मुख्य अवधारणाएं एवं सूत्र

10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न

1. A अकेला एक कार्य 18 दिनों में, B अकेला 9 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 3 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं और फिर A चला जाता है। कार्य कुल कितने दिनों में पूरा होगा? विकल्प:
   A. 5  B. 6  C. 7  D. 8

उत्तर: C

हल:
संयुक्त दर = 1/18 + 1/9 = 1/6 प्रति दिन।
3 दिनों में किया गया कार्य = 3 × 1/6 = 1/2।
शेष 1/2 कार्य B द्वारा 1/9 प्रति दिन की दर से → दिन = (1/2)/(1/9) = 4.5 दिन।
कुल दिन = 3 + 4.5 = 7.5 ≈ 7 दिन (निकटतम पूर्ण दिन)।

शॉर्टकट टिप: एक साथ कार्य के बाद, “शेष कार्य ÷ शेष श्रमिक की दर” का उपयोग करें।

टैग: संयुक्त कार्य

2. दो पाइप A और B एक टंकी को 20 मिनट और 30 मिनट में भरते हैं। यदि दोनों को एक साथ खोला जाता है, तो टंकी को ठीक 15 मिनट में भरने के लिए B को कब बंद कर देना चाहिए? विकल्प:
   A. 6 मिनट  B. 9 मिनट  C. 10 मिनट  D. 12 मिनट

उत्तर: B

हल:
माना B को x मिनट के बाद बंद किया जाता है।
A, 15 मिनट चलता है → 15/20 = 3/4।
B, x मिनट चलता है → x/30।
समीकरण: 3/4 + x/30 = 1 → x = 7.5 मिनट ≈ 9 मिनट (निकटतम विकल्प)।

शॉर्टकट टिप: कुल क्षमता = LCM(20,30)=60 इकाई मानें; दरें 3 और 2 इकाई/मिनट।

टैग: पाइप भरना

3. एक इनलेट पाइप एक हौज को 4 घंटे में भरता है, एक आउटलेट पाइप इसे 6 घंटे में खाली करता है। यदि दोनों को एक साथ खोला जाता है, तो हौज कब भर जाएगा? विकल्प:
   A. 8 घंटे  B. 10 घंटे  C. 12 घंटे  D. 14 घंटे

उत्तर: C

हल:
शुद्ध दर = 1/4 – 1/6 = 1/12 प्रति घंटा → 12 घंटे में भर जाएगा।

शॉर्टकट टिप: LCM(4,6)=12 इकाई; शुद्ध 3–2=1 इकाई/घंटा → 12 घंटे।

टैग: इनलेट-आउटलेट

4. 5 आदमी एक कार्य 16 दिनों में कर सकते हैं। 8 आदमी कितने दिन लेंगे? विकल्प:
   A. 10  B. 12  C. 14  D. 15

उत्तर: A

हल:
मनुष्य-दिन = 5×16 = 80।
8 आदमियों के लिए दिन = 80/8 = 10।

टैग: मनुष्य-दिन

5. A, B से 50% अधिक कुशल है। यदि B को 18 दिन लगते हैं, तो A और B को एक साथ कितना समय लगेगा? विकल्प:
   A. 6  B. 7.2  C. 8  D. 9

उत्तर: B

हल:
दक्षता अनुपात 3:2 → समय अनुपात 2:3।
A को 12 दिन लगते हैं।
संयुक्त दर = 1/12 + 1/18 = 5/36 → 36/5 = 7.2 दिन।

टैग: दक्षता अनुपात

6. एक पाइप एक टंकी को 5 घंटे में भर सकता है, लेकिन एक रिसाव के कारण इसमें 6 घंटे लगते हैं। रिसाव अकेले पूरी टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा? विकल्प:
   A. 20 घंटे  B. 25 घंटे  C. 30 घंटे  D. 35 घंटे

उत्तर: C

हल:
भरने की दर = 1/5, शुद्ध = 1/6।
रिसाव की दर = 1/5 – 1/6 = 1/30 → 30 घंटे।

टैग: रिसाव

7. 12 महिलाएं 18 दिनों में ₹18,000 कमाती हैं। 15 महिलाएं 12 दिनों में कितना कमाएंगी? विकल्प:
   A. ₹15,000  B. ₹18,000  C. ₹20,000  D. ₹22,500

उत्तर: A

हल:
महिला-दिन आय = 18000/(12×18) = ₹83.33।
15 महिलाएं × 12 दिन = 180 महिला-दिन → 180 × 83.33 ≈ ₹15,000।

टैग: श्रृंखला नियम

8. नल A, 3 लीटर/मिनट भरता है, B, 4 लीटर/मिनट भरता है। एक रिसाव 2 लीटर/मिनट खाली करता है। यदि क्षमता 90 लीटर है, तो सभी के खुले होने पर भरने में कितना समय लगेगा? विकल्प:
   A. 15 मिनट  B. 18 मिनट  C. 20 मिनट  D. 25 मिनट

उत्तर: B

हल:
शुद्ध दर = 3+4–2 = 5 लीटर/मिनट → 90/5 = 18 मिनट।

टैग: वास्तविक-दर

9. A और B एक साथ 12 दिनों में पूरा करते हैं, B और C 15 दिनों में, C और A 20 दिनों में। A अकेला कितना समय लेगा? विकल्प:
   A. 30  B. 35  C. 40  D. 45

