ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

Q1. ಒಂದು ರೈಲು 5 ಕಿ.ಮೀ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಬಲಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ 3 ಕಿ.ಮೀ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅದರ ಅಂತಿಮ ದಿಕ್ಕು ಯಾವುದು? A) ಈಶಾನ್ಯ B) ವಾಯುವ್ಯ C) ಆಗ್ನೇಯ D) ನೈಋತ್ಯ

ಉತ್ತರ: A) ಈಶಾನ್ಯ

ಪರಿಹಾರ:

• ಹಂತ 1: ರೈಲು 5 ಕಿ.ಮೀ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದೆ)
• ಹಂತ 2: ಉತ್ತರದಿಂದ ಬಲ ತಿರುವು = ಪೂರ್ವ ದಿಕ್ಕು
• ಹಂತ 3: 3 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ
• ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನ: 5 ಕಿ.ಮೀ ಉತ್ತರ ಮತ್ತು 3 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ = ಈಶಾನ್ಯ ದಿಕ್ಕು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಉತ್ತರದಿಂದ ಬಲ ತಿರುವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಮೂಲ ಮೂಲ ದಿಕ್ಕು ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಬಲ ತಿರುವು

Q2. ಚೆನ್ನೈ ದೆಹಲಿಯ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಮುಂಬೈ ದೆಹಲಿಯ ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ದೆಹಲಿ ಚೆನ್ನೈಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿದೆ? A) ಉತ್ತರ B) ದಕ್ಷಿಣ C) ಪೂರ್ವ D) ಪಶ್ಚಿಮ

ಉತ್ತರ: A) ಉತ್ತರ

ಪರಿಹಾರ:

• ಚೆನ್ನೈ ದೆಹಲಿಯ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿದೆ → ದೆಹಲಿ ಚೆನ್ನೈನ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ (ವಿರುದ್ಧ ಸಂಬಂಧ)
• ಮುಂಬೈನ ಸ್ಥಾನ ದೆಹಲಿ-ಚೆನ್ನೈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೀಡಲಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ತಿರುಗಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಗಳು

Q3. ಒಬ್ಬ ರೈಲ್ವೇ ಉದ್ಯೋಗಿ ಬೆಳಗ್ಗೆ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ. ಅವನ ನೆರಳು ಅವನ ಹಿಂದೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಅವನು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ? A) ಪೂರ್ವ B) ಪಶ್ಚಿಮ C) ಉತ್ತರ D) ದಕ್ಷಿಣ

ಉತ್ತರ: A) ಪೂರ್ವ

ಪರಿಹಾರ:

• ಬೆಳಗ್ಗೆ ಸೂರ್ಯ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಉದಯಿಸುತ್ತಾನೆ
• ನೆರಳು ಸೂರ್ಯನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ = ಪಶ್ಚಿಮ
• ನೆರಳು ಉದ್ಯೋಗಿಯ ಹಿಂದೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ = ಅವನು ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಬೆಳಗ್ಗಿನ ನೆರಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ; ಸಂಜೆಯ ನೆರಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ನೆರಳಿನ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯ

Q4. ಒಂದು ಸರಕು ರೈಲು 8 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎಡಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ 6 ಕಿ.ಮೀ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ದೂರ ಎಷ್ಟು? A) 10 ಕಿ.ಮೀ B) 12 ಕಿ.ಮೀ C) 14 ಕಿ.ಮೀ D) 16 ಕಿ.ಮೀ

ಉತ್ತರ: A) 10 ಕಿ.ಮೀ

ಪರಿಹಾರ:

• 8 ಕಿ.ಮೀ ಮತ್ತು 6 ಕಿ.ಮೀ ಕಾಲುಗಳೊಂದಿಗೆ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ ರಚಿಸುತ್ತದೆ
• ಕನಿಷ್ಠ ದೂರ = ಕರ್ಣ = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ಕಿ.ಮೀ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 6-8-10 ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ತ್ರಿವಳಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸಿ ದೂರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q5. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 1 ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 2 ರ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 2 ರ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 1 ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 ಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿದೆ? A) ವಾಯುವ್ಯ B) ಈಶಾನ್ಯ C) ನೈಋತ್ಯ D) ಆಗ್ನೇಯ

ಉತ್ತರ: A) ವಾಯುವ್ಯ

ಪರಿಹಾರ:

• ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 1: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 2 ರ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ
• ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 2 ರ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ
• ಆದ್ದರಿಂದ: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 1 ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 3 ರ ವಾಯುವ್ಯದಲ್ಲಿದೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ 2 ಅನ್ನು ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ತ್ವರಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ರಚಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಬಹು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಾನಗಳು

Q6. ಒಬ್ಬ ಲೋಕೋ ಪೈಲಟ್ ಚಾಲನೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ: 15 ಕಿ.ಮೀ ದಕ್ಷಿಣ → 20 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ → 15 ಕಿ.ಮೀ ಉತ್ತರ. ಆರಂಭದಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? A) 0 ಕಿ.ಮೀ B) 20 ಕಿ.ಮೀ C) 35 ಕಿ.ಮೀ D) 50 ಕಿ.ಮೀ

ಉತ್ತರ: B) 20 ಕಿ.ಮೀ

ಪರಿಹಾರ:

• ದಕ್ಷಿಣ 15 ಕಿ.ಮೀ + ಉತ್ತರ 15 ಕಿ.ಮೀ = 0 ಕಿ.ಮೀ (ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ)
• ಕೇವಲ ಪೂರ್ವ ಚಲನೆ ಉಳಿದಿದೆ: 20 ಕಿ.ಮೀ
• ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನ: ಆರಂಭದಿಂದ 20 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾನಾಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q7. ವಾಯುವ್ಯಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದ್ದು 135° ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದರೆ, ಈಗ ಯಾವ ದಿಕ್ಕು? A) ದಕ್ಷಿಣ B) ಆಗ್ನೇಯ C) ಪೂರ್ವ D) ಈಶಾನ್ಯ

ಉತ್ತರ: B) ಆಗ್ನೇಯ

ಪರಿಹಾರ:

• ವಾಯುವ್ಯ = ಉತ್ತರದಿಂದ 315°
• 315° + 135° = 450°
• 450° - 360° = 90° = ಪೂರ್ವ… ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ಮರುಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
• ವಾಯುವ್ಯದಿಂದ ಉತ್ತರ = 45°, ಉತ್ತರದಿಂದ ಪೂರ್ವ = 90°, ಪೂರ್ವದಿಂದ ಆಗ್ನೇಯ = 45°
• ಒಟ್ಟು: 45° + 90° + 45° = ವಾಯುವ್ಯದಿಂದ 180° = ಆಗ್ನೇಯ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವಾಯುವ್ಯದಿಂದ 135° ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ = ನೇರವಾಗಿ ಆಗ್ನೇಯಕ್ಕೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಮಧ್ಯದಿಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋನೀಯ ತಿರುಗುವಿಕೆ

Q8. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ಒಂದೇ ನಿಲ್ದಾಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ರೈಲು A 40 ಕಿ.ಮೀ ಉತ್ತರ ಹೋಗಿ ನಂತರ 30 ಕಿ.ಮೀ ಪಶ್ಚಿಮ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ರೈಲು B 40 ಕಿ.ಮೀ ದಕ್ಷಿಣ ಹೋಗಿ ನಂತರ 30 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಎಷ್ಟು? A) 70 ಕಿ.ಮೀ B) 100 ಕಿ.ಮೀ C) 140 ಕಿ.ಮೀ D) 50 ಕಿ.ಮೀ

ಉತ್ತರ: C) 140 ಕಿ.ಮೀ

ಪರಿಹಾರ:

• ರೈಲು A: ಮೂಲದಿಂದ 40N, 30W
• ರೈಲು B: ಮೂಲದಿಂದ 40S, 30E
• ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ ಅಂತರ: 40 + 40 = 80 ಕಿ.ಮೀ
• ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ಅಂತರ: 30 + 30 = 60 ಕಿ.ಮೀ
• ನಡುವಿನ ದೂರ: √(80² + 60²) = √10000 = 100 ಕಿ.ಮೀ… ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ಮರುಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
• ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: ಅವು 80 ಕಿ.ಮೀ ದೂರ ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ ಮತ್ತು 60 ಕಿ.ಮೀ ದೂರ ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ
• ದೂರ = √(80² + 60²) = 100 ಕಿ.ಮೀ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 60-80-100 ಮಾಪಕದ 3-4-5 ತ್ರಿಕೋನ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಎರಡು ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ

Q9. ಒಂದು ರೈಲ್ವೇ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಈಶಾನ್ಯ-ನೈಋತ್ಯ ಓಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ರೈಲು ನೈಋತ್ಯ ತುದಿಯಿಂದ ಈಶಾನ್ಯ ತುದಿಗೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ 1/3 ದೂರ ಹಿಂದೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅದರ ದಿಕ್ಕು ಯಾವುದು? A) ಈಶಾನ್ಯ B) ವಾಯುವ್ಯ C) ಆಗ್ನೇಯ D) ನೈಋತ್ಯ

ಉತ್ತರ: A) ಈಶಾನ್ಯ

ಪರಿಹಾರ:

• ಪೂರ್ಣ ಟ್ರ್ಯಾಕ್: ನೈಋತ್ಯದಿಂದ ಈಶಾನ್ಯ
• ಮಧ್ಯಬಿಂದು: ನಿಖರ ಮಧ್ಯ
• ರೈಲು ಈಶಾನ್ಯ ತುದಿಯಲ್ಲಿದೆ, 1/3 ಹಿಂದೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ = ಇನ್ನೂ ಈಶಾನ್ಯ ತುದಿಯಿಂದ 1/6 ದೂರದಲ್ಲಿದೆ
• ಸ್ಥಾನ: ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಮತ್ತು ಈಶಾನ್ಯದ ನಡುವೆ = ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಈಶಾನ್ಯ ದಿಕ್ಕು

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಮತ್ತು ಈಶಾನ್ಯ ತುದಿಯ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾನ ಈಶಾನ್ಯ ದಿಕ್ಕು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಕರ್ಣೀಯ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ ದೂರ

Q10. ಒಂದು ಜಂಕ್ಷನ್ನಲ್ಲಿ, ಟ್ರ್ಯಾಕ್ A ಪೂರ್ವದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 30° ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಟ್ರ್ಯಾಕ್ B ಪಶ್ಚಿಮದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ 60° ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಎಷ್ಟು? A) 90° B) 120° C) 150° D) 180°

ಉತ್ತರ: C) 150°

ಪರಿಹಾರ:

• ಟ್ರ್ಯಾಕ್ A: ಪೂರ್ವದಿಂದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 30° = ಪೂರ್ವದಿಂದ 30°
• ಟ್ರ್ಯಾಕ್ B: ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ 60° = ಉತ್ತರದಿಂದ 240°
• ನಡುವಿನ ಕೋನ: 240° - 30° = 210°, ಆದರೆ ಚಿಕ್ಕ ಕೋನ = 360° - 210° = 150°

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ರೇಖೆಯಿಂದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ: 30° + 60° + 60° = 150°

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ದಿಕ್ಕು - ಕೋನೀಯ ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಕೋನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 5 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ನಂತರ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ 3 ಕಿ.ಮೀ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ನಂತರ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ 2 ಕಿ.ಮೀ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ಅವನು ಆರಂಭದಿಂದ ಎಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ? RRB NTPC 2021 CBT-1

ಉತ್ತರ: B) 3.6 ಕಿ.ಮೀ ಈಶಾನ್ಯ

ಪರಿಹಾರ:

• ಪೂರ್ವ: 5 ಕಿ.ಮೀ, ಪಶ್ಚಿಮ: 2 ಕಿ.ಮೀ → ನಿವ್ವಳ ಪೂರ್ವ: 3 ಕಿ.ಮೀ
• ಉತ್ತರ: 3 ಕಿ.ಮೀ
• ಆರಂಭದಿಂದ ದೂರ: √(3² + 3²) = √18 = 3√2 ≈ 3.6 ಕಿ.ಮೀ
• ದಿಕ್ಕು: ಈಶಾನ್ಯ (ಸಮಾನ N ಮತ್ತು E ಘಟಕಗಳು)

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿವ್ವಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

PYQ 2. ಬೆಳಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕಂಬದ ನೆರಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಇದ್ದರೆ, ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಕಂಬ ಎಲ್ಲಿದೆ? RRB Group D 2022

ಉತ್ತರ: C) ವೀಕ್ಷಕನ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿ

ಪರಿಹಾರ:

• ಬೆಳಗ್ಗೆ: ಸೂರ್ಯ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ, ನೆರಳು ಪಶ್ಚಿಮವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ
• ವೀಕ್ಷಕನ ಬಲಕ್ಕೆ ನೆರಳು → ವೀಕ್ಷಕನು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ
• ಕಂಬದ ನೆರಳು (ಪಶ್ಚಿಮ) ಬಲಕ್ಕೆ ಇದೆ → ಕಂಬ ವೀಕ್ಷಕನ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿದೆ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ವೀಕ್ಷಕನ ಮುಖ ಮಾಡಿರುವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿ, ನಂತರ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನ ನಿರ್ಧರಿಸಿ

