दशमलव भिन्न
मुख्य अवधारणाएँ
| # | अवधारणा | व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | दशमलव ↔ भिन्न | दशमलव को दाईं ओर तब तक खिसकाएँ जब तक संख्या पूर्णांक न बन जाए → हर में उतने ही शून्य (0.37 → 37/100)। |
| 2 | समरूप दशमलव | दशमलव के बाद अंकों की समान संख्या (3.05, 12.60)। जोड़ने/घटाने से पहले सभी को समरूप रूप में बदलें। |
| 3 | असमरूप → समरूप | दाईं ओर शून्य जोड़ें; मान अपरिवर्तित रहता है (4.7 → 4.700)। |
| 4 | गुणा | a) दशमलव को नज़रअंदाज करें → पूर्णांकों का गुणा करें; b) दशमलव इस प्रकार रखें कि कुल स्थान = गुणनखंडों में स्थानों का योग (0.2×0.03=0.006)। |
| 5 | भाग | दोनों संख्याओं को तब तक खिसकाएँ जब तक भाजक पूर्णांक न बन जाए; फिर भाग दें (3.5÷0.07 → 350÷7=50)। |
| 6 | आवर्ती दशमलव | दोहराए जाने वाले खंड के ऊपर बार; 0.333… = 0.3̄ = 1⁄3। |
| 7 | तुलना | शून्य जोड़ें → बाएँ से दाएँ अंकवार तुलना करें। |
| 8 | पूर्णांकन | अगले अंक को देखें; ≥5 होने पर ऊपर पूर्णांकित करें, अन्यथा समान रखें; 3.476 → 3.48 (2 स्थान)। |
15 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
-
0.0064 ÷ 0.04 = ? A 0.0016 B 0.016 C 0.16 D 1.6
उत्तर: C
हल: 0.0064 ÷ 0.04 = 64 ÷ 400 = 0.16
ट्रिक: ऊपर और नीचे 2 शून्य काटें → 64/400 = 16/100 = 0.16
टैग: दशमलवों का भाग -
0.125 को न्यूनतम पदों में भिन्न के रूप में व्यक्त करें। A 1/9 B 1/7 C 1/8 D 2/9
उत्तर: C
हल: 0.125 = 125/1000 = 1/8
ट्रिक: 125, 1000 का 1/8 है
टैग: दशमलव → भिन्न -
कौन सबसे बड़ा है: 0.7, 0.699, 0.7001, 0.701? A 0.7 B 0.699 C 0.7001 D 0.701
उत्तर: D
हल: शून्य जोड़ें → 0.7000, 0.6990, 0.7001, 0.7010 → 0.7010 सबसे बड़ा
टैग: तुलना -
3.6 × 2.5 = ? A 9 B 8.9 C 9.1 D 90
उत्तर: A
हल: 36×25=900; कुल 2 दशमलव स्थान → 9.00 = 9
ट्रिक: 2.5 = 10/4; 3.6×10/4 = 36/4 = 9
टैग: दशमलव गुणा -
(0.3̄ + 0.2̄) बराबर है A 0.5̄ B 0.6̄ C 0.54̄ D 0.4̄
उत्तर: A
हल: 0.3̄ = 1/3, 0.2̄ = 2/9 → 1/3+2/9 = 5/9 = 0.5̄
टैग: आवर्ती दशमलव -
0.45 ÷ 1.5 × 0.2 = ? A 0.06 B 0.6 C 0.006 D 6
उत्तर: A
हल: 0.45 ÷ 1.5 = 0.3; 0.3 × 0.2 = 0.06
टैग: मिश्रित संक्रियाएँ -
7/8 को दशमलव में बदलें। A 0.85 B 0.875 C 0.7825 D 0.8
उत्तर: B
हल: 7×125 / 8×125 = 875/1000 = 0.875
ट्रिक: 8×125=1000 → अंश को भी ×125
टैग: भिन्न → दशमलव -
12.345 को 1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर है A 12.4 B 12.3 C 12.35 D 12.34
