2.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਗਿਣਤੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ 1, 2, 3, 4,… ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਗਿਣਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਸੁਭਾਵਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਅਤੇ ਉੱਤਰਗਾਮੀ

ਕੋਈ ਵੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦਿੱਤੀ ਹੋਣ ਤੇ, ਤੁਸੀਂ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਅਗਲੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਭਾਵ ਤੁਸੀਂ ਇਸਦਾ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ।

16 ਦਾ ਉੱਤਰਗਾਮੀ $16+1=17$ ਹੈ, 19 ਦਾ $19+1=20$ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ।

ਸੰਖਿਆ 16, 17 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 17 ਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ $17-1=16$ ਹੈ, 20 ਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ $20-1=19$ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ।

ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ

1. 19; 1997; 12000; 49; 100000 ਦੇ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਅਤੇ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਲਿਖੋ।
2. ਕੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ?
3. ਕੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ? ਕੀ ਕੋਈ ਆਖਰੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ?

ਸੰਖਿਆ 3 ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਹੈ। 2 ਦਾ ਕੀ ਹੈ? ਉੱਤਰਗਾਮੀ 3 ਹੈ ਅਤੇ ਪੂਰਵਗਾਮੀ 1 ਹੈ। ਕੀ 1 ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਦੋਵੇਂ ਹਨ?

ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣ ਸਕਦੇ ਹਾਂ; ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਗਿਣ ਸਕਦੇ ਹਾਂ; ਅਸੀਂ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਪੂਰੀ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਗਿਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਅਸਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਾਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਾਂ ਸਾਡੇ ਸਿਰਾਂ ‘ਤੇ ਵਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾ ਗਿਣ ਸਕੀਏ ਪਰ ਜੇ ਅਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵਾਂ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਵੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗੀ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਦੋ ਸਿਰਾਂ ‘ਤੇ ਮਿਲਾਕੇ ਵਾਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵੀ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਹੁਣ ਸ਼ਾਇਦ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਉਪਰ ਸਾਂਝੇ ਕੀਤੇ ਇਹਨਾਂ ਸਵਾਲਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹੋਰ ਸਵਾਲ ਹਨ ਜੋ ਸਾਡੇ ਦਿਮਾਗ ਵਿੱਚ ਆ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੁਝ ਸਵਾਲਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਬਾਰੇ ਆਪਣੇ ਦੋਸਤਾਂ ਨਾਲ ਚਰਚਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਹੁਤਿਆਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਨਾ ਜਾਣਦੇ ਹੋ!

2.2 ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ

ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਸੰਖਿਆ 1 ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ 1 ਦੇ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਵਜੋਂ ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।

ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਜ਼ੀਰੋ ਮਿਲਾ ਕੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਦਾ ਹੈ।

ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ

1. ਕੀ ਸਾਰੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ ਹਨ?
2. ਕੀ ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ ਹਨ?
3. ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ?

ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ‘ਤੇ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖ ਲਿਆ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ‘ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਆਓ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਅਜ਼ਮਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ। ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਅੱਗੇ ਵਧੀਏ, ਆਓ ਜਾਣੀਏ ਕਿ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਕੀ ਹੈ!

2.3 ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ

ਇੱਕ ਲਕੀਰ ਖਿੱਚੋ। ਇਸ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਓ। ਇਸਨੂੰ 0 ਲੇਬਲ ਕਰੋ। 0 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਦੂਜਾ ਬਿੰਦੂ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਓ। ਇਸਨੂੰ 1 ਲੇਬਲ ਕਰੋ।

0 ਅਤੇ 1 ਲੇਬਲ ਕੀਤੇ ਇਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਇਕਾਈ ਦੂਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਕੀਰ ‘ਤੇ, 1 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ 1 ਤੋਂ ਇਕਾਈ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 2 ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਇਕਾਈ ਦੂਰੀਆਂ ‘ਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ $3,4,5, \ldots$ ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰਦੇ ਰਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ‘ਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਇਹ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਹੈ।

ਬਿੰਦੂ 2 ਅਤੇ 4 ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਕੀ ਹੈ? ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਇਹ 2 ਇਕਾਈਆਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਬਿੰਦੂ 2 ਅਤੇ 6, 2 ਅਤੇ 7 ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਸੰਖਿਆ 7, 4 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ 7, 4 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੈ, ਭਾਵ $7>4$। ਸੰਖਿਆ 8, 6 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ $8>6$। ਇਹ ਨਿਰੀਖਣ ਸਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕੀਏ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, $4<9 ; 4$ 9 ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, $12>5 ; 12$ 5 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ।

