মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰ

বহনৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা দিয়ক:

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (MCQ)

বাঢ়ি অহা কঠিনতাৰ সৈতে ১০টা MCQ সৃষ্টি কৰক (Q1-3: সহজ, Q4-7: মধ্যমীয়া, Q8-10: কঠিন)

Q1. ৰেলৰ এটা কুপত, ৫জন যাত্ৰী এটা শাৰীত বহি আছে। যদি সোঁমূৰৰ ব্যক্তিজনক বাঁওমূৰলৈ স্থানান্তৰিত কৰা হয়, তেন্তে মূল স্থানৰ ব্যক্তি আৰু নতুন স্থানৰ ব্যক্তিৰ মাজত কিমানজন ব্যক্তি আছে? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5

উত্তৰ: B) 3

সমাধান: মূল: P1 P2 P3 P4 P5 নতুন: P5 P1 P2 P3 P4 ব্যক্তি P5 স্থান 5 ৰ পৰা 1 লৈ স্থানান্তৰিত P5 ৰ মূল আৰু নতুন স্থানৰ মাজত: P2, P3, P4 = 3 জন ব্যক্তি

চুটকাট: মুঠ - 2 = 5 - 2 = 3

ধাৰণা: বহন - ৰৈখিক সজ্জাৰ স্থান পৰিৱৰ্তন

Q2. মুম্বাই চেণ্ট্ৰেল ষ্টেচনত ছয়টা টিকট কাউণ্টাৰ এটা শাৰীত আছে। যদি কাউণ্টাৰ 2 ৰক্ষণাবেক্ষণৰ বাবে বন্ধ থাকে, তেন্তে প্ৰথম সক্ৰিয় কাউণ্টাৰ আৰু শেষ সক্ৰিয় কাউণ্টাৰৰ মাজত কিমানটা কাউণ্টাৰ আছে? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2

উত্তৰ: A) 3

সমাধান: সক্ৰিয় কাউণ্টাৰ: 1, 3, 4, 5, 6 প্ৰথম: 1, শেষ: 6 সিহঁতৰ মাজত: 3, 4, 5 = 3টা কাউণ্টাৰ

চুটকাট: বাকী থকাৰ সংখ্যা - 2 = 5 - 2 = 3

ধাৰণা: বহন - খালী স্থানৰ সৈতে ৰৈখিক

Q3. এটা বৃত্তাকাৰ ৰে’ল ট্ৰেকত, ৮টা ষ্টেচন সমান দূৰত্বত আছে। ষ্টেচন A আৰু ষ্টেচন B ৰ মাজত কিমানটা ষ্টেচন আছে যদি সিহঁত সম্পূৰ্ণ বিপৰীত দিশত থাকে? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

উত্তৰ: A) 3

সমাধান: মুঠ ৮টা ষ্টেচন, বিপৰীত অৰ্থাৎ ৪টা স্থানৰ ব্যৱধান চুটি পথত সিহঁতৰ মাজৰ ষ্টেচন: ৮÷২ - ১ = ৩

চুটকাট: (মুঠ÷২) - ১

ধাৰণা: বহন - বৃত্তাকাৰ সজ্জা

Q4. ৰেলৰ এটা বগীত, বাওঁফালৰ পৰা ১-৬ নম্বৰ দিয়া ৬টা আসন এটা শাৰীত আছে। A, B, C, D, E, F ক্ৰমে বহে। যদি C আৰু D ৰ আসন বিনিময় হয়, তেন্তে মূলতে ৪ নং আসনত থকা ব্যক্তিৰ ততালিকীয়া বাওঁফালৰ ব্যক্তি কোন? A) A B) B C) C D) D

উত্তৰ: C) C

সমাধান: মূল: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E, 6-F বিনিময়ৰ পিছত: 1-A, 2-B, 3-D, 4-C, 5-E, 6-F মূল ৪ নং আসনত D আছিল, এতিয়া C আছে C ৰ ততালিকীয়া বাওঁফালৰ ব্যক্তি হ’ল D (আসন 3) কিন্তু D এতিয়া আসন 3 ত আছে, যিটো মূলতে C ৰ আসন আছিল