उत्तर: B
हल: दूसरा दशमलव 4 <5 → 12.3
टैग: पूर्णांकन -
0.008 × 0.05 = ? A 0.004 B 0.0004 C 0.04 D 0.00004
उत्तर: B
हल: 8×5=40; कुल 5 दशमलव स्थान → 0.00040
ट्रिक: शून्य गिनें: 3+2=5 → 4 से पहले 3 शून्य → 0.0004
टैग: स्थानीय मान गुणा -
यदि 1.08 ÷ x = 0.09 तो x = ? A 12 B 1.2 C 0.12 D 120
उत्तर: A
हल: x = 1.08 ÷ 0.09 = 108 ÷ 9 = 12
टैग: दशमलव समीकरण -
1000 का 0.3 का 0.3 = ? A 90 B 9 C 900 D 0.9
उत्तर: A
हल: 0.3×0.3=0.09; 0.09×1000=90
टैग: ‘का’ संक्रिया -
कौन सा भिन्न 0.04 के बराबर नहीं है? A 1/25 B 4/100 C 2/50 D 1/20
उत्तर: D
हल: 1/20 = 0.05 ≠ 0.04
टैग: समतुल्य दशमलव -
0.6̄ ÷ 0.3̄ = ? A 2 B 0.2 C 0.5 D 1
उत्तर: A
हल: 0.6̄ = 2/3, 0.3̄ = 1/3 → (2/3)/(1/3)=2
टैग: आवर्ती भाग -
5.5 – 2.55 + 1.005 = ? A 3.955 B 4.055 C 3.995 D 4.105
उत्तर: A
हल: 5.500 – 2.550 = 2.950; +1.005 = 3.955
टैग: जोड़/घटाव -
6.75 मीटर लंबी एक छड़ को 0.25 मीटर के टुकड़ों में काटा जाता है। टुकड़ों की संख्या है A 25 B 26 C 27 D 28
उत्तर: C
हल: 6.75 ÷ 0.25 = 675 ÷ 25 = 27
ट्रिक: 0.25 = 1/4; 6.75×4 = 27
टैग: वास्तविक जीवन भाग
गति ट्रिक्स
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| ÷ 0.25 | × 4 | 3.25 ÷ 0.25 = 3.25×4 = 13 |
| ÷ 0.5 | × 2 | 7.8 ÷ 0.5 = 15.6 |
| ÷ 0.2 | × 5 | 4.3 ÷ 0.2 = 21.5 |
| × 0.25 | ÷ 4 | 9.6×0.25 = 9.6÷4 = 2.4 |
| तेजी से तुलना करें | समान लंबाई तक शून्य जोड़ें, अंकवार तुलना करें | 0.807 ? 0.81 → 0.807 vs 0.810 → 0.810 जीतता है |
त्वरित पुनरीक्षण
| बिंदु | विवरण |
|---|---|
| 1 | दशमलव के दाईं ओर शून्य जोड़ने से मान नहीं बदलता। |
| 2 | भाग देते समय दोनों संख्याओं में दशमलव दाईं ओर खिसकाएँ → भाजक पूर्णांक बन जाता है। |
| 3 | 0.1̄ = 1/9; 0.01̄ = 1/90; 0.abc̄ = (abc–ab)/900। |
| 4 | शॉर्टकट 0.2 = 1/5, 0.25 = 1/4, 0.5 = 1/2, 0.125 = 1/8। |
| 5 | गुणनफल में कुल दशमलव स्थान = गुणनखंडों में स्थानों का योग। |
| 6 | जोड़ने/घटाते समय, दशमलव बिंदुओं को ऊर्ध्वाधर संरेखित करें, शून्य भरें। |
| 7 | पूर्णांकन के लिए, एक अतिरिक्त अंक देखें; 5 या अधिक → ऊपर पूर्णांकित करें। |
| 8 | ‘का’ का अर्थ गुणा है; x का 0.3 का 0.2 = 0.06x। |
| 9 | 0.6̄ + 0.3̄ = 1.0 बिल्कुल; 0.9̄ = 1। |
| 10 | परीक्षा में, सभी को 10 की घातों द्वारा पूर्णांकों में बदलें → तेज मानसिक चरण। |
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