ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ର

ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ ପାଇଁ 5-7ଟି ମୌଳିକ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତୁ:

10ଟି ଅଭ୍ୟାସ MCQs

Q1. ଏକ ଟ୍ରେନ କ୍ୟୁରେ, ରାଜୁ ସାମନାରୁ 15ମ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି। ଯଦି ସେଠାରେ ମୋଟ 40 ଜଣ ଲୋକ ଅଛନ୍ତି, ତେବେ ଶେଷରୁ ତାଙ୍କର ସ୍ଥାନ କେତେ? A) 25 B) 26 C) 24 D) 27

ଉତ୍ତର: B) 26

ସମାଧାନ: ଶେଷରୁ ସ୍ଥାନ = ମୋଟ - ସାମନାରୁ ସ୍ଥାନ + 1 = 40 - 15 + 1 = 26

ଶର୍ଟକଟ୍: ସରଳ ଭାବରେ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ: 40-15 = 25, ତା’ପରେ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ = 26

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ବିପରୀତ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ସ୍ଥାନ

Q2. ଏକ ଟ୍ରେନ କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟରେ, ସୀମା ବାମରୁ 12ମ ଏବଂ ଡାହାଣରୁ 18ମ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି। ସେଠାରେ କେତେ ଗୋଟି ସିଟ୍ ଅଛି? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31

ଉତ୍ତର: B) 29

ସମାଧାନ: ମୋଟ = ବାମରୁ ସ୍ଥାନ + ଡାହାଣରୁ ସ୍ଥାନ - 1 = 12 + 18 - 1 = 29

ଶର୍ଟକଟ୍: ଉଭୟ ସ୍ଥାନ ଯୋଗ କରି 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ଉଭୟ ସ୍ଥାନରୁ ମୋଟ ଖୋଜିବା

Q3. ପାଞ୍ଚଟି ଟ୍ରେନକୁ ଗତି ଅନୁସାରେ ର୍ୟାଙ୍କ କରାଯାଇଛି। ଟ୍ରେନ A, B ଠାରୁ ଧୀର କିନ୍ତୁ C ଠାରୁ ଦ୍ରୁତ। D ସବୁଠାରୁ ଦ୍ରୁତ। E, C ଠାରୁ ଧୀର। କେଉଁ ଟ୍ରେନଟି ସବୁଠାରୁ ଧୀର? A) A B) B C) C D) E

ଉତ୍ତର: D) E

ସମାଧାନ: କ୍ରମ: D > B > A > C > E ତେଣୁ, E ସବୁଠାରୁ ଧୀର

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ତୁଳନାତ୍ମକ ର୍ୟାଙ୍କିଂ

Q4. ଏକ ଟିକେଟ କାଉଣ୍ଟର ଲାଇନରେ, ମୋହନ ସାମନାରୁ 8ମ ଏବଂ ସୋହନ ପଛରୁ 7ମ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି। ଯଦି ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ 4 ଜଣ ଲୋକ ଅଛନ୍ତି, ତେବେ ଲାଇନରେ କେତେ ଜଣ ଲୋକ ଅଛନ୍ତି? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20

ଉତ୍ତର: C) 19

ସମାଧାନ: ପଛରୁ ମୋହନର ସ୍ଥାନ = 19-8+1 = 12ମ ମୋହନ ଏବଂ ସୋହନ ମଧ୍ୟରେ ଲୋକ = (12-7)-1 = 4 ✓ ତେଣୁ, ମୋଟ = 19

ଶର୍ଟକଟ୍: ବିକଳ୍ପ ସହିତ ପରୀକ୍ଷା: 19 ଜଣ ଲୋକ ପାଇଁ, ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକ ମେଳ ଖାଉଛି

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଲୋକଙ୍କ ସହିତ ମୋଟ ଖୋଜିବା

Q5. ଏକ ରେଳବାଇ ପରୀକ୍ଷା ମେରିଟ ତାଲିକାରେ, ଅମିତର ର୍ୟାଙ୍କ ଉପରରୁ 25ମ ଏବଂ ତଳରୁ 35ମ। କେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଉତ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥିଲେ? A) 58 B) 59 C) 60 D) 61

