പരമ്പര പൂർത്തീകരണം
ശ്രേണി പൂര്ത്തിയാക്കല് – 60 സെക്കന്ഡ് റിഫ്രഷര്
1. അറിയേണ്ട പാറ്റേണുകള്
- AP: a, a+d, a+2d … → nth പദം = a + (n-1)d
- GP: a, ar, ar² … → nth പദം = arⁿ⁻¹
- HP: AP-ന്റെ പരസ്പരവിരുദ്ധങ്ങള്; 1/2, 1/4, 1/6 …
- ഫിബോണാച്ചി: Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ (ആരംഭം 1, 1, 2, 3 …)
- സ്ക്വയറുകള്: 1, 4, 9, 16 … (Δ = ഒറ്റ സംഖ്യകള് 3,5,7…)
- ക്യൂബുകള്: 1, 8, 27, 64 … (Δ² = ലീനിയര് 6,12,18…)
- പ്രൈം ജംപ്: 2, 3, 5, 7, 11 … (ഫോര്മുലയില്ല, ലിസ്റ്റ് ഓര്ക്കുക)
2. റെയില്വേ ഫേവറിറ്റ് ട്രിക്കുകള്
| ടൈപ്പ് | ക്വിക് ചെക്ക് | മനോസാങ്കേതികം |
|---|---|---|
| ടു-ടിയര് ശ്രേണി | ഇടവിട്ട പദങ്ങളില് പ്രവര്ത്തിക്കുക | “A-B-A-B, ഇരട്ടകളെ വേര്തിരിക്കുക” |
| മിക്സഡ് ഓപ്പറേറ്റര് | +, ×, –, ÷ ആവര്ത്തിക്കുന്നു | “PM 9 to 5” (Plus-Mult-Minus-Div) |
| പെയര് പ്രൊഡക്റ്റ് | (n)(n+1) അഥവാ (n²–1) | “Naughty-next” |
| ഡിജിറ്റല് റൂട്ട് | ഒറ്റ അക്കം വരെ അക്കങ്ങള് ചേര്ക്കുക | “DR=9≡0” (mod-9-ന് തുല്യം) |
3. 3-സ്റ്റെപ് എക്സാം ഡ്രില്
- 1-ാം Δ കണ്ടെത്തുക → സ്ഥിരം (AP), ലീനിയര് (സ്ക്വയര്), ക്വാഡ്രാറ്റിക് (ക്യൂബ്)
- 2-ാം Δ പരിശോധിക്കുക → സ്ക്വയര്/ക്യൂബ് ഉറപ്പാക്കുന്നു
- ട്വിന് ഇടവിട്ടത് കണ്ടെത്തുക → ഒറ്റ-ഇരട്ട സ്ഥാനങ്ങള് വേര്തിരിക്കുക
4. അവസാന നിമിഷ ടേബിളുകള്
| ശ്രേണി | അടുത്ത പദം | Δ | Δ² |
|---|---|---|---|
| 5, 8, 11, 14 | 17 | +3 | 0 |
| 2, 6, 12, 20 | 30 | +4,+6,+8 | +2 |
| 1, 8, 21, 40 | 65 | +7,+13,+19 | +6 |
BETA