চুটকাট: আসন নহয়, ব্যক্তিক লক্ষ্য ৰাখক

ধাৰণা: বহন - ব্যক্তি-আসন বিনিময়

Q5. ৰে’ল প্লেটফৰ্মত, VIP যাত্ৰীসকলৰ বাবে ৮খন চকী বৃত্তাকাৰে সজোৱা আছে। যদি ২খন চকী সদায় খালী থাকিব লাগে আৰু কোনো দুখন দখল কৰা চকী কাষত নাথাকে, তেন্তে সৰ্বাধিক কিমানজন যাত্ৰীয়ে বহিব পাৰে? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

উত্তৰ: B) 3

সমাধান: প্ৰয়োজনীয় নমুনা: O E O E O E O E (O=দখল কৰা, E=খালী) ৮খন চকীৰে: O E O E O E O E = ৪খন দখল কৰা কিন্তু মাত্ৰ ২খন চকী খালী থাকিব লাগে (৮-২=৬খন দখল কৰা) সীমাবদ্ধতাৰ সৈতে সৰ্বাধিক: O E E O E E O = ৩খন দখল কৰা

চুটকাট: সৰ্বাধিক = (মুঠ - খালী) ÷ ২

ধাৰণা: বহন - সীমাবদ্ধতাৰ সৈতে বৃত্তাকাৰ

Q6. ৩-টাৱাৰ AC ক’চ এখনত, আসনবোৰ দুটা শাৰীত দুটা ফালে মুখ কৰি সজোৱা আছে। শাৰী A ত ৬টা আসন, বিপৰীত ফালৰ শাৰী B ত ৬টা আসন আছে। যদি আসন A3 পোনপটীয়াকৈ B4 ৰ বিপৰীত হয়, তেন্তে A1 আৰু A6 ৰ পোনপটীয়াকৈ বিপৰীত আসন নম্বৰৰ যোগফল কিমান? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

উত্তৰ: C) 9

সমাধান: A3 ৰ বিপৰীত B4 অৰ্থাৎ +1 অফছেট গতিকে A1 ৰ বিপৰীত B2, A6 ৰ বিপৰীত B7 (অবৈধ) প্ৰকৃততে: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 যোগফল: B6 + B1 = 6 + 1 = 7? অলপ ৰ’ব… A1 ৰ বিপৰীত B6 (6), A6 ৰ বিপৰীত B1 (1) যোগফল = 6 + 1 = 7

চুটকাট: বিপৰীত আসনৰ যোগফল = (মুঠ+১)

ধাৰণা: বহন - শাৰী-স্তম্ভ মেট্ৰিক্স

Q7. হাওৰা ষ্টেচনত, ৫টা টিকট উইণ্ডো (১-৫) এটা শাৰীত আছে। উইণ্ডো ১,৩,৫ ৰিজাৰ্ভেচনৰ বাবে, ২,৪ অনুসন্ধানৰ বাবে। যদি উইণ্ডো ৩ ৰ যাত্ৰীজন এতিয়াই গুচি গৈছে, আৰু উইণ্ডো ২,৪ দুপৰীয়াৰ আহাৰৰ বাবে বন্ধ, তেন্তে ওচৰৰ দুটা খোলা ৰিজাৰ্ভেচন উইণ্ডোৰ মাজত কিমানটা উইণ্ডো আছে? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

উত্তৰ: A) 0

সমাধান: খোলা ৰিজাৰ্ভেচন উইণ্ডো: 1, 5 (3 খালী) ওচৰৰ: 1 আৰু 5 সিহঁতৰ মাজত: উইণ্ডো 2,3,4 - কিন্তু 2,4 বন্ধ, 3 খালী প্ৰকৃততে খোলা উইণ্ডো কাষত: নাই, কিন্তু 1 আৰু 5 ওচৰৰ 1 আৰু 5 ৰ মাজৰ উইণ্ডো: 2,3,4 (3টা উইণ্ডো) কিন্তু প্ৰশ্নটোৱে ওচৰৰ খোলা ৰিজাৰ্ভেচন উইণ্ডোৰ মাজৰ উইণ্ডোবোৰ সোধে খোলা ৰিজাৰ্ভেচন: 1 আৰু 5 সিহঁতৰ মাজত: 2,3,4 - কিন্তু এইবোৰ ৰিজাৰ্ভেচন উইণ্ডো নহয় দূৰত্ব = 5-1-1 = ৩টা উইণ্ডো স্থানৰ মাজত কিন্তু এইবোৰ খোলা ৰিজাৰ্ভেচন উইণ্ডো নহয়

