মূল ধারণা ও সূত্র

আসন বিন্যাসের জন্য ৫-৭টি অপরিহার্য ধারণা প্রদান করুন:

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

ক্রমবর্ধমান কঠিনতার সাথে ১০টি এমসিকিউ তৈরি করুন (প্রশ্ন ১-৩: সহজ, প্রশ্ন ৪-৭: মাঝারি, প্রশ্ন ৮-১০: কঠিন)

প্রশ্ন ১. একটি ট্রেনের কামরায়, ৫ জন যাত্রী একটি সারিতে বসে আছে। যদি চরম ডানদিকের ব্যক্তিকে চরম বামদিকে সরানো হয়, তাহলে মূল অবস্থানের ব্যক্তি এবং নতুন অবস্থানের ব্যক্তির মাঝে কতজন ব্যক্তি আছে? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5

উত্তর: B) 3

সমাধান: মূল: P1 P2 P3 P4 P5 নতুন: P5 P1 P2 P3 P4 ব্যক্তি P5 অবস্থান ৫ থেকে ১-এ স্থানান্তরিত হয়েছে P5-এর মূল এবং নতুন অবস্থানের মাঝে: P2, P3, P4 = ৩ জন ব্যক্তি

শর্টকাট: মোট - ২ = ৫ - ২ = ৩

ধারণা: আসন বিন্যাস - রৈখিক বিন্যাসে অবস্থান পরিবর্তন

প্রশ্ন ২. মুম্বাই সেন্ট্রাল স্টেশনে ছয়টি টিকিট কাউন্টার একটি সারিতে আছে। যদি রক্ষণাবেক্ষণের জন্য কাউন্টার ২ বন্ধ থাকে, তাহলে প্রথম সক্রিয় কাউন্টার এবং শেষ সক্রিয় কাউন্টারের মাঝে কতটি কাউন্টার আছে? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2

উত্তর: A) 3

সমাধান: সক্রিয় কাউন্টার: 1, 3, 4, 5, 6 প্রথম: 1, শেষ: 6 তাদের মাঝে: 3, 4, 5 = ৩টি কাউন্টার

শর্টকাট: অবশিষ্ট গণনা - ২ = ৫ - ২ = ৩

ধারণা: আসন বিন্যাস - খালি স্থান সহ রৈখিক

প্রশ্ন ৩. একটি বৃত্তাকার রেলওয়ে ট্র্যাকে, ৮টি স্টেশন সমান দূরত্বে অবস্থিত। স্টেশন A এবং স্টেশন B-এর মাঝে কতটি স্টেশন আছে যদি তারা সম্পূর্ণ বিপরীত প্রান্তে থাকে? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

উত্তর: A) 3

সমাধান: মোট ৮টি স্টেশন, বিপরীত মানে ৪টি অবস্থান দূরে সংক্ষিপ্ত পথে তাদের মাঝে স্টেশন: ৮÷২ - ১ = ৩

শর্টকাট: (মোট÷২) - ১

ধারণা: আসন বিন্যাস - বৃত্তাকার বিন্যাস

প্রশ্ন ৪. একটি ট্রেন বগিতে, বাম থেকে ১-৬ পর্যন্ত সংখ্যাযুক্ত ৬টি আসন একটি সারিতে আছে। A, B, C, D, E, F যথাক্রমে বসে আছে। যদি C এবং D তাদের আসন বিনিময় করে, তাহলে যে ব্যক্তি মূলত আসন ৪-এ ছিল তার অবিলম্বে বামে কে আছে? A) A B) B C) C D) D

উত্তর: C) C

সমাধান: মূল: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E, 6-F বিনিময়ের পর: 1-A, 2-B, 3-D, 4-C, 5-E, 6-F মূল আসন ৪-এ D ছিল, এখন C আছে C-এর অবিলম্বে বামে আছে D (আসন ৩) কিন্তু D এখন আসন ৩-এ, যা মূলত C-এর আসন ছিল

শর্টকাট: আসন নয়, ব্যক্তিকে ট্র্যাক করুন

ধারণা: আসন বিন্যাস - ব্যক্তি-আসন বিনিময়

প্রশ্ন ৫. একটি রেলওয়ে প্ল্যাটফর্মে, VIP যাত্রীদের জন্য ৮টি চেয়ার একটি বৃত্তে সাজানো আছে। যদি ২টি চেয়ার সর্বদা খালি রাখতে হয় এবং কোনও দুটি দখলকৃত চেয়ার পাশাপাশি না থাকে, তাহলে সর্বাধিক কতজন যাত্রী বসতে পারে? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

