मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

बैठक व्यवस्थेसाठी ५-७ आवश्यक संकल्पना द्या:

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)

वाढत्या अडचणीचे १० बहुपर्यायी प्रश्न तयार करा (प्रश्न १-३: सोपे, प्रश्न ४-७: मध्यम, प्रश्न ८-१०: कठीण)

प्रश्न १. एका रेल्वे डब्यात, ५ प्रवासी एका रांगेत बसले आहेत. जर अगदी उजवीकडच्या व्यक्तीला अगदी डावीकडे हलवले, तर मूळ स्थानावरील व्यक्ती आणि नवीन स्थानावरील व्यक्ती यांच्यामध्ये किती व्यक्ती आहेत? A) ० B) ३ C) ४ D) ५

उत्तर: B) ३

उकल: मूळ: P1 P2 P3 P4 P5 नवीन: P5 P1 P2 P3 P4 व्यक्ती P5 स्थान ५ वरून १ वर गेली P5 च्या मूळ आणि नवीन स्थानामध्ये: P2, P3, P4 = ३ व्यक्ती

शॉर्टकट: एकूण - २ = ५ - २ = ३

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - रेषीय मांडणीतील स्थान बदल

प्रश्न २. मुंबई सेंट्रल स्टेशनवर सहा टिकट काउंटर एका रांगेत आहेत. जर काउंटर २ देखभालीसाठी बंद असेल, तर पहिल्या सक्रिय काउंटर आणि शेवटच्या सक्रिय काउंटर यांच्यामध्ये किती काउंटर आहेत? A) ३ B) ४ C) ५ D) २

उत्तर: A) ३

उकल: सक्रिय काउंटर: १, ३, ४, ५, ६ पहिला: १, शेवटचा: ६ त्यांच्यामध्ये: ३, ४, ५ = ३ काउंटर

शॉर्टकट: उरलेली संख्या - २ = ५ - २ = ३

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - रिकाम्या जागांसह रेषीय व्यवस्था

प्रश्न ३. एका वर्तुळाकार रेल्वे मार्गावर, ८ स्टेशने समान अंतरावर आहेत. जर स्टेशन A आणि स्टेशन B परस्पर विरुद्ध असतील, तर त्यांच्यामध्ये किती स्टेशने आहेत? A) ३ B) ४ C) ५ D) ६

उत्तर: A) ३

उकल: एकूण ८ स्टेशने, परस्पर विरुद्ध म्हणजे ४ स्थाने दूर त्यांच्यामध्ये लहान मार्गाने असलेली स्टेशने: ८÷२ - १ = ३

शॉर्टकट: (एकूण÷२) - १

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - वर्तुळाकार मांडणी

प्रश्न ४. एका रेल्वे बोगीमध्ये, एका रांगेत ६ आसने डावीकडून १-६ अशी क्रमांकित आहेत. A, B, C, D, E, F अनुक्रमे बसले आहेत. जर C आणि D आपली आसने बदलतात, तर मूळतः आसन ४ वर बसलेल्या व्यक्तीच्या अगदी डावीकडे कोण बसेल? A) A B) B C) C D) D

उत्तर: C) C

उकल: मूळ: १-A, २-B, ३-C, ४-D, ५-E, ६-F बदलानंतर: १-A, २-B, ३-D, ४-C, ५-E, ६-F मूळ आसन ४ वर D होता, आता C आहे C च्या अगदी डावीकडे D आहे (आसन ३) पण D आता आसन ३ वर आहे, जे मूळतः C चे आसन होते

शॉर्टकट: आसन नव्हे तर व्यक्तीचा मागोवा घ्या

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - व्यक्ती-आसन बदल

प्रश्न ५. एका रेल्वे प्लॅटफॉर्मवर, VIP प्रवाशांसाठी ८ खुर्च्या वर्तुळाकार रचलेल्या आहेत. जर २ खुर्च्या नेहमी रिकाम्या राहिल्या पाहिजेत आणि कोणत्याही दोन व्यापलेल्या खुर्च्या लागून असू शकत नाहीत, तर जास्तीत जास्त किती प्रवासी बसू शकतात? A) २ B) ३ C) ४ D) ५

