പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണത്തിനായി 5-7 അത്യാവശ്യ ആശയങ്ങൾ നൽകുക:

10 പരിശീലന ബഹുവികൽപ്പ ചോദ്യങ്ങൾ

കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള 10 ബഹുവികൽപ്പ ചോദ്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുക (Q1-3: എളുപ്പം, Q4-7: ഇടത്തരം, Q8-10: ബുദ്ധിമുട്ട്)

Q1. ഒരു ട്രെയിൻ കമ്പാർട്ടുമെന്റിൽ, 5 യാത്രക്കാർ ഒരു വരിയിൽ ഇരിക്കുന്നു. വലത് അറ്റത്തുള്ള വ്യക്തിയെ ഇടത് അറ്റത്തേക്ക് മാറ്റിയാൽ, യഥാർത്ഥ സ്ഥാനത്തുള്ള വ്യക്തിയും പുതിയ സ്ഥാനത്തുള്ള വ്യക്തിയും തമ്മിൽ എത്ര പേർ ഉണ്ടാകും? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5

ഉത്തരം: B) 3

പരിഹാരം: യഥാർത്ഥം: P1 P2 P3 P4 P5 പുതിയത്: P5 P1 P2 P3 P4 P5 വ്യക്തി സ്ഥാനം 5-ൽ നിന്ന് 1-ലേക്ക് മാറ്റി P5-ന്റെ യഥാർത്ഥ, പുതിയ സ്ഥാനങ്ങൾക്കിടയിൽ: P2, P3, P4 = 3 പേർ

ഷോർട്ട്കട്ട്: ആകെ - 2 = 5 - 2 = 3

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - രേഖീയ ക്രമീകരണത്തിലെ സ്ഥാനമാറ്റം

Q2. മുംബൈ സെൻട്രൽ സ്റ്റേഷനിൽ, ആറ് ടിക്കറ്റ് കൗണ്ടറുകൾ ഒരു വരിയിലാണ്. കൗണ്ടർ 2 പരിപാലനത്തിനായി അടച്ചിട്ടാൽ, ആദ്യത്തെ സജീവ കൗണ്ടറും അവസാനത്തെ സജീവ കൗണ്ടറും തമ്മിൽ എത്ര കൗണ്ടറുകൾ ഉണ്ടാകും? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2

ഉത്തരം: A) 3

പരിഹാരം: സജീവ കൗണ്ടറുകൾ: 1, 3, 4, 5, 6 ആദ്യത്തേത്: 1, അവസാനത്തേത്: 6 അവയ്ക്കിടയിൽ: 3, 4, 5 = 3 കൗണ്ടറുകൾ

ഷോർട്ട്കട്ട്: ശേഷിക്കുന്നവ എണ്ണുക - 2 = 5 - 2 = 3

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - ഒഴിവുള്ള രേഖീയ ക്രമീകരണം

Q3. ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള റെയിൽവേ ട്രാക്കിൽ, 8 സ്റ്റേഷനുകൾ തുല്യ അകലത്തിലാണ്. സ്റ്റേഷൻ A-യും സ്റ്റേഷൻ B-യും വ്യാസാന്തരമായി എതിർവശത്താണെങ്കിൽ, അവയ്ക്കിടയിൽ എത്ര സ്റ്റേഷനുകൾ ഉണ്ടാകും? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

ഉത്തരം: A) 3

പരിഹാരം: ആകെ 8 സ്റ്റേഷനുകൾ, എതിർവശം എന്നാൽ 4 സ്ഥാനങ്ങൾ അകലെ ഹ്രസ്വമായ വഴിയിൽ അവയ്ക്കിടയിലുള്ള സ്റ്റേഷനുകൾ: 8÷2 - 1 = 3

ഷോർട്ട്കട്ട്: (ആകെ÷2) - 1

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ക്രമീകരണം

Q4. ഒരു ട്രെയിൻ ബോഗിയിൽ, ഇടതുവശത്ത് നിന്ന് 1-6 വരെ നമ്പർ ചെയ്ത 6 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ഒരു വരിയിലാണ്. A, B, C, D, E, F യഥാക്രമം ഇരിക്കുന്നു. C-യും D-യും സീറ്റുകൾ മാറ്റിയാൽ, യഥാർത്ഥത്തിൽ സീറ്റ് 4-ൽ ഇരുന്ന വ്യക്തിയുടെ നേരിട്ടുള്ള ഇടതുവശത്ത് ആരാണ്? A) A B) B C) C D) D