ଉତ୍ତର: B) 59

ସମାଧାନ: ମୋଟ = 25 + 35 - 1 = 59

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ମେରିଟ ତାଲିକା ଗଣନା

Q6. 15ଟି କୋଚ୍ ଥିବା ଏକ ଟ୍ରେନରେ, କୋଚ୍ S4 ଇଞ୍ଜିନ ପ୍ରାନ୍ତରୁ 4ର୍ଥ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି। ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ଏହାର ସ୍ଥାନ କେତେ? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

ଉତ୍ତର: B) 12

ସମାଧାନ: ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ସ୍ଥାନ = 15 - 4 + 1 = 12

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - କୋଚ୍ ନମ୍ବରିଂ ପ୍ରଣାଳୀ

Q7. ଏକ ଷ୍ଟେସନ ପ୍ଲାଟଫର୍ମରେ, ଖୁଣ୍ଟଗୁଡ଼ିକୁ ଉଭୟ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ନମ୍ବର କରାଯାଇଛି। ଏକ ଖୁଣ୍ଟର ଉତ୍ତର ପ୍ରାନ୍ତରୁ ନମ୍ବର 15 ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ପ୍ରାନ୍ତରୁ 23। ସେଠାରେ କେତେ ଗୋଟି ଖୁଣ୍ଟ ଅଛି? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39

ଉତ୍ତର: B) 37

ସମାଧାନ: ମୋଟ = 15 + 23 - 1 = 37

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ଦ୍ୱୈତ ନମ୍ବରିଂ ପ୍ରଣାଳୀ

Q8. ଏକ ଗୁଡସ୍ ଟ୍ରେନରେ, ୱାଗନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଏପରି ବ୍ୟବସ୍ଥିତ ଯେ ୱାଗନ୍ W ଇଞ୍ଜିନରୁ 18ମ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି। ଯଦି ଏହା ଇଞ୍ଜିନ ଆଡ଼କୁ 7ଟି ସ୍ଥାନ ଘୁଞ୍ଚେ, ତେବେ ଏହା ଲାଞ୍ଜରୁ 5ମ ସ୍ଥାନରେ ପରିଣତ ହୁଏ। କେତେ ଗୋଟି ୱାଗନ୍ ଅଛି? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32

ଉତ୍ତର: A) 29

ସମାଧାନ: ଇଞ୍ଜିନରୁ ନୂତନ ସ୍ଥାନ = 18-7 = 11ମ ଲାଞ୍ଜରୁ ସ୍ଥାନ = 5ମ ମୋଟ = 11 + 5 - 1 = 29

ଶର୍ଟକଟ୍: ସମୀକରଣ ସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ: (18-7) + 5 - 1 = ମୋଟ

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସମସ୍ୟା

Q9. ଏକ ରେଳବାଇ ରିଜର୍ଭେସନ ଚାର୍ଟରେ, ସିଟ୍ ଗୁଡ଼ିକ 3 ଟିୟରରେ ବ୍ୟବସ୍ଥିତ ହୋଇଛି। ଯଦି ଜଣେ ଯାତ୍ରୀର ସ୍ଲିପର ଶ୍ରେଣୀରେ ସିଟ୍ ନମ୍ବର 47 ଅଛି ଏବଂ ମୋଟ 72ଟି ସିଟ୍ ଅଛି, ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟରେ 8ଟି ସିଟ୍ ଅଛି, ତେବେ ତାଙ୍କ କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟର ଶେଷ ସିଟ୍ ଅପେକ୍ଷା ତାଙ୍କର ସ୍ଥାନ କେତେ? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

