ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕಕ್ಕೆ 5-7 ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಯಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (MCQs)

Q1. ರೈಲಿನ ಕ್ಯೂನಲ್ಲಿ, ರಾಜು ಮುಂಭಾಗದಿಂದ 15ನೇಯವನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ಒಟ್ಟು 40 ಜನರಿದ್ದರೆ ಅವನ ಸ್ಥಾನ ಕೊನೆಯಿಂದ ಎಷ್ಟು? A) 25 B) 26 C) 24 D) 27

ಉತ್ತರ: B) 26

ಪರಿಹಾರ: ಕೊನೆಯಿಂದ ಸ್ಥಾನ = ಒಟ್ಟು - ಮುಂಭಾಗದಿಂದ ಸ್ಥಾನ + 1 = 40 - 15 + 1 = 26

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸರಳವಾಗಿ ಕಳೆಯಿರಿ: 40-15 = 25, ನಂತರ 1 ಸೇರಿಸಿ = 26

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ವಿರುದ್ಧ ತುದಿಗಳಿಂದ ಸ್ಥಾನ

Q2. ರೈಲಿನ ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ, ಸೀಮಾ ಎಡದಿಂದ 12ನೇಯವಳು ಮತ್ತು ಬಲದಿಂದ 18ನೇಯವಳು. ಎಷ್ಟು ಸೀಟ್ಗಳಿವೆ? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31

ಉತ್ತರ: B) 29

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು = ಎಡದಿಂದ ಸ್ಥಾನ + ಬಲದಿಂದ ಸ್ಥಾನ - 1 = 12 + 18 - 1 = 29

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಎರಡೂ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು 1 ಕಳೆಯಿರಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ಎರಡೂ ಸ್ಥಾನಗಳಿಂದ ಒಟ್ಟು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

Q3. ಐದು ರೈಲುಗಳನ್ನು ವೇಗದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೈಲು A B ಗಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಆದರೆ C ಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿದೆ. D ಅತಿ ವೇಗವಾಗಿದೆ. E C ಗಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಯಾವ ರೈಲು ಅತಿ ನಿಧಾನವಾಗಿದೆ? A) A B) B C) C D) E

ಉತ್ತರ: D) E

ಪರಿಹಾರ: ಕ್ರಮ: D > B > A > C > E ಆದ್ದರಿಂದ, E ಅತಿ ನಿಧಾನವಾಗಿದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ತುಲನಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಯಾಂಕ

Q4. ಟಿಕೆಟ್ ಕೌಂಟರ್ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, ಮೋಹನ್ ಮುಂಭಾಗದಿಂದ 8ನೇಯವನು ಮತ್ತು ಸೋಹನ್ ಹಿಂಭಾಗದಿಂದ 7ನೇಯವನು. ಅವರ ನಡುವೆ 4 ಜನರಿದ್ದರೆ, ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜನರಿದ್ದಾರೆ? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20

ಉತ್ತರ: C) 19

ಪರಿಹಾರ: ಮೋಹನ್ನ ಸ್ಥಾನ ಹಿಂಭಾಗದಿಂದ = 19-8+1 = 12ನೇ ಮೋಹನ್ ಮತ್ತು ಸೋಹನ್ ನಡುವಿನ ಜನರು = (12-7)-1 = 4 ✓ ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು = 19

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಆಯ್ಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗ: 19 ಜನರಿಗೆ, ಸ್ಥಾನಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ನಡುವೆ ಇರುವ ಜನರೊಂದಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

Q5. ರೈಲ್ವೇ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೆರಿಟ್ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ, ಅಮಿತ್ನ ಶ್ರೇಯಾಂಕ ಮೇಲಿನಿಂದ 25ನೇಯದು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನಿಂದ 35ನೇಯದು. ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಿದ್ದಾರೆ? A) 58 B) 59 C) 60 D) 61

ಉತ್ತರ: B) 59

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು = 25 + 35 - 1 = 59

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ಮೆರಿಟ್ ಪಟ್ಟಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q6. 15 ಕೋಚ್ಗಳಿರುವ ರೈಲಿನಲ್ಲಿ, ಕೋಚ್ S4 ಎಂಜಿನ್ನ ತುದಿಯಿಂದ 4ನೇಯದಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಅದರ ಸ್ಥಾನ ಎಷ್ಟು? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

ಉತ್ತರ: B) 12

ಪರಿಹಾರ: ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಸ್ಥಾನ = 15 - 4 + 1 = 12

