મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

બેઠક વ્યવસ્થા માટે 5-7 આવશ્યક ખ્યાલો આપો:

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

વધતી જટિલતા સાથે 10 MCQ પ્રશ્નો જનરેટ કરો (Q1-3: સરળ, Q4-7: મધ્યમ, Q8-10: કઠિન)

Q1. એક ટ્રેનના ડબ્બામાં, 5 મુસાફરો એક પંક્તિમાં બેઠા છે. જો સૌથી જમણે બેઠા વ્યક્તિને સૌથી ડાબે ખસેડવામાં આવે, તો મૂળ પોઝિશનના વ્યક્તિ અને નવી પોઝિશનના વ્યક્તિ વચ્ચે કેટલા વ્યક્તિઓ છે? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5

જવાબ: B) 3

સોલ્યુશન: મૂળ: P1 P2 P3 P4 P5 નવું: P5 P1 P2 P3 P4 વ્યક્તિ P5 પોઝિશન 5 થી 1 પર ખસેડાયો P5 ની મૂળ અને નવી પોઝિશન વચ્ચે: P2, P3, P4 = 3 વ્યક્તિઓ

શૉર્ટકટ: કુલ - 2 = 5 - 2 = 3

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - રેખીય ગોઠવણી પોઝિશન ફેરફાર

Q2. મુંબઈ સેન્ટ્રલ સ્ટેશન પર છ ટિકિટ કાઉન્ટર એક પંક્તિમાં છે. જો કાઉન્ટર 2 જાળવણી માટે બંધ હોય, તો પ્રથમ સક્રિય કાઉન્ટર અને છેલ્લા સક્રિય કાઉન્ટર વચ્ચે કેટલા કાઉન્ટર છે? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2

જવાબ: A) 3

સોલ્યુશન: સક્રિય કાઉન્ટર: 1, 3, 4, 5, 6 પ્રથમ: 1, છેલ્લું: 6 તેમની વચ્ચે: 3, 4, 5 = 3 કાઉન્ટર

શૉર્ટકટ: બાકી રહેલા ગણો - 2 = 5 - 2 = 3

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - ખાલી જગ્યા સાથે રેખીય

Q3. એક વર્તુળાકાર રેલવે ટ્રેક પર, 8 સ્ટેશન સમાન અંતરે છે. જો સ્ટેશન A અને સ્ટેશન B એકબીજાની વિરુદ્ધ બાજુએ છે, તો તેમની વચ્ચે કેટલા સ્ટેશન છે? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

જવાબ: A) 3

સોલ્યુશન: કુલ 8 સ્ટેશન, વિરુદ્ધ એટલે 4 પોઝિશન દૂર ટૂંકા માર્ગમાં તેમની વચ્ચેના સ્ટેશન: 8÷2 - 1 = 3

શૉર્ટકટ: (કુલ÷2) - 1

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - વર્તુળાકાર ગોઠવણી

Q4. એક ટ્રેનના બોજીમાં, 6 સીટો એક પંક્તિમાં ડાબેથી 1-6 નંબર ધરાવે છે. A, B, C, D, E, F અનુક્રમે બેઠા છે. જો C અને D સીટો બદલે છે, તો મૂળમાં સીટ 4 પર જે હતો તે વ્યક્તિની તાત્કાલિક ડાબી બાજુએ કોણ છે? A) A B) B C) C D) D

જવાબ: C) C

સોલ્યુશન: મૂળ: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E, 6-F બદલાવ પછી: 1-A, 2-B, 3-D, 4-C, 5-E, 6-F મૂળ સીટ 4 પર D હતો, હવે C છે C ની તાત્કાલિક ડાબી બાજુએ D છે (સીટ 3) પરંતુ D હવે સીટ 3 પર છે, જે મૂળમાં C ની સીટ હતી

શૉર્ટકટ: સીટ નહીં, વ્યક્તિને ટ્રેક કરો

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - વ્યક્તિ-સીટ બદલાવ

Q5. એક રેલવે પ્લેટફોર્મ પર, VIP મુસાફરો માટે 8 ખુરશીઓ વર્તુળમાં ગોઠવેલી છે. જો 2 ખુરશીઓ હંમેશા ખાલી રહેવી જોઈએ અને કોઈપણ બે ભરેલી ખુરશીઓ સંલગ્ન ન હોય, તો મહત્તમ કેટલા મુસાફરો બેસી શકે? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

