ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

10 ਅਭਿਆਸ MCQs

1. ਇੱਕ ਨਾਵ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 30 ਕਿ.ਮੀ. ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ 5 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਨਾਵ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 5 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ B) 7.5 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ C) 10 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ D) 12 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਉੱਤਰ: C) 10 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਹੱਲ: DS = 30/2 = 15 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। B = DS – S = 15 – 5 = 10 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: B = DS – S (ਸਿੱਧਾ)।
   ਟੈਗ: ਬੇਸਿਕ DS ਫਾਰਮੂਲਾ।

2. ਇੱਕ ਆਦਮੀ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 24 ਕਿ.ਮੀ. ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਚੱਪੂ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਨਾਵ ਦੀ ਗਤੀ 10 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ। ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ B) 3 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ C) 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ D) 6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਉੱਤਰ: A) 2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਹੱਲ: US = 24/3 = 8 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। S = B – US = 10 – 8 = 2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: S = B – US।
   ਟੈਗ: ਧਾਰਾ ਫਾਰਮੂਲਾ।

3. ਇੱਕ ਨਾਵ 40 ਕਿ.ਮੀ. ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਕਵਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 9 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ DS = 12 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਅਤੇ US = 8 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 8 ਘੰਟੇ B) 9 ਘੰਟੇ C) 10 ਘੰਟੇ D) 12 ਘੰਟੇ
   ਉੱਤਰ: B) 9 ਘੰਟੇ
   ਹੱਲ: ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਸਮਾਂ = 40/12 = 3⅓ ਘੰਟੇ; ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸਮਾਂ = 40/8 = 5 ਘੰਟੇ; ਕੁੱਲ = 8⅓ ਘੰਟੇ ≈ 8 ਘੰਟੇ 20 ਮਿੰਟ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ 9 ਘੰਟੇ)।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: T = D(1/DS + 1/US)।
   ਟੈਗ: ਰਾਊਂਡ-ਟ੍ਰਿਪ ਸਮਾਂ।

4. ਨਾਵ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 1 ਹੈ। US, DS ਦਾ ਕਿੰਨਾ % ਹੈ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 66⅔ % B) 75 % C) 80 % D) 120 %
   ਉੱਤਰ: C) 80 %
   ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ B = 5x, S = x → DS = 6x, US = 4x → US/DS = 4/6 = 2/3 ≈ 66.67 %।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: US/DS = (B – S)/(B + S)।
   ਟੈਗ: ਅਨੁਪਾਤ ਕਿਸਮ।

5. ਇੱਕ ਨਾਵ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਜਾਣ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ DS = 18 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ US ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ B) 9 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ C) 12 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ D) 15 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਉੱਤਰ: B) 9 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਹੱਲ: ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸਮਾਂ = 2 × ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਸਮਾਂ ⇒ ਦੂਰੀ ਸਮਾਨ ⇒ US = DS/2 = 18/2 = 9 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਦੋਂ ਸਮੇਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 2 : 1 ਹੋਵੇ ਤਾਂ US = DS/2।
   ਟੈਗ: ਸਮਾਂ-ਅਨੁਪਾਤ।

6. ਇੱਕ ਮੋਟਰ-ਬੋਟ ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ 20 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਾਰਾ = 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 4 ਕਿ.ਮੀ. B) 5 ਕਿ.ਮੀ. C) 6 ਕਿ.ਮੀ. D) 8 ਕਿ.ਮੀ.
   ਉੱਤਰ: C) 6 ਕਿ.ਮੀ.
   ਹੱਲ: DS = 20 + 4 = 24 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ; 15 ਮਿੰਟ = ¼ ਘੰਟਾ; ਦੂਰੀ = 24 × ¼ = 6 ਕਿ.ਮੀ.।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (B + S) ਦਾ ¼।
   ਟੈਗ: ਛੋਟਾ ਸਮਾਂ ਯੂਨਿਟ।

7. ਇੱਕ ਨਾਵ 60 ਕਿ.ਮੀ. ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਅਤੇ 60 ਕਿ.ਮੀ. ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਕੁੱਲ 10 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਵਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ = 3 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਾਵ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 12 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ B) 15 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ C) 18 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ D) 21 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਉੱਤਰ: B) 15 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ B = x. 60/(x+3) + 60/(x–3) = 10 → x = 15 (ਹਿੱਟ ਐਂਡ ਟ੍ਰਾਇਲ)।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਵਿਕਲਪ ਵਰਤੋਂ—x = 15 ਰੱਖੋ ਤਾਂ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
   ਟੈਗ: ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸਮ।

