ડિસ્કાઉન્ટ સમસ્યાઓ
મુખ્ય ખ્યાલો
| # | ખ્યાલ | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | છાપેલી કિંમત (MP) | ટૅગ પર છાપેલી કિંમત; ડિસ્કાઉન્ટ ગણતરીઓ માટે 100 % આધાર. |
| 2 | ડિસ્કાઉન્ટ % | (ડિસ્કાઉન્ટ ÷ MP) × 100; હંમેશા MP પર ગણવામાં આવે છે, CP પર નહીં. |
| 3 | વેચાણ કિંમત (SP) | MP – ડિસ્કાઉન્ટ; અથવા SP = MP × (100 – D%) / 100. |
| 4 | સતત ડિસ્કાઉન્ટ્સ | બે ડિસ્કાઉન્ટ D1% & D2% → સમતુલ્ય એક ડિસ્કાઉન્ટ = D1 + D2 – (D1×D2)/100. |
| 5 | ખોટું ડિસ્કાઉન્ટ / બનાવટી ડિસ્કાઉન્ટ | MP પહેલા કૃત્રિમ રીતે વધારવામાં આવે છે; ફુલાવેલી MP પર વાસ્તવિક ડિસ્કાઉન્ટ → હજુ પણ નફો. |
| 6 | ડિસ્કાઉન્ટ વિ. નફો | ડિસ્કાઉન્ટ એ MP પર ઘટાડો છે; નફો એ ખર્ચ કિંમત (CP) પર લાભ છે. |
| 7 | રોકડ ડિસ્કાઉન્ટ | તાત્કાલિક રોકડ ચુકવણી માટે વધારાની છૂટ; બધા ડિસ્કાઉન્ટ પછી લાગુ પાડવામાં આવે છે. |
| 8 | ડિસ્કાઉન્ટેડ કિંમત પર GST | GST એ ડિસ્કાઉન્ટ પછીની SP પર ગણવામાં આવે છે, MP પર નહીં. |
15 પ્રેક્ટિસ MCQs
- ₹800 પર છાપેલ એક શર્ટ 15 % ડિસ્કાઉન્ટ પર વેચવામાં આવે છે. SP શોધો.
વિકલ્પો:
A) ₹680 B) ₹720 C) ₹650 D) ₹750
જવાબ: A) ₹680
ઉકેલ: SP = 800 × (100 – 15)/100 = 800 × 0.85 = 680.
શૉર્ટકટ: 10 % = 80, 5 % = 40 → 15 % = 120 → 800 – 120 = 680.
ટૅગ: મૂળભૂત ડિસ્કાઉન્ટ
- 20 % ડિસ્કાઉન્ટ પછી, SP ₹560 છે. MP શોધો.
વિકલ્પો:
A) ₹700 B) ₹672 C) ₹750 D) ₹650
જવાબ: A) ₹700
ઉકેલ: MP = 560 × 100 / 80 = 700.
શૉર્ટકટ: 80 % ≡ 560 → 1 % ≡ 7 → 100 % ≡ 700.
ટૅગ: SP માંથી MP
- 25 % અને 10 % સતત ડિસ્કાઉન્ટ માટે સમતુલ્ય એક ડિસ્કાઉન્ટ છે
વિકલ્પો:
A) 32.5 % B) 35 % C) 30 % D) 27.5 %
જવાબ: A) 32.5 %
ઉકેલ: 25 + 10 – (25×10)/100 = 35 – 2.5 = 32.5 %.
શૉર્ટકટ: સૂત્ર D1 + D2 – D1D2/100 નો ઉપયોગ કરો.
ટૅગ: સતત ડિસ્કાઉન્ટ
- એક વેપારી માલ CP કરતા 40 % ઉપર ચિહ્નિત કરે છે અને પછી 20 % ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે. નફો % શોધો.
વિકલ્પો:
A) 12 % B) 20 % C) 8 % D) 10 %
જવાબ: A) 12 %
ઉકેલ: CP = 100 લો → MP = 140 → SP = 140 × 0.8 = 112 → નફો 12 %.
શૉર્ટકટ: 1.4 × 0.8 = 1.12 → 12 % નફો.
ટૅગ: માર્ક-અપ અને ડિસ્કાઉન્ટ
- ₹1,200 ના જેકેટ પર ડિસ્કાઉન્ટ ₹240 છે. ડિસ્કાઉન્ટ % છે
વિકલ્પો:
A) 20 % B) 25 % C) 16.67 % D) 15 %
જવાબ: A) 20 %
ઉકેલ: (240/1200) × 100 = 20 %.
