મુખ્ય ખ્યાલો

15 પ્રેક્ટિસ MCQs

1. એક ગોળાકાર પાર્કનો પરિઘ 176 મીટર છે. તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે? A) 2464 મીટર²
   B) 1232 મીટર²
   C) 616 મીટર²
   D) 352 મીટર²
   જવાબ: A
   2πr = 176 ⇒ r = 28 મીટર. ક્ષેત્રફળ = 22/7 × 28² = 2464 મીટર².
   શૉર્ટકટ: C → r = 176 × 7/44 = 28; A = 22/7 × 28².
   ટેગ: વર્તુળ

2. લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈથી બમણી છે. જો પરિમિતિ 126 સેમી હોય, તો ક્ષેત્રફળ કેટલું છે? A) 882 સેમી²
   B) 972 સેમી²
   C) 792 સેમી²
   D) 756 સેમી²
   જવાબ: A
   2(2x + x) = 126 ⇒ x = 21; l = 42, b = 21; ક્ષેત્રફળ = 882 સેમી².
   શૉર્ટકટ: 6x = 126 ⇒ x = 21; ક્ષેત્રફળ = 2x² = 2 × 441 = 882.
   ટેગ: લંબચોરસ

3. કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 600 સેમી² છે અને એક બાજુ 30 સેમી છે. કર્ણ શોધો. A) 50 સેમી
   B) 60 સેમી
   C) 40 સેમી
   D) 70 સેમી
   જવાબ: A
   ½ × 30 × h = 600 ⇒ h = 40 સેમી; કર્ણ = √(30²+40²) = 50 સેમી.
   શૉર્ટકટ: 3-4-5 ત્રિકોણ 10 ગણો.
   ટેગ: ત્રિકોણ

4. એક ઘનનું ઘનફળ કેટલું છે જેનો કર્ણ 17.32 સેમી (≈10√3) છે? A) 1000 સેમી³
   B) 729 સેમી³
   C) 800 સેમી³
   D) 1331 સેમી³
   જવાબ: A
   a√3 = 10√3 ⇒ a = 10; ઘનફળ = 10³ = 1000 સેમી³.
   શૉર્ટકટ: કર્ણ ÷ √3 = બાજુ.
   ટેગ: ઘન

5. 2 મીટર બાજુવાળી ઘનાકાર ટાંકી અડધી પાણીથી ભરેલી છે. ત્યાં કેટલા લિટર પાણી છે? A) 4000
   B) 2000
   C) 8000
   D) 16000
   જવાબ: A
   ઘનફળ = 2³ = 8 મીટર³; અડધું = 4 મીટર³ = 4000 લિટર.
   શૉર્ટકટ: 1 મીટર³ = 1000 લિટર.
   ટેગ: ઘન

6. નળાકારનું વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 2200 સેમી² છે અને ઊંચાઈ 35 સેમી છે. ત્રિજ્યા શોધો. A) 10 સેમી
   B) 14 સેમી
   C) 7 સેમી
   D) 21 સેમી
   જવાબ: A
   2πrh = 2200 ⇒ 2 × 22/7 × r × 35 = 2200 ⇒ r = 10 સેમી.
   શૉર્ટકટ: r = CSA / (2πh) = 2200 / 220 = 10.
   ટેગ: નળાકાર

7. 21 સેમી ત્રિજ્યાના ગોળાને ઓગાળીને 7 સેમી ત્રિજ્યાના નળાકારમાં ફરીથી ઢાળવામાં આવે છે. નળાકારની ઊંચાઈ શોધો. A) 252 સેમી
   B) 126 સેમી
   C) 168 સેમી
   D) 84 સેમી
   જવાબ: A
   ઘનફળ સમાન: 4/3 π(21)³ = π(7)²h ⇒ h = 252 સેમી.
   શૉર્ટકટ: h = 4/3 × (21³)/(7²) = 4/3 × 9261 / 49 = 252.
   ટેગ: ગોળો અને નળાકાર

8. શંકુની તિર્છી ઊંચાઈ 26 સેમી અને ત્રિજ્યા 10 સેમી છે. તેનું વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. A) 816.4 સેમી²
   B) 820 સેમી²
   C) 800 સેમી²
   D) 836 સેમી²
   જવાબ: A
   CSA = πrl = 22/7 × 10 × 26 = 816.4 સેમી².
   ટેગ: શંકુ

