৯.১ ভূমিকা

তোমরা নিশ্চয়ই তোমাদের শিক্ষককে প্রতিদিন শ্রেণিকক্ষে ছাত্রছাত্রীদের উপস্থিতি নথিভুক্ত করতে দেখেছ, অথবা প্রতিটি পরীক্ষার পর প্রাপ্ত নম্বর লিপিবদ্ধ করতে দেখেছ। একইভাবে, তোমরা ক্রিকেট স্কোরবোর্ডও দেখেছ। এখানে দুটি স্কোরবোর্ড উদাহরণ হিসেবে দেখানো হলো:

তোমরা জানো যে, ক্রিকেট খেলায় রেকর্ডকৃত তথ্য কেবল কে জিতল বা কে হারল তা নয়। স্কোরবোর্ডে তুমি খেলা সম্পর্কে সমান গুরুত্বপূর্ণ আরও কিছু তথ্য পাবে। উদাহরণস্বরূপ, সর্বোচ্চ রান সংগ্রহকারী কত সময় নিয়েছে এবং কতগুলি বল মোকাবেলা করেছে তা তুমি জানতে পারবে।

একইভাবে, তোমাদের দৈনন্দিন জীবনে, তোমরা সংখ্যা, চিত্র, নাম ইত্যাদি সম্বলিত বিভিন্ন ধরনের টেবিল দেখেছ।

এই টেবিলগুলি ‘তথ্য’ সরবরাহ করে। তথ্য হল কিছু তথ্য দিতে সংগৃহীত সংখ্যার একটি সংগ্রহ।

৯.২ তথ্য রেকর্ডিং

আসুন আমরা একটি শ্রেণির উদাহরণ নিই যারা পিকনিকে যাওয়ার জন্য প্রস্তুতি নিচ্ছে। শিক্ষক ছাত্রছাত্রীদের কলা, আপেল, কমলা বা পেয়ারার মধ্যে থেকে তাদের পছন্দের ফল জানাতে বললেন। উমাকে তালিকা প্রস্তুত করার দায়িত্ব দেওয়া হল। সে সকল শিশুর নামের তালিকা তৈরি করল এবং প্রতিটি নামের বিপরীতে ফলের পছন্দ লিখল। এই তালিকা শিক্ষককে পছন্দ অনুযায়ী ফল বিতরণ করতে সাহায্য করবে।

যদি শিক্ষক শ্রেণির জন্য কতগুলি কলার প্রয়োজন তা জানতে চান, তাহলে তাকে তালিকার নামগুলি একে একে পড়তে হবে এবং প্রয়োজনীয় কলার মোট সংখ্যা গণনা করতে হবে। আপেল, পেয়ারা এবং কমলার সংখ্যা আলাদাভাবে জানতে হলে তাকে প্রতিটি ফলের জন্য একই প্রক্রিয়া পুনরাবৃত্তি করতে হবে। এটা কতই না ক্লান্তিকর ও সময়সাপেক্ষ! তালিকায় যদি ৫০ জন ছাত্রছাত্রী থাকে, তাহলে এটি আরও ক্লান্তিকর হতে পারে।

সুতরাং, উমা কেবল এই ফলের নামগুলি একে একে লিখল, যেমন: কলা, আপেল, পেয়ারা, কমলা, আপেল, কলা, কমলা, পেয়ারা, কলা, কলা, আপেল, কলা, আপেল, কলা, কমলা, পেয়ারা, আপেল, কলা, পেয়ারা, কলা।

তুমি কি মনে করো এতে শিক্ষকের কাজ সহজ হয়? তাকে এখনও আগের মতো তালিকার ফলগুলি একে একে গণনা করতে হবে।

সালমার আরেকটি ধারণা আছে। সে মেঝেতে চারটি বর্গাকার স্থান তৈরি করল। প্রতিটি বর্গ শুধুমাত্র এক ধরনের ফলের জন্য রাখা হল। সে ছাত্রছাত্রীদের তাদের পছন্দের সাথে মিলে যাওয়া বর্গে একটি করে নুড়িপাথর রাখতে বলল।

কলা

কমলা

আপেল

প্রতিটি বর্গে নুড়িপাথর গণনা করে, সালমা দ্রুত প্রতিটি ধরনের ফলের প্রয়োজনীয় সংখ্যা বলতে পারে। সে নুড়িপাথরগুলি বিভিন্ন বর্গে সুসংগঠিতভাবে রেখে দ্রুত প্রয়োজনীয় তথ্য পেতে পারে।

