ભૂમિતિ સૂત્રો
⚡ ઝડપી પુનરાવર્તન: જ્યોમેટ્રી સૂત્રો
🔺 2-D આકારો (ક્ષેત્રફળ અને પરિઘ)
| આકાર | ક્ષેત્રફળ (A) | પરિઘ (P) / પરિધિ (C) | મેમોનિક |
|---|---|---|---|
| ચોરસ (a) | a² | 4a | “A-ચોરસ, P-ચાર-a” |
| લંબચોરસ (l,b) | l × b | 2(l+b) | “L-Bee, બે-L-B” |
| ત્રિકોણ (b,h) | ½ b h | a+b+c | “અડધું-આધાર-ઊંચાઈ” |
| સમબાહુ Δ | (√3/4) a² | 3a | “રૂટ-3-ચાર-a-ચોરસ” |
| સમકોણ Δ | ½ × પગલાઓનો ગુણાકાર | a+b+કર્ણ | “પગલાં-અડધું” |
| વર્તુળ (r) | π r² | 2πr | “Pi-r-ચોરસ, બે-pi-r” |
| અર્ધવર્તુળ | ½ π r² | πr + 2r | “અડધું-pi-r-ચોરસ, pi-r-વત્તા-વ્યાસ” |
🔴 વર્તુળ ઝડપી-તથ્યો
- જોડ: વર્તુળ પરના બે બિંદુઓને જોડતી કોઈપણ રેખા.
- વ્યાસ: સૌથી લાંબો જોડ = 2r
- કેન્દ્રીય કોણ = 2 × અંતર્લિખિત કોણ એ જ ચાપને આધારે.
- ચાપ લંબાઈ = θ/360° × 2πr (θ ડિગ્રીમાં)
📦 3-D ઘનાકારો (પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ)
| ઘનાકાર | ઘનફળ (V) | કુલ સપાટી (TSA) | બાજુ/વક્ર સપાટી | ટ્રિક |
|---|---|---|---|---|
| ઘનાબ્લોક (લ,બ,ઊ) | લ બ ઊ | 2(લબ+બઊ+ઊલ) | 2ઊ(લ+બ) | “લ-બ-ઊ, ભેટ બે વાર લપેટો” |
| ઘન (a) | a³ | 6a² | 4a² | “છ ચહેરા, ચાર બાજુઓ” |
| સિલિન્ડર (r,ઊ) | π r² ઊ | 2πr(r+ઊ) | 2πrઊ | “પાઈ-r-સ્કેર-ઊ, ટૂ-પાઈ-r-(r+ઊ)” |
| શંકુ (r,ઊ,લ) | ⅓ π r² ઊ | π r(r+લ) | π r લ | “એક તૃતીયાંશ પાઈ, તિર્યક-લ” |
| ગોળો (r) | 4/3 π r³ | 4π r² | — | “ચાર તૃતીયાંશ પાઈ-r-ક્યુબ” |
| અર્ધગોળો | 2/3 π r³ | 3π r² | 2π r² | “અડધો ગોળો, 3-પાઈ-r-સ્કેર” |
તિર્યક ઊંચાઈ લ = √(r²+ઊ²)
📐 પાયથાગોરસ અને વિશિષ્ટ ત્રિકોણ
- પાયથાગોરસ: ઊ² = પ² + બ²
- 45-45-90: બાજુઓ 1 : 1 : √2
- 30-60-90: બાજુઓ 1 : √3 : 2
🧮 રેપિડ-ફાયર MCQs
-
8 સેમી બાજુ ધરાવતા ચોરસનો કર્ણ છે
a) 8 સેમી b) 8√2 સેમી c) 16 સેમી d) 4√2 સેમી -
4 સેમી બાજુ ધરાવતા સમભુજ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (આશરે)
a) 6.9 સેમી² b) 8.3 સેમી² c) 5.2 સેમી² d) 7.1 સેમી² -
3 સેમી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું ઘનફળ (π=3.14)
a) 84.78 સેમી³ b) 113.04 સેમી³ c) 28.26 સેમી³ d) 37.68 સેમી³ -
સિલિન્ડરનું વક્રપૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ (r=7 સેમી, h=10 સેમી)
a) 440 સેમી² b) 308 સેમી² c) 154 સેમી² d) 880 સેમી² -
વ્યાસ 14 સેમીના અર્ધવર્તુળનો પરિમિત (π=22/7)
a) 22 સેમી b) 36 સેમી c) 44 સેમી d) 50 સેમી -
5 સેમી બાજુ ધરાવતા ઘનનો કર્ણ
a) 5√3 સેમી b) 5√2 સેમી c) 10 સેમી d) 15 સેમી -
સમાંતર બાજુઓ 10 સેમી, 6 સેમી અને ઊંચાઈ 4 સેમી ધરાવતા ટ્રેપેઝિયમનું ક્ષેત્રફળ
a) 32 સેમી² b) 64 સેમી² c) 16 સેમી² d) 28 સેમી² -
જો પરિઘ 44 સેમી હોય તો ત્રિજ્યા
a) 7 સેમી b) 14 સેમી c) 3.5 સેમી d) 21 સેમી -
શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ (r=6 સેમી, h=8 સેમી)
a) 10 સેમી b) 14 સેમી c) 9 સેમી d) 12 સેમી -
2 સેમી અને 3 સેમી ત્રિજ્યાવાળા બે ગોળાઓના ઘનફળનો ગુણોત્તર
a) 8 : 27 b) 4 : 9 c) 2 : 3 d) 1 : 3
BETA
