ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਅਤੇ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.
ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ
| # | ਸੰਕਲਪ | ਤੁਰੰਤ ਵਿਆਖਿਆ |
|---|---|---|
| 1 | ਪ੍ਰਾਈਮ-ਫੈਕਟਰ ਵਿਧੀ | ਹਰ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਈਮ ਵਿੱਚ ਤੋੜੋ; ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਾਈਮ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ, ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = ਸਾਂਝੇ ਪ੍ਰਾਈਮ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ। |
| 2 | ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. × ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = ਗੁਣਨਫਲ | ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a ਅਤੇ b ਲਈ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(a,b) × ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(a,b) = a × b। |
| 3 | ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਵਿਧੀ | ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਬਾਰ-ਬਾਰ ਵੰਡੋ; ਬਾਕੀ ਨਵਾਂ ਭਾਜਕ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦ ਤੱਕ 0 ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ; ਆਖਰੀ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਬਾਕੀ = ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.। |
| 4 | ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਨੰਬਰ | ਦੋ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 1 ਹੈ; ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਸਿਰਫ਼ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। |
| 5 | ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. | ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਅੰਸ਼) ÷ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(ਹਰ); ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(ਅੰਸ਼) ÷ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਹਰ)। |
| 6 | ਬਾਕੀ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ | ਜੇਕਰ N ਨੂੰ a, b, c… ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਇੱਕੋ ਬਾਕੀ r ਬਚਦੀ ਹੈ ਤਾਂ N = k × ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(a,b,c…) + r। |
10 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
-
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 12 ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 2592 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ: 216
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. × ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = ਗੁਣਨਫਲ ⇒ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = 2592 / 12 = 216
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਹੋਣ ‘ਤੇ ਸਿੱਧੀ ਵੰਡ।
ਟੈਗ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.-ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.-ਗੁਣਨਫਲ ਸੰਬੰਧ -
12, 15 ਅਤੇ 18 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ 3-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ: 180
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(12,15,18)=180; ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ 3-ਅੰਕੀ ਗੁਣਜ ਖੁਦ 180 ਹੈ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ., ਫਿਰ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਜ।
ਟੈਗ: ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ -
ਦੋ ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. 255 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 15 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਹੈ ਜਵਾਬ: 17
ਹੱਲ: ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ, ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = ਗੁਣਨਫਲ ⇒ 255 = 15 × x ⇒ x = 17
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਦੋਂ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = 1 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ = ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.।
ਟੈਗ: ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਗੁਣ -
ਤਿੰਨ ਘੰਟੀਆਂ 8, 12 ਅਤੇ 18 ਮਿੰਟ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ‘ਤੇ ਵੱਜਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਇਕੱਠੀਆਂ ਸਵੇਰੇ 8:00 ਵਜੇ ਵੱਜਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਗਲੀ ਵਾਰ ਇਕੱਠੀਆਂ ਕਦੋਂ ਵੱਜਣਗੀਆਂ? ਜਵਾਬ: 9:12 am
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(8,12,18)=72 ਮਿੰਟ ⇒ 8:00 + 72 ਮਿੰਟ = 9:12 am
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਇਕਸਾਰ ਪੀਰੀਅਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਟੈਗ: ਅਸਲ-ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. -
1.5, 2.5 ਅਤੇ 3.5 ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ: 0.5
ਹੱਲ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਣਾਓ: 15, 25, 35 → ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = 5 → 10 ਨਾਲ ਵੰਡੋ ⇒ 0.5
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਟਾਓ, ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਕਰੋ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਮੁੜ ਲਗਾਓ।
ਟੈਗ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. -
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 3:4 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 8 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ ਜਵਾਬ: 56
ਹੱਲ: ਸੰਖਿਆਵਾਂ = 3×8 = 24 ਅਤੇ 4×8 = 32; ਜੋੜ = 56
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. -
ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋ 403, 434 ਅਤੇ 465 ਨੂੰ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰ ਕੇਸ ਵਿੱਚ 3 ਬਾਕੀ ਛੱਡਦੀ ਹੈ ਜਵਾਬ: 31
ਹੱਲ: 3 ਘਟਾਓ: 400, 431, 462 → ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = 31
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਬਾਕੀ ਅਨੁਕੂਲਨ → ਘਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.।
ਟੈਗ: ਸਾਂਝੀ ਬਾਕੀ -
ਭਿੰਨਾਂ 2/3, 4/5, 5/6 ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਹੈ ਜਵਾਬ: 20
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਅੰਸ਼)=2×4×5=40; ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(ਹਰ)=1; ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਭਿੰਨ)=40/1=40 → ਪਰ ਸਰਲ ਰੂਪ 20/1=20
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਅੰਸ਼)/ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(ਹਰ)।
ਟੈਗ: ਭਿੰਨ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. -
8, 12 ਅਤੇ 15 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ: 3600
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(8,12,15)=120; ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਬਣਾਓ ⇒ 120×2×3×5=3600
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ., ਫਿਰ ਵਰਗ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਗੁੰਮ ਹੋਏ ਪ੍ਰਾਈਮ ਜੋੜੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਅਤੇ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. -
ਜੇਕਰ 408 ਅਤੇ 544 ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 136 ਹੈ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਹੈ ਜਵਾਬ: 1632
ਹੱਲ: ਗੁਣਨਫਲ = 408×544 = 221952; ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = 221952/136 = 1632
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਗੁਣਨਫਲ ਸੂਤਰ ਵਰਤੋ।
ਟੈਗ: ਉਲਟੀ ਗਣਨਾ
5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
[RRB NTPC 2021] ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 2160 ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 12 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜਵਾਬ: 180
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = 2160 / 12 = 180
ਟੈਗ: ਗੁਣਨਫਲ ਸੂਤਰ
[RRB Group-D 2019] ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ 1657 ਅਤੇ 2037 ਨੂੰ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 7 ਬਾਕੀ ਛੱਡਦੀ ਹੈ।
ਜਵਾਬ: 127
ਹੱਲ: 1657-7=1650; 2037-7=2030; ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(1650,2030)=127
ਟੈਗ: ਬਾਕੀ ਕਿਸਮ
[RRB NTPC 2016] ਤਿੰਨ ਟ੍ਰੈਫਿਕ ਲਾਈਟਾਂ ਹਰ 25, 40 ਅਤੇ 60 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਬਦਲਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਸਵੇਰੇ 7:00 ਵਜੇ ਇਕੱਠੀਆਂ ਬਦਲਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਗਲੀ ਵਾਰ ਇਕੱਠੀਆਂ ਕਦੋਂ ਬਦਲਣਗੀਆਂ?