উত্তর: B) 3

সমাধান: প্রয়োজনীয় প্যাটার্ন: O E O E O E O E (O=দখলকৃত, E=খালি) ৮টি চেয়ার নিয়ে: O E O E O E O E = ৪টি দখলকৃত কিন্তু শুধুমাত্র ২টি চেয়ার খালি রাখতে হবে (৮-২=৬টি দখলকৃত) সীমাবদ্ধতা সহ সর্বাধিক: O E E O E E O = ৩টি দখলকৃত

শর্টকাট: সর্বাধিক = (মোট - খালি) ÷ ২

ধারণা: আসন বিন্যাস - সীমাবদ্ধতা সহ বৃত্তাকার

প্রশ্ন ৬. একটি ৩-টিয়ার AC কোচে, আসন দুটি সারিতে উভয় পাশে মুখোমুখি করে সাজানো। সারি A-তে ৬টি আসন, সারি B-তে বিপরীতে ৬টি আসন। যদি আসন A3 সরাসরি B4-এর বিপরীতে থাকে, তাহলে A1 এবং A6-এর সরাসরি বিপরীত আসন সংখ্যার যোগফল কত? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

উত্তর: C) 9

সমাধান: A3 বিপরীতে B4 মানে +1 অফসেট সুতরাং A1 বিপরীতে B2, A6 বিপরীতে B7 (অবৈধ) প্রকৃতপক্ষে: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 যোগফল: B6 + B1 = 6 + 1 = 7? অপেক্ষা করুন… A1 বিপরীতে B6 (6), A6 বিপরীতে B1 (1) যোগফল = 6 + 1 = 7

শর্টকাট: বিপরীত আসনের যোগফল (মোট+1)

ধারণা: আসন বিন্যাস - সারি-কলাম ম্যাট্রিক্স

প্রশ্ন ৭. হাওড়া স্টেশনে, ৫টি টিকিট উইন্ডো (১-৫) একটি সারিতে আছে। উইন্ডো ১,৩,৫ রিজার্ভেশনের জন্য, ২,৪ জিজ্ঞাসাবাদের জন্য। যদি উইন্ডো ৩-এ একজন যাত্রী চলে যায়, এবং উইন্ডো ২,৪ লাঞ্চের জন্য বন্ধ থাকে, তাহলে দুটি নিকটতম খোলা রিজার্ভেশন উইন্ডোর মাঝে কতটি উইন্ডো আছে? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

উত্তর: A) 0

সমাধান: খোলা রিজার্ভেশন উইন্ডো: 1, 5 (3 খালি) নিকটতম: 1 এবং 5 তাদের মাঝে: উইন্ডো 2,3,4 - কিন্তু 2,4 বন্ধ, 3 খালি প্রকৃতপক্ষে সংলগ্ন খোলা উইন্ডো: নেই, কিন্তু 1 এবং 5 নিকটতম 1 এবং 5-এর মাঝে উইন্ডো: 2,3,4 (3টি উইন্ডো) কিন্তু প্রশ্নটি নিকটতম খোলা রিজার্ভেশন উইন্ডোর মাঝে উইন্ডো জিজ্ঞাসা করে খোলা রিজার্ভেশন: 1 এবং 5 তাদের মাঝে: 2,3,4 - কিন্তু এগুলি রিজার্ভেশন উইন্ডো নয় দূরত্ব = 5-1-1 = অবস্থানের মাঝে 3টি উইন্ডো কিন্তু সেগুলি খোলা রিজার্ভেশন উইন্ডো নয়

শর্টকাট: নিকটতম খোলা = সম্ভব হলে সংলগ্ন

ধারণা: আসন বিন্যাস - একাধিক সীমাবদ্ধতা

প্রশ্ন ৮. রেল ভবনে একটি বৃত্তাকার সম্মেলন টেবিলে, ১২জন অফিসার বসে। যদি রেলমন্ত্রী সর্বদা একটি নির্দিষ্ট চেয়ারে বসেন এবং অর্থ কর্মকর্তাকে অবশ্যই তার ডানদিকে ঠিক ৪টি অবস্থানে বসতে হয়, তাহলে অবশিষ্ট ১০জন অফিসারের জন্য কতগুলি ভিন্ন আসন বিন্যাস সম্ভব? A) 10! B) 9! C) 8! D) 11!

উত্তর: A) 10!

সমাধান: মন্ত্রীর অবস্থান স্থির করুন (বৃত্তাকার বিন্যাস) অর্থ কর্মকর্তাকে ডানদিকে ৪টি অবস্থানে স্থির করুন (১টি উপায়) অবশিষ্ট ১০জন অফিসারকে 10! উপায়ে সাজানো যেতে পারে বৃত্তাকার বিন্যাসে ২টি স্থির অবস্থান সহ ক্রমবিন্যাস

শর্টকাট: বৃত্তাকারে ২টি অবস্থান স্থির থাকলে (n-2)!