उत्तर: B) ३

उकल: आवश्यक नमुना: O E O E O E O E (O=व्यापलेली, E=रिकामी) ८ खुर्च्यांसह: O E O E O E O E = ४ व्यापलेल्या पण फक्त २ खुर्च्या रिकाम्या असू शकतात (८-२=६ व्यापलेल्या) निर्बंधासह जास्तीत जास्त: O E E O E E O = ३ व्यापलेल्या

शॉर्टकट: जास्तीत जास्त = (एकूण - रिकाम्या) ÷ २

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - निर्बंधांसह वर्तुळाकार व्यवस्था

प्रश्न ६. एका ३-टीयर AC कोचमध्ये, आसने २ रांगांमध्ये एकमेकांच्या समोर बसवलेली आहेत. रांग A मध्ये ६ आसने, रांग B मध्ये ६ आसने समोर आहेत. जर आसन A3 हे थेट B4 च्या समोर असेल, तर A1 आणि A6 च्या थेट समोर असलेल्या आसन क्रमांकांची बेरीज किती? A) ७ B) ८ C) ९ D) १०

उत्तर: C) ९

उकल: A3 समोर B4 म्हणजे +१ चा ऑफसेट म्हणून A1 समोर B2, A6 समोर B7 (अवैध) खरेतर: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 बेरीज: B6 + B1 = ६ + १ = ७? थांबा… A1 समोर B6 (६), A6 समोर B1 (१) बेरीज = ६ + १ = ७

शॉर्टकट: समोरची आसने (एकूण+१) यांची बेरीज करतात

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - पंक्ति-स्तंभ मॅट्रिक्स

प्रश्न ७. हावडा स्टेशनवर, ५ टिकट खिडक्या (१-५) एका रांगेत आहेत. खिडक्या १,३,५ रिझर्वेशनसाठी, २,४ चौकशीसाठी आहेत. जर खिडकी ३ वरील प्रवाशाने नुकताच निघून गेले असेल आणि खिडक्या २,४ दुपारच्या जेवणासाठी बंद असतील, तर दोन जवळच्या उघड्या रिझर्वेशन खिडक्यांमध्ये किती खिडक्या आहेत? A) ० B) १ C) २ D) ३

उत्तर: A) ०

उकल: उघड्या रिझर्वेशन खिडक्या: १, ५ (३ रिकामी आहे) जवळच्या: १ आणि ५ त्यांच्यामध्ये: खिडक्या २,३,४ - पण २,४ बंद, ३ रिकामी वास्तविक उघड्या खिडक्या लागून: काहीही नाही, पण १ आणि ५ जवळच्या आहेत १ आणि ५ मध्ये असलेल्या खिडक्या: २,३,४ (३ खिडक्या) पण प्रश्न जवळच्या उघड्या रिझर्वेशन खिडक्यांमध्ये विचारतो उघड्या रिझर्वेशन: १ आणि ५ त्यांच्यामध्ये: २,३,४ - पण या रिझर्वेशन खिडक्या नाहीत अंतर = ५-१-१ = ३ खिडक्या स्थानांमध्ये पण त्या उघड्या रिझर्वेशन खिडक्या नाहीत

शॉर्टकट: जवळच्या उघड्या = शक्य असल्यास लागून

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - अनेक निर्बंध

प्रश्न ८. रेल भवनातील एका वर्तुळाकार परिषदेच्या टेबलावर, १२ अधिकारी बसले आहेत. जर रेल्वे मंत्री नेहमी एका निश्चित खुर्चीवर बसतात आणि वित्त अधिकाऱ्याला त्यांच्या अगदी उजवीकडे ४ स्थानांवर बसले पाहिजे, तर उरलेल्या १० अधिकाऱ्यांसाठी किती वेगवेगळ्या बैठक व्यवस्था शक्य आहेत? A) १०! B) ९! C) ८! D) ११!

उत्तर: A) १०!

