संख्या रैंकिंग
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
संख्या रैंकिंग के लिए 5-7 आवश्यक अवधारणाएँ दें:
| # | अवधारणा | त्वरित स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| 1 | ऊपर से/नीचे से स्थिति | ऊपर से स्थिति + नीचे से स्थिति = कुल संख्या + 1 |
| 2 | रैंक अंतर-बदलाव | जब दो व्यक्ति स्थिति बदलते हैं, तो उनकी रैंक का अंतर बदलाव का दोगुना होता है |
| 3 | बीच में लोगों की संख्या | (उच्च रैंक - निम्न रैंक) - 1 = दो स्थितियों के बीच लोग |
| 4 | पंक्ति-स्तंभ स्थिति | आव्यूह में: स्थिति = (पंक्ति-1) × स्तंभ + स्तंभ |
| 5 | उल्टे क्रम रैंकिंग | यदि A ऊपर से 5वें स्थान पर है, तो A नीचे से (कुल-5+1)वें स्थान पर है |
| 6 | माध्यिका स्थिति | विषम संख्या के लिए: (n+1)/2; सम संख्या के लिए: n/2 और (n/2)+1 |
| 7 | प्रतिशत रैंकिंग | प्रतिशत = (स्कोर से नीचे मानों की संख्या/कुल मान) × 100 |
10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1. एक ट्रेन की कतार में राजु सामने से 15वें स्थान पर है। यदि कुल 40 लोग हैं तो अंत से उसकी स्थिति क्या है? क) 25 ख) 26 ग) 24 घ) 27
उत्तर: ख) 26
हल: अंत से स्थिति = कुल - सामने से स्थिति + 1 = 40 - 15 + 1 = 26
शॉर्टकट: बस घटाएँ: 40-15 = 25, फिर 1 जोड़ें = 26
अवधारणा: संख्या रैंकिंग - विपरीत सिरों से स्थिति
प्रश्न 2. एक ट्रेन के डिब्बे में सीमा बाएँ से 12वें और दाएँ से 18वें स्थान पर है। कितनी सीटें हैं? क) 28 ख) 29 ग) 30 घ) 31
उत्तर: ख) 29
हल: कुल = बाईं ओर से स्थान + दाईं ओर से स्थान - 1 = 12 + 18 - 1 = 29
शॉर्टकट: दोनों स्थानों को जोड़ें और 1 घटाएं
कॉन्सेप्ट: नंबर रैंकिंग - दोनों स्थानों से कुल निकालना
Q3. पांच ट्रेनों को गति के अनुसार रैंक किया गया है। ट्रेन A, B से धीमी है लेकिन C से तेज़ है। D सबसे तेज़ है। E, C से धीमी है। सबसे धीमी ट्रेन कौन-सी है? A) A B) B C) C D) E
उत्तर: D) E
हल: क्रम: D > B > A > C > E इसलिए, E सबसे धीमी है
कॉन्सेप्ट: नंबर रैंकिंग - तुलनात्मक रैंकिंग
Q4. एक टिकट काउंटर की लाइन में, मोहन सामने से 8वें स्थान पर है और सोहन पीछे से 7वें स्थान पर है। यदि उनके बीच 4 लोग हैं, तो लाइन में कुल कितने लोग हैं? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20
उत्तर: C) 19
हल: मोहन की पीछे से स्थिति = 19-8+1 = 12वां मोहन और सोहन के बीच लोग = (12-7)-1 = 4 ✓ इसलिए, कुल = 19
शॉर्टकट: विकल्पों से ट्रायल: 19 लोगों के लिए स्थान मेल खाते हैं
कॉन्सेप्ट: नंबर रैंकिंग - बीच में लोगों के साथ कुल निकालना
Q5. एक रेलवे परीक्षा की मेरिट लिस्ट में, अमित का रैंक ऊपर से 25वां और नीचे से 35वां है। कितने छात्र पास हुए? A) 58 B) 59 C) 60 D) 61
उत्तर: B) 59
हल: कुल = 25 + 35 - 1 = 59
कॉन्सेप्ट: नंबर रैंकिंग - मेरिट लिस्ट गणना
Q6. एक ट्रेन में 15 डिब्बे हैं, डिब्बा S4 इंजन के छोर से 4वें स्थान पर है। इसकी स्थिति दूसरे छोर से क्या है? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14
उत्तर: B) 12
हल: दूसरे छोर से स्थिति = 15 - 4 + 1 = 12
संकल्पना: संख्या रैंकिंग - डिब्बा क्रमांकन प्रणाली
Q7. एक स्टेशन प्लेटफॉर्म पर, खंभों की संख्या दोनों छोरों से की जाती है। एक खंभा उत्तर छोर से 15 और दक्षिण छोर से 23 है। कितने खंभे हैं? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39