ধারণা: আসন বিন্যাস - সীমাবদ্ধতা সহ বৃত্তাকার ক্রমবিন্যাস

প্রশ্ন ৯. একটি ট্রেনে ক্রমানুসারে ৮টি কোচ (B1-B8) আছে। প্রতিটি কোচে ৭২টি আসন ৩টি সারিতে (R1-R3) প্রতিটিতে ২৪টি আসন করে। যদি B3-R2-S12-এ একজন যাত্রী এমন একটি আসনে যেতে চায় যেখানে উভয় সংলগ্ন আসন খালি, এবং প্রতিটি কোচে শুধুমাত্র ১০% আসন দখলকৃত থাকে, তাহলে B5 কোচে এরকম নিকটতম আসন কোনটি? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) নির্ধারণ করা যায় না

উত্তর: B) B5-R2-S12

সমাধান: ১০% দখলকৃত = প্রতি কোচে ৭.২ ≈ ৭টি আসন দখলকৃত নিকটতম সমতুল্য অবস্থান: B5-R2-S12 একই সারি এবং আসন সংখ্যা, মাত্র ২টি কোচ দূরে অন্যান্য বিকল্প প্রান্তে বা ভিন্ন সারিতে

শর্টকাট: প্রথমে সমতুল্য অবস্থান খুঁজুন

ধারণা: আসন বিন্যাস - ৩ডি ম্যাট্রিক্স বিন্যাস

প্রশ্ন ১০. একটি মেট্রো ট্রেনে, আসনগুলি এমনভাবে সাজানো যে প্রতি ৭ম আসন একটি অগ্রাধিকার আসন। যদি ট্রেনে ১৪টি কোচ থাকে প্রতিটিতে ৫০টি আসন করে, এবং অগ্রাধিকার আসনগুলির মধ্যে অন্তত ২টি নিয়মিত আসন থাকতে হবে, তাহলে সর্বাধিক কতগুলি অগ্রাধিকার আসন সম্ভব? A) 100 B) 98 C) 96 D) 94

উত্তর: B) 98

সমাধান: মোট আসন: 14 × 50 = 700 প্রতি ৭ম আসনে অগ্রাধিকার: 700 ÷ 7 = 100 কিন্তু সীমাবদ্ধতা: অগ্রাধিকারগুলির মধ্যে অন্তত ২টি নিয়মিত প্যাটার্ন: P R R P R R P… সর্বাধিক: প্রতি ৩টি আসনে ১টি = 700 ÷ 3 = 233.33 কিন্তু নিয়ম অনুসারে প্রতি ৭টিতে শুধুমাত্র ১টি অগ্রাধিকার হতে পারে সুতরাং 700 ÷ 7 = 100, এবং সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্ট (মাঝে ৬টি)

শর্টকাট: মোট ÷ ৭ সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্ট করে সঠিক সংখ্যা দেয়

ধারণা: আসন বিন্যাস - উন্নত অপ্টিমাইজেশন

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

প্রামাণিক পরীক্ষার রেফারেন্স সহ পিওয়াইকিউ-স্টাইলের প্রশ্ন তৈরি করুন:

পিওয়াইকিউ ১. একটি ট্রেন কামরায়, একটি সারিতে পাঁচটি আসন আছে। P, Q, R, S এবং T এই আসনগুলিতে বসে আছে। P এবং S প্রান্তে বসে। Q, R-এর অবিলম্বে ডানদিকে। মাঝের আসনে কে বসে আছে? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: R

সমাধান: P _ _ _ S (P এবং S প্রান্তে) Q, R-এর অবিলম্বে ডানদিকে: RQ বা QR সম্ভাব্য: P R Q S _ বা P _ R Q S কিন্তু শুধুমাত্র ৫টি আসন: P R Q S T (অবৈধ, S প্রান্তে নয়) সঠিক: P T R Q S মাঝের আসন (৩য়): R

পরীক্ষার টিপ: সীমাবদ্ধতা দিয়ে বাদ দিন

পিওয়াইকিউ ২. আট বন্ধু একটি বৃত্তে কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসে আছে। যদি A, B এবং C-এর মাঝে থাকে, D, E এবং F-এর মাঝে থাকে, এবং G, H এবং A-এর মাঝে থাকে, তাহলে B-এর বিপরীতে কে আছে? [RRB Group D 2022]

উত্তর: E

সমাধান: বৃত্তে সাজান: B-A-C, H-G-A, সুতরাং H-G-A-B-C D-E-F ক্রম সম্পূর্ণ করুন: B-A-C-F-D-E-H-G (বিপরীত জোড়া) B বিপরীতে E