ટૅગ: ડિસ્કાઉન્ટ %
- MP = ₹900, ડિસ્કાઉન્ટ = 20 % અને 10 % ના 2 સતત ડિસ્કાઉન્ટ. SP શોધો.
વિકલ્પો:
A) ₹648 B) ₹630 C) ₹720 D) ₹600
જવાબ: A) ₹648
ઉકેલ: 900 × 0.8 × 0.9 = 648.
શૉર્ટકટ: 0.8 × 0.9 = 0.72 → 900 × 0.72 = 648.
ટૅગ: સતત ડિસ્કાઉન્ટ
- ₹500 માં ખરીદેલ ઘડિયાળ ₹800 તરીકે લેબલ કરવામાં આવી છે. કોઈ નુકસાન ન થાય તે માટે મહત્તમ ડિસ્કાઉન્ટ % કેટલો છે?
વિકલ્પો:
A) 37.5 % B) 40 % C) 25 % D) 20 %
જવાબ: A) 37.5 %
ઉકેલ: મહત્તમ ડિસ્કાઉન્ટ = 800 – 500 = 300 → 300/800 = 37.5 %.
ટૅગ: બ્રેક-ઇવન ડિસ્કાઉન્ટ
- એક દુકાનદાર MP પર 10 % ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે અને હજુ પણ 20 % નફો મેળવે છે. જો MP ₹600 હોય, તો CP શોધો.
વિકલ્પો:
A) ₹450 B) ₹480 C) ₹500 D) ₹440
જવાબ: A) ₹450
ઉકેલ: SP = 600 × 0.9 = 540; CP = 540/1.2 = 450.
શૉર્ટકટ: 540 ÷ 6 × 5 = 450.
ટૅગ: MP અને લાભ માંથી CP
- 10 %, 20 %, 25 % ના ત્રણ સતત ડિસ્કાઉન્ટની સમતુલ્ય એક ડિસ્કાઉન્ટ છે
વિકલ્પો:
A) 46 % B) 50 % C) 54 % D) 48 %
જવાબ: A) 46 %
ઉકેલ: 0.9 × 0.8 × 0.75 = 0.54 → ડિસ્કાઉન્ટ = 46 %.
ટૅગ: ત્રણ સતત
- ₹15,000 પર સૂચિબદ્ધ એક સોફા ₹12,750 માં વેચવામાં આવે છે. ડિસ્કાઉન્ટ % શોધો.
વિકલ્પો:
A) 12 % B) 15 % C) 17.5 % D) 20 %
જવાબ: B) 15 %
ઉકેલ: (2250/15000) × 100 = 15 %.
ટૅગ: મૂળભૂત ડિસ્કાઉન્ટ
- જો 30 % ડિસ્કાઉન્ટ આપવામાં આવે, તો નફો 5 % છે. જો ડિસ્કાઉન્ટ 15 % હોય તો નફો % કેટલો હશે?
વિકલ્પો:
A) 25 % B) 27.5 % C) 30 % D) 32.5 %
જવાબ: B) 27.5 %
ઉકેલ: CP = 100 લો; 30 % ડિસ્કાઉન્ટ → SP = 0.7 MP = 105 → MP = 150. નવી SP = 150 × 0.85 = 127.5 → નફો 27.5 %.
ટૅગ: ચલ ડિસ્કાઉન્ટ
- એક ડીલર માલ CP કરતા 50 % ઉપર ચિહ્નિત કરે છે અને 20 % ડિસ્કાઉન્ટ પરવાનગી આપે છે. નફો % કેટલો છે?
વિકલ્પો:
A) 30 % B) 25 % C) 20 % D) 15 %
જવાબ: C) 20 %
ઉકેલ: 1.5 × 0.8 = 1.2 → 20 % નફો.
ટૅગ: માર્ક-અપ અને ડિસ્કાઉન્ટ
- બે દુકાનો (a) એક 40 % ડિસ્કાઉન્ટ, (b) સતત 20 % + 25 % ડિસ્કાઉન્ટ ઓફર કરે છે. ગ્રાહક માટે કઈ સારી છે?
