ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ 5-7 ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (MCQs)

ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ 10 MCQs ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ (Q1-3: ಸುಲಭ, Q4-7: ಮಧ್ಯಮ, Q8-10: ಕಠಿಣ)

Q1. ರೈಲಿನ ಡಬ್ಬಿಯಲ್ಲಿ, 5 ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. ತೀವ್ರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತೀವ್ರ ಎಡಭಾಗಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸ್ಥಾನದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಇರುತ್ತಾರೆ? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5

ಉತ್ತರ: B) 3

ಪರಿಹಾರ: ಮೂಲ: P1 P2 P3 P4 P5 ಹೊಸ: P5 P1 P2 P3 P4 ವ್ಯಕ್ತಿ P5 ಸ್ಥಾನ 5 ರಿಂದ 1 ಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿದೆ P5 ರ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸ್ಥಾನದ ನಡುವೆ: P2, P3, P4 = 3 ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಒಟ್ಟು - 2 = 5 - 2 = 3

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ರೇಖೀಯ ಜೋಡಣೆಯ ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆ

Q2. ಮುಂಬೈ ಸೆಂಟ್ರಲ್ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ಆರು ಟಿಕೆಟ್ ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿವೆ. ಕೌಂಟರ್ 2 ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲ ಸಕ್ರಿಯ ಕೌಂಟರ್ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸಕ್ರಿಯ ಕೌಂಟರ್ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಇರುತ್ತವೆ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2

ಉತ್ತರ: A) 3

ಪರಿಹಾರ: ಸಕ್ರಿಯ ಕೌಂಟರ್ಗಳು: 1, 3, 4, 5, 6 ಮೊದಲನೆಯದು: 1, ಕೊನೆಯದು: 6 ಅವುಗಳ ನಡುವೆ: 3, 4, 5 = 3 ಕೌಂಟರ್ಗಳು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ - 2 = 5 - 2 = 3

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಖಾಲಿ ಸ್ಥಾನದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ

Q3. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ರೈಲ್ವೇ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನಲ್ಲಿ, 8 ನಿಲ್ದಾಣಗಳು ಸಮಾನ ಅಂತರದಲ್ಲಿವೆ. ನಿಲ್ದಾಣ A ಮತ್ತು ನಿಲ್ದಾಣ B ವ್ಯಾಸದ ಎದುರು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ನಿಲ್ದಾಣಗಳು ಇರುತ್ತವೆ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

ಉತ್ತರ: A) 3

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು 8 ನಿಲ್ದಾಣಗಳು, ಎದುರು ಎಂದರೆ 4 ಸ್ಥಾನಗಳ ಅಂತರ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಲ್ದಾಣಗಳು (ಕಿರಿದಾದ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ): 8÷2 - 1 = 3

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: (ಒಟ್ಟು÷2) - 1

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಜೋಡಣೆ

Q4. ರೈಲಿನ ಬೋಗಿಯಲ್ಲಿ, 6 ಆಸನಗಳು ಎಡದಿಂದ 1-6 ರವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. A, B, C, D, E, F ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. C ಮತ್ತು D ತಮ್ಮ ಆಸನಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಮೂಲತಃ ಸೀಟ್ 4 ರಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತಕ್ಷಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾರು ಇರುತ್ತಾರೆ? A) A B) B C) C D) D

ಉತ್ತರ: C) C

ಪರಿಹಾರ: ಮೂಲ: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E, 6-F ವಿನಿಮಯದ ನಂತರ: 1-A, 2-B, 3-D, 4-C, 5-E, 6-F ಮೂಲ ಸೀಟ್ 4 ರಲ್ಲಿ D ಇದ್ದರು, ಈಗ C ಇದ್ದಾರೆ C ರ ತಕ್ಷಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ D ಇದ್ದಾರೆ (ಸೀಟ್ 3) ಆದರೆ D ಈಗ ಸೀಟ್ 3 ರಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ, ಅದು ಮೂಲತಃ C ರ ಸೀಟ್ ಆಗಿತ್ತು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸೀಟ್ ಅಲ್ಲ, ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ವ್ಯಕ್ತಿ-ಆಸನ ವಿನಿಮಯ