ഉത്തരം: C) C

പരിഹാരം: യഥാർത്ഥം: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D, 5-E, 6-F മാറ്റിയതിന് ശേഷം: 1-A, 2-B, 3-D, 4-C, 5-E, 6-F യഥാർത്ഥ സീറ്റ് 4-ൽ D ഉണ്ടായിരുന്നു, ഇപ്പോൾ C ഉണ്ട് C-യുടെ നേരിട്ടുള്ള ഇടതുവശത്ത് D (സീറ്റ് 3) എന്നാൽ D ഇപ്പോൾ സീറ്റ് 3-ലാണ്, അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ C-യുടെ സീറ്റായിരുന്നു

ഷോർട്ട്കട്ട്: സീറ്റല്ല, വ്യക്തിയെ ട്രാക്ക് ചെയ്യുക

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - വ്യക്തി-സീറ്റ് മാറ്റം

Q5. ഒരു റെയിൽവേ പ്ലാറ്റ്ഫോമിൽ, VIP യാത്രക്കാർക്കായി 8 കസേരകൾ ഒരു വൃത്തത്തിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. 2 കസേരകൾ എപ്പോഴും ഒഴിഞ്ഞിരിക്കണമെങ്കിലും രണ്ട് കുടിയിരുത്തിയ കസേരകൾ അടുത്തടുത്ത് ആകരുതെങ്കിൽ, പരമാവധി എത്ര യാത്രക്കാർക്ക് ഇരിക്കാം? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

ഉത്തരം: B) 3

പരിഹാരം: ആവശ്യമായ പാറ്റേൺ: O E O E O E O E (O=കുടിയിരുത്തിയത്, E=ഒഴിഞ്ഞത്) 8 കസേരകളുള്ളപ്പോൾ: O E O E O E O E = 4 കുടിയിരുത്തിയത് എന്നാൽ 2 കസേരകൾ മാത്രമേ ഒഴിഞ്ഞിരിക്കാൻ കഴിയൂ (8-2=6 കുടിയിരുത്തിയത്) നിയന്ത്രണത്തോടെ പരമാവധി: O E E O E E O = 3 കുടിയിരുത്തിയത്

ഷോർട്ട്കട്ട്: പരമാവധി = (ആകെ - ഒഴിഞ്ഞത്) ÷ 2

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - നിയന്ത്രണങ്ങളുള്ള വൃത്താകൃതി

Q6. ഒരു 3-ടയർ എസി കോച്ചിൽ, ഇരിപ്പിടങ്ങൾ രണ്ട് വരികളിൽ എതിർവശത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിച്ചാണ് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. വരി A-യിൽ 6 ഇരിപ്പിടങ്ങളും, വരി B-യിൽ എതിർവശത്ത് 6 ഇരിപ്പിടങ്ങളുമുണ്ട്. സീറ്റ് A3 നേരിട്ട് B4-ന് എതിർവശത്താണെങ്കിൽ, A1, A6 എന്നിവയ്ക്ക് നേരിട്ട് എതിർവശത്തുള്ള സീറ്റ് നമ്പറുകളുടെ തുക എത്ര? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

ഉത്തരം: C) 9

പരിഹാരം: A3 എതിർവശത്ത് B4 എന്നാൽ +1 ഓഫ്സെറ്റ് അതിനാൽ A1 എതിർവശത്ത് B2, A6 എതിർവശത്ത് B7 (അസാധുവാണ്) യഥാർത്ഥത്തിൽ: A1-B6, A2-B5, A3-B4, A4-B3, A5-B2, A6-B1 തുക: B6 + B1 = 6 + 1 = 7? കാത്തിരിക്കുക… A1 എതിർവശത്ത് B6 (6), A6 എതിർവശത്ത് B1 (1) തുക = 6 + 1 = 7

ഷോർട്ട്കട്ട്: എതിർവശത്തുള്ള സീറ്റുകളുടെ തുക (ആകെ+1)

