6.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਸੁਨੀਤਾ ਦੀ ਮਾਂ ਕੋਲ 8 ਕੇਲੇ ਹਨ। ਸੁਨੀਤਾ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਦੋਸਤਾਂ ਨਾਲ ਪਿਕਨਿਕ ‘ਤੇ ਜਾਣਾ ਹੈ। ਉਹ ਆਪਣੇ ਨਾਲ 10 ਕੇਲੇ ਲੈ ਕੇ ਜਾਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕੀ ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਉਸਨੂੰ 10 ਕੇਲੇ ਦੇ ਸਕਦੀ ਹੈ? ਉਸ ਕੋਲ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਗੁਆਂਢੀ ਤੋਂ 2 ਕੇਲੇ ਉਧਾਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਸੁਨੀਤਾ ਨੂੰ 10 ਕੇਲੇ ਦੇਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਕੇਲੇ ਬਚੇ ਹਨ? ਕੀ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਸ ਕੋਲ ਜ਼ੀਰੋ ਕੇਲੇ ਹਨ? ਉਸ ਕੋਲ ਕੋਈ ਕੇਲਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਉਸਨੂੰ ਗੁਆਂਢੀ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਪਸ ਕਰਨੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਉਸਨੂੰ ਕੁਝ ਹੋਰ ਕੇਲੇ ਮਿਲਣਗੇ, ਮੰਨ ਲਓ 6, ਤਾਂ ਉਹ 2 ਵਾਪਸ ਕਰ ਦੇਵੇਗੀ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ 4 ਹੀ ਬਚੇਗੀ।

ਰੋਨਾਲਡ ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਕਲਮ ਖਰੀਦਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਸਿਰਫ਼ ₹ 12 ਹਨ ਪਰ ਕਲਮ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹ 15 ਹੈ। ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਕੀ ਰਕਮ ਵਜੋਂ ₹ 3 ਲਿਖਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਰੋਨਾਲਡ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਲਈ ਆਪਣੀ ਡਾਇਰੀ ਵਿੱਚ ₹ 3 ਲਿਖਦਾ ਹੈ। ਪਰ ਉਹ ਕਿਵੇਂ ਯਾਦ ਰੱਖੇਗਾ ਕਿ ₹ 3 ਦੇਣੇ ਹਨ ਜਾਂ ਰੋਨਾਲਡ ਤੋਂ ਲੈਣੇ ਹਨ? ਕੀ ਉਹ ਇਸ ਕਰਜ਼ੇ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਰੰਗ ਜਾਂ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?

ਰੁਚਿਕਾ ਅਤੇ ਸਲਮਾ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਸਟ੍ਰਿਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਖੇਡ ਖੇਡ ਰਹੀਆਂ ਹਨ ਜੋ 0 ਤੋਂ 25 ਤੱਕ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ ‘ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਹੈ।

ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ, ਦੋਵਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਰੰਗੀਨ ਟੋਕਨ ਜ਼ੀਰੋ ਨਿਸ਼ਾਨ ‘ਤੇ ਰੱਖਿਆ। ਇੱਕ ਥੈਲੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਰੰਗੀਨ ਪਾਸੇ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਪਾਸਾ ਲਾਲ ਰੰਗ ਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁੱਟਣ ‘ਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਟੋਕਨ ਅੱਗੇ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਨੀਲਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁੱਟਣ ‘ਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਟੋਕਨ ਪਿੱਛੇ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਚਾਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪਾਸੇ ਥੈਲੀ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਪਾ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦਾ ਬਰਾਬਰ ਮੌਕਾ ਮਿਲੇ। ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ 25ਵੇਂ ਨਿਸ਼ਾਨ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਜੇਤੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਖੇਡ ਖੇਡਦੇ ਹਨ। ਰੁਚਿਕਾ ਨੂੰ ਲਾਲ ਪਾਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸੁੱਟਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪਾਸੇ ‘ਤੇ ਚਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਉਹ ਟੋਕਨ ਨੂੰ ਸਟ੍ਰਿਪ ‘ਤੇ ਚੌਥੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ‘ਤੇ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਲਮਾ ਨੂੰ ਵੀ ਲਾਲ ਪਾਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 3 ਅੰਕ ਜਿੱਤਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਆਪਣਾ ਟੋਕਨ ਨੰਬਰ 3 ‘ਤੇ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਦੂਜੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਵਿੱਚ, ਰੁਚਿਕਾ ਲਾਲ ਪਾਸੇ ਨਾਲ ਤਿੰਨ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਲਮਾ ਨੂੰ 4 ਅੰਕ ਮਿਲਦੇ ਹਨ ਪਰ ਨੀਲੇ ਪਾਸੇ ਨਾਲ। ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਸੋਚਦੇ ਹੋ ਕਿ ਦੂਜੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਟੋਕਨ ਕਿੱਥੇ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