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ಕೋಚ್ ನಂಬರಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

Q7. ರೈಲ್ವೇ ನಿಲ್ದಾಣದ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ಕಂಬಗಳನ್ನು ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಿಂದ ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಕಂಬಕ್ಕೆ ಉತ್ತರ ತುದಿಯಿಂದ 15 ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣ ತುದಿಯಿಂದ 23 ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ. ಎಷ್ಟು ಕಂಬಗಳಿವೆ? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39

ಉತ್ತರ: B) 37

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು = 15 + 23 - 1 = 37

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ದ್ವಿ ನಂಬರಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

Q8. ಸರಕು ರೈಲಿನಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಗನ್ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಗನ್ W ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ 18ನೇಯದಾಗಿದೆ. ಅದು ಎಂಜಿನ್ ಕಡೆಗೆ 7 ಸ್ಥಾನಗಳು ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅದು ಬಾಲದಿಂದ 5ನೇಯದಾಗುತ್ತದೆ. ಎಷ್ಟು ವ್ಯಾಗನ್ಗಳಿವೆ? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32

ಉತ್ತರ: A) 29

ಪರಿಹಾರ: ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನ = 18-7 = 11ನೇ ಬಾಲದಿಂದ ಸ್ಥಾನ = 5ನೇ ಒಟ್ಟು = 11 + 5 - 1 = 29

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ: (18-7) + 5 - 1 = ಒಟ್ಟು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

Q9. ರೈಲ್ವೇ ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ, ಸೀಟ್ಗಳನ್ನು 3 ಟೈಯರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಬ್ಬ ಪ್ರಯಾಣಿಕನ ಸ್ಲೀಪರ್ ಕ್ಲಾಸ್ನಲ್ಲಿ 47 ಸೀಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು 72 ಸೀಟ್ಗಳಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ 8 ಸೀಟ್ಗಳಿದ್ದರೆ ಅವನ ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಸೀಟ್ನಿಂದ ಅವನ ಸ್ಥಾನ ಎಷ್ಟು? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

ಉತ್ತರ: C) 7

ಪರಿಹಾರ: ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ = ceil(47/8) = 6ನೇ ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ 6ನೇ ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಸೀಟ್ = 6×8 = 48 ಕೊನೆಯಿಂದ ಸ್ಥಾನ = 48-47+1 = 2 ಆದರೆ ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಸೀಟ್ನಿಂದ = 8-2+1 = 7

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ಕಂಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್-ವಾರು ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

Q10. ಮೆಟ್ರೋ ರೈಲಿನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಸ್ಟೇಷನ್ A ಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಟೇಷನ್ B ಯಲ್ಲಿ, 15 ಜನರು ಇಳಿಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು 20 ಜನರು ಹತ್ತುತ್ತಾರೆ. ಮುಂಭಾಗದಿಂದ 18ನೇಯವನಾಗಿದ್ದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮುಂಭಾಗದಿಂದ 23ನೇಯವನಾಗುತ್ತಾನೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರಿದ್ದರು? A) 40 B) 42 C) 45 D) 48

ಉತ್ತರ: C) 45

ಪರಿಹಾರ: ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = x ಆಗಿರಲಿ ಸ್ಟೇಷನ್ B ನಂತರ: x - 15 + 20 = x + 5 ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನ = 23 ಅವನ ಹಳೆಯ ಸ್ಥಾನ = 18 ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ = +5 ಇದು ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ನಿವ್ವಳ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, x = 45

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕ - ಬದಲಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಶ್ರೇಯಾಂಕ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. ರೈಲಿನ ಕ್ಯೂನಲ್ಲಿ, ರಾಮ್ ಎಡದಿಂದ 12ನೇಯವನು ಮತ್ತು ಶ್ಯಾಮ್ ಬಲದಿಂದ 8ನೇಯವನು. ಅವರು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ, ರಾಮ್ ಎಡದಿಂದ 15ನೇಯವನಾಗುತ್ತಾನೆ. ಒಟ್ಟು ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು? RRB NTPC 2021 CBT-1