ଉତ୍ତର: C) 7

ସମାଧାନ: କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟ ନମ୍ବର = ceil(47/8) = 6ଷ୍ଠ କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟ 6ଷ୍ଠ କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟର ଶେଷ ସିଟ୍ = 6×8 = 48 ଶେଷରୁ ସ୍ଥାନ = 48-47+1 = 2 କିନ୍ତୁ କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟର ଶେଷ ସିଟ୍ ଅପେକ୍ଷା = 8-2+1 = 7

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - କମ୍ପାର୍ଟମେଣ୍ଟ-ଭିତ୍ତିକ ସିଟିଂ

Q10. ଏକ ମେଟ୍ରୋ ଟ୍ରେନରେ, ଯାତ୍ରୀମାନେ ଷ୍ଟେସନ A ରେ ଚଢ଼ନ୍ତି। ଷ୍ଟେସନ B ରେ, 15 ଜଣ ଓହ୍ଲାଇଯାନ୍ତି ଏବଂ 20 ଜଣ ଚଢ଼ନ୍ତି। ଯେଉଁ ବ୍ୟକ୍ତି ସାମନାରୁ 18ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିଲେ ସେ ସାମନାରୁ 23ମ ସ୍ଥାନରେ ପରିଣତ ହୁଅନ୍ତି। ଆରମ୍ଭରେ ସେଠାରେ କେତେ ଜଣ ଯାତ୍ରୀ ଥିଲେ? A) 40 B) 42 C) 45 D) 48

ଉତ୍ତର: C) 45

ସମାଧାନ: ମନେକର ଆରମ୍ଭିକ ଯାତ୍ରୀ = x ଷ୍ଟେସନ B ପରେ: x - 15 + 20 = x + 5 ବ୍ୟକ୍ତିର ନୂତନ ସ୍ଥାନ = 23 ତାଙ୍କର ପୁରାତନ ସ୍ଥାନ = 18 ସ୍ଥାନରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ = +5 ଏହା ଯାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ନିଟ୍ ବୃଦ୍ଧି ସହିତ ମେଳ ଖାଉଛି ତେଣୁ, x = 45

ଧାରଣା: ସଂଖ୍ୟା ର୍ୟାଙ୍କିଂ - ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗତିଶୀଳ ର୍ୟାଙ୍କିଂ

5ଟି ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

PYQ 1. ଏକ ଟ୍ରେନ କ୍ୟୁରେ, ରାମ ବାମରୁ 12ମ ଏବଂ ଶ୍ୟାମ ଡାହାଣରୁ 8ମ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି। ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ଅବସ୍ଥାନ ବଦଳାନ୍ତି, ରାମ ବାମରୁ 15ମ ହୁଏ। ମୋଟ ଲୋକଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କେତେ? RRB NTPC 2021 CBT-1

ଉତ୍ତର: 22

ସମାଧାନ: ଆରମ୍ଭରେ: ରାମ = ବାମରୁ 12ମ, ଶ୍ୟାମ = ଡାହାଣରୁ 8ମ ବିନିମୟ ପରେ: ରାମ = ବାମରୁ 15ମ = ଶ୍ୟାମର ପୁରାତନ ସ୍ଥାନ ତେଣୁ, ବାମରୁ ଶ୍ୟାମର ପୁରାତନ ସ୍ଥାନ = 15ମ ମୋଟ = 15 + 8 - 1 = 22

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଯେତେବେଳେ ଅବସ୍ଥାନ ବଦଳେ, ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: ମୋଟ = Aର ନୂତନ ସ୍ଥାନ + Bର ପୁରାତନ ସ୍ଥାନ - 1

PYQ 2. ଏକ ଟ୍ରେନରେ 24ଟି କୋଚ୍ ଅଛି। ଯଦି ପ୍ୟାଣ୍ଟ୍ରି କାର୍ ଇଞ୍ଜିନରୁ 9ମ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି ଏବଂ ଇଞ୍ଜିନ ପୂର୍ବରୁ 3ଟି କୋଚ୍ ଯୋଡ଼ାଯାଏ, ତେବେ ଶେଷରୁ ଏହାର ନୂତନ ସ୍ଥାନ କେତେ? RRB Group D 2022

