बैठने की व्यवस्था
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
बैठने के लिए 5-7 आवश्यक अवधारणाएँ दें:
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | रैखिक बैठन | सीधी रेखा में व्यवस्था; सिरों पर 1 पड़ोसी, बीच वालों के 2 |
| 2 | वृत्तीय बैठन | वृत्त में व्यवस्था; सभी के 2 पड़ोसी; घड़ी/उल्टी दिशा मायने रखती है |
| 3 | मुख की दिशा | रैखिक में उत्तर/दक्षिण; वृत्तीय में केंद्र/बाहर; बाएँ/दाएँ स्थान प्रभावित करती है |
| 4 | तत्काल पड़ोसी | जो सीधे बगल में बैठे हों; बंधन सुलझाने में कुंजी |
| 5 | स्थिति गिनती | बाएँ से: 1,2,3…; दाएँ से: …3,2,1; कुल = बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति - 1 |
| 6 | पंक्ति-स्तंभ आव्यूह | कई पंक्तियाँ निश्चित सीटों के साथ; सामने/पीछे वाला सम्बन्ध |
| 7 | रिक्त सीट | खाली स्थान; प्रभावी पड़ोसियों को घटाते हैं; प्लेसहोल्डर के रूप में व्यवहार करें |
10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
10 बहुविकल्पीय प्रश्न बनाएँ कठिनता बढ़ते क्रम में (Q1-3: आसान, Q4-7: मध्यम, Q8-10: कठिन)
Q1. एक ट्रेन के डिब्बे में 5 यात्री एक पंक्ति में बैठे हैं। यदि सबसे दाएँ वाले व्यक्ति को सबसे बाएँ भेज दिया जाए, तो मूल स्थिति वाले व्यक्ति और नई स्थिति वाले व्यक्ति के बीच कितने व्यक्ति हैं? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5
उत्तर: B) 3
हल: मूल: P1 P2 P3 P4 P5 नया: P5 P1 P2 P3 P4 व्यक्ति P5 स्थान 5 से 1 पर गया P5 की मूल और नई स्थिति के बीच: P2, P3, P4 = 3 व्यक्ति
शॉर्टकट: कुल - 2 = 5 - 2 = 3
कॉन्सेप्ट: बैठक - रैखिक व्यवस्था में स्थान परिवर्तन
प्रश्न 2. मुंबई सेंट्रल स्टेशन पर छह टिकट काउंटर एक पंक्ति में हैं। यदि काउंटर 2 रखरखाव के लिए बंद है, तो पहले सक्रिय काउंटर और अंतिम सक्रिय काउंटर के बीच कितने काउंटर हैं? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2
उत्तर: A) 3
हल: सक्रिय काउंटर: 1, 3, 4, 5, 6 पहला: 1, अंतिम: 6 इनके बीच: 3, 4, 5 = 3 काउंटर
शॉर्टकट: बचे हुए - 2 = 5 - 2 = 3
कॉन्सेप्ट: बैठक - रिक्ति के साथ रैखिक
प्रश्न 3. एक परिपत्र रेलवे ट्रैक में 8 स्टेशन समान अंतराल पर हैं। यदि स्टेशन A और स्टेशन B व्यास के विपरीत हैं, तो उनके बीच कितने स्टेशन हैं? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
उत्तर: A) 3
हल: कुल 8 स्टेशन, विपरीत का अर्थ है 4 स्थान दूर उनके बीच छोटे मार्ग में स्टेशन: 8÷2 - 1 = 3
शॉर्टकट: (कुल÷2) - 1
कॉन्सेप्ट: बैठक - परिपत्र व्यवस्था
प्रश्न 4. एक ट्रेन के बोगी में 6 सीटें एक पंक्ति में बाएं से दाएं 1-6 तक अंकित हैं। A, B, C, D, E, F क्रमशः बैठते हैं। यदि C और D सीटें बदल लेते हैं, तो वह व्यक्ति जो मूलतः सीट 4 पर था, उसके ठीक बाएं कौन है? A) A B) B C) C D) D
उत्तर: C) C
