सवलत समस्या
मुख्य संकल्पना
| # | संकल्पना | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| 1 | छापील किंमत (MP) | टॅगवर छापलेली किंमत; सवलत गणनेसाठी 100 % आधार. |
| 2 | सवलत % | (सवलत ÷ MP) × 100; नेहमी MP वर मोजली जाते, कधीही CP वर नाही. |
| 3 | विक्री किंमत (SP) | MP – सवलत; किंवा SP = MP × (100 – D%) / 100. |
| 4 | सलग सवलती | दोन सवलती D1% & D2% → एकल समतुल्य सवलत = D1 + D2 – (D1×D2)/100. |
| 5 | खोटी सवलत / बनावट सवलत | MP प्रथम कृत्रिमरित्या वाढवली जाते; फुगवलेल्या MP वर वास्तविक सवलत → तरीही नफा. |
| 6 | सवलत vs नफा | सवलत ही MP वरील कपात आहे; नफा हा खरेदी किंमत (CP) वरील वाढ आहे. |
| 7 | रोख सवलत | त्वरित रोख पेमेंटसाठी अतिरिक्त सूट; सर्व सवलतींनंतर लागू केली जाते. |
| 8 | सवलतीनंतरच्या किंमतीवर GST | GST ही सवलतीनंतरच्या SP वर मोजली जाते, MP वर नाही. |
15 सराव बहुपर्यायी प्रश्न
- एका शर्टाची छापील किंमत ₹800 आहे आणि तो 15 % सवलतीने विकला जातो. SP शोधा.
पर्याय:
A) ₹680 B) ₹720 C) ₹650 D) ₹750
उत्तर: A) ₹680
उकल: SP = 800 × (100 – 15)/100 = 800 × 0.85 = 680.
शॉर्टकट: 10 % = 80, 5 % = 40 → 15 % = 120 → 800 – 120 = 680.
टॅग: मूलभूत सवलत
- 20 % सवलतीनंतर, SP ₹560 आहे. MP शोधा.
पर्याय:
A) ₹700 B) ₹672 C) ₹750 D) ₹650
उत्तर: A) ₹700
उकल: MP = 560 × 100 / 80 = 700.
शॉर्टकट: 80 % ≡ 560 → 1 % ≡ 7 → 100 % ≡ 700.
टॅग: SP पासून MP
- 25 % आणि 10 % या सलग सवलतींसाठी एकल समतुल्य सवलत आहे
पर्याय:
A) 32.5 % B) 35 % C) 30 % D) 27.5 %
उत्तर: A) 32.5 %
उकल: 25 + 10 – (25×10)/100 = 35 – 2.5 = 32.5 %.
शॉर्टकट: सूत्र वापरा D1 + D2 – D1D2/100.
टॅग: सलग सवलत
- एक व्यापारी वस्तूंची किंमत CP पेक्षा 40 % वर चिन्हांकित करतो आणि नंतर 20 % सवलत देतो. नफा % शोधा.
पर्याय:
A) 12 % B) 20 % C) 8 % D) 10 %
उत्तर: A) 12 %
उकल: CP = 100 मानू → MP = 140 → SP = 140 × 0.8 = 112 → नफा 12 %.
शॉर्टकट: 1.4 × 0.8 = 1.12 → 12 % नफा.
टॅग: चिन्हांकन आणि सवलत
- ₹1,200 च्या जाकीटवरील सवलत ₹240 आहे. सवलत % आहे
पर्याय:
A) 20 % B) 25 % C) 16.67 % D) 15 %
उत्तर: A) 20 %
उकल: (240/1200) × 100 = 20 %.
टॅग: सवलत %
- MP = ₹900, सवलत = 20 % आणि 10 % या 2 सलग सवलती. SP शोधा.
पर्याय:
A) ₹648 B) ₹630 C) ₹720 D) ₹600
उत्तर: A) ₹648
उकल: 900 × 0.8 × 0.9 = 648.
शॉर्टकट: 0.8 × 0.9 = 0.72 → 900 × 0.72 = 648.
टॅग: सलग सवलत
- ₹500 ला विकत घेतलेली घड्याळ ₹800 लेबल केलेली आहे. कोणतीही तोटा न होण्यासाठी कमाल सवलत % किती आहे?
पर्याय:
A) 37.5 % B) 40 % C) 25 % D) 20 %
उत्तर: A) 37.5 %
उकल: कमाल सवलत = 800 – 500 = 300 → 300/800 = 37.5 %.
टॅग: ब्रेक-इव्हन सवलत
- एक दुकानदार MP वर 10 % सवलत देतो आणि तरीही 20 % नफा कमावतो. जर MP ₹600 असेल, तर CP शोधा.
पर्याय:
A) ₹450 B) ₹480 C) ₹500 D) ₹440
उत्तर: A) ₹450
उकल: SP = 600 × 0.9 = 540; CP = 540/1.2 = 450.
शॉर्टकट: 540 ÷ 6 × 5 = 450.
टॅग: MP आणि नफ्यावरून CP
- 10 %, 20 %, 25 % या तीन सलग सवलतींच्या समतुल्य एकल सवलत आहे
पर्याय:
A) 46 % B) 50 % C) 54 % D) 48 %
उत्तर: A) 46 %
उकल: 0.9 × 0.8 × 0.75 = 0.54 → सवलत = 46 %.
