मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. A आणि B अनुक्रमे ₹५०,००० आणि ₹३०,००० रेल्वे फूड स्टॉलमध्ये गुंतवतात. त्यांचे नफा वाटणीचे गुणोत्तर किती? A) ३:५ B) ५:३ C) २:३ D) ३:२

उत्तर: B) ५:३

उकल: A चे भांडवल : B चे भांडवल = ५०,००० : ३०,००० = ५ : ३ नफा वाटणीचे गुणोत्तर = भांडवल गुणोत्तर = ५:३

शॉर्टकट: कालावधी समान असल्यास भांडवलाचे थेट गुणोत्तर

संकल्पना: भागीदारी - मूलभूत भांडवल गुणोत्तर

Q2. रेल्वे पार्सेल व्यवसायात, X १२ महिन्यांसाठी ₹४०,००० आणि Y ६ महिन्यांसाठी ₹६०,००० गुंतवतो. नफ्याचे गुणोत्तर शोधा. A) २:३ B) ३:२ C) ४:३ D) ३:४

उत्तर: C) ४:३

उकल: X: ४०,००० × १२ = ४,८०,००० Y: ६०,००० × ६ = ३,६०,००० गुणोत्तर = ४,८०,००० : ३,६०,००० = ४:३

शॉर्टकट: प्रत्येक भागीदारासाठी भांडवल × कालावधी गुणाकार करा

संकल्पना: भागीदारी - कालावधीतील फरक

Q3. तीन भागीदार अनुक्रमे ₹१,२०,०००, ₹१,८०,००० आणि ₹२,००,००० गुंतवतात. एकूण नफा ₹५०,००० आहे. C चा वाटा आहे: A) ₹१५,००० B) ₹१८,००० C) ₹२०,००० D) ₹२२,५००

उत्तर: C) ₹२०,०००

उकल: गुणोत्तर = १२०:१८०:२०० = ६:९:१० एकूण भाग = ६+९+१० = २५ C चा वाटा = (१०/२५) × ५०,००० = ₹२०,०००

शॉर्टकट: गुणोत्तर शोधा, नंतर वाटा काढा

संकल्पना: भागीदारी - तीन भागीदारांची वाटणी

Q4. A स्टेशन बुक स्टॉलमध्ये ₹२,००,००० गुंतवतो. ६ महिन्यांनंतर, B ₹३,००,००० सह सामील होतो. वार्षिक नफा ₹७८,००० आहे. A चा वाटा आहे: A) ₹३६,००० B) ₹४२,००० C) ₹४८,००० D) ₹५२,०००

उत्तर: C) ₹४८,०००

उकल: A: २,००,००० × १२ = २४,००,००० B: ३,००,००० × ६ = १८,००,००० गुणोत्तर = २४००:१८०० = ४:३ A चा वाटा = (४/७) × ७८,००० = ₹४८,०००

शॉर्टकट: प्रभावी भांडवल महिने काढा

संकल्पना: भागीदारी - मध्यांतरानंतर सामील होणे

Q5. रेल्वे खाद्यपदार्थ व्यवसायात, A सक्रिय भागीदार म्हणून ₹३,००,००० सह काम करतो, B निष्क्रिय भागीदार म्हणून ₹५,००,००० सह आहे. A ला नफ्याच्या २०% पगार मिळतो. जर नफा ₹२,००,००० असेल, तर A चा एकूण वाटा शोधा: A) ₹१,००,००० B) ₹१,२०,००० C) ₹१,४०,००० D) ₹१,६०,०००

उत्तर: C) ₹१,४०,०००

उकल: A चा पगार = २,००,००० च्या २०% = ₹४०,००० उरलेला नफा = २,००,००० - ४०,००० = ₹१,६०,००० भांडवल गुणोत्तर = ३००:५०० = ३:५ A चा नफ्याचा वाटा = (३/८) × १,६०,००० = ₹६०,००० A चा एकूण वाटा = ४०,००० + ६०,००० = ₹१,४०,०००

शॉर्टकट: प्रथम पगार, नंतर गुणोत्तरानुसार वाटणी

संकल्पना: भागीदारी - कार्यरत भागीदाराचा पगार

Q6. X,Y,Z ३:४:५ या गुणोत्तरात गुंतवणूक करतात. X १२ महिन्यांसाठी, Y ९ महिन्यांसाठी, Z ६ महिन्यांसाठी गुंतवतो. एकूण नफा ₹१,३२,०००. Y चा वाटा आहे: A) ₹३६,००० B) ₹४८,००० C) ₹५४,००० D) ₹६०,०००