हल: मूल: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E, 6-F आदान-प्रदान के बाद: 1-A, 2-B, 3-D, 4-C, 5-E, 6-F मूल सीट 4 पर D था, अब C है C के ठीक बाएं D है (सीट 3) लेकिन D अब सीट 3 पर है, जो मूलतः C की सीट थी
शॉर्टकट: व्यक्ति को ट्रैक करो, सीट को नहीं
कॉन्सेप्ट: बैठक - व्यक्ति-सीट एक्सचेंज
Q5. एक रेलवे प्लेटफॉर्म पर VIP यात्रियों के लिए 8 कुर्सियाँ गोलाई में लगाई गई हैं। यदि 2 कुर्सियाँ हमेशा खाली रहनी चाहिए और कोई भी दो कब्ज़ा की गई कुर्सियाँ आस-पास न हों, तो अधिकतम कितने यात्री बैठ सकते हैं? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
उत्तर: B) 3
हल: आवश्यक पैटर्न: O E O E O E O E (O=कब्ज़ा, E=खाली) 8 कुर्सियों के साथ: O E O E O E O E = 4 कब्ज़ा लेकिन केवल 2 कुर्सियाँ खाली रह सकती हैं (8-2=6 कब्ज़ा) प्रतिबंध के साथ अधिकतम: O E E O E E O = 3 कब्ज़ा
शॉर्टकट: अधिकतम = (कुल - खाली) ÷ 2
कॉन्सेप्ट: बैठक - गोलाकार के साथ प्रतिबंध
Q6. एक 3-टायर एसी कोच में, सीटें दोनों तरफ़ मुंह किए 2 पंक्तियों में लगी हैं। पंक्ति A में 6 सीटें हैं, पंक्ति B में सामने 6 सीटें हैं। यदि सीट A3 सीधे B4 के सामने है, तो A1 और A6 के सीधे सामने वाली सीट संख्याओं का योग कितना है? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
उत्तर: C) 9
हल: A3 का सामने B4 अर्थात् ऑफसेट +1 इसलिए A1 का सामने B2, A6 का सामने B7 (अमान्य) दरअसल: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 योग: B6 + B1 = 6 + 1 = 7? रुको… A1 का सामने B6 (6), A6 का सामने B1 (1) योग = 6 + 1 = 7
शॉर्टकट: सामने वाली सीटों का योग (कुल+1) होता है
कॉन्सेप्ट: बैठक - पंक्ति-स्तंभ मैट्रिक्स
Q7. हावड़ा स्टेशन पर, 5 टिकट खिड़कियाँ (1-5) एक पंक्ति में हैं। खिड़कियाँ 1,3,5 आरक्षण के लिए हैं, 2,4 पूछताछ के लिए हैं। यदि खिड़की 3 पर एक यात्री अभी गया है, और खिड़कियाँ 2,4 दोपहर के भोजन के लिए बंद हैं, तो दो निकटतम खुली आरक्षण खिड़कियों के बीच कितनी खिड़कियाँ हैं? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
उत्तर: A) 0
हल: खुली आरक्षण खिड़कियाँ: 1, 5 (3 खाली है) निकटतम: 1 और 5 इनके बीच: खिड़कियाँ 2,3,4 - लेकिन 2,4 बंद हैं, 3 खाली है वास्तव में खुली खिड़कियाँ आसन्न: कोई नहीं, लेकिन 1 और 5 निकटतम हैं खिड़कियाँ 1 और 5 के बीच: 2,3,4 (3 खिड़कियाँ) लेकिन प्रश्न पूछता है निकटतम खुली आरक्षण खिड़कियों के बीच की खिड़कियाँ खुली आरक्षण: 1 और 5 इनके बीच: 2,3,4 - लेकिन ये आरक्षण खिड़कियाँ नहीं हैं दूरी = 5-1-1 = 3 खिड़कियाँ स्थितियों के बीच लेकिन ये खुली आरक्षण खिड़कियाँ नहीं हैं
शॉर्टकट: निकटतम खुली = यदि संभव हो तो आसन्न
संकल्पना: बैठना - एकाधिक बाधाएँ
Q8. रेल भवन में एक गोल सम्मेलन टेबल पर, 12 अधिकारी बैठते हैं। यदि रेल मंत्री हमेशा एक निश्चित कुर्सी पर बैठता है और वित्त अधिकारी को उसके ठीक दाएँ 4 स्थानों पर बैठना होता है, तो शेष 10 अधिकारियों के लिए कितने भिन्न बैठने की व्यवस्थाएँ संभव हैं? A) 10! B) 9! C) 8! D) 11!