વિકલ્પો:
A) સમાન B) (a) 5 % વડે સારી C) (b) 5 % વડે સારી D) (b) 10 % વડે સારી
જવાબ: B) (a) 5 % વડે સારી
ઉકેલ: (b) સમતુલ્ય = 20 + 25 – 5 = 40 %, પરંતુ 0.8 × 0.75 = 0.6 → 40 % ડિસ્કાઉન્ટ સમાન; વાસ્તવમાં 40 % એક ડિસ્કાઉન્ટ સારી છે કારણ કે 0.6 vs 0.6 → સમાન; પરંતુ ₹100 પર બંને 60 આપે છે, તેથી સમાન → સાચી પસંદગી A.
ટૅગ: ડિસ્કાઉન્ટ્સની તુલના
- એક ફોન MP ₹20,000 12 % ડિસ્કાઉન્ટ પર વેચવામાં આવે છે, પછી વધારાના 5 % રોકડ ડિસ્કાઉન્ટ. નેટ કિંમત શોધો.
વિકલ્પો:
A) ₹16,720 B) ₹16,800 C) ₹17,000 D) ₹16,600
જવાબ: A) ₹16,720
ઉકેલ: 20000 × 0.88 × 0.95 = 16720.
શૉર્ટકટ: 0.88 × 0.95 = 0.836 → 20000 × 0.836 = 16720.
ટૅગ: રોકડ ડિસ્કાઉન્ટ
- એક રિટેલર “3 ખરીદો 1 મફત મેળવો” ઓફર કરે છે. અસરકારક ડિસ્કાઉન્ટ % છે
વિકલ્પો:
A) 20 % B) 25 % C) 33.33 % D) 30 %
જવાબ: B) 25 %
ઉકેલ: 3 માટે ચૂકવણી કરો, 4 મેળવો → ડિસ્કાઉન્ટ = 1/4 = 25 %.
ટૅગ: BOGO ડિસ્કાઉન્ટ
ઝડપી ટ્રિક્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| બે સતત ડિસ્કાઉન્ટ D1, D2 | એકવાર (D1+D2–D1D2/100) નો ઉપયોગ કરો | 20 % + 30 % → 44 % |
| x % માર્ક-અપ પછી y % ડિસ્કાઉન્ટ | નેટ ફેરફાર = x – y – xy/100 | 40 % ઉપર, 20 % છૂટ → 12 % લાભ |
| MP અને SP આપેલ, ડિસ્કાઉન્ટ % જોઈએ | ડિસ્કાઉન્ટ % = (MP – SP)/MP × 100 | MP 1000, SP 850 → 15 % |
| CP, ઇચ્છિત લાભ x %, ડિસ્કાઉન્ટ y % | MP = CP × (100+x)/(100–y) | CP 500, લાભ 20 %, ડિસ્કાઉન્ટ 20 % → MP = 500×120/80 = 750 |
| ત્રણ સતત ડિસ્કાઉન્ટ | દશાંશને એકવાર ગુણો | 0.9×0.8×0.75 = 0.54 → 46 % ડિસ્કાઉન્ટ |
ઝડપી સમીક્ષા
| બિંદુ | વિગત |
|---|---|
| 1 | ડિસ્કાઉન્ટ હંમેશા MP પર ગણવામાં આવે છે, CP પર નહીં. |
| 2 | SP = MP × (100 – D%) / 100. |
| 3 | બે સતત ડિસ્કાઉન્ટ: D1 + D2 – (D1D2)/100 દ્વારા જોડો. |
| 4 | માર્ક-અપ અને ડિસ્કાઉન્ટ: નેટ નફો = (1+m)(1–d) – 1. |
| 5 | બ્રેક-ઇવન ડિસ્કાઉન્ટ % = (MP – CP)/MP × 100. |
| 6 | રોકડ ડિસ્કાઉન્ટ વેપાર ડિસ્કાઉન્ટ પછી લાગુ પાડવામાં આવે છે. |
| 7 | BOGO “2 ખરીદો 1 મફત મેળવો” → 33.33 % અસરકારક ડિસ્કાઉન્ટ. |
| 8 | GST એ બધા ડિસ્કાઉન્ટ પછીની SP પર ગણવામાં આવે છે. |
| 9 | સમાન ડિસ્કાઉન્ટ % માટે, એક ડિસ્કાઉન્ટ સતત કરતાં સારી છે. |
| 10 | અપૂર્ણાંક જોડીઓ યાદ રાખો: 12.5 % = 1/8, 37.5 % = 3/8, 62.5 % = 5/8. |