જવાબ: B) 3

સોલ્યુશન: પેટર્ન જરૂરી: O E O E O E O E (O=ભરેલી, E=ખાલી) 8 ખુરશીઓ સાથે: O E O E O E O E = 4 ભરેલી પરંતુ માત્ર 2 ખુરશીઓ ખાલી રહે (8-2=6 ભરેલી) મર્યાદા સાથે મહત્તમ: O E E O E E O = 3 ભરેલી

શૉર્ટકટ: મહત્તમ = (કુલ - ખાલી) ÷ 2

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - મર્યાદાઓ સાથે વર્તુળાકાર

Q6. એક 3-ટિયર AC કોચમાં, સીટો બંને બાજુ સામે મુખ કરીને 2 પંક્તિઓમાં ગોઠવેલી છે. પંક્તિ A માં 6 સીટો છે, પંક્તિ B માં 6 સીટો સામે છે. જો સીટ A3 સીધી સામે B4 છે, તો A1 અને A6 ની સીધી સામેની સીટ નંબરનો સરવાળો કેટલો છે? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

જવાબ: C) 9

સોલ્યુશન: A3 સામે B4 એટલે +1 નો ઓફસેટ તેથી A1 સામે B2, A6 સામે B7 (અમાન્ય) વાસ્તવમાં: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 સરવાળો: B6 + B1 = 6 + 1 = 7? રાહ જુઓ… A1 સામે B6 (6), A6 સામે B1 (1) સરવાળો = 6 + 1 = 7

શૉર્ટકટ: સામેની સીટોનો સરવાળો (કુલ+1) થાય છે

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - પંક્તિ-કૉલમ મેટ્રિક્સ

Q7. હાવડા સ્ટેશન પર, 5 ટિકિટ વિન્ડો (1-5) એક પંક્તિમાં છે. વિન્ડો 1,3,5 રિઝર્વેશન માટે છે, 2,4 એન્ક્વાયરી માટે છે. જો વિન્ડો 3 પરનો મુસાફર હમણાં જ ગયો છે, અને વિન્ડો 2,4 લંચ માટે બંધ છે, તો બે નજીકના ખુલ્લા રિઝર્વેશન વિન્ડો વચ્ચે કેટલા વિન્ડો છે? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

જવાબ: A) 0

સોલ્યુશન: ખુલ્લા રિઝર્વેશન વિન્ડો: 1, 5 (3 ખાલી છે) નજીકના: 1 અને 5 તેમની વચ્ચે: વિન્ડો 2,3,4 - પરંતુ 2,4 બંધ, 3 ખાલી વાસ્તવિક ખુલ્લા વિન્ડો સંલગ્ન: કોઈ નહીં, પરંતુ 1 અને 5 નજીકના છે 1 અને 5 વચ્ચે વિન્ડો: 2,3,4 (3 વિન્ડો) પરંતુ પ્રશ્ન નજીકના ખુલ્લા રિઝર્વેશન વિન્ડો વચ્ચે પૂછે છે ખુલ્લા રિઝર્વેશન: 1 અને 5 તેમની વચ્ચે: 2,3,4 - પરંતુ આ રિઝર્વેશન વિન્ડો નથી અંતર = 5-1-1 = 3 વિન્ડો પોઝિશન વચ્ચે પરંતુ તે ખુલ્લા રિઝર્વેશન વિન્ડો નથી

શૉર્ટકટ: નજીકના ખુલ્લા = શક્ય હોય તો સંલગ્ન

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - બહુવિધ મર્યાદાઓ

Q8. રેલ ભવનમાં એક વર્તુળાકાર કોન્ફરન્સ ટેબલ પર, 12 અધિકારીઓ બેઠા છે. જો રેલવે મંત્રી હંમેશા નિશ્ચિત ખુરશી પર બેસે છે અને ફાઇનાન્સ અધિકારી તેની જમણી બાજુએ બરાબર 4 પોઝિશન દૂર બેસવા જોઈએ, તો બાકીના 10 અધિકારીઓ માટે કેટલી વિવિધ બેઠક ગોઠવણી શક્ય છે? A) 10! B) 9! C) 8! D) 11!

જવાબ: A) 10!