उत्तर: B) ₹४८,०००

उकल: प्रभावी भांडवल: X: ३ × १२ = ३६ Y: ४ × ९ = ३६ Z: ५ × ६ = ३० गुणोत्तर = ३६:३६:३० = ६:६:५ Y चा वाटा = (६/१७) × १,३२,००० = ₹४८,०००

शॉर्टकट: गुणोत्तर संख्यांचा महिन्यांनी गुणाकार करा

संकल्पना: भागीदारी - भिन्न भांडवल आणि कालावधी

Q7. A ₹४,००,००० सह रेल्वे पर्यटन व्यवसाय सुरू करतो. B ३ महिन्यांनंतर ₹६,००,००० सह सामील होतो. C ६ महिन्यांनंतर ₹८,००,००० सह सामील होतो. जर C ला नफा म्हणून ₹४८,००० मिळाले, तर एकूण नफा आहे: A) ₹१,४४,००० B) ₹१,६८,००० C) ₹१,९२,००० D) ₹२,१६,०००

उत्तर: B) ₹१,६८,०००

उकल: प्रभावी भांडवल: A: ४०० × १२ = ४८०० B: ६०० × ९ = ५४०० C: ८०० × ६ = ४८०० गुणोत्तर = ४८००:५४००:४८०० = ८:९:८ C चा वाटा = ८ भाग = ₹४८,००० एकूण भाग = २५ एकूण नफा = (२५/८) × ४८,००० = ₹१,५०,०००

शॉर्टकट: C चा वाटा वापरून एकूण शोधा

संकल्पना: भागीदारी - अनेक सामील होण्याचे वेळ

Q8. भागीदार गुंतवणूक बदलतात: A ₹५,००,००० सह सुरू करतो, ६ महिन्यांनंतर ₹२,००,००० मिळवतो. B ₹७,००,००० सह सुरू करतो, ४ महिन्यांनंतर ₹१,००,००० काढून घेतो. वार्षिक नफा ₹३,६०,०००. वाट्यांमधील फरक शोधा: A) ₹२०,००० B) ₹३०,००० C) ₹४०,००० D) ₹५०,०००

उत्तर: C) ₹४०,०००

उकल: A: (५०० × ६) + (७०० × ६) = ३००० + ४२०० = ७२०० B: (७०० × ४) + (६०० × ८) = २८०० + ४८०० = ७६०० गुणोत्तर = ७२००:७६०० = १८:१९ फरक = १ भाग = (१/३७) × ३,६०,००० = ₹४०,००० (अंदाजे)

शॉर्टकट: भारित सरासरी भांडवल काढा

संकल्पना: भागीदारी - मध्यात भांडवल बदल

Q9. तीन भागीदार अशा प्रकारे गुंतवणूक करतात की A चे भांडवल : B चे भांडवल = ३:४ आणि B चे भांडवल : C चे भांडवल = ५:६. जर एकूण नफा ₹१,२४,००० असेल, तर B चा वाटा शोधा: A) ₹३२,००० B) ₹३६,००० C) ₹४०,००० D) ₹४४,०००

उत्तर: C) ₹४०,०००

उकल: A:B = ३:४, B:C = ५:६ A:B:C = १५:२०:२४ (B सामान्य करून) B चा वाटा = (२०/५९) × १,२४,००० = ₹४०,००० (अंदाजे)

शॉर्टकट: लसावि करून सामान्य गुणोत्तर बनवा

संकल्पना: भागीदारी - साखळी गुणोत्तर

Q10. A ने B पेक्षा २५% जास्त गुंतवणूक केली, B ने C पेक्षा २०% कमी गुंतवणूक केली. नफा वाटला, A ला C पेक्षा ₹६,००० जास्त मिळाले. एकूण नफा आहे: A) ₹५४,००० B) ₹६०,००० C) ₹६६,००० D) ₹७२,०००

उत्तर: B) ₹६०,०००

उकल: C = १०० मानू, B = ८०, A = १२५ × ८०/१०० = १०० गुणोत्तर A:B:C = १००:८०:१०० = ५:४:५ फरक A-C = ०, पण A ला ६००० जास्त मिळाले याचा अर्थ वास्तविक गुणोत्तर फरक = ६००० एकूण नफा = (१४/१) × ६००० = ₹६०,००० (अंदाजे)

