ರೇಖಾಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳು
⚡ ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ: ರೇಖಾಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳು
🔺 2-ಡಿ ಆಕೃತಿಗಳು (ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿ)
| ಆಕೃತಿ | ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A) | ಪರಿಧಿ (P) / ಪರಿಘಟ್ಟ (C) | ಸ್ಮರಣಸೂಚಕ |
|---|---|---|---|
| ಚೌಕ (a) | a² | 4a | “A-ಚೌಕ, P-ನಾಲ್ಕು-a” |
| ಆಯತ (l,b) | l × b | 2(l+b) | “L-Bee, ಎರಡು-L-B” |
| ತ್ರಿಕೋಣ (b,h) | ½ b h | a+b+c | “ಅರ್ಧ-ಆಧಾರ-ಎತ್ತರ” |
| ಸಮಭುಜ ತ್ರಿಕೋಣ | (√3/4) a² | 3a | “ರೂಟ್-3-ನಾಲ್ಕು-a-ಚೌಕ” |
| ಸಮಕೋಣ ತ್ರಿಕೋಣ | ½ × ಕಾಲುಗಳ ಗುಣಾಕಾರ | a+b+ಕರ್ಣ | “ಕಾಲುಗಳ-ಅರ್ಧ” |
| ವೃತ್ತ (r) | π r² | 2πr | “ಪೈ-r-ಚೌಕ, ಎರಡು-ಪೈ-r” |
| ಅರ್ಧವೃತ್ತ | ½ π r² | πr + 2r | “ಅರ್ಧ-ಪೈ-r-ಚೌಕ, ಪೈ-r-ಪ್ಲಸ್-ವ್ಯಾಸ” |
🔴 ವೃತ್ತದ ತ್ವರಿತ-ತಥ್ಯಗಳು
- ಜ್ಯಾ: ವೃತ್ತದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ರೇಖೆ.
- ವ್ಯಾಸ: ಉದ್ದವಾದ ಜ್ಯಾ = 2r
- ಕೇಂದ್ರ ಕೋಣ = 2 × ಅಂತರ್ಲಿಖಿತ ಕೋಣ ಒಂದೇ ಚಾಪವನ್ನು ಅಡ್ಡಿಡುವ.
- ಚಾಪದ ಉದ್ದ = θ/360° × 2πr (θ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ)
📦 3-ಡಿ ಘನಾಕೃತಿಗಳು (ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಘನಫಲ)
| ಘನಾಕಾರ | ಘನತೆ (V) | ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (TSA) | ಪಾರ್ಶ್ವ/ವಕ್ರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ | ಟ್ರಿಕ್ |
|---|---|---|---|---|
| ಘನಾಕೃತಿ (l,b,h) | l b h | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, ಉಡುಗೊರೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿ” |
| ಘನ (a) | a³ | 6a² | 4a² | “ಆರು ಮುಖಗಳು, ನಾಲ್ಕು ಬದಿಗಳು” |
| ಸಿಲಿಂಡರ್ (r,h) | π r² h | 2πr(r+h) | 2πrh | “ಪೈ-r-ಸ್ಕ್ವೇರ್-h, ಟೂ-ಪೈ-r-(r+h)” |
| ಕೋನ್ (r,h,l) | ⅓ π r² h | π r(r+l) | π r l | “ಒಂದು ಮೂರನೇ ಪೈ, ಓರೆ-l” |
| ಗೋಳ (r) | 4/3 π r³ | 4π r² | — | “ನಾಲ್ಕು ಮೂರನೇ ಪೈ-r-ಕ್ಯೂಬ್” |
| ಅರ್ಧಗೋಳ | 2/3 π r³ | 3π r² | 2π r² | “ಅರ್ಧ ಗೋಳ, 3-ಪೈ-r-ಸ್ಕ್ವೇರ್” |
ಓರೆ ಎತ್ತರ l = √(r²+h²)
📐 ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ತ್ರಿಕೋಣಗಳು
- ಪೈಥಾಗೋರಸ್: h² = p² + b²
- 45-45-90: ಬದಿಗಳು 1 : 1 : √2
- 30-60-90: ಬದಿಗಳು 1 : √3 : 2
🧮 ರ್ಯಾಪಿಡ್-ಫೈರ್ MCQs
-
8 ಸೆಂ.ಮೀ. ಬದಿಯ ಚೌಕದ ಕರ್ಣ
a) 8 ಸೆಂ.ಮೀ. b) 8√2 ಸೆಂ.ಮೀ. c) 16 ಸೆಂ.ಮೀ. d) 4√2 ಸೆಂ.ಮೀ. -
4 ಸೆಂ.ಮೀ. ಬದಿಯ ಸಮಭುಜ ತ್ರಿಕೋಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (ಸುಮಾರು)
a) 6.9 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 8.3 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 5.2 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 7.1 ಸೆಂ.ಮೀ² -
3 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಜ್ಯೆಯ ಗೋಳದ ಘನತೆ (π=3.14)
a) 84.78 ಸೆಂ.ಮೀ³ b) 113.04 ಸೆಂ.ಮೀ³ c) 28.26 ಸೆಂ.ಮೀ³ d) 37.68 ಸೆಂ.ಮೀ³ -
ಬಾಗಿಲ ಬಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಉರುಳೆಗೆ (r=7 ಸೆಂಮೀ, h=10 ಸೆಂಮೀ)
a) 440 ಸೆಂಮೀ² b) 308 ಸೆಂಮೀ² c) 154 ಸೆಂಮೀ² d) 880 ಸೆಂಮೀ² -
14 ಸೆಂಮೀ ವ್ಯಾಸದ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಪರಿಘ (π=22/7)
a) 22 ಸೆಂಮೀ b) 36 ಸೆಂಮೀ c) 44 ಸೆಂಮೀ d) 50 ಸೆಂಮೀ -
5 ಸೆಂಮೀ ಭುಜದ ಘನದ ಕರ್ಣವು
a) 5√3 ಸೆಂಮೀ b) 5√2 ಸೆಂಮೀ c) 10 ಸೆಂಮೀ d) 15 ಸೆಂಮೀ -
ಸಮಾಂತರ ಬದಿಗಳು 10 ಸೆಂಮೀ, 6 ಸೆಂಮೀ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 4 ಸೆಂಮೀ ಇರುವ ಟ್ರಾಪಿಜಿಯಂನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
a) 32 ಸೆಂಮೀ² b) 64 ಸೆಂಮೀ² c) 16 ಸೆಂಮೀ² d) 28 ಸೆಂಮೀ² -
ಪರಿಘ 44 ಸೆಂಮೀ ಆದರೆ, ಆರೇಖು
a) 7 ಸೆಂಮೀ b) 14 ಸೆಂಮೀ c) 3.5 ಸೆಂಮೀ d) 21 ಸೆಂಮೀ -
ಘನಕೋನದ ತಿರುವು ಎತ್ತರ (r=6 ಸೆಂಮೀ, h=8 ಸೆಂಮೀ)
a) 10 ಸೆಂಮೀ b) 14 ಸೆಂಮೀ c) 9 ಸೆಂಮೀ d) 12 ಸೆಂಮೀ -
2 ಸೆಂಮೀ ಮತ್ತು 3 ಸೆಂಮೀ ಆರೇಖುಗಳ ಎರಡು ಗೋಳಗಳ ಘನಪರಿಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತವು
a) 8 : 27 b) 4 : 9 c) 2 : 3 d) 1 : 3
BETA
