દશાંશ અપૂર્ણાંકો
મુખ્ય ખ્યાલો
| # | ખ્યાલ | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | દશાંશ ↔ અપૂર્ણાંક | દશાંશને જમણી તરફ ખસેડો જ્યાં સુધી સંખ્યા પૂર્ણાંક ન બને → છેદમાં એટલા શૂન્યો (0.37 → 37/100). |
| 2 | સમાન દશાંશ | દશાંશ પછી સમાન અંકો (3.05, 12.60). સરવાળો/બાદબાકી પહેલાં બધાને સમાન સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરો. |
| 3 | અસમાન → સમાન | જમણી બાજુ શૂન્યો ઉમેરો; મૂલ્ય અપરિવર્તિત રહે (4.7 → 4.700). |
| 4 | ગુણાકાર | a) દશાંશ અવગણો → પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર; b) દશાંશ એવી રીતે મૂકો કે કુલ સ્થાનો = અવયવોમાં સ્થાનોનો સરવાળો (0.2×0.03=0.006). |
| 5 | ભાગાકાર | બંને સંખ્યાઓમાં દશાંશ ખસેડો જ્યાં સુધી ભાજક પૂર્ણાંક ન બને; પછી ભાગાકાર કરો (3.5÷0.07 → 350÷7=50). |
| 6 | આવર્તી દશાંશ | પુનરાવર્તિત બ્લોક પર બાર; 0.333… = 0.3̄ = 1⁄3. |
| 7 | તુલના | શૂન્યો ઉમેરો → ડાબેથી જમણે અંકવાર તુલના કરો. |
| 8 | રાઉન્ડિંગ | આગળના અંક પર નજર રાખો; ≥5 ઉપર રાઉન્ડ, નહીં તો સમાન; 3.476 → 3.48 (2 સ્થાનો). |
15 પ્રેક્ટિસ MCQs
-
0.0064 ÷ 0.04 = ? A 0.0016 B 0.016 C 0.16 D 1.6
Ans: C
Sol: 0.0064 ÷ 0.04 = 64 ÷ 400 = 0.16
Trick: ટોપ અને બોટમમાં 2 શૂન્યો રદ કરો → 64/400 = 16/100 = 0.16
Tag: દશાંશનો ભાગાકાર -
0.125 ને અપૂર્ણાંકમાં સૌથી નીચા પદોમાં દર્શાવો. A 1/9 B 1/7 C 1/8 D 2/9
Ans: C
Sol: 0.125 = 125/1000 = 1/8
Trick: 125 એ 1000 નો 1/8 ભાગ છે
Tag: દશાંશ → અપૂર્ણાંક -
કયું સૌથી મોટું છે: 0.7, 0.699, 0.7001, 0.701? A 0.7 B 0.699 C 0.7001 D 0.701
Ans: D
Sol: ઉમેરો → 0.7000, 0.6990, 0.7001, 0.7010 → 0.7010 સૌથી મોટું
Tag: તુલના -
3.6 × 2.5 = ? A 9 B 8.9 C 9.1 D 90
Ans: A
Sol: 36×25=900; કુલ 2 દશાંશ સ્થાનો → 9.00 = 9
Trick: 2.5 = 10/4; 3.6×10/4 = 36/4 = 9
Tag: દશાંશ ગુણાકાર -
(0.3̄ + 0.2̄) બરાબર છે A 0.5̄ B 0.6̄ C 0.54̄ D 0.4̄
Ans: A
Sol: 0.3̄ = 1/3, 0.2̄ = 2/9 → 1/3+2/9 = 5/9 = 0.5̄
Tag: આવર્તી દશાંશ -
0.45 ÷ 1.5 × 0.2 = ? A 0.06 B 0.6 C 0.006 D 6
Ans: A
Sol: 0.45 ÷ 1.5 = 0.3; 0.3 × 0.2 = 0.06
Tag: મિશ્ર ક્રિયાઓ -
7/8 ને દશાંશમાં રૂપાંતરિત કરો. A 0.85 B 0.875 C 0.7825 D 0.8
Ans: B
Sol: 7×125 / 8×125 = 875/1000 = 0.875
Trick: 8×125=1000 → અંશ પણ ×125
Tag: અપૂર્ણાંક → દશાંશ -
12.345 ને 1 દશાંશ સ્થાને રાઉન્ડ કરતા મળે છે A 12.4 B 12.3 C 12.35 D 12.34
