2.1 ପରିଚୟ

ଯେହେତୁ ଆମେ ଜାଣୁ, ଆମେ 1, 2, 3, 4,.. ବ୍ୟବହାର କରୁ ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଗଣନା ଆରମ୍ଭ କରୁ। ଆମେ ଗଣନା ଆରମ୍ଭ କଲେ ସେଗୁଡ଼ିକ ସ୍ୱାଭାବିକ ଭାବରେ ଆସେ। ତେଣୁ, ଗଣିତଜ୍ଞମାନେ ଗଣନା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ କହନ୍ତି।

ପୂର୍ବଗାମୀ ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ

ଯେକୌଣସି ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଥିଲେ, ଆପଣ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ 1 ଯୋଗ କରି ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ପାଇପାରିବେ ଅର୍ଥାତ୍ ଆପଣ ଏହାର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବେ।

16ର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି $16+1=17$, 19ର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି $19+1=20$ ଏବଂ ଏହିପରି ଅନ୍ୟାନ୍ୟ।

ସଂଖ୍ୟା 16, 17 ପୂର୍ବରୁ ଆସେ, ଆମେ କହୁ ଯେ 17ର ପୂର୍ବଗାମୀ ହେଉଛି $17-1=16$, 20ର ପୂର୍ବଗାମୀ ହେଉଛି $20-1=19$, ଏବଂ ଏହିପରି ଅନ୍ୟାନ୍ୟ।

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

1. 19; 1997; 12000; 49; 100000 ର ପୂର୍ବଗାମୀ ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।
2. କ’ଣ କୌଣସି ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ଯାହାର କୌଣସି ପୂର୍ବଗାମୀ ନାହିଁ?
3. କ’ଣ କୌଣସି ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ଯାହାର କୌଣସି ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ? କ’ଣ ଏକ ଶେଷ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି?

ସଂଖ୍ୟା 3ର ଏକ ପୂର୍ବଗାମୀ ଏବଂ ଏକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି। 2 ବିଷୟରେ କ’ଣ? ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 3 ଏବଂ ପୂର୍ବଗାମୀ ହେଉଛି 1। କ’ଣ 1ର ଏକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଏକ ପୂର୍ବଗାମୀ ସଂଖ୍ୟା ଉଭୟ ଅଛି?

ଆମେ ଆମର ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ପିଲାମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନା କରିପାରିବା; ଆମେ ଏକ ସହରରେ ଲୋକମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ଗଣନା କରିପାରିବା; ଆମେ ଭାରତରେ ଲୋକମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନା କରିପାରିବା। ସମଗ୍ର ବିଶ୍ୱରେ ଲୋକମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ। ଆମେ ଆକାଶରେ ତାରାଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ଆମ ମୁଣ୍ଡରେ କେଶର ସଂଖ୍ୟା ଗଣନା କରିବାରେ ସମର୍ଥ ନ ହୋଇପାରିବା କିନ୍ତୁ ଯଦି ଆମେ ସମର୍ଥ ହୁଅଁ, ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଥାଆନ୍ତା। ତା’ପରେ ଆମେ ଏହିପରି ଏକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଆଉ ଏକ ଯୋଗ କରି ଏକ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ପାଇପାରିବା। ସେହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆମେ ଦୁଇଟି ମୁଣ୍ଡର କେଶର ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ଲେଖିପାରିବା।

ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ବୋଧହୁଏ ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ କୌଣସି ସର୍ବବୃହତ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ। ଉପରେ ବାଣ୍ଟିଥିବା ଏହି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟତୀତ, ଆମେ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କଲାବେଳେ ଆମ ମନକୁ ଆସିପାରୁଥିବା ଅନେକ ଅନ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନ ଅଛି। ଆପଣ ଏହିପରି କିଛି ପ୍ରଶ୍ନ ଚିନ୍ତା କରିପାରିବେ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଆପଣଙ୍କ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ ଆଲୋଚନା କରିପାରିବେ। ଆପଣ ସେଗୁଡ଼ିକର ଅନେକର ଉତ୍ତର ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଜାଣନ୍ତି ନାହିଁ!

2.2 ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା

ଆମେ ଦେଖିଛୁ ଯେ ସଂଖ୍ୟା 1ର ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାରେ କୌଣସି ପୂର୍ବଗାମୀ ନାହିଁ। ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସଂଗ୍ରହରେ ଆମେ 1ର ପୂର୍ବଗାମୀ ଭାବରେ ଶୂନ୍ୟକୁ ଯୋଗ କରୁ।

ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ମିଶି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସଂଗ୍ରହ ଗଠନ କରେ।

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

1. କ’ଣ ସମସ୍ତ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା?
2. କ’ଣ ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା?
3. ସର୍ବବୃହତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା କେଉଁଟି?

