ল:সা:গু আৰু গ:সা:উ
মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ
| # | ধাৰণা | চমু ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | মৌলিক-উৎপাদক পদ্ধতি | প্ৰতিটো সংখ্যাক মৌলিক উৎপাদকত ভাগ কৰক; ল:সা:গু = সকলো মৌলিকৰ সৰ্বোচ্চ ঘাতৰ গুণফল, গ:সা:উ = সাধাৰণ মৌলিকসমূহৰ সৰ্বনিম্ন ঘাতৰ গুণফল। |
| 2 | ল:সা:গু × গ:সা:উ = গুণফল | যিকোনো দুটা ধনাত্মক পূৰ্ণসংখ্যা a আৰু bৰ বাবে: ল:সা:গু(a,b) × গ:সা:উ(a,b) = a × b। |
| 3 | ভাগ পদ্ধতি | ডাঙৰ সংখ্যাক সৰু সংখ্যাৰে পুনৰ পুনৰ ভাগ কৰক; ভাগশেষ নতুন ভাজক হয় যেতিয়ালৈকে ০ নহয়; শেষৰ অশূন্য ভাগশেষ = গ:সা:উ। |
| 4 | সহ-মৌলিক সংখ্যা | দুটা সংখ্যা যাৰ গ:সা:উ ১; সেইবোৰৰ ল:সা:গু কেৱল তেওঁলোকৰ গুণফল। |
| 5 | ভগ্নাংশৰ ল:সা:গু | ল:সা:গু = ল:সা:গু(লৱ) ÷ গ:সা:উ(হৰ); ভগ্নাংশৰ গ:সা:উ = গ:সা:উ(লৱ) ÷ ল:সা:গু(হৰ)। |
| 6 | ভাগশেষৰ সামঞ্জস্যতা | যদি Nক a, b, c… ৰে ভাগ কৰিলে একে ভাগশেষ r থাকে, তেন্তে N = k × ল:সা:গু(a,b,c…) + r। |
১০টা অনুশীলনী MCQ
-
দুটা সংখ্যাৰ গ:সা:উ ১২ আৰু তেওঁলোকৰ গুণফল ২৫৯২। তেওঁলোকৰ ল:সা:গু নিৰ্ণয় কৰক। উত্তৰ: ২১৬
সমাধান: ল:সা:গু × গ:সা:উ = গুণফল ⇒ ল:সা:গু = ২৫৯২ / ১২ = ২১৬
চমু পথ: গ:সা:উ জনাৰ পিছত পোনপটীয়া ভাগ।
টেগ: ল:সা:গু-গ:সা:উ-গুণফল সম্পৰ্ক -
১২, ১৫ আৰু ১৮ ৰে হৰণযোগ্য আটাইতকৈ সৰু তিনিটা অংকৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰক। উত্তৰ: ১৮০
সমাধান: ল:সা:গু(১২,১৫,১৮)=১৮০; পৰিসৰৰ ভিতৰত প্ৰথম গুণিতক হ’ল ১৮০ নিজেই।
চমু পথ: প্ৰথমে ল:সা:গু, তাৰপিছত পৰিসৰত প্ৰথম গুণিতক।
টেগ: হৰণযোগ্য আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা -
দুটা সহ-মৌলিক সংখ্যাৰ ল:সা:গু ২৫৫। যদি এটা সংখ্যা ১৫ হয়, আনটো হ’ব উত্তৰ: ১৭
সমাধান: সহ-মৌলিক সংখ্যাসমূহৰ বাবে, ল:সা:গু = গুণফল ⇒ ২৫৫ = ১৫ × x ⇒ x = ১৭
চমু পথ: গ:সা:উ = ১ হ’লে গুণফল = ল:সা:গু।
টেগ: সহ-মৌলিক ধৰ্ম -
তিনিটা ঘণ্টাই ক্ৰমে ৮, ১২ আৰু ১৮ মিনিটৰ ব্যৱধানত বাজে। যদি সিহঁতে ৮:০০ বজা একেলগে বাজে, পৰৱৰ্তী কেতিয়া একেলগে বাজিব? উত্তৰ: ৯:১২ বজা
সমাধান: ল:সা:গু(৮,১২,১৮)=৭২ মিনিট ⇒ ৮:০০ + ৭২ মিনিট = ৯:১২ বজা
চমু পথ: ব্যৱধানসমূহৰ ল:সা:গুৱে একে সময়ৰ পৰ্যায় দিয়ে।
টেগ: বাস্তৱিক ল:সা:গু -
১.৫, ২.৫ আৰু ৩.৫ ৰ গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰক। উত্তৰ: ০.৫