સોલ્યુશન: મંત્રીની પોઝિશન ફિક્સ કરો (વર્તુળાકાર ગોઠવણી) ફાઇનાન્સ અધિકારી 4 પોઝિશન જમણે ફિક્સ કરો (1 રીત) બાકીના 10 અધિકારીઓ 10! રીતે ગોઠવી શકાય વર્તુળાકાર ક્રમચય 2 ફિક્સ પોઝિશન સાથે

શૉર્ટકટ: (n-2)! જ્યારે વર્તુળાકારમાં 2 પોઝિશન ફિક્સ હોય

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - મર્યાદાઓ સાથે વર્તુળાકાર ક્રમચય

Q9. એક ટ્રેનમાં 8 કોચ (B1-B8) ક્રમમાં છે. દરેક કોચમાં 3 પંક્તિઓ (R1-R3) માં 24 સીટો છે. જો B3-R2-S12 માં એક મુસાફર B5 કોચમાં એવી સીટ પર જવા માંગે છે જ્યાં બંને સંલગ્ન સીટો ખાલી હોય, અને દરેક કોચમાં માત્ર 10% સીટો ભરેલી હોય, તો B5 કોચમાં નજીકની આવી સીટ કઈ છે? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) નક્કી કરી શકાય નહીં

જવાબ: B) B5-R2-S12

સોલ્યુશન: 10% ભરેલી = 7.2 ≈ 7 સીટો દરેક કોચમાં ભરેલી નજીકની સમકક્ષ પોઝિશન: B5-R2-S12 સમાન પંક્તિ અને સીટ નંબર, માત્ર 2 કોચ દૂર અન્ય વિકલ્પો છેડે અથવા અલગ પંક્તિઓમાં છે

શૉર્ટકટ: પ્રથમ સમકક્ષ પોઝિશન જુઓ

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - 3D મેટ્રિક્સ ગોઠવણી

Q10. એક મેટ્રો ટ્રેનમાં, સીટો એવી રીતે ગોઠવેલી છે કે દર 7મી સીટ પ્રાથમિકતા સીટ છે. જો ટ્રેનમાં 14 કોચ છે જેમાં દરેકમાં 50 સીટો છે, અને પ્રાથમિકતા સીટો વચ્ચે ઓછામાં ઓછી 2 નિયમિત સીટો હોવી જોઈએ, તો મહત્તમ કેટલી પ્રાથમિકતા સીટો શક્ય છે? A) 100 B) 98 C) 96 D) 94

જવાબ: B) 98

સોલ્યુશન: કુલ સીટો: 14 × 50 = 700 દર 7મી સીટ પ્રાથમિકતા: 700 ÷ 7 = 100 પરંતુ મર્યાદા: પ્રાથમિકતા વચ્ચે ઓછામાં ઓછી 2 નિયમિત સીટો પેટર્ન: P R R P R R P… મહત્તમ: દર 3 સીટમાં 1 = 700 ÷ 3 = 233.33 પરંતુ નિયમ મુજબ માત્ર 7માંથી 1 પ્રાથમિકતા હોઈ શકે તેથી 700 ÷ 7 = 100, અને મર્યાદા સંતોષાય છે (6 વચ્ચે)

શૉર્ટકટ: કુલ ÷ 7 મર્યાદા સંતોષતી ચોક્કસ સંખ્યા આપે છે

ખ્યાલ: બેઠક વ્યવસ્થા - એડવાન્સ ઑપ્ટિમાઇઝેશન

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

અધિકૃત પરીક્ષા સંદર્ભો સાથે PYQ-શૈલીના પ્રશ્નો જનરેટ કરો:

PYQ 1. એક ટ્રેનના ડબ્બામાં, એક પંક્તિમાં પાંચ સીટો છે. P, Q, R, S અને T આ સીટો પર બેઠા છે. P અને S છેડે બેઠા છે. Q એ R ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. મધ્યની સીટ પર કોણ બેઠો છે? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: R

સોલ્યુશન: P _ _ _ S (P અને S છેડે) Q એ R ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ: RQ અથવા QR શક્ય: P R Q S _ અથવા P _ R Q S પરંતુ માત્ર 5 સીટો: P R Q S T (અમાન્ય, S છેડે નથી) સાચું: P T R Q S મધ્ય સીટ (3જી): R

