പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

10 പരിശീലന ബഹുവികൽപ്പ ചോദ്യങ്ങൾ

1. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഉസാഘ 12 ആണ്, അവയുടെ ഗുണനഫലം 2592 ആണ്. അവയുടെ ലസാഗു കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 216
   പരിഹാരം: ലസാഗു × ഉസാഘ = ഗുണനഫലം ⇒ ലസാഗു = 2592 / 12 = 216
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ഉസാഘ അറിയുമ്പോൾ നേരിട്ടുള്ള ഹരണം.
   ടാഗ്: ലസാഗു-ഉസാഘ-ഗുണനഫല ബന്ധം

2. 12, 15, 18 എന്നിവ കൊണ്ട് കൃത്യമായി ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ മൂന്നക്ക സംഖ്യ കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 180
   പരിഹാരം: ലസാഗു(12,15,18)=180; ഏറ്റവും ചെറിയ മൂന്നക്ക ഗുണിതം തന്നെ 180 ആണ്.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം ലസാഗു, തുടർന്ന് പരിധിയിലുള്ള ആദ്യ ഗുണിതം.
   ടാഗ്: ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ

3. രണ്ട് സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ ലസാഗു 255 ആണ്. ഒരു സംഖ്യ 15 ആണെങ്കിൽ, മറ്റേ സംഖ്യ ഉത്തരം: 17
   പരിഹാരം: സഹ-അഭാജ്യ സംഖ്യകൾക്ക്, ലസാഗു = ഗുണനഫലം ⇒ 255 = 15 × x ⇒ x = 17
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ഉസാഘ = 1 ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഗുണനഫലം = ലസാഗു.
   ടാഗ്: സഹ-അഭാജ്യതയുടെ സവിശേഷത

4. മൂന്ന് മണികൾ 8, 12, 18 മിനിറ്റ് ഇടവേളകളിൽ മുഴങ്ങുന്നു. അവ 8:00 am ന് ഒരുമിച്ച് മുഴങ്ങിയാൽ, അടുത്തതായി എപ്പോൾ ഒരുമിച്ച് മുഴങ്ങും? ഉത്തരം: 9:12 am
   പരിഹാരം: ലസാഗു(8,12,18)=72 മിനിറ്റ് ⇒ 8:00 + 72 മിനിറ്റ് = 9:12 am
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ഇടവേളകളുടെ ലസാഗു ഒരുമിച്ച് വരുന്ന കാലയളവ് നൽകുന്നു.
   ടാഗ്: യഥാർത്ഥ ജീവിത ലസാഗു

5. 1.5, 2.5, 3.5 എന്നിവയുടെ ഉസാഘ കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 0.5
   പരിഹാരം: പൂർണ്ണസംഖ്യകളാക്കുക: 15, 25, 35 → ഉസാഘ = 5 → 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക ⇒ 0.5
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ദശാംശം നീക്കം ചെയ്ത് ഉസാഘ കണ്ടെത്തി, ദശാംശം തിരികെ നൽകുക.
   ടാഗ്: ദശാംശ ഉസാഘ

6. രണ്ട് സംഖ്യകൾ 3:4 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്, അവയുടെ ഉസാഘ 8 ആണ്. അവയുടെ തുക ഉത്തരം: 56
   പരിഹാരം: സംഖ്യകൾ = 3×8 = 24 & 4×8 = 32; തുക = 56
   ഷോർട്ട്കട്ട്: അനുപാത പദങ്ങളെ ഉസാഘ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
   ടാഗ്: അനുപാതം & ഉസാഘ

7. 403, 434, 465 എന്നിവയെ ഹരിക്കുമ്പോൾ ഓരോന്നിലും 3 ശിഷ്ടം വരുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഉത്തരം: 31
   പരിഹാരം: 3 കുറയ്ക്കുക: 400, 431, 462 → ഉസാഘ = 31
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ശിഷ്ടം ക്രമീകരിക്കൽ → കുറച്ച സംഖ്യകളുടെ ഉസാഘ.
   ടാഗ്: പൊതു ശിഷ്ടം