उत्तर: B) 37
हल: कुल = 15 + 23 - 1 = 37
संकल्पना: संख्या रैंकिंग - दोहरी क्रमांकन प्रणाली
Q8. एक मालगाड़ी में, वैगन इस प्रकार व्यवस्थित हैं कि वैगन W इंजन से 18वें स्थान पर है। यदि वह इंजन की ओर 7 स्थान आगे बढ़ता है, तो वह पूंछ से 5वें स्थान पर आ जाता है। कितने वैगन हैं? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32
उत्तर: A) 29
हल: इंजन से नई स्थिति = 18-7 = 11वां पूंछ से स्थिति = 5वां कुल = 11 + 5 - 1 = 29
शॉर्टकट: समीकरण बनाएं: (18-7) + 5 - 1 = कुल
संकल्पना: संख्या रैंकिंग - स्थिति परिवर्तन समस्याएं
Q9. एक रेलवे आरक्षण चार्ट में, सीटें 3 स्तरों में व्यवस्थित हैं। यदि एक यात्री का सीपर क्लास में 47 सीट नंबर है और कुल 72 सीटें हैं, तो उसकी स्थिति अपने डिब्बे की अंतिम सीट से क्या है यदि प्रत्येक डिब्बे में 8 सीटें हैं? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
उत्तर: C) 7
हल:
डिब्बा संख्या = ceil(47/8) = 6वाँ डिब्बा
6वें डिब्बे की अंतिम सीट = 6×8 = 48
अंत से स्थान = 48-47+1 = 2
लेकिन डिब्बे की अंतिम सीट से = 8-2+1 = 7
संकल्पना: संख्या रैंकिंग - डिब्बावार बैठने की व्यवस्था
प्रश्न 10. एक मेट्रो ट्रेन में यात्री स्टेशन A पर चढ़ते हैं। स्टेशन B पर 15 लोग उतरते हैं और 20 चढ़ते हैं। वह व्यक्ति जो आग से 18वें स्थान पर था, अब आग से 23वें स्थान पर आ जाता है। प्रारंभ में कितने यात्री थे? A) 40 B) 42 C) 45 D) 48
उत्तर: C) 45
हल:
माना प्रारंभिक यात्री = x
स्टेशन B के बाद: x - 15 + 20 = x + 5
व्यक्ति की नई स्थिति = 23
उसकी पुरानी स्थिति = 18
स्थिति में परिवर्तन = +5
यह यात्रियों की शुद्ध वृद्धि से मेल खाता है
इसलिए, x = 45
संकल्पना: संख्या रैंकिंग - बदलती संख्याओं के साथ गतिशील रैंकिंग
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ 1. एक ट्रेन की कतार में, राम बाएं से 12वें स्थान पर है और श्याम दाएं से 8वें स्थान पर है। जब वे स्थान बदलते हैं, राम बाएं से 15वें स्थान पर आ जाता है। कुल लोगों की संख्या क्या है? RRB NTPC 2021 CBT-1
उत्तर: 22
हल:
प्रारंभ में: राम = बाएं से 12वाँ, श्याम = दाएं से 8वाँ
स्थान बदलने के बाद: राम = बाएं से 15वाँ = श्याम का पुराना स्थान
इसलिए, श्याम का पुराना स्थान बाएं से = 15वाँ
कुल = 15 + 8 - 1 = 22
परीक्षा टिप: जब स्थान बदलते हैं, तो सूत्र का प्रयोग करें: कुल = A की नई स्थिति + B की पुरानी स्थिति - 1
PYQ 2. एक ट्रेन में 24 डिब्बे हैं। यदि पैंट्री कार इंजन से 9वें स्थान पर है और इंजन से पहले 3 डिब्बे जोड़े जाते हैं, तो अंत से इसकी नई स्थिति क्या होगी? RRB Group D 2022
उत्तर: 19
हल: अंत से मूल स्थिति = 24-9+1 = 16वां नया कुल = 24+3 = 27 अंत से नई स्थिति = 27-9+1 = 19वां
परीक्षा टिप: इंजन से पहले डिब्बे जोड़ने से इंजन से स्थिति नहीं बदलती, केवल अंत से बदलती है
PYQ 3. एक रेलवे परीक्षा में, एक उम्मीदवार की रैंक ऊपर से 37वीं और नीचे से 53वीं है। यदि 15 उम्मीदवार फेल हुए, तो कुल उम्मीदवारों की संख्या क्या थी? RRB ALP 2018
उत्तर: 104
हल: पास हुए उम्मीदवार = 37 + 53 - 1 = 89 कुल उम्मीदवार = 89 + 15 = 104
परीक्षा टिप: हमेशा जांचें कि प्रश्न कुल के लिए पूछ रहा है या केवल पास हुए उम्मीदवारों के लिए
PYQ 4. एक रेलवे प्लेटफॉर्म पर, खंभों की संख्या दोनों छोर से की गई है। एक खंभे की संख्या प्रवेश से 24 और निकास से 31 है। यदि प्रवेश ओर 5 खंभे जोड़े जाते हैं, तो निकास से इसकी नई संख्या क्या होगी? RRB JE 2019