Ans: B
Sol: 2જું દશાંશ 4 <5 → 12.3
Tag: રાઉન્ડિંગ -
0.008 × 0.05 = ? A 0.004 B 0.0004 C 0.04 D 0.00004
Ans: B
Sol: 8×5=40; કુલ 5 દશાંશ સ્થાનો → 0.00040
Trick: શૂન્યો ગણો: 3+2=5 → 4 પહેલાં 3 શૂન્યો → 0.0004
Tag: સ્થાન-મૂલ્ય ગુણાકાર -
જો 1.08 ÷ x = 0.09 તો x = ? A 12 B 1.2 C 0.12 D 120
Ans: A
Sol: x = 1.08 ÷ 0.09 = 108 ÷ 9 = 12
Tag: દશાંશ સમીકરણ -
1000 નો 0.3 નો 0.3 = ? A 90 B 9 C 900 D 0.9
Ans: A
Sol: 0.3×0.3=0.09; 0.09×1000=90
Tag: ‘Of’ ઓપરેટર -
કયો અપૂર્ણાંક 0.04 જેટલો નથી? A 1/25 B 4/100 C 2/50 D 1/20
Ans: D
Sol: 1/20 = 0.05 ≠ 0.04
Tag: સમકક્ષ દશાંશ -
0.6̄ ÷ 0.3̄ = ? A 2 B 0.2 C 0.5 D 1
Ans: A
Sol: 0.6̄ = 2/3, 0.3̄ = 1/3 → (2/3)/(1/3)=2
Tag: આવર્તી ભાગાકાર -
5.5 – 2.55 + 1.005 = ? A 3.955 B 4.055 C 3.995 D 4.105
Ans: A
Sol: 5.500 – 2.550 = 2.950; +1.005 = 3.955
Tag: સરવાળો/બાદબાકી -
6.75 મીટર લાંબી એક લાકડીને 0.25 મીટરના ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. ટુકડાઓની સંખ્યા છે A 25 B 26 C 27 D 28
Ans: C
Sol: 6.75 ÷ 0.25 = 675 ÷ 25 = 27
Trick: 0.25 = 1/4; 6.75×4 = 27
Tag: વાસ્તવિક જીવન ભાગાકાર
ઝડપી ટ્રિક્સ
| પરિસ્થિતિ | શોર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| ÷ 0.25 | × 4 | 3.25 ÷ 0.25 = 3.25×4 = 13 |
| ÷ 0.5 | × 2 | 7.8 ÷ 0.5 = 15.6 |
| ÷ 0.2 | × 5 | 4.3 ÷ 0.2 = 21.5 |
| × 0.25 | ÷ 4 | 9.6×0.25 = 9.6÷4 = 2.4 |
| ઝડપથી તુલના કરો | સમાન લંબાઈ સુધી શૂન્યો ઉમેરો, અંકવાર તુલના કરો | 0.807 ? 0.81 → 0.807 vs 0.810 → 0.810 જીતે છે |
ઝડપી રિવિઝન
| બિંદુ | વિગત |
|---|---|
| 1 | દશાંશની જમણી બાજુ શૂન્યો ઉમેરવાથી મૂલ્ય બદલાતું નથી. |
| 2 | ભાગાકાર કરતી વખતે બંને સંખ્યાઓમાં દશાંશ જમણી તરફ ખસેડો → ભાજક પૂર્ણાંક બને છે. |
| 3 | 0.1̄ = 1/9; 0.01̄ = 1/90; 0.abc̄ = (abc–ab)/900. |
| 4 | શોર્ટકટ 0.2 = 1/5, 0.25 = 1/4, 0.5 = 1/2, 0.125 = 1/8. |
| 5 | ગુણાકારમાં કુલ દશાંશ સ્થાનો = અવયવોમાં સ્થાનોનો સરવાળો. |
| 6 | +/– કરતી વખતે, દશાંશ બિંદુઓને ઊભી રીતે સંરેખિત કરો, શૂન્યો ભરો. |
| 7 | રાઉન્ડ કરવા માટે, એક વધારાના અંક પર નજર રાખો; 5 અથવા વધુ → ઉપર રાઉન્ડ કરો. |
| 8 | ‘Of’ નો અર્થ ગુણાકાર; x નો 0.3 નો 0.2 = 0.06x. |
| 9 | 0.6̄ + 0.3̄ = 1.0 બરાબર; 0.9̄ = 1. |
| 10 | પરીક્ષામાં, બધાને 10 ની ઘાત દ્વારા પૂર્ણાંકોમાં રૂપાંતરિત કરો → ઝડપી માનસિક પગલાં. |
BETA