Q5. ರೈಲ್ವೇ ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, VIP ಪ್ರಯಾಣಿಕರಿಗಾಗಿ 8 ಕುರ್ಚಿಗಳನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 2 ಕುರ್ಚಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಖಾಲಿಯಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಆಕ್ರಮಿತ ಕುರ್ಚಿಗಳು ಪಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಬಾರದು ಎಂದಾದರೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

ಉತ್ತರ: B) 3

ಪರಿಹಾರ: ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಾದರಿ: O E O E O E O E (O=ಆಕ್ರಮಿತ, E=ಖಾಲಿ) 8 ಕುರ್ಚಿಗಳೊಂದಿಗೆ: O E O E O E O E = 4 ಆಕ್ರಮಿತ ಆದರೆ ಕೇವಲ 2 ಕುರ್ಚಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಖಾಲಿಯಾಗಿರಬಹುದು (8-2=6 ಆಕ್ರಮಿತ) ನಿರ್ಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ: O E E O E E O = 3 ಆಕ್ರಮಿತ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಗರಿಷ್ಠ = (ಒಟ್ಟು - ಖಾಲಿ) ÷ 2

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ನಿರ್ಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ

Q6. 3-ಟಿಯರ್ ಎಸಿ ಕೋಚ್ನಲ್ಲಿ, ಆಸನಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಎದುರು ಮುಖ ಮಾಡುವಂತೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಲು A ಯಲ್ಲಿ 6 ಆಸನಗಳು, ಸಾಲು B ಯಲ್ಲಿ 6 ಆಸನಗಳು ಎದುರು ಇವೆ. ಸೀಟ್ A3 ನೇರವಾಗಿ B4 ಗೆ ಎದುರಾಗಿದ್ದರೆ, A1 ಮತ್ತು A6 ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಎದುರಾಗಿರುವ ಸೀಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

ಉತ್ತರ: C) 9

ಪರಿಹಾರ: A3 ಎದುರು B4 ಎಂದರೆ +1 ಆಫ್ಸೆಟ್ ಆದ್ದರಿಂದ A1 ಎದುರು B2, A6 ಎದುರು B7 (ಅಮಾನ್ಯ) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 ಮೊತ್ತ: B6 + B1 = 6 + 1 = 7? ನಿಲ್ಲಿಸಿ… A1 ಎದುರು B6 (6), A6 ಎದುರು B1 (1) ಮೊತ್ತ = 6 + 1 = 7

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಎದುರು ಆಸನಗಳ ಮೊತ್ತ (ಒಟ್ಟು+1) ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಸಾಲು-ಕಾಲಮ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್

Q7. ಹೌರಾ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ, 5 ಟಿಕೆಟ್ ವಿಂಡೋಗಳು (1-5) ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿವೆ. ವಿಂಡೋಗಳು 1,3,5 ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ಗಾಗಿ, 2,4 ವಿಚಾರಣೆಗಾಗಿ. ವಿಂಡೋ 3 ರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಇದ್ದು ಇನ್ನೂ ಹೊರಟಿದ್ದಾರೆ, ಮತ್ತು ವಿಂಡೋಗಳು 2,4 ಊಟಕ್ಕಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಹತ್ತಿರದ ತೆರೆದಿರುವ ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ವಿಂಡೋಗಳ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ವಿಂಡೋಗಳು ಇರುತ್ತವೆ? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

