दशांश अपूर्णांक
मुख्य संकल्पना
| # | संकल्पना | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| 1 | दशांश ↔ अपूर्णांक | दशांश बिंदू उजवीकडे सरकवा जोपर्यंत संख्या पूर्णांक होत नाही → छेदामध्ये तितके शून्य (0.37 → 37/100). |
| 2 | समदशांश | दशांशानंतर समान अंकांची संख्या (3.05, 12.60). बेरीज/वजाबाकीपूर्वी सर्वांना समदशांश रूपात रूपांतरित करा. |
| 3 | विषमदशांश → समदशांश | उजवीकडे शून्य जोडा; मूल्य अपरिवर्तित (4.7 → 4.700). |
| 4 | गुणाकार | a) दशांश दुर्लक्ष करा → पूर्णांकांचा गुणाकार करा; b) दशांश बिंदू असे ठेवा की एकूण दशांश स्थानांची संख्या = घटकांमधील दशांश स्थानांची बेरीज (0.2×0.03=0.006). |
| 5 | भागाकार | दोन्ही संख्यांमध्ये दशांश बिंदू सरकवा जोपर्यंत भाजक पूर्णांक होत नाही; नंतर भागाकार करा (3.5÷0.07 → 350÷7=50). |
| 6 | आवर्ती दशांश | पुनरावृत्ती होणाऱ्या अंकांवर बार; 0.333… = 0.3̄ = 1⁄3. |
| 7 | तुलना | शून्य जोडा → डावीकडून उजवीकडे अंकानुसार तुलना करा. |
| 8 | पूर्णांकन | पुढील अंक पहा; ≥5 असेल तर वरच्या बाजूला पूर्णांक करा, नाहीतर तसेच ठेवा; 3.476 → 3.48 (2 दशांश स्थाने). |
15 सराव बहुपर्यायी प्रश्न
-
0.0064 ÷ 0.04 = ? A 0.0016 B 0.016 C 0.16 D 1.6
उत्तर: C
स्पष्टीकरण: 0.0064 ÷ 0.04 = 64 ÷ 400 = 0.16
युक्ती: वर आणि खाली 2 शून्य रद्द करा → 64/400 = 16/100 = 0.16
टॅग: दशांशांचा भागाकार -
0.125 ला अपूर्णांकात कमीत कमी स्वरूपात व्यक्त करा. A 1/9 B 1/7 C 1/8 D 2/9
उत्तर: C
स्पष्टीकरण: 0.125 = 125/1000 = 1/8
युक्ती: 125 हे 1000 चा 1/8 आहे
टॅग: दशांश → अपूर्णांक -
सर्वात मोठे कोणते: 0.7, 0.699, 0.7001, 0.701? A 0.7 B 0.699 C 0.7001 D 0.701
उत्तर: D
स्पष्टीकरण: शून्य जोडा → 0.7000, 0.6990, 0.7001, 0.7010 → 0.7010 सर्वात मोठे
टॅग: तुलना -
3.6 × 2.5 = ? A 9 B 8.9 C 9.1 D 90
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: 36×25=900; एकूण 2 दशांश स्थाने → 9.00 = 9
युक्ती: 2.5 = 10/4; 3.6×10/4 = 36/4 = 9
टॅग: दशांश गुणाकार -
(0.3̄ + 0.2̄) बरोबर A 0.5̄ B 0.6̄ C 0.54̄ D 0.4̄
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: 0.3̄ = 1/3, 0.2̄ = 2/9 → 1/3+2/9 = 5/9 = 0.5̄
टॅग: आवर्ती दशांश -
0.45 ÷ 1.5 × 0.2 = ? A 0.06 B 0.6 C 0.006 D 6
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: 0.45 ÷ 1.5 = 0.3; 0.3 × 0.2 = 0.06
टॅग: मिश्र क्रिया -
7/8 ला दशांशात रूपांतरित करा. A 0.85 B 0.875 C 0.7825 D 0.8
उत्तर: B
स्पष्टीकरण: 7×125 / 8×125 = 875/1000 = 0.875
युक्ती: 8×125=1000 → अंशाला देखील ×125
टॅग: अपूर्णांक → दशांश -
12.345 ला 1 दशांश स्थानापर्यंत पूर्णांकित केल्यास A 12.4 B 12.3 C 12.35 D 12.34