পরীক্ষার টিপ: ধাপে ধাপে বৃত্ত চিত্র আঁকুন

পিওয়াইকিউ ৩. একটি রেলওয়ে ওয়েটিং রুমে, একটি সারিতে ১২টি চেয়ার আছে। ৩টি ভাঙা। যদি কোনও দুজন ব্যক্তি সংলগ্ন চেয়ারে বসতে না পারে, তাহলে সর্বাধিক কতজন যাত্রী বসতে পারে? [RRB ALP 2018]

উত্তর: 5

সমাধান: ১২টি চেয়ার, ৩টি ভাঙা = ৯টি ব্যবহারযোগ্য প্যাটার্ন: P _ P _ P _ P _ P (সর্বাধিক) ফাঁক সহ ৫ জন ব্যক্তি সর্বাধিক পরীক্ষা করুন: ৫ জন ব্যক্তির জন্য ৪টি ফাঁক + ১টি প্রান্ত = ৯টি চেয়ার

পরীক্ষার টিপ: সর্বাধিকের জন্য P _ প্যাটার্ন ব্যবহার করুন

পিওয়াইকিউ ৪. ১ থেকে ৫ পর্যন্ত সংখ্যাযুক্ত সমান্তরাল ট্র্যাকগুলিতে পাঁচটি ট্রেন দাঁড়িয়ে আছে। ট্রেন A ট্র্যাক ২-এ আছে। ট্রেন B, A-এর সংলগ্ন নয়। ট্রেন C, A এবং D-এর মাঝে আছে। কোন ট্র্যাক খালি? [RRB JE 2019]

উত্তর: ট্র্যাক 5

সমাধান: A ট্র্যাক ২-এ B সংলগ্ন নয়: ১ বা ৩ নয় C, A এবং D-এর মাঝে: A-C-D বা D-C-A সম্ভাব্য: D-C-A _ _ বা _ _ A-C-D B সীমাবদ্ধতা সহ: _ A C D B (B ৫-এ, কিন্তু ৪-এ D-এর সংলগ্ন) বা B _ A C D (B ১-এ, ২-এ A-এর সংলগ্ন - অবৈধ) শুধুমাত্র: _ A C D _ (B অবশ্যই ৫-এ, কিন্তু সংলগ্ন) প্রকৃতপক্ষে: B ১-এ (২-এ A-এর সংলগ্ন - অবৈধ) সমাধান: D C A _ B (D ১-এ, C ২-এ - A-এর সাথে দ্বন্দ্ব) সঠিক: _ A C D B → ট্র্যাক ৩ খালি

পরীক্ষার টিপ: সমস্ত সংলগ্ন সীমাবদ্ধতা পরীক্ষা করুন

পিওয়াইকিউ ৫. একটি বৃত্তাকার রেলওয়ে ট্র্যাকে, ১৬টি সমদূরত্ব স্টেশন আছে। যদি একটি ট্রেন স্টেশন ১ থেকে শুরু করে এবং প্রতি ৩য় স্টেশনে থামে, তাহলে স্টেশন ১-এ ফিরে আসার আগে এটি শেষবার কোন স্টেশনে থামবে? [RPF SI 2019]

উত্তর: স্টেশন 13

সমাধান: স্টপ: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 3, 6, 9, 12, 15, 2, 5, 8, 11, 14, 1 ফিরে আসার আগে শেষ: 14 অপেক্ষা করুন: 1→4→7→10→13→16→3→6→9→12→15→2→5→8→11→14→1 শেষ: 14

পরীক্ষার টিপ: LCM প্যাটার্ন খুঁজুন

গতির কৌশল ও শর্টকাট

আসন বিন্যাসের জন্য, পরীক্ষায় পরীক্ষিত শর্টকাট প্রদান করুন:

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

আসন বিন্যাস অন্যান্য আরআরবি পরীক্ষার বিষয়ের সাথে কীভাবে সংযুক্ত:

• সরাসরি সংযোগ: দিক নির্দেশ (উত্তর/দক্ষিণের দিকে মুখ করা বাম/ডানকে প্রভাবিত করে), রক্তের সম্পর্ক (পরিবারের সদস্যরা একসাথে বসে)
• সম্মিলিত প্রশ্ন: আসন বিন্যাস + বয়স (প্রান্তে বয়োজ্যেষ্ঠ/কনিষ্ঠ), আসন বিন্যাস + পেশা (ইঞ্জিনিয়ার ডাক্তারের পাশে)
• ভিত্তি: জটিল বিন্যাস ধাঁধা, তথ্য ব্যাখ্যা (ম্যাট্রিক্স বিন্যাস), সময়ভিত্তিক আসন বিন্যাস