ಉತ್ತರ: A) 0

ಪರಿಹಾರ: ತೆರೆದಿರುವ ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ವಿಂಡೋಗಳು: 1, 5 (3 ಖಾಲಿ) ಹತ್ತಿರದವು: 1 ಮತ್ತು 5 ಅವುಗಳ ನಡುವೆ: ವಿಂಡೋಗಳು 2,3,4 - ಆದರೆ 2,4 ಮುಚ್ಚಿದೆ, 3 ಖಾಲಿ ನಿಜವಾದ ತೆರೆದಿರುವ ವಿಂಡೋಗಳು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿವೆ: ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ, ಆದರೆ 1 ಮತ್ತು 5 ಹತ್ತಿರದವು 1 ಮತ್ತು 5 ನಡುವಿನ ವಿಂಡೋಗಳು: 2,3,4 (3 ವಿಂಡೋಗಳು) ಆದರೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಹತ್ತಿರದ ತೆರೆದಿರುವ ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ವಿಂಡೋಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಂಡೋಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ ತೆರೆದಿರುವ ರೆಸರ್ವೇಶನ್: 1 ಮತ್ತು 5 ಅವುಗಳ ನಡುವೆ: 2,3,4 - ಆದರೆ ಇವು ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ವಿಂಡೋಗಳಲ್ಲ ದೂರ = 5-1-1 = ಸ್ಥಾನಗಳ ನಡುವೆ 3 ವಿಂಡೋಗಳು ಆದರೆ ಅವು ತೆರೆದಿರುವ ರೆಸರ್ವೇಶನ್ ವಿಂಡೋಗಳಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಹತ್ತಿರದ ತೆರೆದಿರುವ = ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಬಹು ನಿರ್ಬಂಧಗಳು

Q8. ರೈಲ್ ಭವನದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸಮ್ಮೇಳನ ಮೇಜಿನಲ್ಲಿ, 12 ಅಧಿಕಾರಿಗಳು ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. ರೈಲ್ವೇ ಮಂತ್ರಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಿರ ಕುರ್ಚಿಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತರೆ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಅಧಿಕಾರಿ ಅವರ ಬಲಭಾಗದಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ 4 ಸ್ಥಾನಗಳ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿರಬೇಕಾದರೆ, ಉಳಿದ 10 ಅಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನ ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಾಧ್ಯ? A) 10! B) 9! C) 8! D) 11!

ಉತ್ತರ: A) 10!

ಪರಿಹಾರ: ಮಂತ್ರಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿ (ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಜೋಡಣೆ) ಹಣಕಾಸು ಅಧಿಕಾರಿಯನ್ನು ಬಲಭಾಗದಿಂದ 4 ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿ (1 ಮಾರ್ಗ) ಉಳಿದ 10 ಅಧಿಕಾರಿಗಳನ್ನು 10! ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಬಹುದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ 2 ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಾನಗಳೊಂದಿಗೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ 2 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿದಾಗ (n-2)!

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ನಿರ್ಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ

Q9. ರೈಲಿನಲ್ಲಿ 8 ಕೋಚ್‌ಗಳು (B1-B8) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಕೋಚ್‌ನಲ್ಲಿ 3 ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ (R1-R3) 72 ಆಸನಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 24 ಆಸನಗಳು. B3-R2-S12 ನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಎರಡೂ ಪಕ್ಕದ ಆಸನಗಳು ಖಾಲಿಯಾಗಿರುವ ಸೀಟ್‌ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕೋಚ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 10% ಆಸನಗಳು ಮಾತ್ರ ಆಕ್ರಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, B5 ಕೋಚ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಹತ್ತಿರದ ಸೀಟ್ ಯಾವುದು? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ

ಉತ್ತರ: B) B5-R2-S12

ಪರಿಹಾರ: 10% ಆಕ್ರಮಿತ = 7.2 ≈ ಪ್ರತಿ ಕೋಚ್‌ನಲ್ಲಿ 7 ಆಸನಗಳು ಆಕ್ರಮಿತ ಹತ್ತಿರದ ಸಮಾನ ಸ್ಥಾನ: B5-R2-S12 ಅದೇ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಸೀಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಕೇವಲ 2 ಕೋಚ್‌ಗಳ ದೂರ ಇತರ ಆಯ್ಕೆಗಳು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿವೆ ಅಥವಾ ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿವೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ಸಮಾನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೋಡಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - 3D ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಜೋಡಣೆ

Q10. ಮೆಟ್ರೋ ರೈಲಿನಲ್ಲಿ, ಆಸನಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ 7ನೇ ಸೀಟ್ ಒಂದು ಆದ್ಯತಾ ಸೀಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನಲ್ಲಿ 14 ಕೋಚ್‌ಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲಿ 50 ಆಸನಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ಯತಾ ಸೀಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಕನಿಷ್ಠ 2 ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೀಟ್‌ಗಳು ಇರಬೇಕಾದರೆ, ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಆದ್ಯತಾ ಸೀಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು? A) 100 B) 98 C) 96 D) 94

ಉತ್ತರ: B) 98

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ಆಸನಗಳು: 14 × 50 = 700 ಪ್ರತಿ 7ನೇ ಸೀಟ್ ಆದ್ಯತಾ ಸೀಟ್: 700 ÷ 7 = 100 ಆದರೆ ನಿರ್ಬಂಧ: ಆದ್ಯತಾ ಸೀಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಕನಿಷ್ಠ 2 ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೀಟ್‌ಗಳು ಮಾದರಿ: P R R P R R P… ಗರಿಷ್ಠ: ಪ್ರತಿ 3 ಆಸನಗಳಲ್ಲಿ 1 = 700 ÷ 3 = 233.33 ಆದರೆ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರತಿ 7 ರಲ್ಲಿ 1 ಮಾತ್ರ ಆದ್ಯತಾ ಸೀಟ್ ಆಗಿರಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ 700 ÷ 7 = 100, ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧ ತೃಪ್ತಿಗೊಂಡಿದೆ (ನಡುವೆ 6)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಒಟ್ಟು ÷ 7 ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ನಿಖರವಾದ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಸುಧಾರಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (PYQ)

ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳೊಂದಿಗೆ PYQ-ಶೈಲಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ:

PYQ 1. ರೈಲಿನ ಡಬ್ಬಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಐದು ಆಸನಗಳಿವೆ. P, Q, R, S ಮತ್ತು T ಈ ಆಸನಗಳಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. P ಮತ್ತು S ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. Q ನೇರವಾಗಿ R ರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ. ಮಧ್ಯದ ಸೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾರು ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ಉತ್ತರ: R

ಪರಿಹಾರ: P _ _ _ S (P ಮತ್ತು S ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ) Q ನೇರವಾಗಿ R ರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ: RQ ಅಥವಾ QR ಸಾಧ್ಯ: P R Q S _ ಅಥವಾ P _ R Q S ಆದರೆ ಕೇವಲ 5 ಆಸನಗಳು: P R Q S T (ಅಮಾನ್ಯ, S ತುದಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ) ಸರಿಯಾದದ್ದು: P T R Q S ಮಧ್ಯದ ಸೀಟ್ (3ನೇ): R

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ನಿರ್ಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ

PYQ 2. ಎಂಟು ಸ್ನೇಹಿತರು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. A ಯು B ಮತ್ತು C ನ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, D ಯು E ಮತ್ತು F ನ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, ಮತ್ತು G ಯು H ಮತ್ತು A ನ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, B ಗೆ ಎದುರು ಯಾರು? [RRB Group D 2022]

ಉತ್ತರ: E

ಪರಿಹಾರ: ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ: B-A-C, H-G-A, ಆದ್ದರಿಂದ H-G-A-B-C D-E-F ಅನುಕ್ರಮ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ: B-A-C-F-D-E-H-G (ಎದುರು ಜೋಡಿಗಳು) B ಗೆ ಎದುರು E

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ವೃತ್ತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

