ജ്യാമിതി സൂത്രവാക്യങ്ങൾ
⚡ ക്വിക്ക് റിവിഷൻ: ജ്യാമിതി ഫോർമുലകൾ
🔺 2-ഡി ഫിഗറുകൾ (ഏരിയയും പെരിമീറ്ററും)
| ഫിഗർ | ഏരിയ (A) | പെരിമീറ്റർ (P) / സർക്കംഫറൻസ് (C) | മെമോണിക് |
|---|---|---|---|
| സ്ക്വയർ (a) | a² | 4a | “A-Square, P-Four-a” |
| റെക്ടാംഗിൾ (l,b) | l × b | 2(l+b) | “L-Bee, Two-L-B” |
| ട്രയാംഗിൾ (b,h) | ½ b h | a+b+c | “Half-base-height” |
| ഇക്വിലാറ്ററൽ Δ | (√3/4) a² | 3a | “Root-3-four-a-square” |
| റൈറ്റ് Δ | ½ × product of legs | a+b+hypotenuse | “Legs-half” |
| സർക്കിൾ (r) | π r² | 2πr | “Pi-r-sq, Two-pi-r” |
| സെമി-സർക്കിൾ | ½ π r² | πr + 2r | “Half-pi-r-sq, pi-r-plus-dia” |
🔴 സർക്കിൾ ക്വിക്ക്-ഫാക്റ്റ്സ്
- കോർഡ്: സർക്കിളിലെ രണ്ട് പോയിന്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും രേഖ.
- ഡയാമീറ്റർ: ഏറ്റവും നീളമുള്ള കോർഡ് = 2r
- സെൻട്രൽ ആംഗിൾ = 2 × ഇൻസ്ക്രൈബ്ഡ് ആംഗിൾ ഒരേ ആർക്കിന് കീഴിൽ.
- ആർക്ക് നീളം = θ/360° × 2πr (θ ഡിഗ്രീകളിൽ)
📦 3-ഡി സോളിഡുകൾ (സർഫേസ് ഏരിയയും വോള്യവും)
| ഘനാകൃതി | വോള്യം (V) | ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (TSA) | പാർശ്വ/വക്ര ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം | ട്രിക്ക് |
|---|---|---|---|---|
| ക്യൂബോയ്ഡ് (l,b,h) | l b h | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, സമ്മാനം രണ്ടുവട്ടം പൊതിയുക” |
| ക്യൂബ് (a) | a³ | 6a² | 4a² | “ആറ് മുഖങ്ങൾ, നാല് വശങ്ങൾ” |
| സിലിണ്ടർ (r,h) | π r² h | 2πr(r+h) | 2πrh | “പൈ-ആർ-സ്ക്വയർ-എച്ച്, ടു-പൈ-ആർ-(ആർ+എച്ച്)” |
| കോൺ (r,h,l) | ⅓ π r² h | π r(r+l) | π r l | “വൺ-തേഡ് പൈ, സ്ലാന്റ്-എൽ” |
| ഗോളം (r) | 4/3 π r³ | 4π r² | — | “ഫോർ-തേഡ്സ് പൈ-ആർ-ക്യൂബ്” |
| അർദ്ധഗോളം | 2/3 π r³ | 3π r² | 2π r² | “അർദ്ധഗോളം, 3-പൈ-ആർ-സ്ക്വയർ” |
സ്ലാന്റ് ഉയരം l = √(r²+h²)
📐 പൈതഗോറസ് & പ്രത്യേക ത്രികോണങ്ങൾ
- പൈതഗോറസ്: h² = p² + b²
- 45-45-90: വശങ്ങൾ 1 : 1 : √2
- 30-60-90: വശങ്ങൾ 1 : √3 : 2
🧮 റാപ്പിഡ്-ഫയർ എംസിക്യൂകൾ
-
8 സെ.മീ. വശമുള്ള ഒരു സ്ക്വയറിന്റെ വികർണ്ണം
a) 8 cm b) 8√2 cm c) 16 cm d) 4√2 cm -
4 സെ.മീ. വശമുള്ള സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം (അനുമാനം)
a) 6.9 cm² b) 8.3 cm² c) 5.2 cm² d) 7.1 cm² -
3 സെ.മീ. ആരമുള്ള ഗോളത്തിന്റെ വോള്യം (π=3.14)
a) 84.78 cm³ b) 113.04 cm³ c) 28.26 cm³ d) 37.68 cm³ -
സിലിണ്ടറിന്റെ വളഞ്ഞ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (r=7 സെ.മീ., h=10 സെ.മീ.)
a) 440 സെ.മീ.² b) 308 സെ.മീ.² c) 154 സെ.മീ.² d) 880 സെ.മീ.² -
വ്യാസം 14 സെ.മീ.യുള്ള അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ പരിധി (π=22/7)
a) 22 സെ.മീ. b) 36 സെ.മീ. c) 44 സെ.മീ. d) 50 സെ.മീ. -
5 സെ.മീ. വശമുള്ള ഘനത്തിന്റെ വികർണ്ണം
a) 5√3 സെ.മീ. b) 5√2 സെ.മീ. c) 10 സെ.മീ. d) 15 സെ.മീ. -
സമാന്തര വശങ്ങൾ 10 സെ.മീ., 6 സെ.മീ. & ഉയരം 4 സെ.മീ.യുള്ള ട്രാപീസിയത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം
a) 32 സെ.മീ.² b) 64 സെ.മീ.² c) 16 സെ.മീ.² d) 28 സെ.മീ.² -
ചുറ്റളവ് 44 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ, ആരം എത്രയാണ്
a) 7 സെ.മീ. b) 14 സെ.മീ. c) 3.5 സെ.മീ. d) 21 സെ.മീ. -
കോണിന്റെ ചരിവായ ഉയരം (r=6 സെ.മീ., h=8 സെ.മീ.)
a) 10 സെ.മീ. b) 14 സെ.മീ. c) 9 സെ.മീ. d) 12 സെ.മീ. -
ആരങ്ങൾ 2 സെ.മീ. & 3 സെ.മീ.യുള്ള രണ്ട് ഗോളങ്ങളുടെ വ്യാപ്തങ്ങളുടെ അനുപാതം
a) 8 : 27 b) 4 : 9 c) 2 : 3 d) 1 : 3
BETA