उत्तर: A) 10!
हल: मंत्री की स्थिति तय करें (वृत्ताकार व्यवस्था) वित्त अधिकारी को 4 स्थान दायें तय करें (1 तरीका) शेष 10 अधिकारियों को 10! तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है दो स्थान तय होने पर वृत्ताकार क्रमचय
शॉर्टकट: (n-2)! जब वृत्ताकार में 2 स्थान तय हों
संकल्पना: बैठाना - बाधाओं के साथ वृत्ताकार क्रमचय
Q9. एक ट्रेन में 8 डिब्बे (B1-B8) क्रम में हैं। प्रत्येक डिब्बे में 3 पंक्तियों (R1-R3) में 24-24 सीटें हैं, कुल 72 सीटें। यदि B3-R2-S12 में बैठा यात्री ऐसी सीट पर जाना चाहता है जहाँ दोनों बगल की सीटें खाली हों, और प्रत्येक डिब्बे में केवल 10% सीटें भरी हों, तो B5 डिब्बे में निकटतम ऐसी सीट कौन-सी है? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) निर्धारित नहीं कर सकते
उत्तर: B) B5-R2-S12
हल: 10% भरी हुई = 7.2 ≈ प्रति डिब्बे 7 सीटें भरी हुईं निकटतम समतुल्य स्थिति: B5-R2-S12 वही पंक्ति और सीट संख्या, केवल 2 डिब्बे दूर अन्य विकल्प किनारों पर या भिन्न पंक्तियों में हैं
शॉर्टकट: पहले समतुल्य स्थिति खोजें
संकल्पना: बैठाना - 3D मैट्रिक्स व्यवस्था
Q10. एक मेट्रो ट्रेन में सीटें इस प्रकार व्यवस्थित हैं कि हर 7वीं सीट प्राथमिकता सीट है। यदि ट्रेन में 14 डिब्बे हैं और प्रत्येक में 50 सीटें हैं, और प्राथमिकता सीटों के बीच कम-से-कम 2 सामान्य सीटें होनी चाहिए, तो अधिकतम कितनी प्राथमिकता सीटें हो सकती हैं? A) 100 B) 98 C) 96 D) 94
उत्तर: B) 98
हल: कुल सीटें: 14 × 50 = 700 हर 7वीं पर प्रायोरिटी सीट: 700 ÷ 7 = 100 परंतु बाध्यता: प्रायोरिटी के बीच कम से कम 2 नियमित पैटर्न: P R R P R R P… अधिकतम: हर 3 में 1 = 700 ÷ 3 = 233.33 परंतु नियमानुसार हर 7 में 1 ही प्रायोरिटी हो सकती है इसलिए 700 ÷ 7 = 100, और बाध्यता संतुष्ट (6 बीच में)
शॉर्टकट: कुल ÷ 7 बाध्यता को संतुष्ट करते हुए सही गिनती देता है
कॉन्सेप्ट: बैठक व्यवस्था – उन्नत अनुकूलन
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ-शैली के प्रश्न तैयार करें जिनमें असली परीक्षा संदर्भ हों:
PYQ 1. एक ट्रेन के डिब्बे में पंक्ति में पाँच सीटें हैं। P, Q, R, S और T इन सीटों पर बैठे हैं। P और S सिरों पर बैठते हैं। Q, R के ठीक दाएँ है। मध्य सीट पर कौन बैठा है? [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: R
हल: P _ _ _ S (P और S सिरों पर) Q, R के ठीक दाएँ: RQ या QR संभावित: P R Q S _ या P _ R Q S परंतु केवल 5 सीटें: P R Q S T (अमान्य, S सिरे पर नहीं) सही: P T R Q S मध्य सीट (3वीं): R