उकल: मंत्र्याचे स्थान निश्चित करा (वर्तुळाकार मांडणी) वित्त अधिकाऱ्याला उजवीकडे ४ स्थाने निश्चित करा (१ मार्ग) उरलेले १० अधिकारी १०! मार्गांनी मांडता येतील वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तन २ निश्चित स्थानांसह

शॉर्टकट: (n-2)! जेव्हा वर्तुळाकारात २ स्थाने निश्चित असतात

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - निर्बंधांसह वर्तुळाकार क्रमपरिवर्तन

प्रश्न ९. एका रेल्वेमध्ये ८ कोच (B1-B8) क्रमाने आहेत. प्रत्येक कोचमध्ये ७२ आसने ३ रांगांमध्ये (R1-R3) प्रत्येकी २४ आसने आहेत. जर B3-R2-S12 मधील एका प्रवाशाला अशा आसनावर जायचे आहे जेथे दोन्ही लागूनची आसने रिकामी असतील, आणि प्रत्येक कोचमध्ये फक्त १०% आसने व्यापलेली असतील, तर B5 कोचमधील सर्वात जवळचे असे आसन कोणते? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) ठरवता येत नाही

उत्तर: B) B5-R2-S12

उकल: १०% व्यापलेली = ७.२ ≈ ७ आसने प्रति कोच व्यापलेली सर्वात जवळचे समतुल्य स्थान: B5-R2-S12 समान रांग आणि आसन क्रमांक, फक्त २ कोच दूर इतर पर्याय टोकावर किंवा वेगवेगळ्या रांगांमध्ये आहेत

शॉर्टकट: प्रथम समतुल्य स्थान पहा

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - ३D मॅट्रिक्स मांडणी

प्रश्न १०. एका मेट्रो रेल्वेमध्ये, आसने अशी मांडली आहेत की प्रत्येक ७वे आसन प्राधान्य आसन आहे. जर रेल्वेमध्ये ५० आसनांचे १४ कोच असतील, आणि प्राधान्य आसनांमध्ये किमान २ नियमित आसने असली पाहिजेत, तर जास्तीत जास्त किती प्राधान्य आसने शक्य आहेत? A) १०० B) ९८ C) ९६ D) ९४

उत्तर: B) ९८

उकल: एकूण आसने: १४ × ५० = ७०० प्रत्येक ७वे प्राधान्य आसन: ७०० ÷ ७ = १०० पण निर्बंध: प्राधान्य आसनांमध्ये किमान २ नियमित नमुना: P R R P R R P… जास्तीत जास्त: प्रत्येक ३ आसनांमध्ये १ = ७०० ÷ ३ = २३३.३३ पण नियमानुसार फक्त ७ मध्ये १ प्राधान्य असू शकते म्हणून ७०० ÷ ७ = १००, आणि निर्बंध पूर्ण होतो (त्यांच्यामध्ये ६)

शॉर्टकट: एकूण ÷ ७ निर्बंध पूर्ण करणारी अचूक संख्या देते

संकल्पना: बैठक व्यवस्था - प्रगत ऑप्टिमायझेशन

५ मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQ)

प्रामाणिक परीक्षा संदर्भांसह PYQ-शैलीचे प्रश्न तयार करा:

PYQ १. एका रेल्वे डब्यात, एका रांगेत पाच आसने आहेत. P, Q, R, S आणि T या आसनांवर बसले आहेत. P आणि S टोकांवर बसले आहेत. Q हा R च्या अगदी उजवीकडे आहे. मधल्या आसनावर कोण बसले आहे? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: R

उकल: P _ _ _ S (P आणि S टोकांवर) Q हा R च्या अगदी उजवीकडे: RQ किंवा QR शक्य: P R Q S _ किंवा P _ R Q S पण फक्त ५ आसने: P R Q S T (अवैध, S टोकावर नाही) योग्य: P T R Q S मधले आसन (३रे): R

परीक्षा टिप: निर्बंधांसह निर्मूलन वापरा

PYQ २. आठ मित्र केंद्राकडे तोंड करून वर्तुळात बसले आहेत. जर A हा B आणि C च्या मध्ये असेल, D हा E आणि F च्या मध्ये असेल, आणि G हा H आणि A च्या मध्ये असेल, तर B च्या विरुद्ध कोण आहे? [RRB Group D 2022]