চুটকাট: ওচৰৰ খোলা = সম্ভৱ হলে কাষৰ

ধাৰণা: বহন - একাধিক সীমাবদ্ধতা

Q8. ৰেল ভৱনৰ বৃত্তাকাৰ কনফাৰেন্স টেবুল এখনত, ১২জন বিষয়া বহে। যদি ৰে’ল মন্ত্ৰীয়ে সদায় এটা স্থিৰ চকীত বহে আৰু ফাইনান্স বিষয়াজনে তেওঁৰ সোঁফালৰ ঠিক ৪টা স্থানত বহিব লাগে, তেন্তে বাকী ১০জন বিষয়াৰ বাবে কিমানটা বেলেগ বহন ব্যৱস্থা সম্ভৱ? A) 10! B) 9! C) 8! D) 11!

উত্তৰ: A) 10!

সমাধান: মন্ত্ৰীৰ স্থান স্থিৰ কৰক (বৃত্তাকাৰ সজ্জা) ফাইনান্স বিষয়াজনক ৪টা স্থান সোঁফালে স্থিৰ কৰক (১টা উপায়) বাকী ১০জন বিষয়াক ১০! উপায়ত সজাব পাৰি বৃত্তাকাৰ পৰিৱৰ্তন য’ত ২টা স্থান স্থিৰ

চুটকাট: (n-2)! যেতিয়া বৃত্তাকাৰত ২টা স্থান স্থিৰ

ধাৰণা: বহন - সীমাবদ্ধতাৰ সৈতে বৃত্তাকাৰ পৰিৱৰ্তন

Q9. ৰেল এখনত ৮টা ক’চ (B1-B8) ক্ৰমত আছে। প্ৰতিটো ক’চত ৭২টা আসন ৩টা শাৰীত (R1-R3) আছে, প্ৰতিটো শাৰীত ২৪টা আসন। যদি B3-R2-S12 ত থকা যাত্ৰীজন এনে আসনলৈ যাব বিচাৰে য’ত দুয়োটা কাষৰ আসন খালী, আৰু প্ৰতিটো ক’চত মাত্ৰ ১০% আসন দখল কৰা আছে, তেন্তে B5 ক’চত এনে আটাইতকৈ ওচৰৰ আসন কোনটো? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

উত্তৰ: B) B5-R2-S12

সমাধান: ১০% দখল কৰা = ৭.২ ≈ প্ৰতি ক’চত ৭টা আসন দখল কৰা ওচৰৰ সমতুল্য স্থান: B5-R2-S12 একেই শাৰী আৰু আসন নম্বৰ, মাত্ৰ ২টা ক’চৰ দূৰত্ব বিকল্পবোৰ মূৰত বা বেলেগ শাৰীত

চুটকাট: প্ৰথমে সমতুল্য স্থান চাওক

ধাৰণা: বহন - 3D মেট্ৰিক্স সজ্জা

Q10. মেট্ৰো ৰেল এখনত, আসনবোৰ এনেদৰে সজোৱা যে প্ৰতি ৭ নং আসনটো প্ৰাধান্যৰ আসন। যদি ৰেলখনত ১৪টা ক’চ আছে প্ৰতিটোত ৫০টা আসন, আৰু প্ৰাধান্যৰ আসনবোৰৰ মাজত অন্ততঃ ২টা সাধাৰণ আসন থাকিব লাগে, তেন্তে সৰ্বাধিক কিমানটা প্ৰাধান্যৰ আসন সম্ভৱ? A) 100 B) 98 C) 96 D) 94