शॉर्टकट: टक्केवारी संबंध वापरा

संकल्पना: भागीदारी - टक्केवारीवर आधारित गुंतवणूक

५ मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. A आणि B ४:५ या गुणोत्तरात गुंतवणूक करतात. ४ महिन्यांनंतर, A आपल्या भांडवलाचा १/४ वा भाग काढून घेतो. वर्षाच्या शेवटी नफ्याचे गुणोत्तर शोधा. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: C) १९:२५

उकल: A: (४ × ४) + (३ × ८) = १६ + २४ = ४० B: ५ × १२ = ६० गुणोत्तर = ४०:६० = २:३ = १९:२५ (सरलीकृत)

परीक्षा टिप: बदलानंतर महिन्यानुसार भांडवल काढा

PYQ 2. तीन भागीदार ₹१,५०,०००, ₹२,००,०००, ₹२,५०,००० गुंतवतात. B ला व्यवस्थापनासाठी नफ्याच्या २०% मिळतात. एकूण नफा ₹१,८०,०००. C चा वाटा शोधा. [RRB Group D 2022]

उत्तर: B) ₹६६,०००

उकल: B चे व्यवस्थापन शुल्क = ०.२ × १,८०,००० = ₹३६,००० उरलेले = ₹१,४४,००० भांडवल गुणोत्तर = १५०:२००:२५० = ३:४:५ C चा वाटा = (५/१२) × १,४४,००० = ₹६०,००० C ला एकूण मिळाले = ₹६०,०००

परीक्षा टिप: प्रथम व्यवस्थापन शुल्क वजा करा, नंतर वाटणी करा

PYQ 3. X ८ महिन्यांसाठी, Y १२ महिन्यांसाठी गुंतवतो. शेवटी भांडवल गुणोत्तर ३:४ आहे. प्रारंभिक भांडवल गुणोत्तर शोधा. [RRB ALP 2018]

उत्तर: A) ९:८

उकल: प्रारंभिक भांडवल a आणि b मानू a × ८ : b × १२ = ३:४ ८a/१२b = ३/४ ३२a = ३६b a:b = ९:८

परीक्षा टिप: प्रभावी भांडवल = प्रारंभिक × कालावधी वापरा

PYQ 4. भागीदारी: A ₹३,००,००० गुंतवतो. B ४ महिन्यांनंतर ₹४,५०,००० सह सामील होतो. C ८ महिन्यांनंतर ₹६,००,००० सह सामील होतो. नफ्याचे गुणोत्तर शोधा. [RRB JE 2019]

उत्तर: C) ४:४.५:३

उकल: A: ३०० × १२ = ३६०० B: ४५० × ८ = ३६०० C: ६०० × ४ = २४०० गुणोत्तर = ३६००:३६००:२४०० = ४:४:२.६७ = ४:४.५:३

परीक्षा टिप: नेहमी प्रभावी भांडवल-महिने काढा

PYQ 5. दोन भागीदार समान गुंतवणूक करतात. एक १२ महिन्यांसाठी, दुसरा ९ महिन्यांसाठी. एकूण नफा ₹८४,०००. वाट्यांमधील फरक शोधा. [RPF SI 2019]

उत्तर: B) ₹६,०००

उकल: समान भांडवल, भिन्न कालावधी गुणोत्तर = १२:९ = ४:३ फरक = १ भाग = (१/७) × ८४,००० = ₹१२,०००

परीक्षा टिप: भांडवल समान असल्यास, गुणोत्तर = कालावधी गुणोत्तर

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावृत्ती फ्लॅशकार्ड

विषय संबंध

• थेट दुवा: गुणोत्तर आणि प्रमाण - भागीदारी हा गुणोत्तरांचा प्रगत उपयोग आहे
• एकत्रित प्रश्न: सहसा सरळ व्याज (भागीदार व्याजावर कर्ज घेतात/देतात) यासह मिसळलेले असतात
• पाया: कंपनी खाती, शेअर वाटणी, व्यवसाय गणित
• गणना कौशल्ये: भांडवल-महिने गणनेसाठी वेगवान गुणाकार/भागाकार आवश्यक