মূল ধারণা ও সূত্র

সংখ্যা ক্রমায়নের জন্য ৫-৭টি অপরিহার্য ধারণা প্রদান করুন:

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. একটি ট্রেনের সারিতে, রাজু সামনে থেকে ১৫তম। মোট ৪০ জন থাকলে শেষ থেকে তার অবস্থান কত? A) 25 B) 26 C) 24 D) 27

উত্তর: B) 26

সমাধান: শেষ থেকে অবস্থান = মোট - সামনে থেকে অবস্থান + 1 = 40 - 15 + 1 = 26

শর্টকাট: সহজভাবে বিয়োগ করুন: 40-15 = 25, তারপর যোগ করুন 1 = 26

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - বিপরীত প্রান্ত থেকে অবস্থান

Q2. একটি ট্রেনের কামরায়, সীমা বাম থেকে ১২তম এবং ডান থেকে ১৮তম। মোট কতটি আসন আছে? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31

উত্তর: B) 29

সমাধান: মোট = বাম থেকে অবস্থান + ডান থেকে অবস্থান - 1 = 12 + 18 - 1 = 29

শর্টকাট: উভয় অবস্থান যোগ করুন এবং 1 বিয়োগ করুন

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - উভয় অবস্থান থেকে মোট নির্ণয়

Q3. গতির ভিত্তিতে পাঁচটি ট্রেনের ক্রম নির্ধারণ করা হয়েছে। ট্রেন A, B এর চেয়ে ধীর কিন্তু C এর চেয়ে দ্রুত। D সবচেয়ে দ্রুত। E, C এর চেয়ে ধীর। কোন ট্রেনটি সবচেয়ে ধীর? A) A B) B C) C D) E

উত্তর: D) E

সমাধান: ক্রম: D > B > A > C > E অতএব, E সবচেয়ে ধীর

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - তুলনামূলক ক্রমায়ন

Q4. একটি টিকিট কাউন্টারের লাইনে, মোহন সামনে থেকে ৮ম এবং সোহন পিছন থেকে ৭ম। যদি তাদের মধ্যে ৪ জন ব্যক্তি থাকে, তবে লাইনে মোট কতজন আছে? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20

উত্তর: C) 19

সমাধান: পিছন থেকে মোহনের অবস্থান = 19-8+1 = ১২তম মোহন এবং সোহনের মধ্যবর্তী ব্যক্তি = (12-7)-1 = 4 ✓ অতএব, মোট = 19

শর্টকাট: অপশন দিয়ে পরীক্ষা: ১৯ জনের জন্য, অবস্থান মিলে যায়

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - মধ্যবর্তী ব্যক্তি সহ মোট নির্ণয়

Q5. একটি রেলওয়ে পরীক্ষার মেধা তালিকায়, অমিতের ক্রম উপর থেকে ২৫তম এবং নীচ থেকে ৩৫তম। কতজন শিক্ষার্থী পাস করেছে? A) 58 B) 59 C) 60 D) 61

উত্তর: B) 59

সমাধান: মোট = 25 + 35 - 1 = 59

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - মেধা তালিকা গণনা

Q6. ১৫টি কোচ বিশিষ্ট একটি ট্রেনে, ইঞ্জিনের প্রান্ত থেকে S4 কোচটি ৪র্থ। অপর প্রান্ত থেকে এর অবস্থান কত? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

উত্তর: B) 12

সমাধান: অপর প্রান্ত থেকে অবস্থান = 15 - 4 + 1 = 12

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - কোচ নম্বর পদ্ধতি

Q7. একটি স্টেশন প্ল্যাটফর্মে, খুঁটিগুলো উভয় প্রান্ত থেকে সংখ্যায়িত। একটি খুঁটির উত্তর প্রান্ত থেকে নম্বর ১৫ এবং দক্ষিণ প্রান্ত থেকে নম্বর ২৩। মোট কতটি খুঁটি আছে? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39