ਰੁਚਿਕਾ ਅੱਗੇ ਵਧਦੀ ਹੈ ਅਤੇ $4+3$ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ ਭਾਵ 7ਵਾਂ ਨਿਸ਼ਾਨ।

ਜਦਕਿ ਸਲਮਾ ਨੇ ਆਪਣਾ ਟੋਕਨ ਜ਼ੀਰੋ ਸਥਿਤੀ ‘ਤੇ ਰੱਖਿਆ। ਪਰ ਰੁਚਿਕਾ ਨੇ ਇਹ ਕਹਿ ਕੇ ਇਤਰਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਲਮਾ ਸਹਿਮਤ ਹੋ ਗਈ। ਪਰ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਉਹ ਕੀ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ?

ਸਲਮਾ ਅਤੇ ਰੁਚਿਕਾ ਨੇ ਫਿਰ ਸਟ੍ਰਿਪ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਵਧਾਇਆ। ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਨੀਲੀ ਸਟ੍ਰਿਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।

ਹੁਣ, ਸਲਮਾ ਨੇ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਉਹ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਾਨ ਪਿੱਛੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਨੀਲਾ ਇੱਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਟੋਕਨ ਨੀਲੇ ਇੱਕ ‘ਤੇ ਹੈ, ਤਾਂ ਨੀਲੇ ਇੱਕ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਵਾਲੀ ਸਥਿਤੀ ਨੀਲਾ ਦੋ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਨੀਲਾ ਤਿੰਨ ਨੀਲੇ ਦੋ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਹੈ। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਪਿੱਛੇ ਵਧਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਦਿਨ ਖੇਡਦੇ ਸਮੇਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਨੀਲਾ ਕਾਗਜ਼ ਨਹੀਂ ਮਿਲਿਆ, ਇਸ ਲਈ ਰੁਚਿਕਾ ਨੇ ਕਿਹਾ, ਚਲੋ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਜੋ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਉਹ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਮਾਈਨਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਹੈ। ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਕਰੋ

(ਕੌਣ ਕਿੱਥੇ ਹੈ?)

ਮੰਨ ਲਓ ਦਾਊਦ ਅਤੇ ਮੋਹਨ ਨੇ ਜ਼ੀਰੋ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ’ + ’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ‘-’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਮੋਹਨ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 5 ਕਦਮ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਧਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ +5 ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਦਾਊਦ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 5 ਕਦਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਧਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ -5 ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੁਣ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ + ਜਾਂ - ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਦਰਸਾਓ :

(ਉ) ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 8 ਕਦਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ।
(ਅ) ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 7 ਕਦਮ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ।
(ਈ) ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 11 ਕਦਮ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ।
(ਸ) ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 6 ਕਦਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ।

ਇਹ ਕਰੋ

(ਮੇਰੇ ਪਿੱਛੇ ਕੌਣ ਆਉਂਦਾ ਹੈ?)

ਅਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਗਤੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਜਿਸ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਸਾਨੂੰ ਵਧਣਾ ਹੈ ਉਹ ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਿਰਫ਼ 1 ਦੀ ਗਤੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉੱਤਰਾਧਿਕਾਰੀ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।

ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਅਗਲੇ ਨੰਬਰ ਲਿਖੋ :

ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਗਤੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਜਿਸ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਟੋਕਨ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ ਹੈ ਉਹ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਸਿਰਫ਼ 1 ਦੀ ਗਤੀ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।

ਹੁਣ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਨੰਬਰ ਲਿਖੋ:

6.1.1 ਮੈਨੂੰ ਇੱਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਟੈਗ ਕਰੋ

ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਈਨਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਨੂੰ ਰੋਨਾਲਡ ਦੀ ਬਾਕੀ ਰਕਮ ਦਿਖਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ -3 ਵਜੋਂ ਲਿਖਾਂਗੇ।

ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਦਾ ਖਾਤਾ ਹੈ ਜੋ ਕੁਝ ਆਈਟਮਾਂ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਤੋਂ ਲਾਭ ਅਤੇ ਹਾਨੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਲਾਭ ਅਤੇ ਹਾਨੀ ਉਲਟ ਸਥਿਤੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਲਾਭ ਨੂੰ ’ + ’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਾਨੀ ਨੂੰ ‘-’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਕੁਝ ਸਥਿਤੀਆਂ ਜਿੱਥੇ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:

ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਹੇਠਾਂ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ, ਉਚਾਈ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਦੀ ਸਤਹ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਅਸੀਂ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਇਹ ਕਰੋ

ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਲਿਖੋ:

(ਉ) ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋਂ $100 m$ ਹੇਠਾਂ।
(ਅ) $25^{\circ} C$ $0^{\circ} C$ ਤਾਪਮਾਨ ਤੋਂ ਉੱਪਰ।
(ਈ) $15^{\circ} C$ $0^{\circ} C$ ਤਾਪਮਾਨ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ।
(ਸ) 0 ਤੋਂ ਘੱਟ ਕੋਈ ਵੀ ਪੰਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ।

ਜੇਕਰ ਕਮਾਈ ਨੂੰ ’ + ’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਖਰਚਿਆਂ ਨੂੰ ‘-’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, $0^{\circ} C$ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ’ + ’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $0^{\circ} C$ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ‘-’ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ $10^{\circ}$ $0^{\circ} C$ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ $-10^{\circ} C$ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

6.2 ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ

ਪਹਿਲੀਆਂ ਖੋਜੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸਨ ਭਾਵ 1, 2, 3, 4,.. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਨਾਂ ਨਾਲ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਭਾਵ $0,1,2,3,4, \ldots$ ਤੁਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਏ ਵਿੱਚ ਕਰ ਚੁੱਕੇ ਹੋ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਨਵਾਂ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ $0,1,2,3,4,5, \ldots,-1,-2,-3$, $-4,-5, \ldots$ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਇਸ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚ, $1,2,3, \ldots$ ਨੂੰ ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $-1,-2,-3, \ldots$ ਨੂੰ ਰਿਣਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਆਓ ਇਸਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਸਮਝੀਏ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਲਿਖੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਫਿਰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਚਿੱਤਰ ਦੁਆਰਾ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਪਿਛਲੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:

6.2.1 ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਨਿਰੂਪਣ

ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਉਸ ‘ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਕੁਝ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ। ਉਸ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ। ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ $+1,+2,+3$, ਆਦਿ ਜਾਂ ਸਿਰਫ਼ $1,2,3$ ਆਦਿ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ ਰਿਣਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ $-1,-2,-3$ ਆਦਿ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।

ਇਸ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ -6 ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 6 ਬਿੰਦੂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ। (ਚਿੱਤਰ 6.1)

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ +2 ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 2 ਬਿੰਦੂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ। (ਚਿੱਤਰ 6.2)

6.2.2 ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ

ਰਮਨ ਅਤੇ ਇਮਰਾਨ ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਬਾਵੜੀ ਹੈ। ਬਾਵੜੀ ਦੇ ਤਲ ਤੱਕ ਕੁੱਲ 25 ਪੌੜੀਆਂ ਹਨ।

ਇਹ ਕਰੋ

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ -3, 7, -4, -8, -1 ਅਤੇ -3 ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ।