ಉತ್ತರ: 22

ಪರಿಹಾರ: ಆರಂಭದಲ್ಲಿ: ರಾಮ್ = ಎಡದಿಂದ 12ನೇ, ಶ್ಯಾಮ್ = ಬಲದಿಂದ 8ನೇ ವಿನಿಮಯದ ನಂತರ: ರಾಮ್ = ಎಡದಿಂದ 15ನೇ = ಶ್ಯಾಮ್ನ ಹಳೆಯ ಸ್ಥಾನ ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡದಿಂದ ಶ್ಯಾಮ್ನ ಹಳೆಯ ಸ್ಥಾನ = 15ನೇ ಒಟ್ಟು = 15 + 8 - 1 = 22

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸ್ಥಾನಗಳು ವಿನಿಮಯವಾದಾಗ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: ಒಟ್ಟು = A ಯ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನ + B ಯ ಹಳೆಯ ಸ್ಥಾನ - 1

PYQ 2. ರೈಲಿನಲ್ಲಿ 24 ಕೋಚ್ಗಳಿವೆ. ಪ್ಯಾಂಟ್ರಿ ಕಾರ್ ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ 9ನೇಯದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನ್ಗೆ ಮುಂಚೆ 3 ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಕೊನೆಯಿಂದ ಅದರ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನ ಎಷ್ಟು? RRB Group D 2022

ಉತ್ತರ: 19

ಪರಿಹಾರ: ಕೊನೆಯಿಂದ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನ = 24-9+1 = 16ನೇ ಹೊಸ ಒಟ್ಟು = 24+3 = 27 ಕೊನೆಯಿಂದ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನ = 27-9+1 = 19ನೇ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಎಂಜಿನ್ಗೆ ಮುಂಚೆ ಕೋಚ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಕೇವಲ ಕೊನೆಯಿಂದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ

PYQ 3. ರೈಲ್ವೇ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಶ್ರೇಯಾಂಕ ಮೇಲಿನಿಂದ 37ನೇಯದು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನಿಂದ 53ನೇಯದು. 15 ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು ವಿಫಲರಾದರೆ, ಒಟ್ಟು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು? RRB ALP 2018

ಉತ್ತರ: 104

ಪರಿಹಾರ: ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು = 37 + 53 - 1 = 89 ಒಟ್ಟು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು = 89 + 15 = 104

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಒಟ್ಟು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

PYQ 4. ರೈಲ್ವೇ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ಕಂಬಗಳನ್ನು ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಿಂದ ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಕಂಬಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶದ್ವಾರದಿಂದ 24 ಮತ್ತು ನಿರ್ಗಮನದ್ವಾರದಿಂದ 31 ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ. ಪ್ರವೇಶದ್ವಾರದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ 5 ಕಂಬಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಿರ್ಗಮನದ್ವಾರದಿಂದ ಅದರ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು? RRB JE 2019

ಉತ್ತರ: 36

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ಕಂಬಗಳು = 24 + 31 - 1 = 54 ಹೊಸ ಕಂಬಗಳು = 54 + 5 = 59 ನಿರ್ಗಮನದ್ವಾರದಿಂದ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆ = 59 - 24 + 1 = 36

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ರವೇಶದ್ವಾರದಲ್ಲಿ ಕಂಬಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ನಿರ್ಗಮನದ್ವಾರದ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ

PYQ 5. ಸರಕು ರೈಲಿನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವ್ಯಾಗನ್ನ ಸ್ಥಾನ ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಅದರ ಸ್ಥಾನವು ಗಾರ್ಡ್ ವ್ಯಾನ್ನಿಂದ ಅದರ ಸ್ಥಾನದ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು ವ್ಯಾಗನ್ಗಳು 40 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. RPF SI 2019

ಉತ್ತರ: 10

ಪರಿಹಾರ: ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಸ್ಥಾನ = x ಆಗಿರಲಿ ಗಾರ್ಡ್ನಿಂದ ಸ್ಥಾನ = 3x ಒಟ್ಟು = x + 3x - 1 = 40 4x - 1 = 40 4x = 41 x = 10.25 ≈ 10

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಇಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಾನಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕವು ಇತರ ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ:

• ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮಗಳು - ಕ್ರಮವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ
• ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ - ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಚಾರ್ಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಯಾಂಕ ಡೇಟಾ; ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಸ್ಥಾನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ
• ಆಧಾರ: ತಾರ್ಕಿಕ ತರ್ಕ - ಸಂಕೀರ್ಣ ಶ್ರೇಯಾಂಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸುಧಾರಿತ ಒಗಟುಗಳು; ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ - ದಕ್ಷತಾ ಶ್ರೇಯಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಕ್ರಮಗಳು