উত্তর: B) 37

সমাধান: মোট = 15 + 23 - 1 = 37

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - দ্বৈত সংখ্যায়ন পদ্ধতি

Q8. একটি মালগাড়িতে, ওয়াগনগুলো এমনভাবে সাজানো যে ওয়াগন W ইঞ্জিন থেকে ১৮তম। যদি এটি ইঞ্জিনের দিকে ৭টি অবস্থান সরানো হয়, তবে এটি লেজ থেকে ৫ম হয়ে যায়। মোট কতটি ওয়াগন? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32

উত্তর: A) 29

সমাধান: ইঞ্জিন থেকে নতুন অবস্থান = 18-7 = ১১তম লেজ থেকে অবস্থান = ৫ম মোট = 11 + 5 - 1 = 29

শর্টকাট: সমীকরণ সেট আপ করুন: (18-7) + 5 - 1 = মোট

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - অবস্থান পরিবর্তন সমস্যা

Q9. একটি রেলওয়ে রিজার্ভেশন চার্টে, আসনগুলো ৩ টায়ারে সাজানো। যদি একজন যাত্রীর স্লিপার ক্লাসে আসন নম্বর ৪৭ হয় এবং মোট ৭২টি আসন থাকে, তবে তার কম্পার্টমেন্টের শেষ আসন থেকে তার অবস্থান কত হবে যদি প্রতিটি কম্পার্টমেন্টে ৮টি আসন থাকে? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

উত্তর: C) 7

সমাধান: কম্পার্টমেন্ট নম্বর = ceil(47/8) = ৬ষ্ঠ কম্পার্টমেন্ট ৬ষ্ঠ কম্পার্টমেন্টের শেষ আসন = 6×8 = 48 শেষ থেকে অবস্থান = 48-47+1 = 2 কিন্তু কম্পার্টমেন্টের শেষ আসন থেকে = 8-2+1 = 7

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - কম্পার্টমেন্ট অনুযায়ী আসন বিন্যাস

Q10. একটি মেট্রো ট্রেনে, যাত্রীরা A স্টেশনে উঠে। B স্টেশনে, ১৫ জন নেমে যায় এবং ২০ জন উঠে। যে ব্যক্তি সামনে থেকে ১৮তম ছিল সে সামনে থেকে ২৩তম হয়ে যায়। প্রাথমিকভাবে কতজন যাত্রী ছিল? A) 40 B) 42 C) 45 D) 48

উত্তর: C) 45

সমাধান: ধরি, প্রাথমিক যাত্রী = x B স্টেশনের পর: x - 15 + 20 = x + 5 ব্যক্তির নতুন অবস্থান = 23 তার পুরানো অবস্থান = 18 অবস্থানে পরিবর্তন = +5 এটি যাত্রীর নেট বৃদ্ধির সাথে মিলে যায় অতএব, x = 45

ধারণা: সংখ্যা ক্রমায়ন - পরিবর্তনশীল সংখ্যা সহ গতিশীল ক্রমায়ন

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. একটি ট্রেনের সারিতে, রাম বাম থেকে ১২তম এবং শ্যাম ডান থেকে ৮ম। যখন তারা অবস্থান বিনিময় করে, রাম বাম থেকে ১৫তম হয়ে যায়। মোট কতজন লোক আছে? RRB NTPC 2021 CBT-1

উত্তর: 22

সমাধান: প্রাথমিকভাবে: রাম = বাম থেকে ১২তম, শ্যাম = ডান থেকে ৮ম বিনিময়ের পর: রাম = বাম থেকে ১৫তম = শ্যামের পুরানো অবস্থান অতএব, বাম থেকে শ্যামের পুরানো অবস্থান = ১৫তম মোট = 15 + 8 - 1 = 22

পরীক্ষার টিপ: যখন অবস্থান বিনিময় হয়, সূত্রটি ব্যবহার করুন: মোট = A এর নতুন অবস্থান + B এর পুরানো অবস্থান - 1

PYQ 2. একটি ট্রেনে ২৪টি কোচ আছে। যদি প্যান্ট্রি কার ইঞ্জিন থেকে ৯ম হয় এবং ইঞ্জিনের আগে ৩টি কোচ যোগ করা হয়, তবে শেষ থেকে এর নতুন অবস্থান কত? RRB Group D 2022