ଉତ୍ତର: 19

ସମାଧାନ: ଶେଷରୁ ମୂଳ ସ୍ଥାନ = 24-9+1 = 16ମ ନୂତନ ମୋଟ = 24+3 = 27 ଶେଷରୁ ନୂତନ ସ୍ଥାନ = 27-9+1 = 19ମ

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଇଞ୍ଜିନ ପୂର୍ବରୁ କୋଚ୍ ଯୋଡ଼ିଲେ ଇଞ୍ଜିନରୁ ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ, କେବଳ ଶେଷରୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ

PYQ 3. ଏକ ରେଳବାଇ ପରୀକ୍ଷାରେ, ଜଣେ ପ୍ରାର୍ଥୀର ର୍ୟାଙ୍କ ଉପରରୁ 37ମ ଏବଂ ତଳରୁ 53ତମ। ଯଦି 15 ଜଣ ପ୍ରାର୍ଥୀ ଅନୁତ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥିଲେ, ତେବେ ମୋଟ ପ୍ରାର୍ଥୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ଥିଲା? RRB ALP 2018

ଉତ୍ତର: 104

ସମାଧାନ: ଉତ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରାର୍ଥୀ = 37 + 53 - 1 = 89 ମୋଟ ପ୍ରାର୍ଥୀ = 89 + 15 = 104

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସର୍ବଦା ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ ଯେ ପ୍ରଶ୍ନଟି ମୋଟ ନା କେବଳ ଉତ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରାର୍ଥୀଙ୍କୁ ପଚାରୁଛି

PYQ 4. ଏକ ରେଳବାଇ ପ୍ଲାଟଫର୍ମରେ, ଖୁଣ୍ଟଗୁଡ଼ିକୁ ଉଭୟ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ନମ୍ବର କରାଯାଇଛି। ଏକ ଖୁଣ୍ଟର ପ୍ରବେଶ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ନମ୍ବର 24 ଏବଂ ପ୍ରସ୍ଥାନ ପ୍ରାନ୍ତରୁ 31। ଯଦି ପ୍ରବେଶ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 5ଟି ଖୁଣ୍ଟ ଯୋଡ଼ାଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରସ୍ଥାନରୁ ଏହାର ନୂତନ ନମ୍ବର କେତେ ହେବ? RRB JE 2019

ଉତ୍ତର: 36

ସମାଧାନ: ମୋଟ ଖୁଣ୍ଟ = 24 + 31 - 1 = 54 ନୂତନ ଖୁଣ୍ଟ = 54 + 5 = 59 ପ୍ରସ୍ଥାନରୁ ନୂତନ ନମ୍ବର = 59 - 24 + 1 = 36

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ରବେଶ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଖୁଣ୍ଟ ଯୋଡ଼ିଲେ ପ୍ରସ୍ଥାନ ନମ୍ବରିଂ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ

PYQ 5. ଏକ ଫ୍ରେଟ ଟ୍ରେନରେ, ଏକ ୱାଗନ୍ର ଇଞ୍ଜିନରୁ ସ୍ଥାନ ଗାର୍ଡ଼ ଭାନରୁ ଏହାର ସ୍ଥାନର ଏକ-ତୃତୀୟାଂଶ। ଯଦି ମୋଟ ୱାଗନ୍ 40 ଅଛି, ଇଞ୍ଜିନରୁ ଏହାର ସ୍ଥାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। RPF SI 2019

ଉତ୍ତର: 10

ସମାଧାନ: ମନେକର ଇଞ୍ଜିନରୁ ସ୍ଥାନ = x ଗାର୍ଡ଼ରୁ ସ୍ଥାନ = 3x ମୋଟ = x + 3x - 1 = 40 4x - 1 = 40 4x = 41 x = 10.25 ≈ 10

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଏପରି ସମସ୍ୟାରେ, ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହେବା ଆବଶ୍ୟକ

ଗତି ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ଏଡ଼ାଇବା ପାଇଁ ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍

ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା ଫ୍ଲାସ୍ କାର୍ଡ୍