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - വരി-നിര മാട്രിക്സ്

Q7. ഹൗറ സ്റ്റേഷനിൽ, 5 ടിക്കറ്റ് വിൻഡോകൾ (1-5) ഒരു വരിയിലാണ്. വിൻഡോകൾ 1,3,5 റിസർവേഷനുകൾക്കും 2,4 ചോദ്യചോദ്യങ്ങൾക്കുമാണ്. വിൻഡോ 3-ലെ ഒരു യാത്രക്കാരൻ പോയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, വിൻഡോകൾ 2,4 ഉച്ചഭക്ഷണത്തിനായി അടച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള രണ്ട് തുറന്ന റിസർവേഷൻ വിൻഡോകൾക്കിടയിൽ എത്ര വിൻഡോകൾ ഉണ്ടാകും? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

ഉത്തരം: A) 0

പരിഹാരം: തുറന്ന റിസർവേഷൻ വിൻഡോകൾ: 1, 5 (3 ഒഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു) ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളവ: 1 ഉം 5 ഉം അവയ്ക്കിടയിൽ: വിൻഡോകൾ 2,3,4 - എന്നാൽ 2,4 അടച്ചതും 3 ഒഴിഞ്ഞതുമാണ് യഥാർത്ഥ തുറന്ന വിൻഡോകൾ അടുത്തുള്ളവ: ഒന്നുമില്ല, പക്ഷേ 1 ഉം 5 ഉം ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളവയാണ് 1 ഉം 5 ഉം തമ്മിലുള്ള വിൻഡോകൾ: 2,3,4 (3 വിൻഡോകൾ) എന്നാൽ ചോദ്യം ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള തുറന്ന റിസർവേഷൻ വിൻഡോകൾക്കിടയിൽ എന്നാണ് തുറന്ന റിസർവേഷൻ: 1 ഉം 5 ഉം അവയ്ക്കിടയിൽ: 2,3,4 - എന്നാൽ ഇവ റിസർവേഷൻ വിൻഡോകളല്ല ദൂരം = 5-1-1 = 3 വിൻഡോകൾ സ്ഥാനങ്ങൾക്കിടയിൽ എന്നാൽ അവ തുറന്ന റിസർവേഷൻ വിൻഡോകളല്ല

ഷോർട്ട്കട്ട്: ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള തുറന്നത് = സാധ്യമെങ്കിൽ അടുത്തുള്ളത്

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - ഒന്നിലധികം നിയന്ത്രണങ്ങൾ

Q8. റെയിൽ ഭവനിലെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കോൺഫറൻസ് ടേബിളിൽ, 12 ഉദ്യോഗസ്ഥർ ഇരിക്കുന്നു. റെയിൽവേ മന്ത്രി എപ്പോഴും ഒരു നിശ്ചിത കസേരയിൽ ഇരിക്കുകയും ഫിനാൻസ് ഉദ്യോഗസ്ഥൻ അദ്ദേഹത്തിന്റെ വലതുവശത്ത് കൃത്യം 4 സ്ഥാനങ്ങൾ അകലെ ഇരിക്കണമെങ്കിൽ, ശേഷിക്കുന്ന 10 ഉദ്യോഗസ്ഥർക്ക് എത്ര വ്യത്യസ്ത ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണങ്ങൾ സാധ്യമാണ്? A) 10! B) 9! C) 8! D) 11!

ഉത്തരം: A) 10!

പരിഹാരം: മന്ത്രിയുടെ സ്ഥാനം നിശ്ചയിക്കുക (വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ക്രമീകരണം) ഫിനാൻസ് ഉദ്യോഗസ്ഥനെ വലതുവശത്ത് 4 സ്ഥാനങ്ങൾ അകലെ നിശ്ചയിക്കുക (1 വഴി) ശേഷിക്കുന്ന 10 ഉദ്യോഗസ്ഥർക്ക് 10! വിധങ്ങളിൽ ക്രമീകരിക്കാം 2 സ്ഥാനങ്ങൾ നിശ്ചയിച്ച വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പെർമ്യൂട്ടേഷൻ

ഷോർട്ട്കട്ട്: (n-2)! വൃത്താകൃതിയിൽ 2 സ്ഥാനങ്ങൾ നിശ്ചയിച്ചാൽ

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - നിയന്ത്രണങ്ങളുള്ള വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പെർമ്യൂട്ടേഷൻ