8. 2/3, 4/5, 5/6 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ലസാഗു ഉത്തരം: 20
   പരിഹാരം: ലസാഗു(അംശം)=2×4×5=40; ഉസാഘ(ഛേദം)=1; ലസാഗു(ഭിന്നം)=40/1=40 → എന്നാൽ ലഘൂകരിച്ച രൂപം 20/1=20
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ലസാഗു(അംശം)/ഉസാഘ(ഛേദം).
   ടാഗ്: ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ലസാഗു

9. 8, 12, 15 എന്നിവ കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ വർഗ്ഗ സംഖ്യ കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 3600
   പരിഹാരം: ലസാഗു(8,12,15)=120; തികഞ്ഞ വർഗ്ഗമാക്കാൻ ⇒ 120×2×3×5=3600
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം ലസാഗു, തുടർന്ന് വർഗ്ഗമാക്കാൻ വേണ്ടി കാണാത്ത അഭാജ്യ ജോഡികൾ ഗുണിക്കുക.
   ടാഗ്: തികഞ്ഞ വർഗ്ഗം & ലസാഗു

10. 408, 544 എന്നിവയുടെ ഉസാഘ 136 ആണെങ്കിൽ, അവയുടെ ലസാഗു ഉത്തരം: 1632
    പരിഹാരം: ഗുണനഫലം = 408×544 = 221952; ലസാഗു = 221952/136 = 1632
    ഷോർട്ട്കട്ട്: ഗുണനഫല സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക.
    ടാഗ്: വിപരീത കണക്കുകൂട്ടൽ

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

[RRB NTPC 2021] രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം 2160 ഉം അവയുടെ ഉസാഘ 12 ഉം ആണ്. അവയുടെ ലസാഗു കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 180
പരിഹാരം: ലസാഗു = 2160 / 12 = 180
ടാഗ്: ഗുണനഫല സൂത്രവാക്യം

[RRB Group-D 2019] 1657, 2037 എന്നിവയെ ഹരിക്കുമ്പോൾ 7 ശിഷ്ടം വരുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 127
പരിഹാരം: 1657-7=1650; 2037-7=2030; ഉസാഘ(1650,2030)=127
ടാഗ്: ശിഷ്ട തരം

[RRB NTPC 2016] മൂന്ന് ട്രാഫിക് ലൈറ്റുകൾ ഓരോ 25, 40, 60 സെക്കൻഡ് ഇടവേളയിൽ മാറുന്നു. അവ 7:00 am ന് ഒരുമിച്ച് മാറിയാൽ, അടുത്തതായി എപ്പോൾ ഒരുമിച്ച് മാറും? ഉത്തരം: 7:05 am
പരിഹാരം: ലസാഗു(25,40,60)=600 s = 10 മിനിറ്റ്
ടാഗ്: യഥാർത്ഥ ജീവിത ലസാഗു

[RRB ALP 2018] 1.75, 2.25, 3.5 എന്നിവയുടെ ഉസാഘ ഉത്തരം: 0.25
പരിഹാരം: 175, 225, 350 → ഉസാഘ = 25 → 25/100 = 0.25
ടാഗ്: ദശാംശ ഉസാഘ

[RRB NTPC 2020] രണ്ട് സംഖ്യകൾ 5:7 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്, അവയുടെ ലസാഗു 315 ആണ്. അവയുടെ ഉസാഘ കണ്ടെത്തുക. ഉത്തരം: 9
പരിഹാരം: സംഖ്യകൾ = 5x, 7x ആയിരിക്കട്ടെ; ലസാഗു = 35x = 315 ⇒ x = 9 = ഉസാഘ
ടാഗ്: അനുപാതം & ലസാഗു

വേഗത തന്ത്രങ്ങളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