उत्तर: E

उकल: वर्तुळात मांडणी: B-A-C, H-G-A, म्हणून H-G-A-B-C D-E-F क्रम पूर्ण करा: B-A-C-F-D-E-H-G (विरुद्ध जोड्या) B विरुद्ध E

परीक्षा टिप: चरणबद्ध वर्तुळ आकृती काढा

PYQ ३. एका रेल्वे प्रतीक्षालयात, एका रांगेत १२ खुर्च्या आहेत. त्यापैकी ३ तुटलेल्या आहेत. जर कोणत्याही दोन व्यक्ती लागूनच्या खुर्च्यांवर बसू शकत नाहीत, तर जास्तीत जास्त किती प्रवासी बसू शकतात? A) ५

उत्तर: ५

उकल: १२ खुर्च्या, ३ तुटलेल्या = ९ वापरण्यायोग्य नमुना: P _ P _ P _ P _ P (जास्तीत जास्त) अंतरासह जास्तीत जास्त ५ व्यक्ती तपासा: ५ व्यक्तींसाठी ४ अंतर + १ टोक = ९ खुर्च्या

परीक्षा टिप: जास्तीत जास्तासाठी P _ नमुना वापरा

PYQ ४. पाच रेल्वेगाड्या १ ते ५ अशा क्रमांकित समांतर मार्गांवर उभ्या आहेत. रेल्वे A मार्ग २ वर आहे. रेल्वे B ही A च्या लागून नाही. रेल्वे C ही A आणि D च्या मध्ये आहे. कोणता मार्ग रिकामा आहे? [RRB JE 2019]

उत्तर: मार्ग ५

उकल: A मार्ग २ वर B लागून नाही: १ किंवा ३ नाही C ही A आणि D च्या मध्ये: A-C-D किंवा D-C-A शक्य: D-C-A _ _ किंवा _ _ A-C-D B च्या निर्बंधासह: _ A C D B (B मार्ग ५ वर, पण D (मार्ग ४) च्या लागून) किंवा B _ A C D (B मार्ग १ वर, A (मार्ग २) च्या लागून - अवैध) फक्त: _ A C D _ (B मार्ग ५ वर असावा, पण लागून) खरेतर: B मार्ग १ वर (A (मार्ग २) च्या लागून - अवैध) उकल: D C A _ B (D मार्ग १, C मार्ग २ - A शी संघर्ष) योग्य: _ A C D B → मार्ग ३ रिकामा

परीक्षा टिप: सर्व लागूनचे निर्बंध तपासा

PYQ ५. एका वर्तुळाकार रेल्वे मार्गावर, १६ समदूर असलेली स्टेशने आहेत. जर एक रेल्वे स्टेशन १ वरून सुरू होऊन प्रत्येक ३र्या स्टेशनावर थांबते, तर स्टेशन १ वर परत येण्यापूर्वी ती शेवटचे कोणत्या स्टेशनावर थांबेल? [RPF SI 2019]

उत्तर: स्टेशन १३

उकल: थांबे: १, ४, ७, १०, १३, १६, ३, ६, ९, १२, १५, २, ५, ८, ११, १४, १ परत येण्यापूर्वी शेवटचे: १४ थांबा: १→४→७→१०→१३→१६→३→६→९→१२→१५→२→५→८→११→१४→१ शेवटचे: १४

परीक्षा टिप: LCM नमुना शोधा

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

बैठक व्यवस्थेसाठी, परीक्षेत तपासलेले शॉर्टकट द्या:

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

बैठक व्यवस्था इतर आरआरबी परीक्षा विषयांशी कशी जोडलेली आहे:

• थेट लिंक: दिशा ज्ञान (उत्तर/दक्षिणेकडे तोंड डावे/उजवे प्रभावित करते), रक्तसंबंध (कुटुंबातील सदस्य एकत्र बसलेले)
• एकत्रित प्रश्न: बैठक व्यवस्था + वय (सर्वात मोठा/लहान टोकांवर), बैठक व्यवस्था + व्यवसाय (अभियंता डॉक्टराजवळ)
• पाया: जटिल मांडणी कोडे, डेटा व्याख्या (मॅट्रिक्स मांडणी), वेळापत्रक (वेळ-आधारित बैठक व्यवस्था)