উত্তৰ: B) 98

সমাধান: মুঠ আসন: ১৪ × ৫০ = ৭০০ প্ৰতি ৭ নং আসন প্ৰাধান্যৰ: ৭০০ ÷ ৭ = ১০০ কিন্তু সীমাবদ্ধতা: প্ৰাধান্যৰ মাজত অন্ততঃ ২টা সাধাৰণ নমুনা: P R R P R R P… সৰ্বাধিক: প্ৰতি ৩টা আসনত ১টা = ৭০০ ÷ ৩ = ২৩৩.৩৩ কিন্তু নিয়ম মতে প্ৰতি ৭টাৰ মাত্ৰ ১টাহে প্ৰাধান্যৰ হ’ব পাৰে গতিকে ৭০০ ÷ ৭ = ১০০, আৰু সীমাবদ্ধতা পূৰণ হয় (মাজত ৬টা)

চুটকাট: মুঠ ÷ ৭ ৰে সীমাবদ্ধতা পূৰণ কৰা সঠিক সংখ্যা দিয়ে

ধাৰণা: বহন - উন্নত অপ্টিমাইজেচন

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন (PYQ)

প্ৰামাণিক পৰীক্ষাৰ উল্লেখৰ সৈতে PYQ-শৈলীৰ প্ৰশ্ন সৃষ্টি কৰক:

PYQ 1. ৰেলৰ এটা কুপত, এটা শাৰীত পাঁচটা আসন আছে। P, Q, R, S আৰু T এই আসনবোৰত বহি আছে। P আৰু S মূৰৰ দুটা আসনত বহে। Q ৰ ততালিকীয়া সোঁফালত R বহে। মাজৰ আসনটোত কোন বহি আছে? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: R

সমাধান: P _ _ _ S (P আৰু S মূৰত) Q ৰ ততালিকীয়া সোঁফালত R: RQ বা QR সম্ভৱ: P R Q S _ বা P _ R Q S কিন্তু মাত্ৰ ৫টা আসন: P R Q S T (অবৈধ, S মূৰত নহয়) শুদ্ধ: P T R Q S মাজৰ আসন (৩য়): R

পৰীক্ষাৰ টিপ: সীমাবদ্ধতাৰ সৈতে বৰ্জন পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰক

PYQ 2. আঠজন বন্ধু কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বৃত্তাকাৰে বহি আছে। যদি A, B আৰু C ৰ মাজত থাকে, D, E আৰু F ৰ মাজত থাকে, আৰু G, H আৰু A ৰ মাজত থাকে, তেন্তে B ৰ বিপৰীত ফালে কোন থাকে? [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: E

সমাধান: বৃত্তত সজাওক: B-A-C, H-G-A, গতিকে H-G-A-B-C D-E-F ক্ৰম সম্পূৰ্ণ কৰক: B-A-C-F-D-E-H-G (বিপৰীত যোৰ) B ৰ বিপৰীত E

পৰীক্ষাৰ টিপ: ক্ৰমে ক্ৰমে বৃত্তৰ চিত্ৰ আঁকক

PYQ 3. ৰে’ল ৱেটিং ৰূম এখনত, এটা শাৰীত ১২খন চকী আছে। ৩খন ভাঙি আছে। যদি কোনো দুজন ব্যক্তি কাষৰ চকীত বহিব নোৱাৰে, তেন্তে সৰ্বাধিক কিমানজন যাত্ৰীয়ে বহিব পাৰে? [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: 5

সমাধান: ১২খন চকী, ৩খন ভাঙি = ৯খন ব্যৱহাৰযোগ্য নমুনা: P _ P _ P _ P _ P (সৰ্বাধিক) ব্যৱধানৰ সৈতে সৰ্বাধিক ৫জন ব্যক্তি পৰীক্ষা কৰক: ৫জন ব্যক্তিক ৪টা ব্যৱধান + ১টা মূৰ = ৯খন চকী লাগে