उत्तर: B
स्पष्टीकरण: दुसरा दशांश अंक 4 <5 → 12.3
टॅग: पूर्णांकन -
0.008 × 0.05 = ? A 0.004 B 0.0004 C 0.04 D 0.00004
उत्तर: B
स्पष्टीकरण: 8×5=40; एकूण 5 दशांश स्थाने → 0.00040
युक्ती: शून्यांची संख्या मोजा: 3+2=5 → 4 च्या आधी 3 शून्य → 0.0004
टॅग: स्थानमूल्य गुणाकार -
जर 1.08 ÷ x = 0.09 तर x = ? A 12 B 1.2 C 0.12 D 120
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: x = 1.08 ÷ 0.09 = 108 ÷ 9 = 12
टॅग: दशांश समीकरण -
0.3 of 0.3 of 1000 = ? A 90 B 9 C 900 D 0.9
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: 0.3×0.3=0.09; 0.09×1000=90
टॅग: ‘Of’ ऑपरेटर -
कोणता अपूर्णांक 0.04 बरोबर नाही? A 1/25 B 4/100 C 2/50 D 1/20
उत्तर: D
स्पष्टीकरण: 1/20 = 0.05 ≠ 0.04
टॅग: समतुल्य दशांश -
0.6̄ ÷ 0.3̄ = ? A 2 B 0.2 C 0.5 D 1
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: 0.6̄ = 2/3, 0.3̄ = 1/3 → (2/3)/(1/3)=2
टॅग: आवर्ती भागाकार -
5.5 – 2.55 + 1.005 = ? A 3.955 B 4.055 C 3.995 D 4.105
उत्तर: A
स्पष्टीकरण: 5.500 – 2.550 = 2.950; +1.005 = 3.955
टॅग: बेरीज/वजाबाकी -
6.75 मीटर लांबीच्या एका काठीला 0.25 मीटर लांबीच्या तुकड्यांमध्ये कापले. तुकड्यांची संख्या आहे A 25 B 26 C 27 D 28
उत्तर: C
स्पष्टीकरण: 6.75 ÷ 0.25 = 675 ÷ 25 = 27
युक्ती: 0.25 = 1/4; 6.75×4 = 27
टॅग: वास्तविक जीवनातील भागाकार
गती युक्त्या
| परिस्थिती | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| ÷ 0.25 | × 4 | 3.25 ÷ 0.25 = 3.25×4 = 13 |
| ÷ 0.5 | × 2 | 7.8 ÷ 0.5 = 15.6 |
| ÷ 0.2 | × 5 | 4.3 ÷ 0.2 = 21.5 |
| × 0.25 | ÷ 4 | 9.6×0.25 = 9.6÷4 = 2.4 |
| तुलना जलद करा | समान लांबीचे करण्यासाठी शून्य जोडा, अंकानुसार तुलना करा | 0.807 ? 0.81 → 0.807 vs 0.810 → 0.810 जिंकते |
द्रुत पुनरावलोकन
| मुद्दा | तपशील |
|---|---|
| 1 | दशांशाच्या उजवीकडे शून्य जोडल्यास मूल्य बदलत नाही. |
| 2 | भागाकार करताना दोन्ही संख्यांमध्ये दशांश बिंदू उजवीकडे सरकवा → भाजक पूर्णांक होईल. |
| 3 | 0.1̄ = 1/9; 0.01̄ = 1/90; 0.abc̄ = (abc–ab)/900. |
| 4 | शॉर्टकट 0.2 = 1/5, 0.25 = 1/4, 0.5 = 1/2, 0.125 = 1/8. |
| 5 | गुणाकाराच्या एकूण दशांश स्थानांची संख्या = घटकांमधील दशांश स्थानांची बेरीज. |
| 6 | बेरीज/वजाबाकी करताना, दशांश बिंदू उभ्या रेषेत लावा, शून्य भरा. |
| 7 | पूर्णांकन करण्यासाठी, एक अतिरिक्त अंक पहा; 5 किंवा त्यापेक्षा जास्त → वरच्या बाजूला पूर्णांक करा. |
| 8 | ‘Of’ चा अर्थ गुणाकार; 0.2 of 0.3 of x = 0.06x. |
| 9 | 0.6̄ + 0.3̄ = 1.0 नक्की; 0.9̄ = 1. |
| 10 | परीक्षेत, सर्व संख्यांना 10 च्या घातांनी पूर्णांकात रूपांतरित करा → मानसिक पायऱ्या वेगवान. |
BETA
