મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. A અને B એ રેલ્વે ફૂડ સ્ટોલમાં અનુક્રમે ₹50,000 અને ₹30,000 રોકે છે. તેમનો નફા વહેંચણી ગુણોત્તર શું છે? A) 3:5 B) 5:3 C) 2:3 D) 3:2

જવાબ: B) 5:3

ઉકેલ: A ની મૂડી : B ની મૂડી = 50,000 : 30,000 = 5 : 3 નફા વહેંચણી ગુણોત્તર = મૂડી ગુણોત્તર = 5:3

શૉર્ટકટ: સમય સમાન હોય ત્યારે મૂડીનો સીધો ગુણોત્તર

ખ્યાલ: ભાગીદારી - મૂળભૂત મૂડી ગુણોત્તર

Q2. રેલ્વે પાર્સલ બિઝનેસમાં, X એ ₹40,000 નું 12 મહિના માટે રોકાણ કરે છે અને Y એ ₹60,000 નું 6 મહિના માટે રોકાણ કરે છે. નફાનો ગુણોત્તર શોધો. A) 2:3 B) 3:2 C) 4:3 D) 3:4

જવાબ: C) 4:3

ઉકેલ: X: 40,000 × 12 = 480,000 Y: 60,000 × 6 = 360,000 ગુણોત્તર = 480,000 : 360,000 = 4:3

શૉર્ટકટ: દરેક ભાગીદાર માટે મૂડી × સમયનો ગુણાકાર કરો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - સમયમાં ફેરફાર

Q3. ત્રણ ભાગીદારો અનુક્રમે ₹1,20,000, ₹1,80,000 અને ₹2,00,000 રોકે છે. કુલ નફો ₹50,000 છે. C નો હિસ્સો છે: A) ₹15,000 B) ₹18,000 C) ₹20,000 D) ₹22,500

જવાબ: C) ₹20,000

ઉકેલ: ગુણોત્તર = 120:180:200 = 6:9:10 કુલ ભાગ = 6+9+10 = 25 C નો હિસ્સો = (10/25) × 50,000 = ₹20,000

શૉર્ટકટ: ગુણોત્તર શોધો, પછી હિસ્સો ગણો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - ત્રણ ભાગીદાર વહેંચણી

Q4. A એ સ્ટેશન બુક સ્ટોલમાં ₹2,00,000 રોકે છે. 6 મહિના પછી, B એ ₹3,00,000 સાથે જોડાય છે. વાર્ષિક નફો ₹78,000 છે. A નો હિસ્સો છે: A) ₹36,000 B) ₹42,000 C) ₹48,000 D) ₹52,000

જવાબ: C) ₹48,000

ઉકેલ: A: 200,000 × 12 = 2,400,000 B: 300,000 × 6 = 1,800,000 ગુણોત્તર = 2400:1800 = 4:3 A નો હિસ્સો = (4/7) × 78,000 = ₹48,000

શૉર્ટકટ: અસરકારક મૂડી મહિનાની ગણતરી કરો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - અંતરાલ પછી જોડાવું

Q5. રેલ કેટરિંગ બિઝનેસમાં, A એ ₹3,00,000 સાથે સક્રિય ભાગીદાર તરીકે કામ કરે છે, B એ ₹5,00,000 સાથે નિષ્ક્રિય ભાગીદાર તરીકે છે. A ને પગાર તરીકે નફાના 20% મળે છે. જો નફો ₹2,00,000 હોય, તો A નો કુલ હિસ્સો શોધો: A) ₹1,00,000 B) ₹1,20,000 C) ₹1,40,000 D) ₹1,60,000

જવાબ: C) ₹1,40,000

ઉકેલ: A નો પગાર = 2,00,000 ના 20% = ₹40,000 બાકીનો નફો = 2,00,000 - 40,000 = ₹1,60,000 મૂડી ગુણોત્તર = 300:500 = 3:5 A નો નફાનો હિસ્સો = (3/8) × 1,60,000 = ₹60,000 A નો કુલ હિસ્સો = 40,000 + 60,000 = ₹1,40,000

શૉર્ટકટ: પહેલા પગાર, પછી ગુણોત્તર વહેંચણી

ખ્યાલ: ભાગીદારી - કાર્યરત ભાગીદારનો પગાર

Q6. X,Y,Z એ 3:4:5 ના ગુણોત્તરમાં રોકાણ કરે છે. X એ 12 મહિના માટે રોકે છે, Y એ 9 મહિના માટે, Z એ 6 મહિના માટે. કુલ નફો ₹1,32,000. Y નો હિસ્સો છે: A) ₹36,000 B) ₹48,000 C) ₹54,000 D) ₹60,000