टॅग: तिहेरी सलग
- ₹15,000 ला सूचीबद्ध असलेली सोफा ₹12,750 ला विकली जाते. सवलत % शोधा.
पर्याय:
A) 12 % B) 15 % C) 17.5 % D) 20 %
उत्तर: B) 15 %
उकल: (2250/15000) × 100 = 15 %.
टॅग: मूलभूत सवलत
- जर 30 % सवलत दिली, तर नफा 5 % आहे. जर सवलत 15 % असेल तर नफा % किती असेल?
पर्याय:
A) 25 % B) 27.5 % C) 30 % D) 32.5 %
उत्तर: B) 27.5 %
उकल: CP = 100 मानू; 30 % सवलत → SP = 0.7 MP = 105 → MP = 150. नवीन SP = 150 × 0.85 = 127.5 → नफा 27.5 %.
टॅग: परिवर्तनीय सवलत
- एक डीलर वस्तूंची किंमत CP पेक्षा 50 % वर चिन्हांकित करतो आणि 20 % सवलत देतो. नफा % किती आहे?
पर्याय:
A) 30 % B) 25 % C) 20 % D) 15 %
उत्तर: C) 20 %
उकल: 1.5 × 0.8 = 1.2 → 20 % नफा.
टॅग: चिन्हांकन आणि सवलत
- दोन दुकाने ऑफर देतात (a) एकल 40 % सवलत, (b) सलग 20 % + 25 % सवलती. ग्राहकासाठी कोणता चांगला आहे?
पर्याय:
A) समान B) (a) 5 % ने चांगला C) (b) 5 % ने चांगला D) (b) 10 % ने चांगला
उत्तर: B) (a) 5 % ने चांगला
उकल: (b) समतुल्य = 20 + 25 – 5 = 40 %, पण 0.8 × 0.75 = 0.6 → 40 % सवलत समान; प्रत्यक्षात एकल 40 % चांगला कारण 0.6 vs 0.6 → समान; पण ₹100 वर दोन्ही 60 देतात, म्हणून समान → योग्य निवड A.
टॅग: सवलतींची तुलना
- एका फोनची MP ₹20,000 आहे, तो 12 % सवलतीने विकला जातो, नंतर अतिरिक्त 5 % रोख सवलत दिली जाते. निव्वळ किंमत शोधा.
पर्याय:
A) ₹16,720 B) ₹16,800 C) ₹17,000 D) ₹16,600
उत्तर: A) ₹16,720
उकल: 20000 × 0.88 × 0.95 = 16720.
शॉर्टकट: 0.88 × 0.95 = 0.836 → 20000 × 0.836 = 16720.
टॅग: रोख सवलत
- एक किरकोळ विक्रेता “3 खरेदी करा 1 मोफत मिळवा” ऑफर देतो. प्रभावी सवलत % आहे
पर्याय:
A) 20 % B) 25 % C) 33.33 % D) 30 %
उत्तर: B) 25 %
उकल: 3 साठी पैसे द्या, 4 मिळवा → सवलत = 1/4 = 25 %.
टॅग: BOGO सवलत
गती ट्रिक्स
| परिस्थिती | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| दोन सलग सवलती D1, D2 | एकदा (D1+D2–D1D2/100) वापरा | 20 % + 30 % → 44 % |
| x % चिन्हांकन नंतर y % सवलत | निव्वळ बदल = x – y – xy/100 | 40 % वर, 20 % सवलत → 12 % नफा |
| MP आणि SP दिलेले, सवलत % आवश्यक | सवलत % = (MP – SP)/MP × 100 | MP 1000, SP 850 → 15 % |
| CP, इच्छित नफा x %, सवलत y % | MP = CP × (100+x)/(100–y) | CP 500, नफा 20 %, सवलत 20 % → MP = 500×120/80 = 750 |
| तिहेरी सलग सवलती | एकदा दशांशांचा गुणाकार करा | 0.9×0.8×0.75 = 0.54 → 46 % सवलत |
द्रुत पुनरावलोकन
| मुद्दा | तपशील |
|---|---|
| 1 | सवलत नेहमी MP वर मोजली जाते, कधीही CP वर नाही. |
| 2 | SP = MP × (100 – D%) / 100. |
| 3 | दोन सलग सवलती: D1 + D2 – (D1D2)/100 द्वारे एकत्र करा. |
| 4 | चिन्हांकन आणि सवलत: निव्वळ नफा = (1+m)(1–d) – 1. |
| 5 | ब्रेक-इव्हन सवलत % = (MP – CP)/MP × 100. |
| 6 | रोख सवलत व्यापार सवलतीनंतर लागू केली जाते. |
| 7 | BOGO “2 खरेदी करा 1 मोफत मिळवा” → 33.33 % प्रभावी सवलत. |
| 8 | GST ही सर्व सवलतींनंतरच्या SP वर मोजली जाते. |
| 9 | समान सवलत % साठी, एकल सवलत ही सलग सवलतीपेक्षा चांगली असते. |
| 10 | अपूर्णांक जुळ्या लक्षात ठेवा: 12.5 % = 1/8, 37.5 % = 3/8, 62.5 % = 5/8. |
BETA