পৰীক্ষাৰ টিপ: সৰ্বাধিকৰ বাবে P _ নমুনা ব্যৱহাৰ কৰক

PYQ 4. ১ ৰ পৰা ৫ নং দিয়া সমান্তৰাল ট্ৰেকত পাঁচখন ৰেলগাড়ী ৰৈ আছে। ৰেলগাড়ী A ট্ৰেক ২ ত আছে। ৰেলগাড়ী B, A ৰ কাষত নহয়। ৰেলগাড়ী C, A আৰু D ৰ মাজত আছে। কোনটো ট্ৰেক খালী? [RRB JE 2019]

উত্তৰ: ট্ৰেক ৫

সমাধান: A ট্ৰেক ২ ত B কাষত নহয়: ১ বা ৩ নহয় C, A আৰু D ৰ মাজত: A-C-D বা D-C-A সম্ভৱ: D-C-A _ _ বা _ _ A-C-D B ৰ সীমাবদ্ধতাৰ সৈতে: _ A C D B (B ট্ৰেক ৫ ত, কিন্তু D ৰ কাষত যি ট্ৰেক ৪ ত) বা B _ A C D (B ট্ৰেক ১ ত, A ৰ কাষত যি ট্ৰেক ২ ত - অবৈধ) মাত্ৰ: _ A C D _ (B ট্ৰেক ৫ ত হ’ব লাগে, কিন্তু কাষত) প্ৰকৃততে: B ট্ৰেক ১ ত (A ৰ কাষত যি ট্ৰেক ২ ত - অবৈধ) সমাধান: D C A _ B (D ট্ৰেক ১ ত, C ট্ৰেক ২ ত - A ৰ সৈতে সংঘাত) শুদ্ধ: _ A C D B → ট্ৰেক ৩ খালী

পৰীক্ষাৰ টিপ: সকলো কাষৰ সীমাবদ্ধতা পৰীক্ষা কৰক

PYQ 5. বৃত্তাকাৰ ৰে’ল ট্ৰেক এখনত, ১৬টা সমদূৰত্বৰ ষ্টেচন আছে। যদি ৰেলগাড়ীখন ষ্টেচন ১ ৰ পৰা আৰম্ভ হয় আৰু প্ৰতি ৩ নং ষ্টেচনত ৰয়, তেন্তে ষ্টেচন ১ লৈ উভতি অহাৰ আগতে শেষবাৰৰ বাবে কোনটো ষ্টেচনত ৰ’ব? [RPF SI 2019]

উত্তৰ: ষ্টেচন ১৩

সমাধান: ৰয়: ১, ৪, ৭, ১০, ১৩, ১৬, ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ২, ৫, ৮, ১১, ১৪, ১ উভতি অহাৰ আগতে শেষ: ১৪ অলপ ৰ’ব: ১→৪→৭→১০→১৩→১৬→৩→৬→৯→১২→১৫→২→৫→৮→১১→১৪→১ শেষ: ১৪

পৰীক্ষাৰ টিপ: LCM নমুনা বিচাৰক

দ্ৰুত কৌশল আৰু চুটকাট

বহনৰ বাবে, পৰীক্ষাত পৰীক্ষিত চুটকাট দিয়ক:

কৰিবলৈ এৰা সাধাৰণ ভুলবোৰ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড

বিষয় সংযোগ

বহনে কেনেকৈ অন্যান্য RRB পৰীক্ষাৰ বিষয়ৰ সৈতে সংযুক্ত হৈছে:

• পোনপটীয়া সংযোগ: দিশৰ জ্ঞান (উত্তৰ/দক্ষিণলৈ মুখ্য কৰিলে বাওঁ/সোঁৰ ওপৰত প্ৰভাৱ পেলায়), ৰক্তৰ সম্পৰ্ক (একেলগে বহা পৰিয়ালৰ সদস্য)
• মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন: বহন + বয়স (মূৰত জ্যেষ্ঠ/কনিষ্ঠ), বহন + বৃত্তি (ইঞ্জিনিয়াৰৰ কাষত ডাক্তৰ)
• ভেটি হিচাপে: জটিল সজ্জা ধাঁধা, তথ্য ব্যাখ্যা (মেট্ৰিক্স সজ্জা), সময়ভিত্তিক বহন