PYQ 3. ಒಂದು ರೈಲು 40 ಕಿ.ಮೀ ಉತ್ತರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 30 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 40 ಕಿ.ಮೀ ದಕ್ಷಿಣ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಿಂದ ಅದರ ದೂರ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು? RRB ALP 2018

ಉತ್ತರ: A) 30 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ

ಪರಿಹಾರ:

• ಉತ್ತರ 40 + ದಕ್ಷಿಣ 40 = 0 (ರದ್ದುಗೊಂಡಿದೆ)
• ಕೇವಲ ಪೂರ್ವ ಚಲನೆ: 30 ಕಿ.ಮೀ
• ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನ: 30 ಕಿ.ಮೀ ಪೂರ್ವ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸರಳೀಕರಿಸಲು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ

PYQ 4. ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದ್ದು, ನೀವು 225° ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತೀರಿ. ಈಗ ಯಾವ ದಿಕ್ಕು? RRB JE 2019

ಉತ್ತರ: B) ಪಶ್ಚಿಮ

ಪರಿಹಾರ:

• ದಕ್ಷಿಣ = ಉತ್ತರದಿಂದ 180°
• ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 225°: 180° + 225° = 405°
• 405° - 360° = 45° = ಈಶಾನ್ಯ… ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ಮರುಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
• ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ: 180° ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ = 0° (ಉತ್ತರ)
• 225° - 180° = 45° ಹೆಚ್ಚು = ಉತ್ತರದಿಂದ 45° ಪಶ್ಚಿಮ = ವಾಯುವ್ಯ
• ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ 225° ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ = 225° - 180° = 45° ಪಶ್ಚಿಮ = ಪಶ್ಚಿಮ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ 180° ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ = ಉತ್ತರ, ಉಳಿದ 45° = ಪಶ್ಚಿಮ

PYQ 5. ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳು A ಮತ್ತು B. A ಯು B ಯ ವಾಯುವ್ಯಕ್ಕೆ 50 ಕಿ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. C ಯು B ಯ ಆಗ್ನೇಯಕ್ಕೆ 50 ಕಿ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. C ಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ A ಯ ಸ್ಥಾನ ಯಾವುದು? RPF SI 2019

ಉತ್ತರ: A) 100 ಕಿ.ಮೀ ವಾಯುವ್ಯ

ಪರಿಹಾರ:

• A ಯಿಂದ B: 50 ಕಿ.ಮೀ ವಾಯುವ್ಯ
• B ಯಿಂದ C: 50 ಕಿ.ಮೀ ಆಗ್ನೇಯ
• A ಯಿಂದ C: 50 ಕಿ.ಮೀ ವಾಯುವ್ಯ + 50 ಕಿ.ಮೀ ವಾಯುವ್ಯ = 100 ಕಿ.ಮೀ ವಾಯುವ್ಯ
• (ಆಗ್ನೇಯ ಮತ್ತು ವಾಯುವ್ಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ C ಯಿಂದ, A ಯು ವಾಯುವ್ಯದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ)

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಿದ್ದರೆ, ದೂರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡದಿರಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ:

• ದೂರ ಮತ್ತು ವೇಗ: ದಿಕ್ಕು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ದೂರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ
• ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖಾಗಣಿತ: ಗ್ರಿಡ್-ಆಧಾರಿತ ದಿಕ್ಕು ಒಂದೇ x-y ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ

ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

• ದಿಕ್ಕು + ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ (ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಮಾರ್ಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು)
• ದಿಕ್ಕು + ಶೇಕಡಾವಾರು (ಸರಿಯಾದ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ಇಂಧನ ಉಳಿತಾಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ)
• ದಿಕ್ಕು + ರೈಲುಗಳು (ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ರೈಲುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ)

ಆಧಾರ:

• ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಸಂಕೀರ್ಣ ಬಹು-ನಿಲುಗಡೆ ಪ್ರಯಾಣಗಳು
• ಮಿಲಿಟರಿ/ತಂತ್ರ: ಯುದ್ಧ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
• ಸುಧಾರಿತ ತಾರ್ಕಿಕತೆ: 3D ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