পেয়ারা

৪০ জন ছাত্রছাত্রী এবং যেকোনো চারটি ফলের নাম নিয়ে এই কার্যকলাপটি করার চেষ্টা করো। নুড়িপাথরের পরিবর্তে তুমি বোতলের ছিপি বা অন্য কোনো টোকেনও ব্যবহার করতে পারো।

৯.৩ তথ্য সংগঠন

সালমা যে তথ্য পেয়েছিল, সেই একই তথ্য পেতে রোনাল্ডের শুধুমাত্র একটি কলম ও কাগজের প্রয়োজন। তার নুড়িপাথরের প্রয়োজন নেই। সে ছাত্রছাত্রীদের এসে নুড়িপাথর রাখতেও বলে না। সে নিচের সারণিটি প্রস্তুত করে।

তুমি কি রোনাল্ডের সারণিটি বুঝতে পারছ?

একটি $(\boldsymbol{{}\checkmark})$ চিহ্ন কী নির্দেশ করে?

চারজন ছাত্রছাত্রী পেয়ারা পছন্দ করেছিল। পেয়ারার বিপরীতে কয়টি $(\checkmark)$ চিহ্ন আছে? শ্রেণিতে মোট কতজন ছাত্রছাত্রী ছিল? এই সমস্ত তথ্য বের করো।

এই পদ্ধতিগুলি নিয়ে আলোচনা করো। কোনটি সবচেয়ে ভালো? কেন? যখন অনেক বড় তথ্য থেকে তথ্য প্রয়োজন হয় তখন কোন পদ্ধতি বেশি উপযোগী?

উদাহরণ ১: একজন শিক্ষক মিড-ডে মিল কর্মসূচির অংশ হিসেবে প্রতিটি ছাত্রছাত্রীর খাবারের পছন্দ জানতে চান। শিক্ষক এই তথ্য সংগ্রহ করার দায়িত্ব মারিয়াকে দিলেন। মারিয়া একটি কাগজ ও পেন্সিল ব্যবহার করে এটি করল। খাবারের পছন্দগুলিকে একটি কলামে সাজানোর পর, সে সেই খাবারের পছন্দ করার প্রতিটি ছাত্রছাত্রীর জন্য একটি ( I ) চিহ্ন রাখল।

উমেশ, সারণিটি দেখার পর ছাত্রছাত্রীদের গণনা করার একটি ভালো পদ্ধতি প্রস্তাব করল। সে মারিয়াকে চিহ্নগুলি (I) দশের দলে সাজাতে বলল, যেমনটি নিচে দেখানো হয়েছে:

রাজন এটিকে আরও সহজ করল তাকে দশের পরিবর্তে পাঁচের দল তৈরি করতে বলল, যেমনটি নিচে দেখানো হয়েছে:

শিক্ষক প্রস্তাব করলেন যে পাঁচটি চিহ্নের দলে পঞ্চম চিহ্নটি ক্রস হিসেবে ব্যবহার করা উচিত, যেমন ‘$N$’ দ্বারা দেখানো হয়েছে। এগুলোই হলো ট্যালি চিহ্ন। সুতরাং, II পাঁচ যোগ দুই (অর্থাৎ সাত) সংখ্যা নির্দেশ করে এবং $N$ পাঁচ যোগ পাঁচ (অর্থাৎ দশ) নির্দেশ করে।

এর ফলে, সারণিটি দেখতে এমন হয়:

উদাহরণ ২: একতা তার শ্রেণি VI-এর ছাত্রছাত্রীদের জুতোর সাইজের তথ্য সংগ্রহ করতে বলা হয়েছে। তার অনুসন্ধান নিচের পদ্ধতিতে লিপিবদ্ধ করা হয়েছে:

জাভেদ জানতে চাইল (i) সর্বাধিক সংখ্যক ছাত্রছাত্রী কোন সাইজের জুতা পরে। (ii) সর্বনিম্ন সংখ্যক ছাত্রছাত্রী কোন সাইজের জুতা পরে। তুমি কি এই তথ্য বের করতে পারো?

একতা ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে একটি সারণি প্রস্তুত করল।

এখন আগের প্রশ্নগুলির উত্তর সহজেই দেওয়া যেতে পারে।

তুমিও ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে তোমার শ্রেণিতে এরকম কিছু কার্যকলাপ করতে পারো।

এটি করো

১. তোমার সহপাঠীদের পরিবারের সদস্যদের সংখ্যা সংক্রান্ত তথ্য সংগ্রহ করো এবং সারণির আকারে উপস্থাপন করো। কোন বিভাগে অধিকাংশ ছাত্রছাত্রী রয়েছে তা নির্ণয় করো।

একটি সারণি তৈরি করো এবং ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে তথ্য প্রবেশ করাও। যে সংখ্যাটি (ক) সর্বনিম্ন সংখ্যক বার এসেছে?
(খ) সর্বাধিক সংখ্যক বার এসেছে?
(গ) সমান সংখ্যক বার এসেছে? তা নির্ণয় করো।

৯.৪ চিত্রলেখ

একটি আলমারিতে পাঁচটি কম্পার্টমেন্ট আছে। প্রতিটি কম্পার্টমেন্টে বইয়ের একটি সারি সাজানো আছে।

বিস্তারিত সংলগ্ন সারণিতে নির্দেশিত আছে:

কোন সারিতে বইয়ের সংখ্যা সবচেয়ে বেশি? কোন সারিতে বইয়ের সংখ্যা সবচেয়ে কম? এমন কোনো সারি আছে কি যেখানে বই নেই?

তুমি কেবল চিত্রটি অধ্যয়ন করে এই প্রশ্নগুলির উত্তর দিতে পারো। ছবিটি তথ্য বুঝতে তোমাকে দৃশ্যত সাহায্য করে। এটি একটি চিত্রলেখ।

একটি চিত্রলেখ বস্তুর ছবির মাধ্যমে তথ্য উপস্থাপন করে। এটি এক নজরে তথ্য সম্পর্কিত প্রশ্নের উত্তর দিতে সাহায্য করে।

এটি করো

সংবাদপত্র ও ম্যাগাজিনগুলি প্রায়ই পাঠকদের দৃষ্টি আকর্ষণ করতে চিত্রলেখ ব্যবহার করে।

এমন এক বা দুটি প্রকাশিত চিত্রলেখ সংগ্রহ করো এবং তোমার শ্রেণিতে প্রদর্শন করো। সেগুলি কী বলে তা বুঝতে চেষ্টা করো।

চিত্রলেখ দ্বারা প্রদত্ত তথ্য বুঝতে কিছু অনুশীলনের প্রয়োজন হয়।

৯.৫ চিত্রলেখের ব্যাখ্যা

উদাহরণ ৩: নিচের চিত্রলেখটি গত সপ্তাহে ৩০ জন ছাত্রছাত্রীর একটি শ্রেণিতে অনুপস্থিতদের সংখ্যা দেখায়:

(ক) কোন দিনে সর্বাধিক সংখ্যক ছাত্রছাত্রী অনুপস্থিত ছিল?
(খ) কোন দিনে সম্পূর্ণ উপস্থিতি ছিল?
(গ) সেই সপ্তাহে অনুপস্থিতদের মোট সংখ্যা কত ছিল?

সমাধান: (ক) শনিবারে সর্বাধিক অনুপস্থিত ছিল। (শনিবারের সারিতে ৮টি ছবি আছে; অন্যান্য সব দিনে ছবির সংখ্যা কম)।

(খ) বৃহস্পতিবারের বিপরীতে কোন ছবি নেই, অর্থাৎ কেউ অনুপস্থিত নেই। সুতরাং, সেই দিন শ্রেণিতে সম্পূর্ণ উপস্থিতি ছিল।

(গ) মোট ২০টি ছবি আছে। সুতরাং, সেই সপ্তাহে অনুপস্থিতদের মোট সংখ্যা ছিল ২০।

উদাহরণ ৪: একটি এলাকার বাসিন্দাদের পছন্দ করা ফ্রিজের রং নিচের চিত্রলেখ দ্বারা দেখানো হয়েছে:

(ক) নীল রং পছন্দ করা লোকের সংখ্যা নির্ণয় করো।
(খ) কতজন লোক লাল রং পছন্দ করেছিল?

সমাধান: (ক) নীল রং ৫০ জন লোক দ্বারা পছন্দ করা হয়েছে।

[ 🙎‍♂️=১০, সুতরাং ৫টি ছবি $5 \times 10$ জন লোক নির্দেশ করে]।

(খ) লাল রং পছন্দ করা লোকের সংখ্যা নির্ণয় করতে আরও সতর্কতার প্রয়োজন।

৫টি সম্পূর্ণ ছবির জন্য, আমরা পাই $5 \times 10=50$ জন লোক।

শেষের অসম্পূর্ণ ছবিটির জন্য, আমরা মোটামুটিভাবে এটিকে ৫ ধরে নিতে পারি।

সুতরাং, লাল রং পছন্দ করা লোকের সংখ্যা প্রায় ৫৫।

চিন্তা করো, আলোচনা করো এবং লেখো

উপরের উদাহরণে, যারা লাল রং পছন্দ করে তাদের সংখ্যা $50+5$ ধরা হয়েছিল। যদি তোমার বন্ধু এটিকে $50+8$ ধরে নিতে চায়, তাহলে কি তা গ্রহণযোগ্য?

উদাহরণ ৫: একটি স্কুলের শ্রেণি VI-এর ৩০ জন ছাত্রছাত্রীর উপর একটি জরিপ চালানো হয়েছিল। স্কুলে যাতায়াতের জন্য তারা ব্যবহৃত বিভিন্ন পরিবহন মাধ্যম সম্পর্কিত তথ্য চিত্রলেখ হিসেবে প্রদর্শিত হয়েছিল।

চিত্রলেখ থেকে তুমি কী সিদ্ধান্তে আসতে পারো?

সমাধান: চিত্রলেখ থেকে আমরা পাই: (ক) ব্যক্তিগত গাড়ি করে আসা ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ৪।
(খ) সর্বাধিক সংখ্যক ছাত্রছাত্রী স্কুল বাস ব্যবহার করে। এটি সবচেয়ে জনপ্রিয় পদ্ধতি।
(গ) কেবল তিনজন ছাত্রছাত্রী সাইকেল ব্যবহার করে।
(ঘ) অন্যান্য মাধ্যম ব্যবহার করা ছাত্রছাত্রীদের সংখ্যা একইভাবে বের করা যেতে পারে।

উদাহরণ ৬: একটি কারখানা দ্বারা একটি নির্দিষ্ট সপ্তাহে উৎপাদিত কব্জি ঘড়ির সংখ্যার চিত্রলেখ নিচে দেওয়া হল।

(ক) কোন দিনে সর্বনিম্ন সংখ্যক কব্জি ঘড়ি উৎপাদিত হয়েছিল?
(খ) কোন দিনে সর্বাধিক সংখ্যক কব্জি ঘড়ি উৎপাদিত হয়েছিল?
(গ) সেই নির্দিষ্ট সপ্তাহে প্রায় কতগুলি কব্জি ঘড়ি উৎপাদিত হয়েছিল তা নির্ণয় করো?

সমাধান: আমরা নিচের সারণিটি সম্পূর্ণ করে উত্তরগুলি বের করতে পারি।

অনুশীলনী ৯.১

১. একটি গণিত পরীক্ষায়, ৪০ জন ছাত্রছাত্রী দ্বারা নিম্নলিখিত নম্বর প্রাপ্ত হয়েছিল। ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে একটি সারণিতে এই নম্বরগুলি সাজাও।

(ক) নির্ণয় করো কতজন ছাত্রছাত্রী ৭ বা তার বেশি নম্বর পেয়েছে।
(খ) কতজন ছাত্রছাত্রী ৪-এর কম নম্বর পেয়েছে?

২. নিচে শ্রেণি VI-এর ৩০ জন ছাত্রছাত্রীর মিষ্টির পছন্দ দেওয়া হল।

লাড্ডু, বারফি, লাড্ডু, জিলেবি, লাড্ডু, রসগোল্লা,
জিলেবি, লাড্ডু, বারফি, রসগোল্লা, লাড্ডু, জিলেবি, জিলেবি,
রসগোল্লা, লাড্ডু, রসগোল্লা, জিলেবি, লাড্ডু, রসগোল্লা,
লাড্ডু, লাড্ডু, বারফি, রসগোল্লা, রসগোল্লা, জিলেবি,
রসগোল্লা, লাড্ডু, রসগোল্লা, জিলেবি, লাড্ডু।

(ক) ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে একটি সারণিতে মিষ্টির নামগুলি সাজাও।
(খ) কোন মিষ্টিটি অধিকাংশ ছাত্রছাত্রী দ্বারা পছন্দ করা হয়েছে?

৩. ক্যাথরিন একটি পাশা ৪০ বার নিক্ষেপ করল এবং প্রতিবার প্রদর্শিত সংখ্যা নিচের মতো নোট করল:

একটি সারণি তৈরি করো এবং ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে তথ্য প্রবেশ করাও। যে সংখ্যাটি (ক) সর্বনিম্ন সংখ্যক বার এসেছে
(খ) সর্বাধিক সংখ্যক বার এসেছে
(গ) সমান সংখ্যক বার এসেছে তা নির্ণয় করো।

৪. নিচের চিত্রলেখটি পাঁচটি গ্রামের ট্রাক্টরের সংখ্যা দেখায়।

চিত্রলেখটি পর্যবেক্ষণ করো এবং নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও।

(i) কোন গ্রামে ট্রাক্টরের সংখ্যা সর্বনিম্ন?
(ii) কোন গ্রামে ট্রাক্টরের সংখ্যা সর্বাধিক?
(iii) গ্রাম $C$-এর তুলনায় গ্রাম $B$-এ কতগুলি বেশি ট্রাক্টর আছে?
(iv) পাঁচটি গ্রামে মোট কতগুলি ট্রাক্টর আছে?

৫. একটি সহ-শিক্ষা মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের প্রতিটি শ্রেণিতে ছাত্রীদের সংখ্যা নিচের চিত্রলেখ দ্বারা চিত্রিত হয়েছে:

এই চিত্রলেখটি পর্যবেক্ষণ করো এবং নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও:

(ক) কোন শ্রেণিতে ছাত্রীর সংখ্যা সর্বনিম্ন?
(খ) শ্রেণি VI-এ ছাত্রীর সংখ্যা শ্রেণি V-এর ছাত্রীর সংখ্যা থেকে কম কি?
(গ) শ্রেণি VII-এ কতজন ছাত্রী আছে?

৬. একটি সপ্তাহের বিভিন্ন দিনে বৈদ্যুতিক বাল্বের বিক্রয় নিচে দেখানো হয়েছে:

চিত্রলেখটি পর্যবেক্ষণ করো এবং নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও:

(ক) শুক্রবার কতগুলি বাল্ব বিক্রি হয়েছিল?
(খ) কোন দিনে সর্বাধিক সংখ্যক বাল্ব বিক্রি হয়েছিল?
(গ) কোন কোন দিনে সমান সংখ্যক বাল্ব বিক্রি হয়েছিল?
(ঘ) কোন কোন দিনে সর্বনিম্ন সংখ্যক বাল্ব বিক্রি হয়েছিল?
(ঙ) যদি একটি বড় কার্টনে ৯টি বাল্ব ধরে, তবে প্রদত্ত সপ্তাহে কতগুলি কার্টনের প্রয়োজন ছিল?

৭. একটি গ্রামে ছয়জন ফল ব্যবসায়ী একটি নির্দিষ্ট মৌসুমে নিম্নলিখিত সংখ্যক ফল ঝুড়ি বিক্রি করেছিলেন:

এই চিত্রলেখটি পর্যবেক্ষণ করো এবং নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও:

(ক) কোন ব্যবসায়ী সর্বাধিক সংখ্যক ঝুড়ি বিক্রি করেছিলেন?
(খ) আনোয়ার কতগুলি ফল ঝুড়ি বিক্রি করেছিলেন?
(গ) যেসব ব্যবসায়ী ৬০০ বা তার বেশি সংখ্যক ঝুড়ি বিক্রি করেছেন তারা পরবর্তী মৌসুমের জন্য একটি গুদাম কেনার পরিকল্পনা করছেন। তুমি কি তাদের নাম বলতে পারো?

আমরা কী আলোচনা করেছি?

১. আমরা দেখেছি যে তথ্য হল কিছু তথ্য দিতে সংগৃহীত সংখ্যার একটি সংগ্রহ।

২. প্রদত্ত তথ্য থেকে দ্রুত একটি নির্দিষ্ট তথ্য পেতে, ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে তথ্যগুলিকে সারণিবদ্ধ আকারে সাজানো যেতে পারে।