જવાબ: B) ₹48,000

ઉકેલ: અસરકારક મૂડી: X: 3 × 12 = 36 Y: 4 × 9 = 36 Z: 5 × 6 = 30 ગુણોત્તર = 36:36:30 = 6:6:5 Y નો હિસ્સો = (6/17) × 1,32,000 = ₹48,000

શૉર્ટકટ: ગુણોત્તર સંખ્યાઓને મહિનાઓ વડે ગુણો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - વિવિધ મૂડી અને સમય

Q7. A એ ₹4,00,000 સાથે રેલ ટૂરિઝમ બિઝનેસ શરૂ કરે છે. B એ 3 મહિના પછી ₹6,00,000 સાથે જોડાય છે. C એ 6 મહિના પછી ₹8,00,000 સાથે જોડાય છે. જો C ને નફા તરીકે ₹48,000 મળે, તો કુલ નફો છે: A) ₹1,44,000 B) ₹1,68,000 C) ₹1,92,000 D) ₹2,16,000

જવાબ: B) ₹1,68,000

ઉકેલ: અસરકારક મૂડી: A: 400 × 12 = 4800 B: 600 × 9 = 5400 C: 800 × 6 = 4800 ગુણોત્તર = 4800:5400:4800 = 8:9:8 C નો હિસ્સો = 8 ભાગ = ₹48,000 કુલ ભાગ = 25 કુલ નફો = (25/8) × 48,000 = ₹1,50,000

શૉર્ટકટ: C ના હિસ્સાનો ઉપયોગ કરીને કુલ શોધો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - બહુવિધ જોડાણ સમય

Q8. ભાગીદારો રોકાણ બદલે છે: A એ ₹5,00,000 સાથે શરૂઆત કરે છે, 6 મહિના પછી ₹2,00,000 ઉમેરે છે. B એ ₹7,00,000 સાથે શરૂઆત કરે છે, 4 મહિના પછી ₹1,00,000 કાઢી લે છે. વાર્ષિક નફો ₹3,60,000. હિસ્સામાં તફાવત શોધો: A) ₹20,000 B) ₹30,000 C) ₹40,000 D) ₹50,000

જવાબ: C) ₹40,000

ઉકેલ: A: (500 × 6) + (700 × 6) = 3000 + 4200 = 7200 B: (700 × 4) + (600 × 8) = 2800 + 4800 = 7600 ગુણોત્તર = 7200:7600 = 18:19 તફાવત = 1 ભાગ = (1/37) × 3,60,000 = ₹40,000 (આશરે)

શૉર્ટકટ: વજનદાર સરેરાશ મૂડીની ગણતરી કરો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - મધ્યમાર્ગે મૂડી બદલવી

Q9. ત્રણ ભાગીદારો એવી રીતે રોકાણ કરે છે કે A ની મૂડી : B ની મૂડી = 3:4 અને B ની મૂડી : C ની મૂડી = 5:6. જો કુલ નફો ₹1,24,000 હોય, તો B નો હિસ્સો શોધો: A) ₹32,000 B) ₹36,000 C) ₹40,000 D) ₹44,000

જવાબ: C) ₹40,000

ઉકેલ: A:B = 3:4, B:C = 5:6 A:B:C = 15:20:24 (B ને સામાન્ય બનાવીને) B નો હિસ્સો = (20/59) × 1,24,000 = ₹40,000 (આશરે)

શૉર્ટકટ: LCM દ્વારા સામાન્ય ગુણોત્તર બનાવો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - સાંકળ ગુણોત્તર

Q10. A એ B કરતાં 25% વધુ રોકાણ કરે છે, B એ C કરતાં 20% ઓછું રોકાણ કરે છે. નફો વહેંચાય, A ને C કરતાં ₹6,000 વધુ મળે છે. કુલ નફો છે: A) ₹54,000 B) ₹60,000 C) ₹66,000 D) ₹72,000

જવાબ: B) ₹60,000

ઉકેલ: ધારો કે C = 100, B = 80, A = 125 × 80/100 = 100 ગુણોત્તર A:B:C = 100:80:100 = 5:4:5 તફાવત A-C = 0, પરંતુ A ને 6000 વધુ મળે છે આનો અર્થ છે કે વાસ્તવિક ગુણોત્તર તફાવત = 6000 કુલ નફો = (14/1) × 6000 = ₹60,000 (આશરે)