ਜਵਾਬ: 7:05 am
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(25,40,60)=600 s = 10 ਮਿੰਟ
ਟੈਗ: ਅਸਲ-ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.
[RRB ALP 2018] 1.75, 2.25 ਅਤੇ 3.5 ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਹੈ
ਜਵਾਬ: 0.25
ਹੱਲ: 175, 225, 350 → ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = 25 → 25/100 = 0.25
ਟੈਗ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.
[RRB NTPC 2020] ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 5:7 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. 315 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜਵਾਬ: 9
ਹੱਲ: ਸੰਖਿਆਵਾਂ = 5x, 7x; ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = 35x = 315 ⇒ x = 9 = ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.
ਟੈਗ: ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.
ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ
| ਸਥਿਤੀ | ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ | ਉਦਾਹਰਨ |
|---|---|---|
| ਇੱਕੋ ਬਾਕੀ r | ਹਰ ਇੱਕ ਵਿੱਚੋਂ r ਘਟਾਓ, ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਕਰੋ | ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(123−3, 237−3)=ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(120,234)=6 |
| ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਚੈੱਕ | ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 1 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ | ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(15,22)=1 → ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ |
| ਦਸ਼ਮਲਵ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. | 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਕਰੋ, ਵਾਪਸ ਵੰਡੋ | ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(1.2,1.5)=ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(12,15)/10=3/10=0.3 |
| (a, 2a, 3a) ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. | ਬਸ 6a | ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(7,14,21)=42 |
| ਤੇਜ਼ 2-ਸੰਖਿਆ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. | ਵਰਤੋਂ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = (a×b)/ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. | a=18, b=24, ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.=6 → ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.=72 |
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ
| ਗਲਤੀ | ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਹ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਨ | ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ |
|---|---|---|
| ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਨਾ | ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਿੱਧਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਲੈਣਾ | ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਹਿਲਾਂ ਬਾਕੀ ਘਟਾ ਕੇ ਅਨੁਕੂਲਿਤ ਕਰੋ |
| ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀ ਗਲਤ ਜਗ੍ਹਾ | ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਾਪਸ ਵੰਡਣਾ ਭੁੱਲ ਜਾਣਾ | ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਗਿਣਤੀ ਮੁੜ ਲਗਾਓ |
| ਭਿੰਨ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਉਲਟਾ | ਹਰਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਵਰਤਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. | ਯਾਦ ਰੱਖੋ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਭਿੰਨ)=ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਅੰਸ਼)/ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(ਹਰ) |
| ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਮੰਨ ਲੈਣਾ | ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੇਖ ਕੇ | ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਦਾ ਇਲਾਜ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.=1 ਤਸਦੀਕ ਕਰੋ |
ਤੁਰੰਤ ਸੁਧਾਰ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ
| ਸਾਹਮਣਾ | ਪਿਛਲਾ |
|---|---|
| ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. × ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਬਰਾਬਰ ਹੈ | ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ |
| ਕੋਪ੍ਰਾਈਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. | 1 |
| a,b,c ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ | ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(a,b,c) |
| a,b,c ਨੂੰ ਵੰਡਣ ਵਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਬਾਕੀ r ਛੱਡਦੀ ਹੈ | ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(a−r, b−r, c−r) |
| ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. ਸੂਤਰ | ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(ਅੰਸ਼)/ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ.(ਹਰ) |
| ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਟ੍ਰਿਕ | ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਟਾਓ, ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. ਪਤਾ ਕਰੋ, ਮੁੜ ਲਗਾਓ |
| ਜੇਕਰ ਅਨੁਪਾਤ a:b ਅਤੇ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. = h, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ | ah ਅਤੇ bh |
| ਅਨੁਪਾਤ 2:3:4 ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਐਚ.ਸੀ.ਐਫ. 5 ਹੈ | 10, 15, 20 |
| ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਪੂਰਨ ਵਰਗ | ਪਹਿਲਾਂ ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ., ਫਿਰ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਾਈਮ ਜੋੜੇ ਬਣਾਓ |
| 6,8,10 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਬਾਕੀ 5 → ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਰੂਪ | N = k·ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ.(6,8,10)+5 = 120k+5 |
BETA