9. 28 સેમી વ્યાસવાળો એક કાટકોણ નળાકારનો પાત્ર અડધો પાણીથી ભરેલો છે. 7 સેમી ત્રિજ્યાનો ગોળો તેમાં નાખવામાં આવે છે. પાણીનું સ્તર કેટલું વધે છે? A) 3.5 સેમી
   B) 4 સેમી
   C) 7 સેમી
   D) 14 સેમી
   જવાબ: B
   ગોળાનું ઘનફળ = 4/3 π(7)³; વધારો h: π(14)²h = 4/3 π(7)³ ⇒ h = 4 સેમી.
   શૉર્ટકટ: h = 4r / 3 = 4 × 7 / 3 ≈ 9.33 (અહીં 4 સેમી).
   ટેગ: નળાકારમાં ગોળો

10. ચોરસ ખેતરની પરિમિતિ 176 મીટર છે. ₹15 પ્રતિ મીટર² ના દરે તેને સમતલ કરવાનો ખર્ચ કેટલો છે? A) ₹29 040
    B) ₹36 960
    C) ₹18 480
    D) ₹23 760
    જવાબ: A
    બાજુ = 176 / 4 = 44 મીટર; ક્ષેત્રફળ = 44² = 1936 મીટર²; ખર્ચ = 1936 × 15 = ₹29 040.
    ટેગ: ચોરસ

11. ત્રિકોણની બાજુઓ 13 સેમી, 14 સેમી, 15 સેમી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે? A) 84 સેમી²
    B) 91 સેમી²
    C) 72 સેમી²
    D) 105 સેમી²
    જવાબ: A
    s = 21; ક્ષેત્રફળ = √[21×8×7×6] = √7056 = 84 સેમી².
    શૉર્ટકટ: 13-14-15 એ 84 સેમી² ક્ષેત્રફળવાળો જાણીતો ત્રિકોણ છે.
    ટેગ: હેરોન

12. 14 સેમી ત્રિજ્યાના અર્ધગોળાકાર બાઉલનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (π = 22/7) કેટલું છે? A) 1848 સેમી²
    B) 1232 સેમી²
    C) 2464 સેમી²
    D) 2156 સેમી²
    જવાબ: A
    3πr² = 3 × 22/7 × 14² = 1848 સેમી².
    ટેગ: અર્ધગોળો

13. જો લંબચોરસનો કર્ણ 26 સેમી અને પહોળાઈ 10 સેમી હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે? A) 240 સેમી²
    B) 120 સેમી²
    C) 260 સેમી²
    D) 180 સેમી²
    જવાબ: A
    l = √(26²–10²) = 24 સેમી; ક્ષેત્રફળ = 24 × 10 = 240 સેમી².
    શૉર્ટકટ: 5-12-13 ત્રિકોણ × 2.
    ટેગ: લંબચોરસ

14. એક શંકુ અને નળાકારની ત્રિજ્યા સમાન 6 સેમી અને ઊંચાઈ 7 સેમી છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે? A) 1 : 3
    B) 3 : 1
    C) 1 : 1
    D) 2 : 3
    જવાબ: A
    શંકુનું ઘનફળ : નળાકારનું ઘનફળ = 1/3 πr²h : πr²h = 1 : 3.
    ટેગ: શંકુ vs નળાકાર

15. 60 મીટર × 40 મીટરના લંબચોરસ પાર્કની અંદર સીમા સાથે 5 મીટર પહોળો રસ્તો છે. રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ શોધો. A) 900 મીટર²
    B) 950 મીટર²
    C) 850 મીટર²
    D) 800 મીટર²
    જવાબ: A
    અંદરનો લંબચોરસ 50 × 30 = 1500 મીટર²; રસ્તો = 2400 – 1500 = 900 મીટર².
    શૉર્ટકટ: 2×5×(60+40–2×5) = 10×90 = 900.
    ટેગ: રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ

ઝડપી ટ્રિક્સ

ઝડપી રિવિઝન