श्रृंखला समापन
श्रृंखला पूर्णता – 60 सेकंड का रिफ्रेशर
1. जानने-लायक पैटर्न
- AP: a, a+d, a+2d … → nth पद = a + (n-1)d
- GP: a, ar, ar² … → nth पद = arⁿ⁻¹
- HP: AP के व्युत्क्रम; 1/2, 1/4, 1/6 …
- फाइबोनैचि: Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ (शुरुआत 1, 1, 2, 3 …)
- वर्ग: 1, 4, 9, 16 … (Δ = विषम संख्याएँ 3,5,7…)
- घन: 1, 8, 27, 64 … (Δ² = रैखिक 6,12,18…)
- अभाज्य छलांग: 2, 3, 5, 7, 11 … (कोई सूत्र नहीं, बस सूची याद रखें)
2. रेलवे के पसंदीदा ट्रिक्स
| प्रकार | त्वरित जाँच | म्नेमोनिक |
|---|---|---|
| दो-स्तरीय श्रृंखला | वैकल्पिक पदों पर संचालन | “A-B-A-B, जुड़वों को अलग समझो” |
| मिश्रित ऑपरेटर | +, ×, –, ÷ दोहराना | “PM 9 to 5” (Plus-Mult-Minus-Div) |
| युग्म गुणन | (n)(n+1) या (n²–1) | “नॉटी-नेक्स्ट” |
| डिजिटल रूट | अंकों को जोड़कर एक अंक तक | “DR=9≡0” (mod-9 के समान) |
3. 3-चरण परीक्षा ड्रिल
- पहला Δ खोजें → अचर (AP), रैखिक (वर्ग), द्विघात (घन)
- दूसरा Δ जाँचें → वर्ग/घन की पुष्टि
- जुड़वा वैकल्पिक पहचानें → विषम-सम स्थितियाँ अलग करें
4. अंतिम क्षण की तालिकाएँ
| श्रृंखला | अगला पद | Δ | Δ² |
|---|---|---|---|
| 5, 8, 11, 14 | 17 | +3 | 0 |
| 2, 6, 12, 20 | 30 | +4,+6,+8 | +2 |
| 1, 8, 21, 40 | 65 | +7,+13,+19 | +6 |
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