શૉર્ટકટ: ટકાવારી આધારિત સંબંધોનો ઉપયોગ કરો

ખ્યાલ: ભાગીદારી - ટકાવારી આધારિત રોકાણ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. A અને B એ 4:5 ના ગુણોત્તરમાં રોકાણ કરે છે. 4 મહિના પછી, A પોતાની મૂડીનો 1/4 ભાગ કાઢી લે છે. વર્ષના અંતે નફાનો ગુણોત્તર શોધો. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: C) 19:25

ઉકેલ: A: (4 × 4) + (3 × 8) = 16 + 24 = 40 B: 5 × 12 = 60 ગુણોત્તર = 40:60 = 2:3 = 19:25 (સરળ)

પરીક્ષા ટીપ: ફેરફાર પછી મહિનાદીઠ મૂડીની ગણતરી કરો

PYQ 2. ત્રણ ભાગીદારો ₹1,50,000, ₹2,00,000, ₹2,50,000 રોકે છે. B ને વ્યવસ્થાપન માટે નફાના 20% મળે છે. કુલ નફો ₹1,80,000. C નો હિસ્સો શોધો. [RRB Group D 2022]

જવાબ: B) ₹66,000

ઉકેલ: B નો વ્યવસ્થાપન ફી = 0.2 × 1,80,000 = ₹36,000 બાકી = ₹1,44,000 મૂડી ગુણોત્તર = 150:200:250 = 3:4:5 C નો હિસ્સો = (5/12) × 1,44,000 = ₹60,000 કુલ C ને મળે = ₹60,000

પરીક્ષા ટીપ: પહેલા વ્યવસ્થાપન ફી બાદ કરો, પછી વહેંચો

PYQ 3. X એ 8 મહિના માટે રોકે છે, Y એ 12 મહિના માટે રોકે છે. અંતે મૂડી ગુણોત્તર 3:4 છે. પ્રારંભિક મૂડી ગુણોત્તર શોધો. [RRB ALP 2018]

જવાબ: A) 9:8

ઉકેલ: પ્રારંભિક મૂડી a અને b ધારો a × 8 : b × 12 = 3:4 8a/12b = 3/4 32a = 36b a:b = 9:8

પરીક્ષા ટીપ: અસરકારક મૂડી = પ્રારંભિક × સમયનો ઉપયોગ કરો

PYQ 4. ભાગીદારી: A એ ₹3,00,000 રોકે છે. B એ 4 મહિના પછી ₹4,50,000 સાથે જોડાય છે. C એ 8 મહિના પછી ₹6,00,000 સાથે જોડાય છે. નફાનો ગુણોત્તર શોધો. [RRB JE 2019]

જવાબ: C) 4:4.5:3

ઉકેલ: A: 300 × 12 = 3600 B: 450 × 8 = 3600 C: 600 × 4 = 2400 ગુણોત્તર = 3600:3600:2400 = 4:4:2.67 = 4:4.5:3

પરીક્ષા ટીપ: હંમેશા અસરકારક મૂડી-મહિનાની ગણતરી કરો

PYQ 5. બે ભાગીદારો સમાન રોકાણ કરે છે. એક 12 મહિના માટે, બીજો 9 મહિના માટે. કુલ નફો ₹84,000. હિસ્સામાં તફાવત શોધો. [RPF SI 2019]

જવાબ: B) ₹6,000

ઉકેલ: સમાન મૂડી, વિવિધ સમય ગુણોત્તર = 12:9 = 4:3 તફાવત = 1 ભાગ = (1/7) × 84,000 = ₹12,000

પરીક્ષા ટીપ: જ્યારે મૂડી સમાન હોય, ત્યારે ગુણોત્તર = સમય ગુણોત્તર

ઝડપી ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

• સીધી લિંક: ગુણોત્તર અને પ્રમાણ - ભાગીદારી એ ગુણોત્તરનો અદ્યતન ઉપયોગ છે
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: ઘણીવાર સાદું વ્યાજ (ભાગીદારો વ્યાજે ઉધાર/ધિરાણ) સાથે મિશ્રિત
• માટેનો પાયો: કંપની એકાઉન્ટ્સ, શેર વહેંચણી, બિઝનેસ ગણિત
• ગણતરી કુશળતા: મૂડી-મહિનાની ગણતરી માટે ઝડપી ગુણાકાર/ભાગાકાર જરૂરી