ଆପଣଙ୍କର ପୂର୍ବତନ ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକରେ ଆପଣ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ସମସ୍ତ ମୌଳିକ କାର୍ଯ୍ୟ ଯେପରିକି ଯୋଗ, ବିୟୋଗ, ଗୁଣନ ଏବଂ ଭାଗ କରିବା ଶିଖିଛନ୍ତି। ଆପଣ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକରେ କିପରି ପ୍ରୟୋଗ କରିବେ ତାହା ମଧ୍ୟ ଜାଣନ୍ତି। ଆସନ୍ତୁ ଆମେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଚେଷ୍ଟା କରିବା। ଆମେ ଆଗେଇବା ପୂର୍ବରୁ, ଆସନ୍ତୁ ଜାଣିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା କ’ଣ!

2.3 ସଂଖ୍ୟା ରେଖା

ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର। ଏହା ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର। ଏହାକୁ 0 ନାମାଙ୍କନ କର। 0ର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏକ ଦ୍ୱିତୀୟ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର। ଏହାକୁ 1 ନାମାଙ୍କନ କର।

0 ଏବଂ 1 ଭାବରେ ନାମାଙ୍କିତ ଏହି ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତାକୁ ଏକକ ଦୂରତା କୁହାଯାଏ। ଏହି ରେଖା ଉପରେ, 1ର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏବଂ 1ରୁ ଏକକ ଦୂରତାରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କରି ଏହାକୁ 2 ନାମାଙ୍କନ କର। ଏହିପରି ଭାବରେ ରେଖା ଉପରେ ଏକକ ଦୂରତାରେ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ $3,4,5, \ldots$ ଭାବରେ ନାମାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ। ଆପଣ ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଯେକୌଣସି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯାଇପାରିବେ।

ଏହା ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା।

ବିନ୍ଦୁ 2 ଏବଂ 4 ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ? ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ, ଏହା 2 ଏକକ। ଆପଣ ବିନ୍ଦୁ 2 ଏବଂ 6, 2 ଏବଂ 7 ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କହିପାରିବେ କି?

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଆପଣ ଦେଖିବେ ଯେ ସଂଖ୍ୟା 7, 4ର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅଛି। ଏହି ସଂଖ୍ୟା 7, 4 ଠାରୁ ବୃହତ, ଅର୍ଥାତ୍ $7>4$। ସଂଖ୍ୟା 8, 6ର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅଛି ଏବଂ $8>6$। ଏହି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ଆମକୁ ଏହା କହିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ଯେ, ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ, ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି ବୃହତ୍ତର ସଂଖ୍ୟା। ଆମେ ମଧ୍ୟ କହିପାରିବା ଯେ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଟି କ୍ଷୁଦ୍ରତର ସଂଖ୍ୟା।

ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, $4<9 ; 4$, 9ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅଛି। ସେହିପରି, $12>5 ; 12$, 5ର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅଛି।

10 ଏବଂ 20 ବିଷୟରେ ଆପଣ କ’ଣ କହିପାରିବେ?

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ 30, 12, 18 ଚିହ୍ନିତ କର। କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ସବୁଠାରୁ ଦୂର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅଛି? ଆପଣ 1005 ଏବଂ 9756 ମଧ୍ୟରୁ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ସପେକ୍ଷରେ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିବ କହିପାରିବେ କି?

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ 12ର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ 7ର ପୂର୍ବଗାମୀ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସ୍ଥାପନ କର।

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଯୋଗ

ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରେ। ଆସନ୍ତୁ ଆମେ 3 ଏବଂ 4ର ଯୋଗ ଦେଖିବା।

3ରୁ ଆରମ୍ଭ କର। ଯେହେତୁ ଆମେ ଏହି ସଂଖ୍ୟାକୁ 4 ଯୋଗ କରୁ, ତେଣୁ ଆମେ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଡେଇଁବା କରୁ; 3ରୁ 4, 4ରୁ 5, 5ରୁ 6 ଏବଂ 6ରୁ 7 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଉପରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଭାବରେ। ଚତୁର୍ଥ ଡେଇଁବାରେ ଶେଷ \toର ଅଗ୍ରଭାଗ 7ରେ ଅଛି।

3 ଏବଂ 4ର ଯୋଗଫଳ 7, ଅର୍ଥାତ୍ $3+4=7$।

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି $4+5$; $2+6 ; 3+5$ ଏବଂ $1+6$ ଖୋଜ।

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ବିୟୋଗ

ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ବିୟୋଗ ମଧ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରେ। ଆସନ୍ତୁ ଆମେ $7-5$ ଖୋଜିବା।

7ରୁ ଆରମ୍ଭ କର। ଯେହେତୁ 5 ବିୟୋଗ କରାଯାଉଛି, ତେଣୁ 1 ଏକକର 1 ଡେଇଁବା ସହିତ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗତି କର। ଏହିପରି 5ଟି ଡେଇଁବା କର। ଆମେ ବିନ୍ଦୁ 2ରେ ପହଞ୍ଚୁ। ଆମେ $7-5=2$ ପାଉ।

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି $8-3$; $6-2 ; 9-6$ ଖୋଜ। ସଂଖ୍ୟା ରେଖା।