উত্তর: 19

সমাধান: শেষ থেকে মূল অবস্থান = 24-9+1 = ১৬তম নতুন মোট = 24+3 = 27 শেষ থেকে নতুন অবস্থান = 27-9+1 = ১৯তম

পরীক্ষার টিপ: ইঞ্জিনের আগে কোচ যোগ করলে ইঞ্জিন থেকে অবস্থান পরিবর্তন হয় না, শুধুমাত্র শেষ থেকে পরিবর্তন হয়

PYQ 3. একটি রেলওয়ে পরীক্ষায়, একজন প্রার্থীর ক্রম উপর থেকে ৩৭তম এবং নীচ থেকে ৫৩তম। যদি ১৫ জন প্রার্থী ফেল করে, তবে মোট প্রার্থীর সংখ্যা কত ছিল? RRB ALP 2018

উত্তর: 104

সমাধান: পাস করা প্রার্থী = 37 + 53 - 1 = 89 মোট প্রার্থী = 89 + 15 = 104

পরীক্ষার টিপ: প্রশ্নটি মোট নাকি শুধুমাত্র পাস করা প্রার্থী জিজ্ঞাসা করছে তা সর্বদা পরীক্ষা করুন

PYQ 4. একটি রেলওয়ে প্ল্যাটফর্মে, স্তম্ভগুলো উভয় প্রান্ত থেকে সংখ্যায়িত। একটি স্তম্ভের প্রবেশপথ থেকে নম্বর ২৪ এবং প্রস্থানপথ থেকে নম্বর ৩১। যদি প্রবেশপথের দিকে ৫টি স্তম্ভ যোগ করা হয়, তবে প্রস্থানপথ থেকে এর নতুন নম্বর কত হবে? RRB JE 2019

উত্তর: 36

সমাধান: মোট স্তম্ভ = 24 + 31 - 1 = 54 নতুন স্তম্ভ = 54 + 5 = 59 প্রস্থানপথ থেকে নতুন নম্বর = 59 - 24 + 1 = 36

পরীক্ষার টিপ: প্রবেশপথে স্তম্ভ যোগ করলে প্রস্থানপথের সংখ্যায়ন বৃদ্ধি পায়

PYQ 5. একটি মালগাড়িতে, একটি ওয়াগনের ইঞ্জিন থেকে অবস্থান গার্ডের ভ্যান থেকে তার অবস্থানের এক-তৃতীয়াংশ। যদি মোট ওয়াগন ৪০টি হয়, তবে ইঞ্জিন থেকে এর অবস্থান নির্ণয় করুন। RPF SI 2019

উত্তর: 10

সমাধান: ধরি, ইঞ্জিন থেকে অবস্থান = x গার্ড থেকে অবস্থান = 3x মোট = x + 3x - 1 = 40 4x - 1 = 40 4x = 41 x = 10.25 ≈ 10

পরীক্ষার টিপ: এই ধরনের সমস্যায়, অবস্থান অবশ্যই পূর্ণ সংখ্যা হতে হবে

গতির কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুল

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

কিভাবে সংখ্যা ক্রমায়ন অন্যান্য আরআরবি পরীক্ষার বিষয়ের সাথে সংযুক্ত:

• সরাসরি সংযোগ: সিরিজ এবং ক্রম - ক্রম বোঝা সংখ্যা সিরিজ প্যাটার্নে সাহায্য করে
• সম্মিলিত প্রশ্ন: ডেটা ব্যাখ্যা - টেবিল, চার্ট এবং গ্রাফে ক্রমায়ন ডেটা; আসন বিন্যাস - রৈখিক এবং বৃত্তাকার বিন্যাসে অবস্থান ধারণা প্রযোজ্য
• ভিত্তি: যুক্তি যুক্তি - জটিল ক্রমায়ন জড়িত উন্নত ধাঁধা; সময় এবং কাজ - দক্ষতা ক্রমায়ন এবং কর্মক্ষমতা ক্রম