সমাধান: পূৰ্ণসংখ্যা কৰক: ১৫, ২৫, ৩৫ → গ:সা:উ = ৫ → ১০ ৰে ভাগ কৰক ⇒ ০.৫
চমু পথ: দশমিক আঁতৰাওক, গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰক, দশমিক পুনৰস্থাপন কৰক।
টেগ: দশমিক গ:সা:উ -
দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত ৩:৪ আৰু তেওঁলোকৰ গ:সা:উ ৮। তেওঁলোকৰ যোগফল হ’ব উত্তৰ: ৫৬
সমাধান: সংখ্যা = ৩×৮ = ২৪ আৰু ৪×৮ = ৩২; যোগফল = ৫৬
চমু পথ: অনুপাতৰ পদবোৰ গ:সা:উৰে পূৰণ কৰক।
টেগ: অনুপাত আৰু গ:সা:উ -
৪০৩, ৪৩৪ আৰু ৪৬৫ ক ভাগ কৰিলে প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত ৩ ভাগশেষ ৰোৱা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল উত্তৰ: ৩১
সমাধান: ৩ বিয়োগ কৰক: ৪০০, ৪৩১, ৪৬২ → গ:সা:উ = ৩১
চমু পথ: ভাগশেষ সমন্বয় → হ্ৰাস কৰা সংখ্যাসমূহৰ গ:সা:উ।
টেগ: সাধাৰণ ভাগশেষ -
২/৩, ৪/৫, ৫/৬ ভগ্নাংশসমূহৰ ল:সা:গু হ’ল উত্তৰ: ২০
সমাধান: ল:সা:গু(লৱ)=২×৪×৫=৪০; গ:সা:উ(হৰ)=১; ল:সা:গু(ভগ্নাংশ)=৪০/১=৪০ → কিন্তু সহজীকৃত ৰূপ ২০/১=২০
চমু পথ: ল:সা:গু(লৱ)/গ:সা:উ(হৰ)।
টেগ: ভগ্নাংশৰ ল:সা:গু -
৮, ১২ আৰু ১৫ ৰে হৰণযোগ্য আটাইতকৈ সৰু বৰ্গ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰক। উত্তৰ: ৩৬০০
সমাধান: ল:সা:গু(৮,১২,১৫)=১২০; পূৰ্ণবৰ্গ কৰক ⇒ ১২০×২×৩×৫=৩৬০০
চমু পথ: প্ৰথমে ল:সা:গু, তাৰপিছত বৰ্গ কৰিবলৈ হেৰুওৱা মৌলিক যোৰ পূৰণ কৰক।
টেগ: পূৰ্ণবৰ্গ আৰু ল:সা:গু -
যদি ৪০৮ আৰু ৫৪৪ ৰ গ:সা:উ ১৩৬ হয়, তেওঁলোকৰ ল:সা:গু হ’ব উত্তৰ: ১৬৩২
সমাধান: গুণফল = ৪০৮×৫৪৪ = ২২১৯৫২; ল:সা:গু = ২২১৯৫২/১৩৬ = ১৬৩২
চমু পথ: গুণফলৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক।
টেগ: বিপৰীত গণনা
৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন
[RRB NTPC ২০২১] দুটা সংখ্যাৰ গুণফল ২১৬০ আৰু তেওঁলোকৰ গ:সা:উ ১২। তেওঁলোকৰ ল:সা:গু নিৰ্ণয় কৰক।
উত্তৰ: ১৮০
সমাধান: ল:সা:গু = ২১৬০ / ১২ = ১৮০
টেগ: গুণফলৰ সূত্ৰ
[RRB Group-D ২০১৯] ১৬৫৭ আৰু ২০৩৭ ক ভাগ কৰিলে ৭ ভাগশেষ ৰোৱা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰক।
উত্তৰ: ১২৭
সমাধান: ১৬৫৭-৭=১৬৫০; ২০৩৭-৭=২০৩০; গ:সা:উ(১৬৫০,২০৩০)=১২৭
টেগ: ভাগশেষ প্ৰকাৰ
[RRB NTPC ২০১৬] তিনিটা ট্ৰেফিক লাইট প্ৰতিখন ২৫, ৪০ আৰু ৬০ ছেকেণ্ডত সলনি হয়। যদি সিহঁতে ৭:০০ বজা একেলগে সলনি হয়, পৰৱৰ্তী কেতিয়া একেলগে সলনি হ’ব?