उत्तर: 36
हल: कुल खंभे = 24 + 31 - 1 = 54 नए खंभे = 54 + 5 = 59 निकास से नई संख्या = 59 - 24 + 1 = 36
परीक्षा टिप: प्रवेश पर खंभे जोड़ने से निकास संख्या बढ़ती है
PYQ 5. एक मालगाड़ी में, इंजन से एक वैगन की स्थिति उसकी गार्ड के वैन से स्थिति की एक-तिहाई है। यदि कुल वैगन 40 हैं, तो इंजन से उसकी स्थिति ज्ञात कीजिए। RPF SI 2019
उत्तर: 10
हल:
माना इंजन से स्थिति = x
गार्ड से स्थिति = 3x
कुल = x + 3x - 1 = 40
4x - 1 = 40
4x = 41
x = 10.25 ≈ 10
परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में स्थितियाँ पूर्ण संख्या में होनी चाहिए
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| दोनों स्थितियों से कुल ज्ञात करना | स्थितियाँ जोड़ें, 1 घटाएँ | बाएँ से 12वाँ, दाएँ से 18वाँ: 12+18-1=29 |
| विपरीत छोर से स्थिति | कुल - दी गई स्थिति + 1 | 40 में 15वाँ: 40-15+1=26 अंत से |
| दो रैंकों के बीच लोग | उच्च रैंक - निम्न रैंक - 1 | 8वें और 15वें के बीच: 15-8-1=6 लोग |
| स्थिति आदान-प्रदान के बाद | अंतर = एक स्थिति में परिवर्तन × 2 | यदि A 3 स्थान ऊपर जाता है, B 3 स्थान नीचे जाता है |
| माध्यिका स्थिति ज्ञात करना | विषम कुल: (n+1)/2; सम कुल: n/2 और (n/2)+1 का औसत | 19 लोग: माध्यिका = 10वीं स्थिति |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र ऐसा क्यों करते हैं | सही तरीका |
|---|---|---|
| 1 घटाना भूल जाना | गिनती और गणना में भ्रम होना | हमेशा याद रखें: कुल = P1 + P2 - 1 |
| स्थानों को उलझाना | “ऊपर से” और “नीचे से” की समझ न होना | स्पष्ट लिखें: ऊपर रैंक + नीचे रैंक = कुल + 1 |
| नेट बदलाव को नज़रअंदाज़ करना | जोड़ने/हटाने को ट्रैक न करना | पहले नेट बदलाव निकालें, फिर स्थानों पर लागू करें |
| समान वितरण मान लेना | बिना सत्यापन के शॉर्टकट लगाना | हमेशा दी गई शर्तों से सत्यापित करें |
| दशमलव स्थान | रैंकिंग में भिन्न उत्तर स्वीकार करना | स्थान हमेशा पूर्ण संख्या होने चाहिए |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| दोनों स्थानों से कुल निकालने का सूत्र | P1 + P2 - 1 |
| 50 में ऊपर से 15वें स्थान पर होने पर नीचे से स्थान | 36वां |
| 12वीं और 25वीं रैंक के बीच लोग | 12 लोग |
| 31 वस्तुओं में माध्य स्थान | 16वां स्थान |
| यदि रैंक 20 से 15 हो जाए | 5 स्थान ऊपर गया |
| कोच नंबरिंग: S3 का अर्थ | स्लीपर क्लास, 3rd कोच |
| प्रतिशतता सूत्र | (नीचे के मान/कुल) × 100 |
| जब स्थान आपस में बदलें | रैंकों का अंतर बदलाव का दोगुना होता है |
| कुल कोच खोजना | अंतिम कोच नंबर = कुल कोच |
| वस्तुएँ जोड़ने के बाद स्थान बदलना | कुल में जोड़ें, फिर से निकालें |
विषय संबंध
संख्या रैंकिंग अन्य आरआरबी परीक्षा विषयों से कैसे जुड़ती है:
- सीधा लिंक: श्रृंखला और अनुक्रम - क्रम को समझने से संख्या श्रृंखला के पैटर्न में मदद मिलती है
- संयुक्त प्रश्न: डेटा व्याख्या - तालिकाओं, चार्ट और ग्राफ में रैंकिंग डेटा; बैठक व्यवस्था - स्थिति की अवधारणाएं रैखिक और वृत्ताकार व्यवस्थाओं पर लागू होती हैं
- आधार बनाता है: तार्किक तर्क - जटिल रैंकिंग वाले उन्नत पहेलियाँ; समय और कार्य - दक्षता रैंकिंग और प्रदर्शन क्रम
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