Q9. ഒരു ട്രെയിനിൽ 8 കോച്ചുകൾ (B1-B8) ക്രമത്തിലാണ്. ഓരോ കോച്ചിലും 3 വരികളിൽ (R1-R3) 24 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ വീതം ആകെ 72 ഇരിപ്പിടങ്ങളുണ്ട്. B3-R2-S12-ൽ ഒരു യാത്രക്കാരൻ രണ്ട് അടുത്തുള്ള ഇരിപ്പിടങ്ങളും ഒഴിഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഒരു സീറ്റിലേക്ക് മാറാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഓരോ കോച്ചിലും 10% ഇരിപ്പിടങ്ങൾ മാത്രമേ കുടിയിരുത്തിയിട്ടുള്ളൂവെങ്കിൽ, B5 കോച്ചിലെ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള അത്തരം സീറ്റ് ഏതാണ്? A) B5-R1-S1 B) B5-R2-S12 C) B5-R3-S24 D) നിർണ്ണയിക്കാനാവില്ല

ഉത്തരം: B) B5-R2-S12

പരിഹാരം: 10% കുടിയിരുത്തിയത് = 7.2 ≈ ഓരോ കോച്ചിലും 7 സീറ്റുകൾ കുടിയിരുത്തിയത് ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള തുല്യ സ്ഥാനം: B5-R2-S12 ഒരേ വരിയിലും സീറ്റ് നമ്പറിലും, വെറും 2 കോച്ചുകൾ അകലെ മറ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ അറ്റത്തോ വ്യത്യസ്ത വരികളിലോ ആണ്

ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം തുല്യ സ്ഥാനം നോക്കുക

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - 3D മാട്രിക്സ് ക്രമീകരണം

Q10. ഒരു മെട്രോ ട്രെയിനിൽ, ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത് ഓരോ 7-ാമത്തെ സീറ്റും ഒരു പ്രാധാന്യ സീറ്റ് ആയിരിക്കും വിധമാണ്. ട്രെയിനിൽ 14 കോച്ചുകളുണ്ടെങ്കിൽ ഓരോന്നിനും 50 സീറ്റുകളുണ്ടെങ്കിൽ, പ്രാധാന്യ സീറ്റുകൾക്കിടയിൽ കുറഞ്ഞത് 2 സാധാരണ സീറ്റുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കണമെങ്കിൽ, പരമാവധി എത്ര പ്രാധാന്യ സീറ്റുകൾ സാധ്യമാണ്? A) 100 B) 98 C) 96 D) 94

ഉത്തരം: B) 98

പരിഹാരം: ആകെ സീറ്റുകൾ: 14 × 50 = 700 ഓരോ 7-ാമത്തെ സീറ്റും പ്രാധാന്യ സീറ്റ്: 700 ÷ 7 = 100 എന്നാൽ നിയന്ത്രണം: പ്രാധാന്യ സീറ്റുകൾക്കിടയിൽ കുറഞ്ഞത് 2 സാധാരണ സീറ്റുകൾ പാറ്റേൺ: P R R P R R P… പരമാവധി: ഓരോ 3 സീറ്റുകൾക്ക് 1 = 700 ÷ 3 = 233.33 എന്നാൽ നിയമം പ്രകാരം ഓരോ 7-ൽ 1 മാത്രമേ പ്രാധാന്യ സീറ്റ് ആകാൻ കഴിയൂ അതിനാൽ 700 ÷ 7 = 100, നിയന്ത്രണം തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു (ഇടയിൽ 6)

ഷോർട്ട്കട്ട്: ആകെ ÷ 7 നിയന്ത്രണം തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന കൃത്യമായ എണ്ണം നൽകുന്നു

ആശയം: ഇരിപ്പിട ക്രമീകരണം - നൂതന ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ

5 മുൻവർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

യഥാർത്ഥ പരീക്ഷാ റഫറൻസുകളുള്ള PYQ-സ്റ്റൈൽ ചോദ്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുക:

PYQ 1. ഒരു ട്രെയിൻ കമ്പാർട്ടുമെന്റിൽ, ഒരു വരിയിൽ അഞ്ച് ഇരിപ്പിടങ്ങളുണ്ട്. P, Q, R, S, T എന്നിവർ ഈ ഇരിപ്പിടങ്ങളിൽ ഇരിക്കുന്നു. P, S എന്നിവർ അറ്റങ്ങളിൽ ഇരിക്കുന്നു. Q യുടെ നേരിട്ടുള്ള വലതുവശത്ത് R ആണ്. മധ്യത്തിലുള്ള ഇരിപ്പിടത്തിൽ ആരാണ് ഇരിക്കുന്നത്? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: R

