भूमिती सूत्रे
⚡ झटपट पुनरावलोकन: भूमिती सूत्रे
🔺 २-डी आकृत्या (क्षेत्रफळ व परिमिती)
| आकृती | क्षेत्रफळ (A) | परिमिती (P) / परिघ (C) | स्मरणमंत्र |
|---|---|---|---|
| चौरस (a) | a² | 4a | “A-चौरस, P-चार-a” |
| आयत (l,b) | l × b | 2(l+b) | “L-Bee, दोन-L-B” |
| त्रिकोण (b,h) | ½ b h | a+b+c | “अर्ध-पाया-उंची” |
| समभुज त्रिकोण | (√3/4) a² | 3a | “रूट-३-चार-a-चौरस” |
| समकोण त्रिकोण | ½ × पायांचा गुणाकार | a+b+कर्ण | “पाये-अर्ध” |
| वर्तुळ (r) | π r² | 2πr | “Pi-r-वर्ग, दोन-pi-r” |
| अर्धवर्तुळ | ½ π r² | πr + 2r | “अर्ध-pi-r-वर्ग, pi-r-जमा-व्यास” |
🔴 वर्तुळ झटपट तथ्ये
- जीवा: वर्तुळावरील दोन बिंदूंना जोडणारी कोणतीही रेषा.
- व्यास: सर्वात लांब जीवा = 2r
- केंद्रीय कोन = २ × अंतर्लिखित कोन समान चापावर उभा असलेला.
- चापलांबी = θ/३६०° × २πr (θ अंशात)
📦 ३-डी घन आकृत्या (पृष्ठफळ व घनफळ)
| घनाकृती | घनफळ (V) | एकूण पृष्ठफळ (TSA) | बाजू/वक्र पृष्ठफळ | ट्रिक |
|---|---|---|---|---|
| घनाकृती (ल,ब,उ) | ल ब उ | 2(लब+बउ+उल) | 2उ(ल+ब) | “L-B-H, गिफ्ट दोनदा गुंडाळा” |
| घन (a) | a³ | 6a² | 4a² | “सहा पृष्ठे, चार बाजू” |
| सिलिंडर (r,उ) | π r² उ | 2πr(r+उ) | 2πrउ | “पाय-r-वर्ग-उ, दोन-पाय-r-(r+उ)” |
| शंकू (r,उ,l) | ⅓ π r² उ | π r(r+l) | π r l | “एक-तृतीयांश पाय, तिरकस-l” |
| गोल (r) | 4/3 π r³ | 4π r² | — | “चार-तृतीयांश पाय-r-घन” |
| अर्धगोल | 2/3 π r³ | 3π r² | 2π r² | “अर्ध-गोल, 3-पाय-r-वर्ग” |
तिरकस उंची l = √(r²+उ²)
📐 पायथागोरस आणि विशेष त्रिकोण
- पायथागोरस: उ² = क² + ब²
- 45-45-90: बाजू 1 : 1 : √2
- 30-60-90: बाजू 1 : √3 : 2
🧮 रॅपिड-फायर MCQs
-
8 सेमी बाजू असलेल्या चौरसाचा कर्ण आहे
a) 8 सेमी b) 8√2 सेमी c) 16 सेमी d) 4√2 सेमी -
4 सेमी बाजू असलेल्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ (सुमारे)
a) 6.9 सेमी² b) 8.3 सेमी² c) 5.2 सेमी² d) 7.1 सेमी² -
3 सेमी त्रिज्या असलेल्या गोलाचे घनफळ (π=3.14)
a) 84.78 सेमी³ b) 113.04 सेमी³ c) 28.26 सेमी³ d) 37.68 सेमी³ -
सिलिंडरची वक्र पृष्ठफळ (r=7 सेमी, h=10 सेमी)
a) 440 सेमी² b) 308 सेमी² c) 154 सेमी² d) 880 सेमी² -
व्यास 14 सेमी असलेल्या अर्धवर्तुळाची परिमिती (π=22/7)
a) 22 सेमी b) 36 सेमी c) 44 सेमी d) 50 सेमी -
5 सेमी बाजू असलेल्या घनाचा कर्ण आहे
a) 5√3 सेमी b) 5√2 सेमी c) 10 सेमी d) 15 सेमी -
समांतर बाजू 10 सेमी, 6 सेमी आणि उंची 4 सेमी असलेल्या ट्रॅपेझियमचे क्षेत्रफळ
a) 32 सेमी² b) 64 सेमी² c) 16 सेमी² d) 28 सेमी² -
जर परिघ 44 सेमी असेल तर त्रिज्या आहे
a) 7 सेमी b) 14 सेमी c) 3.5 सेमी d) 21 सेमी -
शंकूची तिरकस उंची (r=6 सेमी, h=8 सेमी)
a) 10 सेमी b) 14 सेमी c) 9 सेमी d) 12 सेमी -
2 सेमी आणि 3 सेमी त्रिज्या असलेल्या दोन गोलांच्या घनफळांचे गुणोत्तर आहे
a) 8 : 27 b) 4 : 9 c) 2 : 3 d) 1 : 3
BETA