PYQ 3. ರೈಲ್ವೇ ನಿರೀಕ್ಷಣಾ ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 12 ಕುರ್ಚಿಗಳಿವೆ. 3 ಕುರ್ಚಿಗಳು ಮುರಿದಿವೆ. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಜನರು ಪಕ್ಕಪಕ್ಕದ ಕುರ್ಚಿಗಳಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು? [RRB ALP 2018]

ಉತ್ತರ: 5

ಪರಿಹಾರ: 12 ಕುರ್ಚಿಗಳು, 3 ಮುರಿದಿವೆ = 9 ಬಳಸಬಹುದಾದವು ಮಾದರಿ: P _ P _ P _ P _ P (ಗರಿಷ್ಠ) ಅಂತರದೊಂದಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ 5 ಜನರು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: 5 ಜನರಿಗೆ 4 ಅಂತರಗಳು + 1 ತುದಿ = 9 ಕುರ್ಚಿಗಳು

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಗರಿಷ್ಠಕ್ಕಾಗಿ P _ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ

PYQ 4. ಐದು ರೈಲುಗಳು 1 ರಿಂದ 5 ರವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಸಮಾನಾಂತರ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿವೆ. ರೈಲು A ಟ್ರ್ಯಾಕ್ 2 ರಲ್ಲಿದೆ. ರೈಲು B ಯು A ಗೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ರೈಲು C ಯು A ಮತ್ತು D ನ ನಡುವೆ ಇದೆ. ಯಾವ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಖಾಲಿಯಾಗಿದೆ? [RRB JE 2019]

ಉತ್ತರ: ಟ್ರ್ಯಾಕ್ 5

ಪರಿಹಾರ: A ಟ್ರ್ಯಾಕ್ 2 ರಲ್ಲಿದೆ B ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ: 1 ಅಥವಾ 3 ಅಲ್ಲ C A ಮತ್ತು D ನ ನಡುವೆ: A-C-D ಅಥವಾ D-C-A ಸಾಧ್ಯ: D-C-A _ _ ಅಥವಾ _ _ A-C-D B ನಿರ್ಬಂಧದೊಂದಿಗೆ: _ A C D B (B 5 ರಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ 4 ರಲ್ಲಿರುವ D ಗೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ) ಅಥವಾ B _ A C D (B 1 ರಲ್ಲಿದೆ, 2 ರಲ್ಲಿರುವ A ಗೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ - ಅಮಾನ್ಯ) ಮಾತ್ರ: _ A C D _ (B 5 ರಲ್ಲಿರಬೇಕು, ಆದರೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ) ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: B 1 ರಲ್ಲಿದೆ (2 ರಲ್ಲಿರುವ A ಗೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ - ಅಮಾನ್ಯ) ಪರಿಹಾರ: D C A _ B (D 1 ರಲ್ಲಿದೆ, C 2 ರಲ್ಲಿದೆ - A ಯೊಂದಿಗೆ ಘರ್ಷಣೆ) ಸರಿಯಾದದ್ದು: _ A C D B → ಟ್ರ್ಯಾಕ್ 3 ಖಾಲಿ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಕದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

PYQ 5. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ರೈಲ್ವೇ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನಲ್ಲಿ, 16 ಸಮದೂರದ ನಿಲ್ದಾಣಗಳಿವೆ. ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಪ್ರತಿ 3ನೇ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಿಲ್ದಾಣ 1 ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಮೊದಲು ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಯಾವ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ? [RPF SI 2019]

ಉತ್ತರ: ನಿಲ್ದಾಣ 13

ಪರಿಹಾರ: ನಿಲುಗಡೆಗಳು: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 3, 6, 9, 12, 15, 2, 5, 8, 11, 14, 1 ಹಿಂತಿರುಗುವ ಮೊದಲು ಕೊನೆಯದು: 14 ನಿಲ್ಲಿಸಿ: 1→4→7→10→13→16→3→6→9→12→15→2→5→8→11→14→1 ಕೊನೆಯದು: 14

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: LCM ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್‌ಗಳು

ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು