9.1 ಪರಿಚಯ

ನಿಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಕರು ಪ್ರತಿದಿನ ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಹಾಜರಾತಿಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವುದನ್ನು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ ನೀವು ಪಡೆದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವುದನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬೇಕು. ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಸ್ಕೋರ್ ಬೋರ್ಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿರಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸ್ಕೋರ್ ಬೋರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಆಟದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾದ ಮಾಹಿತಿಯು ಯಾರು ಗೆದ್ದರು ಮತ್ತು ಯಾರು ಸೋತರು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಸ್ಕೋರ್ ಬೋರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ, ನೀವು ಆಟದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕೂಡ ಕಾಣಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ರನ್ ಗಳಿಸಿದವರು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಎದುರಿಸಿದ ಚೆಂಡುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಅಂತೆಯೇ, ನಿಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಹೆಸರುಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿರಬೇಕು.

ಈ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ‘ದತ್ತಾಂಶ’ವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ದತ್ತಾಂಶವು ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡಲು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.

9.2 ದತ್ತಾಂಶ ದಾಖಲಿಸುವಿಕೆ

ಪಿಕ್ನಿಕ್ಗೆ ಹೋಗಲು ತಯಾರಾಗುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ತರಗತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಸೇಬು, ಕಿತ್ತಳೆ ಅಥವಾ ಪೇರಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಆಯ್ಕೆಯ ಹಣ್ಣನ್ನು ನೀಡಲು ಕೇಳಿದರು. ಉಮಾ ಅವರನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ತಯಾರಿಸಲು ಕೇಳಲಾಯಿತು. ಅವಳು ಎಲ್ಲಾ ಮಕ್ಕಳ ಹೆಸರಿನ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ ಪ್ರತಿ ಹೆಸರಿನ ಎದುರು ಹಣ್ಣಿನ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಬರೆದಳು. ಈ ಪಟ್ಟಿಯು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಶಿಕ್ಷಕರು ತರಗತಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅವರು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಓದಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಒಟ್ಟು ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸೇಬುಗಳು, ಪೇರಳೆ ಹಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿತ್ತಳೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು, ಅವರು ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಣ್ಣುಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಷ್ಟು ಬೇಸರದ ಮತ್ತು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ! ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ 50 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದರೆ ಇದು ಇನ್ನಷ್ಟು ಬೇಸರದ ಕೆಲಸವಾಗಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಮಾ ಈ ಹಣ್ಣುಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತಾಳೆ: ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಸೇಬು, ಪೇರಳೆ, ಕಿತ್ತಳೆ, ಸೇಬು, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಕಿತ್ತಳೆ, ಪೇರಳೆ, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಸೇಬು, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಸೇಬು, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಕಿತ್ತಳೆ, ಪೇರಳೆ, ಸೇಬು, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು, ಪೇರಳೆ, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು.

ಶಿಕ್ಷಕರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಇದು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಾ? ಅವರು ಇನ್ನೂ ಹಿಂದಿನಂತೆ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಎಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಲ್ಮಾಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉಪಾಯ ತೋಚಿದೆ. ಅವಳು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ನಾಲ್ಕು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾಳೆ. ಪ್ರತಿ ಚೌಕವನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹಣ್ಣಿಗಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಲ್ಲು ಹಾಕಲು ಅವಳು ಕೇಳುತ್ತಾಳೆ.

ಬಾಳೆಹಣ್ಣು

ಕಿತ್ತಳೆ

ಸೇಬು

ಪ್ರತಿ ಚೌಕದಲ್ಲಿರುವ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸಲ್ಮಾ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರತಿ ರೀತಿಯ ಹಣ್ಣಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಪೇರಳೆ

40 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ನಾಲ್ಕು ಹಣ್ಣುಗಳ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಕಲ್ಲುಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನೀವು ಬಾಟಲಿ ಮುಚ್ಚಳಗಳು ಅಥವಾ ಇತರ ಟೋಕನ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.

9.3 ದತ್ತಾಂಶದ ಸಂಘಟನೆ

ಸಲ್ಮಾ ಪಡೆದ ಅದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ರೊನಾಲ್ಡ್ಗೆ ಕೇವಲ ಪೆನ್ ಮತ್ತು ಕಾಗದ ಬೇಕು. ಅವನಿಗೆ ಕಲ್ಲುಗಳು ಬೇಕಿಲ್ಲ. ಅವನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಬಂದು ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು ಕೂಡ ಕೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ಅವನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತಾನೆ.

ರೊನಾಲ್ಡ್ನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ?

ಒಂದು $(\boldsymbol{{}\checkmark})$ ಗುರುತು ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?

ನಾಲ್ಕು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪೇರಳೆ ಹಣ್ಣನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಪೇರಳೆಗೆ ಎದುರು ಎಷ್ಟು $(\checkmark)$ ಗುರುತುಗಳಿವೆ? ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದರು? ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಈ ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿ. ಯಾವುದು ಉತ್ತಮ? ಏಕೆ? ಹೆಚ್ಚಿನ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕಾದಾಗ ಯಾವ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ?

ಉದಾಹರಣೆ 1 : ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಊಟದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಆಹಾರದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಒಬ್ಬ ಶಿಕ್ಷಕರು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮಾರಿಯಾಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮಾರಿಯಾ ಕಾಗದ ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಬಳಸಿ ಅದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾಳೆ. ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದ ನಂತರ, ಆ ಆಹಾರದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಂಡ ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಒಂದು ( I ) ಗುರುತನ್ನು ಹಾಕುತ್ತಾಳೆ.

ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೋಡಿದ ನಂತರ, ಉಮೇಶ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಉತ್ತಮ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದನು. ಮಾರಿಯಾಳಿಗೆ ಗುರುತುಗಳನ್ನು (I) ಹತ್ತರ ಗುಂಪಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಂಘಟಿಸಲು ಅವನು ಕೇಳಿದನು:

ರಾಜನ್ ಅವಳಿಗೆ ಹತ್ತರ ಬದಲು ಐದರ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಕೇಳುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದನು, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ:

ಶಿಕ್ಷಕರು ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ, ಐದು ಗುರುತುಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಐದನೇ ಗುರುತನ್ನು ’ $N$ ’ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಅಡ್ಡ ಗುರುತಾಗಿ ಬಳಸಬೇಕು. ಇವು ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳು. ಹೀಗಾಗಿ, II ಎಂಬುದು ಐದು ಮತ್ತು ಎರಡು (ಅಂದರೆ ಏಳು) ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು $N$ ಎಂಬುದು ಐದು ಮತ್ತು ಐದು (ಅಂದರೆ ಹತ್ತು) ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದರೊಂದಿಗೆ, ಕೋಷ್ಟಕವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 2 : ತನ್ನ VIನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶೂ ಗಾತ್ರದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಏಕ್ತಾಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗಿದೆ. ಅವಳು ಕಂಡುಹಿಡಿದದ್ದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ:

(i) ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಧರಿಸಿದ ಶೂ ಗಾತ್ರ ಯಾವುದು? (ii) ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಧರಿಸಿದ ಶೂ ಗಾತ್ರ ಯಾವುದು? ಎಂಬುದನ್ನು ಜಾವೇದ್ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದನು. ನೀವು ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದೇ?

ಏಕ್ತಾ ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದಳು.

ಈಗ ಹಿಂದೆ ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು.

ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಸಹ ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ

1. ನಿಮ್ಮ ಸಹಪಾಠಿಗಳ ಕುಟುಂಬ ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯಾವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

(ಎ) ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ?
(ಬಿ) ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ?
(ಸಿ) ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ?

9.4 ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆ

ಒಂದು ಕಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಐದು ವಿಭಾಗಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಒಂದು ಸಾಲು ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ವಿವರಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಯಾವ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುಸ್ತಕಗಳಿವೆ? ಯಾವ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುಸ್ತಕಗಳಿವೆ? ಪುಸ್ತಕಗಳಿಲ್ಲದ ಯಾವುದೇ ಸಾಲು ಇದೆಯೇ?

ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರವು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ದೃಷ್ಟಿ ರೀತ್ಯಾ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆ.

ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯು ವಸ್ತುಗಳ ಚಿತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ದತ್ತಾಂಶದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ

ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದಿನಪತ್ರಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳು ಓದುಗರ ಗಮನ ಸೆಳೆಯಲು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಪ್ರಕಟಿತ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ. ಅವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಭ್ಯಾಸ ಬೇಕು.

9.5 ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಉದಾಹರಣೆ 3 : ಹಿಂದಿನ ವಾರದಲ್ಲಿ 30 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಗೈರುಹಾಜರಾದವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

(ಎ) ಯಾವ ದಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗೈರುಹಾಜರಾಗಿದ್ದರು?
(ಬಿ) ಯಾವ ದಿನ ಪೂರ್ಣ ಹಾಜರಾತಿ ಇತ್ತು?
(ಸಿ) ಆ ವಾರದಲ್ಲಿ ಗೈರುಹಾಜರಾದವರ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ : (ಎ) ಶನಿವಾರದಂದು ಗರಿಷ್ಠ ಗೈರುಹಾಜರಾಗಿದ್ದರು. (ಶನಿವಾರದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 8 ಚಿತ್ರಗಳಿವೆ; ಇತರ ಎಲ್ಲ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಚಿತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ).

(ಬಿ) ಗುರುವಾರದ ಎದುರು ಯಾವುದೇ ಚಿತ್ರವಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಯಾರೂ ಗೈರುಹಾಜರಾಗಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಆ ದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಹಾಜರಾತಿ ಇತ್ತು.

(ಸಿ) ಒಟ್ಟು 20 ಚಿತ್ರಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ವಾರದಲ್ಲಿ ಗೈರುಹಾಜರಾದವರ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 20.

ಉದಾಹರಣೆ 4 : ಒಂದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಜನರು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಫ್ರಿಜ್‌ಗಳ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

(ಎ) ನೀಲಿ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(ಬಿ) ಎಷ್ಟು ಜನರು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರು?

ಪರಿಹಾರ : (ಎ) ನೀಲಿ ಬಣ್ಣವನ್ನು 50 ಜನರು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ.

[ 🙎‍♂️=10, ಆದ್ದರಿಂದ 5 ಚಿತ್ರಗಳು $5 \times 10$ ಜನರನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ].

(ಬಿ) ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಜಾಗರೂಕತೆ ಬೇಕು.

5 ಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರಗಳಿಗೆ, ನಮಗೆ $5 \times 10=50$ ಜನರು ಸಿಗುತ್ತಾರೆ.

ಕೊನೆಯ ಅಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು 5 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ ಸುಮಾರು 55.

ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು $50+5$ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿತ್ತು. ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತನು ಅದನ್ನು $50+8$ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವೇ?

ಉದಾಹರಣೆ 5 : ಒಂದು ಶಾಲೆಯ VIನೇ ತರಗತಿಯ 30 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸರ್ವೇ ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ಶಾಲೆಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಅವರು ಬಳಸಿದ ವಿವಿಧ ಸಾರಿಗೆ ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿತ್ತು.

ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯಿಂದ ನೀವು ಏನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು?

ಪರಿಹಾರ : ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದು:

(ಎ) ಖಾಸಗಿ ಕಾರಿನಿಂದ ಬರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 4.
(ಬಿ) ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶಾಲಾ ಬಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.
(ಸಿ) ಸೈಕಲ್ ಅನ್ನು ಕೇವಲ ಮೂರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
(ಡಿ) ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 6 : ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಖಾನೆಯಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾದ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ:

(ಎ) ಯಾವ ದಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು?
(ಬಿ) ಯಾವ ದಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು?
(ಸಿ) ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಾರದಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಲಾದ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ?

ಪರಿಹಾರ : ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಅಭ್ಯಾಸ 9.1

1. ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, 40 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. ಈ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ.

(ಎ) 7ಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಮಂದಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(ಬಿ) 4ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಮಂದಿ?

2. VIನೇ ತರಗತಿಯ 30 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮಿಠಾಯಿಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ.

ಲಡ್ಡು, ಬರ್ಫಿ, ಲಡ್ಡು, ಜಿಲೇಬಿ, ಲಡ್ಡು, ರಸಗುಲ್ಲಾ,
ಜಿಲೇಬಿ, ಲಡ್ಡು, ಬರ್ಫಿ, ರಸಗುಲ್ಲಾ, ಲಡ್ಡು, ಜಿಲೇಬಿ, ಜಿಲೇಬಿ,
ರಸಗುಲ್ಲಾ, ಲಡ್ಡು, ರಸಗುಲ್ಲಾ, ಜಿಲೇಬಿ, ಲಡ್ಡು, ರಸಗುಲ್ಲಾ,
ಲಡ್ಡು, ಲಡ್ಡು, ಬರ್ಫಿ, ರಸಗುಲ್ಲಾ, ರಸಗುಲ್ಲಾ, ಜಿಲೇಬಿ,
ರಸಗುಲ್ಲಾ, ಲಡ್ಡು, ರಸಗುಲ್ಲಾ, ಜಿಲೇಬಿ, ಲಡ್ಡು.

(ಎ) ಮಿಠಾಯಿಗಳ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ.
(ಬಿ) ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯಾವ ಮಿಠಾಯಿಯನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರು?

3. ಕ್ಯಾಥರಿನ್ ಒಂದು ದಾಳವನ್ನು 40 ಬಾರಿ ಎಸೆದು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗಮನಿಸಿದಳು:

ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಲಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(ಎ) ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ
(ಬಿ) ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ
(ಸಿ) ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯು ಐದು ಗ್ರಾಮಗಳಲ್ಲಿರುವ ಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ.

(i) ಯಾವ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ಗಳಿವೆ?
(ii) ಯಾವ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ಗಳಿವೆ?
(iii) ಗ್ರಾಮ $C$ ಗ್ರಾಮ $B$ ಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
(iv) ಎಲ್ಲಾ ಐದು ಗ್ರಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಟ್ರಾಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?

5. ಒಂದು ಸಹ-ಶಿಕ್ಷಣ ಮಧ್ಯಮ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರತಿ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಣ್ಣು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಈ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:

(ಎ) ಯಾವ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಣ್ಣು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ?
(ಬಿ) VIನೇ ತರಗತಿಯ ಹೆಣ್ಣು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ Vನೇ ತರಗತಿಯ ಹೆಣ್ಣು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯೇ?
(ಸಿ) VIIನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹೆಣ್ಣು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯರಿದ್ದಾರೆ?

6. ವಾರದ ವಿವಿಧ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ್ಬ್‌ಗಳ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:

(ಎ) ಶುಕ್ರವಾರ ಎಷ್ಟು ಬಲ್ಬ್‌ಗಳು ಮಾರಾಟವಾದವು?
(ಬಿ) ಯಾವ ದಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಲ್ಬ್‌ಗಳು ಮಾರಾಟವಾದವು?
(ಸಿ) ಯಾವ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಲ್ಬ್‌ಗಳು ಮಾರಾಟವಾದವು?
(ಡಿ) ಯಾವ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಲ್ಬ್‌ಗಳು ಮಾರಾಟವಾದವು?
(ಇ) ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಕಾರ್ಟನ್‌ನಲ್ಲಿ 9 ಬಲ್ಬ್‌ಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಬಹುದಾದರೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವಾರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರ್ಟನ್‌ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?

7. ಒಂದು ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಆರು ಹಣ್ಣಿನ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಋತುವಿನಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಣ್ಣಿನ ಬುಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದರು:

ಈ ಚಿತ್ರನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:

(ಎ) ಯಾವ ವ್ಯಾಪಾರಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬುಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದನು?
(ಬಿ) ಅಂವರ್