ਤੁਸੀਂ 10 ਅਤੇ 20 ਬਾਰੇ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ 30, 12, 18 ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਓ। ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੈ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ 1005 ਅਤੇ 9756 ਤੋਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸਾਪੇਖ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੋਵੇਗੀ।

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ 12 ਦੇ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਅਤੇ 7 ਦੇ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਨੂੰ ਰੱਖੋ।

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਜੋੜ

ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਓ 3 ਅਤੇ 4 ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਦੇਖੀਏ।

3 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 4 ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 4 ਛਾਲਾਂ ਮਾਰਦੇ ਹਾਂ; 3 ਤੋਂ 4, 4 ਤੋਂ 5, 5 ਤੋਂ 6 ਅਤੇ 6 ਤੋਂ 7, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਪਰ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਚੌਥੀ ਛਾਲ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ → ਦੀ ਨੋਕ 7 ‘ਤੇ ਹੈ।

3 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਜੋੜ 7 ਹੈ, ਭਾਵ $3+4=7$।

ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ $4+5$; $2+6 ; 3+5$ ਅਤੇ $1+6$ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਘਟਾਓ

ਦੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਘਟਾਓ ਵੀ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਓ $7-5$ ਪਤਾ ਕਰੀਏ।

7 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ 5 ਘਟਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 1 ਇਕਾਈ ਦੀ 1 ਛਾਲ ਨਾਲ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਵਧੋ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ 5 ਛਾਲਾਂ ਮਾਰੋ। ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੂ 2 ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ $7-5=2$ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ $8-3$; $6-2 ; 9-6$ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਗੁਣਾ

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ।

ਆਓ $4 \times 3$ ਪਤਾ ਕਰੀਏ।

0 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ 3 ਇਕਾਈਆਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਵਧੋ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ 4 ਚਾਲਾਂ ਮਾਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਕਿੱਥੇ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹੋ? ਤੁਸੀਂ 12 ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚੋਗੇ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, $3 \times 4=12$।

ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ

ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ $2 \times 6; 3\times3;4 \times 2 $ ਪਤਾ ਕਰੋ

ਅਭਿਆਸ 2.1

1. 10999 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਿਖੋ।

2. 10001 ਤੋਂ ਠੀਕ ਪਹਿਲਾਂ ਆਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਿਖੋ।

3. ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ?

4. 32 ਅਤੇ 53 ਵਿਚਕਾਰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ?

5. ਦੇ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਲਿਖੋ:

(a) 2440701
(b) 100199
(c) 1099999
(d) 2345670

6. ਦੇ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਲਿਖੋ:

(a) 94
(b) 10000
(c) 208090
(d) 7654321

7. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਜੋੜੇ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਉਚਿਤ $sign(>,<)$ ਨਾਲ ਵੀ ਲਿਖੋ।

(a) 530,503
(b) 370,307
(c) 98765,56789
(d) 9830415,10023001

8. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਿਹੜੇ ਕਥਨ ਸੱਚ ਹਨ $(T)$ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਝੂਠ ਹਨ $(F)$?

(a) ਜ਼ੀਰੋ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
(b) 400, 399 ਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਹੈ।
(c) ਜ਼ੀਰੋ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
(d) 600, 599 ਦਾ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਹੈ।
(e) ਸਾਰੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।
(f) ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।
(g) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਕਦੇ ਵੀ ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।
(h) 1 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
(i) ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ 1 ਦਾ ਕੋਈ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
(j) ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ 1 ਦਾ ਕੋਈ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
(k) ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ 13, 11 ਅਤੇ 12 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
(l) ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ 0 ਦਾ ਕੋਈ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
(m) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸਾਡੀ ਚਰਚਾ ਵਿੱਚ ਕੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ?

1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ $1,2,3, \ldots$ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਸੀਂ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

2. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਦਾ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚੋਂ 1 ਘਟਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸਦਾ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ।

3. ਹਰ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਹਰ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

4. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ $0,1,2,3, \ldots$ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।

5. ਹਰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਤਰਗਾਮੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਹਰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਵਗਾਮੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

6. ਸਾਰੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਪਰ ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ।

7. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਲਕੀਰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 0 ਲੇਬਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ 0 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ‘ਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ $1,2,3, \ldots$ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ‘ਤੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

8. ਜੋੜ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ‘ਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਵਧਣ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਜਦਕਿ ਘਟਾਓ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਵਧਣ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਗੁਣਾ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ਦੀਆਂ ਛਾਲਾਂ ਮਾਰਨ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।