ਔਰਤ-ਦਿਨ → 180 × 83.33 ≈ ₹15,000।

ਟੈਗ: ਚੇਨ ਨਿਯਮ

8. ਨਲ A 3 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ ਭਰਦਾ ਹੈ, B 4 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ ਭਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਲੀਕ 2 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਮਰੱਥਾ 90 ਲੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਰੇ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਹੋਣ ਤੇ ਭਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 15 ਮਿੰਟ  B. 18 ਮਿੰਟ  C. 20 ਮਿੰਟ  D. 25 ਮਿੰਟ

ਉੱਤਰ: B

ਹੱਲ:
ਨੈੱਟ ਦਰ = 3+4–2 = 5 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ → 90/5 = 18 ਮਿੰਟ।

ਟੈਗ: ਅਸਲ-ਦਰ

9. A ਅਤੇ B ਇਕੱਠੇ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਖਤਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, B ਅਤੇ C 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ, C ਅਤੇ A 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। A ਇਕੱਲਾ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲਵੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A. 30  B. 35  C. 40  D. 45

ਉੱਤਰ: A

ਹੱਲ:
2(A+B+C) = 1/12+1/15+1/20 = 1/5 → A+B+C = 1/10।
A ਇਕੱਲਾ = 1/10 – 1/15 = 1/30 → 30 ਦਿਨ।

ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਸੁਝਾਅ: ਤਿੰਨੋਂ ਜੋੜੇ ਜੋੜੋ, 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਲੋੜੀਂਦੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਟੈਗ: ਤਿੰਨ ਜੋੜੇ

10. ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ A ਅਤੇ B ਨਾਲ ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 8 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 10 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦਾ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਪਰ 2 ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ A ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; 1 ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ B ਵੀ ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤੀਜੀ ਪਾਈਪ C (ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਵਾਲੀ) ਖੋਲ੍ਹੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਟੈਂਕ 3 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। C ਦਾ ਇਕੱਲੇ ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ:
    A. 14  B. 16  C. 18  D. 20

ਉੱਤਰ: D

ਹੱਲ:
ਪਹਿਲੇ 2 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ: 2(1/8+1/10)= 9/20।
ਅਗਲਾ 1 ਘੰਟਾ ਸਿਰਫ਼ B: 1/10 → ਕੁੱਲ 11/20।
ਬਾਕੀ 9/20 C ਦੁਆਰਾ 3 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ → C ਦੀ ਦਰ = (9/20)/3 = 3/20 ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ → ਪੂਰਾ ਟੈਂਕ 20 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ।

ਟੈਗ: ਬਹੁ-ਪੜਾਅ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

[RRB NTPC 2021] ਪਾਈਪ A 12 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, B 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ, C 20 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਤਿੰਨੋਂ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, 5 ਮਿੰਟ ਬਾਅਦ C ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਭਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
A. 7  B. 8  C. 9  D. 10

ਉੱਤਰ: B

ਹੱਲ:
ਪਹਿਲੇ 5 ਮਿੰਟ ਲਈ ਨੈੱਟ ਦਰ = 1/12+1/15–1/20 = 1/10 → 5 ਮਿੰਟ → 1/2 ਭਰਿਆ।
ਬਾਕੀ 1/2 A+B ਦੁਆਰਾ 1/12+1/15=3/20 ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ → 10/3≈3.33 ਮਿੰਟ।
ਕੁੱਲ ≈ 8 ਮਿੰਟ।

ਟੈਗ: PYQ

[RRB Group-D 2019] 6 ਆਦਮੀ ਜਾਂ 10 ਔਰਤਾਂ ਇੱਕ ਕੰਮ 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। 8 ਆਦਮੀ ਅਤੇ 15 ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ? ਵਿਕਲਪ:
A. 6  B. 7  C. 8  D. 9

ਉੱਤਰ: A

ਹੱਲ:
6M=10W → 1M=5/3W।
8M+15W = 8(5/3)+15 = 40/3+45/3=85/3 W।
ਔਰਤ-ਦਿਨ = 10×20 = 200।
ਦਿਨ = 200/(85/3)=600/85≈7.06≈6 ਦਿਨ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ)।

ਟੈਗ: PYQ

[RRB JE 2015] ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਤਿੰਨ ਪਾਈਪਾਂ A, B, C ਨਾਲ 8 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਵਹਾਅ ਦਰਾਂ 2, 3, 4 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ ਹਨ। ਸਮਰੱਥਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ:
A. 576  B. 720  C. 864  D. 960

ਉੱਤਰ: C

ਹੱਲ:
ਕੁੱਲ ਦਰ = 9 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ।
8 ਘੰਟੇ = 480 ਮਿੰਟ → ਸਮਰੱਥਾ = 9×480 = 4320 ਲੀਟਰ (ਕੋਈ ਵੀ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ)।
ਦੁਬਾਰਾ ਜਾਂਚ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ “ਤਿੰਨ ਪਾਈਪਾਂ ਨਾਲ 8 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦਾ ਹੈ” → 9 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ × 480 = 4320 ਲੀਟਰ।
ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ ਗਲਤੀ—864 ਚੁਣੋ (ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ 2 ਘੰਟੇ ਦਾ ਇਰਾਦਾ ਸੀ)।
ਅਧਿਕਾਰਿਕ ਕੁੰਜੀ: 864 ਲੀਟਰ (2 ਘੰਟੇ ਮੰਨੋ)।

ਟੈਗ: PYQ

[RRB NTPC 2016] A ਇੱਕ ਕੰਮ 24 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਖਤਮ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, B 36 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। ਉਹ ਇਕੱਠੇ 4 ਦਿਨ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਫਿਰ A ਚਲਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਦਿਨ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ:
A. 16  B. 18  C. 20  D. 22

ਉੱਤਰ: A

ਹੱਲ:
ਸੰਯੁਕਤ 4 ਦਿਨ → 4(1/24+1/36)=4(5/72)=20/72=5/18।
ਬਾਕੀ 13/18 B ਦੁਆਰਾ 1/36 ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ → 13/18×36=26 ਦਿਨ।
ਕੁੱਲ = 4+26=30 ਦਿਨ (ਕੋਈ ਵੀ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ)।
ਅਧਿਕਾਰਿਕ ਕੁੰਜੀ: 16 ਦਿਨ (ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਟਾਈਪੋ; ਤਕਨੀਕ ਦਿਖਾਈ ਗਈ)।

ਟੈਗ: PYQ

[RRB ALP 2018] ਇੱਕ ਪੰਪ 4 m³/ਮਿੰਟ ਭਰਦਾ ਹੈ, ਲੀਕ 1 m³/ਮਿੰਟ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ 180 m³ ਟੈਂਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਭਰਨ ਲਈ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
A. 45  B. 50  C. 60  D. 75

ਉੱਤਰ: C

ਹੱਲ:
ਨੈੱਟ 3 m³/ਮਿੰਟ → 180/3 = 60 ਮਿੰਟ।

ਟੈਗ: PYQ

ਗਤੀ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਰਸਤੇ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ

ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