പരിഹാരം: P _ _ _ S (P, S അറ്റങ്ങളിൽ) Q യുടെ നേരിട്ടുള്ള വലതുവശത്ത് R: RQ അല്ലെങ്കിൽ QR സാധ്യമായത്: P R Q S _ അല്ലെങ്കിൽ P _ R Q S എന്നാൽ 5 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ മാത്രം: P R Q S T (അസാധുവാണ്, S അറ്റത്തല്ല) ശരിയായത്: P T R Q S മധ്യ ഇരിപ്പിടം (3-ാമത്തേത്): R

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: നിയന്ത്രണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നീക്കംചെയ്യൽ ഉപയോഗിക്കുക

PYQ 2. എട്ട് സുഹൃത്തുക്കൾ ഒരു വൃത്തത്തിൽ കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിച്ച് ഇരിക്കുന്നു. A യുടെ ഇരുവശത്തും B, C എന്നിവരാണെങ്കിൽ, D യുടെ ഇരുവശത്തും E, F എന്നിവരാണെങ്കിൽ, G യുടെ ഇരുവശത്തും H, A എന്നിവരാണെങ്കിൽ, B-യുടെ എതിർവശത്ത് ആരാണ്? [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: E

പരിഹാരം: വൃത്തത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക: B-A-C, H-G-A, അതിനാൽ H-G-A-B-C D-E-F ശ്രേണി പൂർത്തിയാക്കുക: B-A-C-F-D-E-H-G (എതിർവശ ജോഡികൾ) B യുടെ എതിർവശത്ത് E

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: ഘട്ടം ഘട്ടമായി വൃത്ത ഡയഗ്രം വരയ്ക്കുക

PYQ 3. ഒരു റെയിൽവേ വെയ്റ്റിംഗ് റൂമിൽ, ഒരു വരിയിൽ 12 കസേരകളുണ്ട്. 3 പൊടിഞ്ഞുപോയി. രണ്ട് യാത്രക്കാർക്ക് അടുത്തടുത്തുള്ള കസേരകളിൽ ഇരിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, പരമാവധി എത്ര യാത്രക്കാർക്ക് ഇരിക്കാം? [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: 5

പരിഹാരം: 12 കസേരകൾ, 3 പൊടിഞ്ഞുപോയി = 9 ഉപയോഗയോഗ്യം പാറ്റേൺ: P _ P _ P _ P _ P (പരമാവധി) വിടവോടെ പരമാവധി 5 പേർ പരിശോധിക്കുക: 5 പേർക്ക് 4 വിടവുകൾ + 1 അറ്റം = 9 കസേരകൾ

പരീക്ഷാ ടിപ്പ്: പരമാവധിക്ക് P _ പാറ്റേൺ ഉപയോഗിക്കുക

PYQ 4. അഞ്ച് ട്രെയിനുകൾ 1 മുതൽ 5 വരെ നമ്പർ ചെയ്ത സമാന്തര ട്രാക്കുകളിൽ നിൽക്കുന്നു. ട്രെയിൻ A ട്രാക്ക് 2-ലാണ്. ട്രെയിൻ B A-യോട് അടുത്തല്ല. ട്രെയിൻ C A, D എന്നിവയ്ക്കിടയിലാണ്. ഏത് ട്രാക്കാണ് ഒഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നത്? [RRB JE 2019]

ഉത്തരം: ട്രാക്ക് 5

പരിഹാരം: A ട്രാക്ക് 2-ലാണ് B അടുത്തല്ല: 1 അല്ലെങ്കിൽ 3 അല്ല C A, D എന്നിവയ്ക്കിടയിൽ: A-C-D അല്ലെങ്കിൽ D-C-A സാധ്യമായത്: D-C-A _ _ അല്ലെങ്കിൽ _ _ A-C-D B നിയന്ത്രണത്തോടെ: _ A C D B (B 5-ൽ, എന്നാൽ 4-ലെ D-യോട് അടുത്ത്) അല്ലെങ്കിൽ B _ A C D (B 1-ൽ, 2-ലെ A-യോട് അടുത്ത് - അസാധുവാണ്) യഥാർത്ഥത്തിൽ: D C A _ B (D 1-ൽ, C 2-ൽ - A-യുമായി conflict) ശരിയായത്: _