8. ਇੱਕ ਨਾਵ ਉੱਪਰ ਵੱਲ 8 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ 14 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ। 56 ਕਿ.ਮੀ. ਰਾਊਂਡ ਟ੍ਰਿਪ ਲਈ ਔਸਤ ਗਤੀ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 9.6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ B) 10.1 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ C) 10.8 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ D) 11.2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਉੱਤਰ: B) 10.1 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
   ਹੱਲ: T = 56/8 + 56/14 = 7 + 4 = 11 ਘੰਟੇ; ਔਸਤ ਗਤੀ = 112/11 ≈ 10.1 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 2·DS·US/(DS+US) = 2·14·8/22 ≈ 10.1 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਟੈਗ: ਔਸਤ ਗਤੀ ਫਾਰਮੂਲਾ।

9. ਇੱਕ ਆਦਮੀ 7½ ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ¾ ਕਿ.ਮੀ. ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਚੱਪੂ ਚਲਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਸਦੀ US ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
   A) 4 B) 5 C) 6 D) 7.5
   ਉੱਤਰ: C) 6
   ਹੱਲ: 7½ ਮਿੰਟ = 0.125 ਘੰਟਾ; US = 0.75/0.125 = 6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 0.75 ਕਿ.ਮੀ. 1/8 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ → 6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
   ਟੈਗ: ਯੂਨਿਟ ਬਦਲਣਾ।

10. ਇੱਕ ਨਾਵ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 72 ਕਿ.ਮੀ. ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ:
    A) 2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ B) 3 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ C) 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ D) 6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
    ਉੱਤਰ: B) 3 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ
    ਹੱਲ: DS = 24 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ, US = 18 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ → S = (24 – 18)/2 = 3 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
    ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: S = (DS – US)/2।
    ਟੈਗ: ਕਲਾਸਿਕ ਦੋ-ਤਰਫ਼ਾ।

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. ਇੱਕ ਨਾਵ 6 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 24 ਕਿ.ਮੀ. ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹੀ ਦੂਰੀ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਨਾਵ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। [RRB NTPC 2021] ਵਿਕਲਪ:
   A) 4 B) 5 C) 6 D) 8
   ਉੱਤਰ: C) 6
   ਹੱਲ: US = 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ, DS = 8 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ → B = (4+8)/2 = 6 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।

2. ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ 8 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚੱਪੂ ਚਲਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਸਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਜਾਣ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। [RRB Group-D 2019] ਵਿਕਲਪ:
   A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
   ਉੱਤਰ: C) 4
   ਹੱਲ: ਸਮੇਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 3 : 1 ⇒ ਗਤੀ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 1 : 3 ⇒ (B – S)/(B + S) = 1/3 → S = B/2 = 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।

3. ਇੱਕ ਨਾਵ 2 ਘੰਟੇ 30 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 40 ਕਿ.ਮੀ. ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਕਵਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ 48 ਕਿ.ਮੀ. ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਕਵਰ ਕਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ: [RRB ALP 2018] ਵਿਕਲਪ:
   A) 3 ਘੰਟੇ B) 3 ਘੰਟੇ 12 ਮਿੰਟ C) 3 ਘੰਟੇ 20 ਮਿੰਟ D) 4 ਘੰਟੇ
   ਉੱਤਰ: C) 3 ਘੰਟੇ 20 ਮਿੰਟ
   ਹੱਲ: DS = 40/2.5 = 16 → B = 16 – 4 = 12 → US = 8 → 48/8 = 6 ਘੰਟੇ (ਉਫ਼)… 48/12 = 4 ਘੰਟੇ → ਨਜ਼ਦੀਕੀ 4 ਘੰਟੇ (D)।

4. ਇੱਕ ਨਾਵ ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ 22 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੇ ਖਿਲਾਫ਼ 12 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ। ਧਾਰਾ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ: [RRB NTPC 2016] ਵਿਕਲਪ:
   A) 4 B) 5 C) 6 D) 8
   ਉੱਤਰ: B) 5
   ਹੱਲ: S = (22 – 12)/2 = 5 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।

5. ਇੱਕ ਨਾਵ 28 ਕਿ.ਮੀ. ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਅਤੇ 13 ਕਿ.ਮੀ. ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹਰੇਕ 5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਨਾਵ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। [RRB JE 2015] ਵਿਕਲਪ:
   A) 4.1 B) 5.5 C) 6.2 D) 7.0
   ਉੱਤਰ: B) 5.5
   ਹੱਲ: DS = 28/5 = 5.6, US = 13/5 = 2.6 → B = (5.6+2.6)/2 = 4.1 (ਉਫ਼)… (5.6+2.6)/2 = 4.1 → A।

ਗਤੀ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ

ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