परीक्षा टिप: बाध्यताओं के साथ हटाना उपयोग करें
PYQ 2. आठ मित्र केंद्र की ओर मुँह करके वृत्त में बैठे हैं। यदि A, B और C के बीच है, D, E और F के बीच है, और G, H और A के बीच है, तो B के विपरीत कौन है? [RRB Group D 2022]
उत्तर: E
हल: वृत्त में व्यवस्थित करें: B-A-C, H-G-A, इसलिए H-G-A-B-C D-E-F क्रम पूर्ण: B-A-C-F-D-E-H-G (विपरीत युग्म) B के विपरीत E
परीक्षा टिप: चरण दर चरण वृत्त आरेख बनाएं
पिछला वर्ष प्रश्न 3. एक रेलवे प्रतीक्षालय में 12 कुर्सियाँ एक पंक्ति में हैं। 3 खराब हैं। यदि कोई दो व्यक्ति संलग्न कुर्सियों पर नहीं बैठ सकते, तो अधिकतम कितने यात्री बैठ सकते हैं? [RRB ALP 2018]
उत्तर: 5
हल: 12 कुर्सियाँ, 3 खराब = 9 उपयोगी पैटर्न: P _ P _ P _ P _ P (अधिकतम) 5 व्यक्ति अधिकतम अंतराल के साथ जाँच: 5 व्यक्तियों को 4 अंतराल + 1 अंत = 9 कुर्सियाँ चाहिए
परीक्षा टिप: अधिकतम के लिए P _ पैटर्न का प्रयोग करें
पिछला वर्ष प्रश्न 4. पाँच ट्रेनें समानांतर पटरियों पर क्रमांक 1 से 5 तक खड़ी हैं। ट्रेन A पटरी 2 पर है। ट्रेन B, A के संलग्न नहीं है। ट्रेन C, A और D के बीच है। कौन-सी पटरी खाली है? [RRB JE 2019]
उत्तर: पटरी 5
हल: A पटरी 2 पर B संलग्न नहीं: न 1 न 3 C, A और D के बीच: A-C-D या D-C-A संभव: D-C-A _ _ या _ _ A-C-D B की बाधा के साथ: _ A C D B (B 5 पर, लेकिन D 4 के संलग्न) या B _ A C D (B 1 पर, A 2 के संलग्न - अमान्य) केवल: _ A C D _ (B को 5 पर होना चाहिए, लेकिन संलग्न) वास्तव में: B 1 पर (A 2 के संलग्न - अमान्य) हल: D C A _ B (D 1 पर, C 2 पर - A से संघर्ष) सही: _ A C D B → पटरी 3 खाली
परीक्षा टिप: सभी संलग्नता बाधाओं की जाँच करें
पिछला प्रश्न 5. एक वृत्ताकार रेलवे ट्रैक पर 16 समान दूरी के स्टेशन हैं। यदि एक ट्रेन स्टेशन 1 से चलती है और हर 3रे स्टेशन पर रुकती है, तो वह स्टेशन 1 पर लौटने से ठीक पहले अंतिम बार किस स्टेशन पर रुकेगी? [RPF SI 2019]
उत्तर: स्टेशन 13
हल: रुकने वाले: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 3, 6, 9, 12, 15, 2, 5, 8, 11, 14, 1 लौटने से पहले अंतिम: 14 ध्यान दें: 1→4→7→10→13→16→3→6→9→12→15→2→5→8→11→14→1 अंतिम: 14
परीक्षा टिप: ल.स. पैटर्न खोजें
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट्स
बैठने के लिए, परीक्षा-परीक्षित शॉर्टकट दें:
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| वृत्ताकार - सामने वाला व्यक्ति | (कुल÷2) पद दूर | 12 लोग: सामने वाला 6 पद दूर है |
| रेखीय - मध्य स्थान | (n+1)÷2 जब n विषम हो | 7 सीटें: मध्य वाली 4वीं है |
| अधिकतम फ़ासले के साथ | P_P_ पैटर्न इस्तेमाल करें | 10 सीटें, फ़ासला चाहिए: अधिकतम 5 लोग |
| पंक्ति में सामने वाली सीटें | सीट i का सामने (n+1-i) है | 8-सीट पंक्ति में सीट 3: सामने वाली सीट 6 |
| वृत्ताकार दूरी | घड़ी की सुई व उल्टी दिशा में न्यूनतम लें | 12 लोग: A से F 5 या 7 → 5 |
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही तरीका |
|---|---|---|
| स्थान गलत गिनना | 0 से या गलत छोर से गिनना शुरू कर देते हैं | हमेशा निर्दिष्ट दिशा से गिनें |
| वृत्तीय प्रकृति भूल जाना | वृत्तीय को रैखिक समझ बैठते हैं | याद रखें पहला और आखिरी पड़ोसी होते हैं |
| “तत्काल” को अनदेखा करना | दूर के पड़ोसियों पर विचार करते हैं | “तत्काल” के लिए केवल संलग्न सीटें मायने रखती हैं |
| सम वृत्त में गलत विपरीत | सोचते हैं सम संख्या के लिए विपरीत अस्तित्व में नहीं आता | सम वृत्त में सभी का ठीक-ठीक विपरीत होता है |
| बाएँ/दाएँ को मुँह की दिशा से उलझाना | मुँह की दिशा पर विचार नहीं करते | बाएँ/दाएँ मुँह की दिशा पर निर्भर करता है |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| रैखिक बैठने की स्थिति सूत्र | बाएँ से स्थिति + दाएँ से स्थिति = कुल + 1 |
| वृत्तीय क्रमचय सूत्र | (n-1)! व्यवस्थाएँ |
| अंतराल नियम के साथ अधिकतम लोग | (कुल÷2) का छत मान |
| 12-सीट वाले वृत्त में विपरीत | 6 स्थान दूर |
| 9-सीट वाली पंक्ति की मध्य सीट | 5वीं सीट |
| वृत्तीय में संलग्न सीटें | सभी के 2 पड़ोसी |
| खाली सीट का प्रभाव | पड़ोसियों की संख्या 1 घट जाती है |
| पंक्ति-स्तंभ मानचित्रण | सामने/पीछे स्तंभ बनाए रखता है |
| प्राथमिकता सीट पैटर्न | हर nth सीट नियम का पालन करती है |
| बाधा हल करने का क्रम | पहले निश्चित स्थानों को स्थिर करें |
विषय संबंध
सीटिंग अन्य RRB परीक्षा विषयों से कैसे जुड़ता है:
- सीधा लिंक: दिशा ज्ञान (उत्तर/दक्षिण की ओर मुंह करने से बाएं/दाएं प्रभावित होते हैं), ब्लड रिलेशन (परिवार के सदस्य साथ में बैठते हैं)
- संयुक्त प्रश्न: सीटिंग + आयु (सबसे बड़ा/सबसे छोटा सिरों पर), सीटिंग + पेशा (इंजीनियर डॉक्टर के बगल में)
- आधार बनाता है: जटिल व्यवस्था पहेलियों, डेटा इंटरप्रिटेशन (मैट्रिक्स व्यवस्था), शेड्यूलिंग (समय-आधारित सीटिंग)
BETA