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଗୁଣନ

ଆମେ ବର୍ତ୍ତମାନ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଗୁଣନ ଦେଖୁ।

ଆସନ୍ତୁ ଆମେ $4 \times 3$ ଖୋଜିବା।

0ରୁ ଆରମ୍ଭ କର, ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଥରକୁ 3 ଏକକ ଗତି କର, ଏହିପରି 4ଟି ଗତି କର। ଆପଣ କେଉଁଠାରେ ପହଞ୍ଚନ୍ତି? ଆପଣ 12ରେ ପହଞ୍ଚିବେ। ତେଣୁ, ଆମେ କହୁ, $3 \times 4=12$।

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି $2 \times 6; 3\times3;4 \times 2 $ ଖୋଜ

ଅଭ୍ୟାସ 2.1

1. 10999 ପରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ ତିନୋଟି ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।

2. 10001 ଠିକ୍ ପୂର୍ବରୁ ଘଟୁଥିବା ତିନୋଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।

3. ସର୍ବନିମ୍ନ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା କେଉଁଟି?

4. 32 ଏବଂ 53 ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଗୋଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଅଛନ୍ତି?

5. ନିମ୍ନଲିଖିତଗୁଡ଼ିକର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ:

(କ) 2440701
(ଖ) 100199
(ଗ) 1099999
(ଘ) 2345670

6. ନିମ୍ନଲିଖିତଗୁଡ଼ିକର ପୂର୍ବଗାମୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ:

(କ) 94
(ଖ) 10000
(ଗ) 208090
(ଘ) 7654321

7. ନିମ୍ନଲିଖିତ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ି ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକରେ, କେଉଁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଟି ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଉପରେ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଅଛି ଲେଖ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ $sign(>,<)$ ସହିତ ମଧ୍ୟ ଲେଖ।

(କ) 530,503
(ଖ) 370,307
(ଗ) 98765,56789
(ଘ) 9830415,10023001

8. ନିମ୍ନଲିଖିତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ $(T)$ ଏବଂ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ମିଥ୍ୟା $(F)$?

(କ) ଶୂନ୍ୟ ହେଉଛି ସର୍ବନିମ୍ନ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା।
(ଖ) 400 ହେଉଛି 399ର ପୂର୍ବଗାମୀ।
(ଗ) ଶୂନ୍ୟ ହେଉଛି ସର୍ବନିମ୍ନ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା।
(ଘ) 600 ହେଉଛି 599ର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା।
(ଙ) ସମସ୍ତ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛନ୍ତି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା।
(ଚ) ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛନ୍ତି ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା।
(ଛ) ଏକ ଦ୍ୱି-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ପୂର୍ବଗାମୀ କେବେ ଏକ ଏକ-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ।
(ଜ) 1 ହେଉଛି ସର୍ବନିମ୍ନ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା।
(ଝ) ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା 1ର କୌଣସି ପୂର୍ବଗାମୀ ନାହିଁ।
(ଞ) ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା 1ର କୌଣସି ପୂର୍ବଗାମୀ ନାହିଁ।
(ଟ) ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା 13, 11 ଏବଂ 12 ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ।
(ଠ) ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା 0ର କୌଣସି ପୂର୍ବଗାମୀ ନାହିଁ।
(ଡ) ଏକ ଦ୍ୱି-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବଦା ଏକ ଦ୍ୱି-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା।

ଆମେ କ’ଣ ଆଲୋଚନା କରିଛୁ?

1. ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ $1,2,3, \ldots$ ଆମେ ଗଣନା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରୁ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା।

2. ଯଦି ଆପଣ ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତି, ଆମେ ଏହାର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା। ଯଦି ଆପଣ ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତି, ଆପଣ ଏହାର ପୂର୍ବଗାମୀ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବେ।

3. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି। 1 ବ୍ୟତୀତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ପୂର୍ବଗାମୀ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି।

4. ଯଦି ଆମେ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସଂଗ୍ରହରେ ସଂଖ୍ୟା ଶୂନ୍ୟକୁ ଯୋଗ କରୁ, ଆମେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସଂଗ୍ରହ ପାଇବା। ତେଣୁ, ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ $0,1,2,3, \ldots$ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସଂଗ୍ରହ ଗଠନ କରେ।

5. ପ୍ରତ୍ୟେକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି। ଶୂନ୍ୟ ବ୍ୟତୀତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ପୂର୍ବଗାମୀ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି।

6. ସମସ୍ତ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛନ୍ତି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା, କିନ୍ତୁ ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ନୁହନ୍ତି।

7. ଆମେ ଏକ ରେଖା ନେଉ, ଏହା ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କରି ଏହାକୁ 0 ନାମାଙ୍କନ କରୁ। ତା’ପରେ ଆମେ 0ର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ସମାନ ବ୍ୟବଧାନରେ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନିତ କରୁ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ $1,2,3, \ldots$ ଭାବରେ ନାମାଙ୍କନ କର। ଏହିପରି ଭାବରେ