উত্তৰ: ৭:০৫ বজা
সমাধান: ল:সা:গু(২৫,৪০,৬০)=৬০০ ছে = ১০ মিনিট
টেগ: বাস্তৱিক ল:সা:গু
[RRB ALP ২০১৮] ১.৭৫, ২.২৫ আৰু ৩.৫ ৰ গ:সা:উ হ’ল
উত্তৰ: ০.২৫
সমাধান: ১৭৫, ২২৫, ৩৫০ → গ:সা:উ = ২৫ → ২৫/১০০ = ০.২৫
টেগ: দশমিক গ:সা:উ
[RRB NTPC ২০২০] দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত ৫:৭ আৰু তেওঁলোকৰ ল:সা:গু ৩১৫। তেওঁলোকৰ গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰক।
উত্তৰ: ৯
সমাধান: সংখ্যা = ৫x, ৭x ধৰক; ল:সা:গু = ৩৫x = ৩১৫ ⇒ x = ৯ = গ:সা:উ
টেগ: অনুপাত আৰু ল:সা:গু
দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ
| পৰিস্থিতি | চমু পথ | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| একে ভাগশেষ r | প্ৰতিটোৰ পৰা r বিয়োগ কৰক, গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰক | গ:সা:উ(১২৩−৩, ২৩৭−৩)=গ:সা:উ(১২০,২৩৪)=৬ |
| সহ-মৌলিক পৰীক্ষা | গ:সা:উ অবশ্যই ১ হ’ব লাগিব | গ:সা:উ(১৫,২২)=১ → সহ-মৌলিক |
| দশমিক গ:সা:উ | ১০০ ৰে পূৰণ কৰক, গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰক, পুনৰ ভাগ কৰক | গ:সা:উ(১.২,১.৫)=গ:সা:উ(১২,১৫)/১০=৩/১০=০.৩ |
| (a, 2a, 3a) ৰ ল:সা:গু | কেৱল 6a | ল:সা:গু(৭,১৪,২১)=৪২ |
| দুটা সংখ্যাৰ দ্ৰুত ল:সা:গু | ল:সা:গু = (a×b)/গ:সা:উ ব্যৱহাৰ কৰক | a=১৮, b=২৪, গ:সা:উ=৬ → ল:সা:গু=৭২ |
পৰিহাৰ কৰিবলগীয়া সাধাৰণ ভুলসমূহ
| ভুল | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে কিয় কৰে | শুদ্ধ পদ্ধতি |
|---|---|---|
| ভাগশেষ উপেক্ষা কৰা | মূল সংখ্যাসমূহৰ পোনপটীয়া গ:সা:উ লোৱা | সদায় প্ৰথমে ভাগশেষ বিয়োগ কৰি সমন্বয় কৰক |
| দশমিকৰ ভুল স্থানান্তৰ | দশমিক আঁতৰোৱাৰ পিছত পুনৰ ভাগ কৰিবলৈ পাহৰা | দশমিক স্থানৰ একে সংখ্যা পুনৰস্থাপন কৰক |
| ভগ্নাংশৰ ল:সা:গু ওলোটাই দিয়া | হৰসমূহৰ ল:সা:গুৰ সলনি গ:সা:উ ব্যৱহাৰ কৰা | মনত ৰাখিব: ল:সা:গু(ভগ্নাংশ)=ল:সা:গু(লৱ)/গ:সা:উ(হৰ) |
| সংখ্যাবোৰ সহ-মৌলিক বুলি ধৰি লোৱা | সৰু সংখ্যা দেখি | সহ-মৌলিক হিচাপে গণনা কৰাৰ আগতে সদায় গ:সা:উ=১ পৰীক্ষা কৰক |
দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ
| সন্মুখ | পিঠি |
|---|---|
| দুটা সংখ্যাৰ বাবে ল:সা:গু × গ:সা:উ সমান | তেওঁলোকৰ গুণফল |
| সহ-মৌলিক সংখ্যাসমূহৰ গ:সা:উ | ১ |
| a,b,c ৰে হৰণযোগ্য আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা | ল:সা:গু(a,b,c) |
| a,b,c ক ভাগ কৰিলে r ভাগশেষ ৰোৱা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা | গ:সা:উ(a−r, b−r, c−r) |
| ভগ্নাংশৰ ল:সা:গুৰ সূত্ৰ | ল:সা:গু(লৱ)/গ:সা:উ(হৰ) |
| দশমিকৰ গ:সা:উ কৌশল | দশমিক আঁতৰাওক, গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰক, পুনৰস্থাপন কৰক |
| যদি অনুপাত a:b আৰু গ:সা:উ = h, সংখ্যাবোৰ হ’ল | ah আৰু bh |
| অনুপাত ২:৩:৪ আৰু গ:সা:উ ৫ থকা তিনিটা সংখ্যা হ’ল | ১০, ১৫, ২০ |
| দিয়া সংখ্যাসমূহৰে হৰণযোগ্য পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা | প্ৰথমে ল:সা:গু, তাৰপিছত সকলো মৌলিক যোৰ কৰক |
| ৬,৮,১০ ৰে ভাগ কৰিলে ভাগশেষ ৫ → সংখ্যাৰ ৰূপ | N = k·ল:সা:গু(৬,৮,১০)+৫ = ১২০k+৫ |
BETA