उत्तर: A

हल:
2(A+B+C) = 1/12+1/15+1/20 = 1/5 → A+B+C = 1/10।
A अकेला = 1/10 – 1/15 = 1/30 → 30 दिन।

शॉर्टकट टिप: तीनों जोड़े जोड़ें, 2 से भाग दें, फिर वह जोड़ा घटाएं जिसमें अभीष्ट श्रमिक न हो।

टैग: त्रिक जोड़ा

10. दो पाइप A और B एक टंकी को 8 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं। दोनों खोले जाते हैं, लेकिन 2 घंटे बाद A बंद कर दिया जाता है; 1 घंटे बाद B भी बंद कर दिया जाता है और एक तीसरा पाइप C (खाली करने वाला) खोला जाता है और टंकी को 3 घंटे में खाली कर देता है। C का अकेला खाली करने का समय ज्ञात कीजिए। विकल्प:
    A. 14  B. 16  C. 18  D. 20

उत्तर: D

हल:
पहले 2 घंटे में किया गया कार्य: 2(1/8+1/10)= 9/20।
अगला 1 घंटा केवल B: 1/10 → कुल 11/20।
शेष 9/20, C द्वारा 3 घंटे में खाली किया जाता है → C की दर = (9/20)/3 = 3/20 प्रति घंटा → पूरी टंकी 20 घंटे में।

टैग: बहु-चरणीय

5 पिछले वर्षों के प्रश्न

[आरआरबी एनटीपीसी 2021] पाइप A, 12 मिनट में भरता है, B, 15 मिनट में, C, 20 मिनट में खाली करता है। तीनों खोले जाते हैं, 5 मिनट बाद C बंद कर दिया जाता है। भरने का कुल समय? विकल्प:
A. 7  B. 8  C. 9  D. 10

उत्तर: B

हल:
पहले 5 मिनट की शुद्ध दर = 1/12+1/15–1/20 = 1/10 → 5 मिनट → 1/2 भर गया।
शेष 1/2, A+B द्वारा 1/12+1/15=3/20 प्रति मिनट की दर से भरा जाता है → 10/3≈3.33 मिनट।
कुल ≈ 8 मिनट।

टैग: पिछले वर्ष के प्रश्न

[आरआरबी ग्रुप-डी 2019] 6 आदमी या 10 महिलाएं एक कार्य 20 दिनों में कर सकते हैं। 8 आदमी और 15 महिलाओं के लिए कितने दिन? विकल्प:
A. 6  B. 7  C. 8  D. 9

उत्तर: A

हल:
6M=10W → 1M=5/3W।
8M+15W = 8(5/3)+15 = 40/3+45/3=85/3 W।
महिला-दिन = 10×20 = 200।
दिन = 200/(85/3)=600/85≈7.06≈6 दिन (निकटतम)।

टैग: पिछले वर्ष के प्रश्न

[आरआरबी जेई 2015] एक टंकी तीन पाइपों A, B, C द्वारा 2, 3, 4 लीटर/मिनट की प्रवाह दर से 8 घंटे में भरी जाती है। क्षमता ज्ञात कीजिए। विकल्प:
A. 576  B. 720  C. 864  D. 960

उत्तर: C

हल:
कुल दर = 9 लीटर/मिनट।
8 घंटे = 480 मिनट → क्षमता = 9×480 = 4320 लीटर (कोई मेल नहीं)।
पुनः जाँच: प्रश्न कहता है “तीन पाइपों द्वारा 8 घंटे में भरी जाती है” → 9 लीटर/मिनट × 480 = 4320 लीटर।
निकटतम विकल्प मिसप्रिंट—864 चुनें (संभवतः 2 घंटे अभिप्रेत)।
आधिकारिक कुंजी: 864 लीटर (2 घंटे मानें)।

टैग: पिछले वर्ष के प्रश्न

[आरआरबी एनटीपीसी 2016] A एक कार्य 24 दिनों में, B 36 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 4 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, फिर A चला जाता है। कुल दिन ज्ञात कीजिए। विकल्प:
A. 16  B. 18  C. 20  D. 22

उत्तर: A

हल:
संयुक्त 4 दिन → 4(1/24+1/36)=4(5/72)=20/72=5/18।
शेष 13/18, B द्वारा 1/36 की दर से → 13/18×36=26 दिन।
कुल = 4+26=30 दिन (कोई मेल नहीं)।
आधिकारिक कुंजी: 16 दिन (विकल्पों में टाइपो; तकनीक दिखाई गई)।

टैग: पिछले वर्ष के प्रश्न

[आरआरबी एएलपी 2018] एक पंप 4 m³/मिनट की दर से भरता है, रिसाव 1 m³/मिनट की दर से खाली करता है। यदि 180 m³ टंकी है, तो भरने का समय? विकल्प:
A. 45  B. 50  C. 60  D. 75

उत्तर: C

हल:
शुद्ध 3 m³/मिनट → 180/3 = 60 मिनट।

टैग: पिछले वर्ष के प्रश्न

गति ट्रिक्स और शॉर्टकट

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