ਇੱਕ ਦਿਨ ਰਮਨ ਅਤੇ ਇਮਰਾਨ ਬਾਵੜੀ ‘ਤੇ ਗਏ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਤੱਕ 8 ਪੌੜੀਆਂ ਹੇਠਾਂ ਗਿਣੀਆਂ। ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਬਾਰਸ਼ ਦੌਰਾਨ ਬਾਵੜੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਪਾਣੀ ਆਵੇਗਾ। ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਮੌਜੂਦਾ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ‘ਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਹਰ ਪੌੜੀ ਲਈ ਉਸ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਉੱਪਰ $1,2,3,4, \ldots$ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ। ਬਾਰਸ਼ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਕਿ ਪਾਣੀ ਦਾ ਪੱਧਰ ਛੇਵੀਂ ਪੌੜੀ ਤੱਕ ਚੜ੍ਹ ਗਿਆ ਸੀ। ਕੁਝ ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ, ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਪਾਣੀ ਦਾ ਪੱਧਰ ਜ਼ੀਰੋ ਨਿਸ਼ਾਨ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੌੜੀਆਂ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗ ਗਿਆ ਸੀ। ਹੁਣ, ਉਹ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੇ ਡਿੱਗਣ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਨ ਲਈ ਪੌੜੀਆਂ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣ ਲੱਗੇ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਅਚਾਨਕ, ਰਮਨ ਨੂੰ ਯਾਦ ਆਇਆ ਕਿ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਬੰਨ੍ਹ ‘ਤੇ ਉਸਨੇ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵੀ ਨੰਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਦੇਖੇ ਸਨ। ਇਮਰਾਨ ਨੇ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਫਰਕ ਕਰਨ ਦਾ ਕੋਈ ਤਰੀਕਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਰਮਨ ਨੂੰ ਯਾਦ ਆਇਆ ਕਿ ਜੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਸਨ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਮਾਈਨਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਇੱਕ ਪੌੜੀ ਹੇਠਾਂ ਨੂੰ -1 ਅਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਦੋ ਪੌੜੀਆਂ ਹੇਠਾਂ ਨੂੰ -2 ਆਦਿ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ।

ਇਸ ਲਈ ਪਾਣੀ ਦਾ ਪੱਧਰ ਹੁਣ -3 ‘ਤੇ ਹੈ (ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 3 ਪੌੜੀਆਂ ਹੇਠਾਂ)। ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੋਰ ਵਰਤੋਂ ਕਾਰਨ, ਪਾਣੀ ਦਾ ਪੱਧਰ 1 ਪੌੜੀ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗ ਗਿਆ ਅਤੇ ਇਹ -4 ‘ਤੇ ਸੀ। ਤੁਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ $-4<-3$.

ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, $>$ ਅਤੇ $<$ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਕਸਿਆਂ ਨੂੰ ਭਰੋ।

ਆਓ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖੀਏ ਜੋ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਦਰਸਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ $7>4$ ਅਤੇ ਉਪਰੋਕਤ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 7, 4 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ (ਚਿੱਤਰ 6.3)।

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, $4>0$ ਅਤੇ 4, 0 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਹੁਣ, ਕਿਉਂਕਿ 0, -3 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ, $0>-3$. ਦੁਬਾਰਾ, -3, -8 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ, $-3>-8$.

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਸੰਖਿਆ ਵਧਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਘੱਟਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ।

ਇਸ ਲਈ, $-3<-2,-2<-1,-1<0,0<1,1<2,2<3$ ਆਦਿ।

ਇਸ ਲਈ, ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ…, $-5,-4,-3,-2,-1$, $0,1,2,3,4,5 \ldots$

ਇਹ ਕਰੋ

$>$ ਜਾਂ $<$ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ।

${}$ $ \begin{array}{rlrrl} 0 & \square -8 ; & -1 & \square & -15 \\ 5 & \square-5 ; & 11 & \square & 15 \\ 0 & \square \quad 6;& -20 & \square & 2 \end{array} $

ਉਪਰੋਕਤ ਅਭਿਆਸ ਤੋਂ, ਰੋਹਿਣੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ‘ਤ