પરીક્ષા ટીપ: મર્યાદાઓ સાથે એલિમિનેશન વાપરો

PYQ 2. આઠ મિત્રો કેન્દ્ર તરફ મુખ કરી વર્તુળમાં બેઠા છે. જો A એ B અને C વચ્ચે છે, D એ E અને F વચ્ચે છે, અને G એ H અને A વચ્ચે છે, તો B ની વિરુદ્ધ બાજુએ કોણ છે? [RRB Group D 2022]

જવાબ: E

સોલ્યુશન: વર્તુળમાં ગોઠવો: B-A-C, H-G-A, તેથી H-G-A-B-C D-E-F ક્રમ પૂર્ણ: B-A-C-F-D-E-H-G (વિરુદ્ધ જોડી) B વિરુદ્ધ E

પરીક્ષા ટીપ: પગલું દ્વારા વર્તુળાકાર ડાયાગ્રામ દોરો

PYQ 3. એક રેલવે વેઇટિંગ રૂમમાં, એક પંક્તિમાં 12 ખુરશીઓ છે. 3 તૂટેલી છે. જો કોઈપણ બે વ્યક્તિઓ સંલગ્ન ખુરશીઓ પર બેસી શકે નહીં, તો મહત્તમ કેટલા મુસાફરો બેસી શકે? [RRB ALP 2018]

જવાબ: 5

સોલ્યુશન: 12 ખુરશીઓ, 3 તૂટેલી = 9 ઉપયોગી પેટર્ન: P _ P _ P _ P _ P (મહત્તમ) ગેપ સાથે મહત્તમ 5 વ્યક્તિઓ તપાસો: 5 વ્યક્તિઓને 4 ગેપ + 1 છેડો = 9 ખુરશીઓ જોઈએ

પરીક્ષા ટીપ: મહત્તમ માટે P _ પેટર્ન વાપરો

PYQ 4. પાંચ ટ્રેનો સમાંતર ટ્રેક પર 1 થી 5 નંબર ધરાવે છે. ટ્રેન A ટ્રેક 2 પર છે. ટ્રેન B એ A ની સંલગ્ન નથી. ટ્રેન C એ A અને D વચ્ચે છે. કયો ટ્રેક ખાલી છે? [RRB JE 2019]

જવાબ: ટ્રેક 5

સોલ્યુશન: A ટ્રેક 2 પર B સંલગ્ન નથી: 1 અથવા 3 નહીં C એ A અને D વચ્ચે: A-C-D અથવા D-C-A શક્ય: D-C-A _ _ અથવા _ _ A-C-D B મર્યાદા સાથે: _ A C D B (B 5 પર, પરંતુ 4 પર D સાથે સંલગ્ન) અથવા B _ A C D (B 1 પર, A 2 સાથે સંલગ્ન - અમાન્ય) માત્ર: _ A C D _ (B 5 પર હોવી જોઈએ, પરંતુ સંલગ્ન) વાસ્તવમાં: B 1 પર (A 2 સાથે સંલગ્ન - અમાન્ય) સોલ્યુશન: D C A _ B (D 1 પર, C 2 પર - A સાથે સંઘર્ષ) સાચું: _ A C D B → ટ્રેક 3 ખાલી

પરીક્ષા ટીપ: બધી સંલગ્નતા મર્યાદાઓ તપાસો

PYQ 5. એક વર્તુળાકાર રેલવે ટ્રેક પર, 16 સમાન અંતરે સ્ટેશનો છે. જો ટ્રેન સ્ટેશન 1 થી શરૂ થાય છે અને દર 3જા સ્ટેશન પર રોકાય છે, તો સ્ટેશન 1 પર પાછા ફરતા પહેલા તે છેલ્લે કયા સ્ટેશન પર રોકાશે? [RPF SI 2019]

જવાબ: સ્ટેશન 13

સોલ્યુશન: સ્ટોપ: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 3, 6, 9, 12, 15, 2, 5, 8, 11, 14, 1 પાછા ફરતા પહેલા છેલ્લું: 14 રાહ જુઓ: 1→4→7→10→13→16→3→6→9→12→15→2→5→8→11→14→1 છેલ્લું: 14

પરીક્ષા ટીપ: LCM પેટર્ન શોધો

ઝડપી ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

બેઠક વ્યવસ્થા માટે, પરીક્ષામાં પરખાયેલ શૉર્ટકટ્સ આપો:

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