منحنیات اور ڈھلوانیں
منحنیات اور ڈھلوانیں – تمام آر آر بی/آر پی ایف امتحانات کے لیے ریلوے جنرل نالج
1. تکنیکی ضروریات
| اصطلاح | تعریف / فارمولا | میدانی قدر |
|---|---|---|
| منحنی کی ڈگری (D) | مرکز پر 30.48 میٹر (100 فٹ) کی وتر کے ذریعے بننے والا زاویہ | R = 1,749/D (میٹر) |
| کانٹ (سپر ایلیویشن) | بیرونی اور اندرونی ریل کے درمیان اونچائی کا فرق | e = GV²/127R (ملی میٹر) |
| توازنی رفتار | وہ رفتار جس پر کانٹ کی کمی صفر ہو | Vₑ = √(127 R e/G) کلومیٹر فی گھنٹہ |
| زیادہ سے زیادہ کانٹ | براڈ گیج (BG): 165 ملی میٹر MG: 90 ملی میٹر NG: 65 ملی میٹر | سی ایم ایس کے ساتھ 185 ملی میٹر کی اجازت |
| انتقالی منحنی | کلوتھائیڈ (سرپل) – کانٹ میں تبدیلی کی شرح ≤ 55 ملی میٹر/سیکنڈ (BG) | |
| ڈھلوان معاوضہ | BG: 0.04 % فی ° منحنی، MG: 0.03 %، NG: 0.02 % | |
| حکمران ڈھلوان | BG: 1 میں 150 (میدان)، 1 میں 200 (پہاڑی) MG: 1 میں 200 NG: 1 میں 250 | |
| پشر ڈھلوان | 1 میں 37 (بینکر کے ساتھ BG فریٹ) | |
| کم سے کم عمودی منحنی | چوٹی: L = 0.4 Δ (میٹر) وادی: L = 0.2 Δ (میٹر) Δ = ڈھلوان فیصد کا الجبرائی فرق |
2. ضروری حقائق اور اعداد و شمار
- استعمال میں تیز ترین BG منحنی: 8° (R ≈ 218 میٹر) – ہاربر لائن، ممبئی۔
- بھارتی ریلوے کا معیاری وتر کی لمبائی منحنی کی ڈگری ناپنے کے لیے = 30.48 میٹر (100 فٹ وراثت)۔
- اجازت شدہ زیادہ سے زیادہ کانٹ کی کمی: BG 75 ملی میٹر، MG 50 ملی میٹر، NG 40 ملی میٹر۔
- انتقالی لمبائی (BG) ≥ زیادہ سے زیادہ (e/0.07) اور (0.073 D Vₘₐₓ) میٹر۔
- 160 کلومیٹر فی گھنٹہ (راجدھانی) کے لیے کم سے کم رداس: 4,000 میٹر؛ 200 کلومیٹر فی گھنٹہ (گتی مان) کے لیے: 6,000 میٹر۔
- سب سے زیادہ ڈھلوان گھاٹ سیکشن: بھور گھاٹ (ممبئی-پونے) – 1 میں 37 (پشر/بینکر لازمی)۔
- آر او آر (بیرونی ریل کے اٹھنے کی شرح) ≤ 55 ملی میٹر/سیکنڈ مسافر کے آرام کے لیے۔
- ہائی اسپیڈ ٹرن آؤٹ (1 میں 12) منحنی لیڈ رداس: 770 میٹر (BG)۔
- انتقالی منحنی کے شفٹ کا فارمولا: S = L² / 24R (ملی میٹر)۔
- ڈھلوانیں ظاہر کی گئیں: ‰ (فی ہزار) مستقل راستے کی ڈرائنگ پر؛ 1‰ = 0.1 %۔
- اوور لائن ڈھانچے کے نیچے عمودی کلیئرنس 4.65 میٹر سے بڑھا کر 5.30 میٹر (2017) ڈبل اسٹیک کنٹینرز کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے۔
- سی بی سی (کانٹڈ بیئرنگ کرv) 2019 میں متعارف کرایا گیا – سی ایم ایس (کاسٹ مینگنیز سٹیل) لائنرز کے ساتھ 185 ملی میٹر کانٹ کی اجازت دیتا ہے۔
3. تاریخی سنگ میل
- 1854: پہلا تیز منحنی (10°) بوری بندر–ٹھانے پر بچھایا گیا؛ سپر ایلیویشن کا کوئی تصور نہیں۔
- 1865: “میکڈونلڈ” فارمولا اپنایا گیا – e = V² / 254R (fps یونٹس)۔
- 1928: انڈین ریلوے کانفرنس ایسوسی ایشن (IRCA) نے 100 فٹ وتر کو معیاری بنایا۔
- 1957: IRCA کوڈ نے کانٹ کو 150 ملی میٹر BG تک محدود کیا؛ 1982 میں 165 ملی میٹر میں نظر ثانی کی گئی۔
- 1966: بھور گھاٹ پر پہلی 1 میں 37 پشر ڈھلوان بجلی سے چلائی گئی—25 کلو وولٹ AC۔
- 1998: آر ڈی ایس او نے “ہائی اسپیڈ (160 کلومیٹر فی گھنٹہ) کے لیے رہنما خطوط” جاری کیے جن میں 6,000 میٹر کم از کم رداس لازمی کیا گیا۔
- 2014: ڈیڈیکیٹڈ فریٹ کارڈیڈر (DFC) ڈیزائن: 1 میں 200 حکمران، 1 میں 1000 عمودی منحنیات۔
- 2020: آر ڈی ایس او نے موجودہ راجدھانی روٹ پر 200 کلومیٹر فی گھنٹہ کی منظوری دی – بڑی ریئلائنمنٹ اور 120 ملی میٹر کانٹ کمی کا ٹرائل۔
4. موجودہ حیثیت اور حالیہ اپ ڈیٹس (2022-24)
- گتی شکتی: 130 کلومیٹر فی گھنٹہ فریٹ کے لیے 4000 کلومیٹر منحنیات کو ≥ 2° (R ≥ 875 میٹر) پر ریئلائن کیا گیا۔
- کاوچ (اے ٹی پی): ہر ڈگری آف کرv ڈیٹا بیس کے لیے خودکار مستقل اسپیڈ پابندی اپ لوڈ کی گئی۔
- ڈی ایف سی سی آئی ایل: ویسٹرن ڈی ایف سی – 1 میں 200 حکمران، لیکن 2° منحنیات کے لیے 1 میں 100 معاوضہ؛ کسی پشر کی ضرورت نہیں۔
- پی ایم-گتی شکتی پورٹل ڈھلوان اور منحنی ڈیٹا کو 30 میٹر کی درستگی کے ساتھ لائیو سٹریم کرتا ہے۔
- 2023 بجٹ: ٹریفک سہولیات کے کاموں کے لیے ₹60,000 کروڑ – 1,000 منحنیات کو سرکلر سے کلوتھائیڈ میں تبدیل کیا جائے گا۔
- گرین کارڈیڈرز: ڈیزل کی کھپت میں 8 % کمی کے لیے 1 میں 300 حکمران ڈھلوان کا ہدف۔
- نئے سی ایم ایس (کرvd ماڈیولر سلیپرز) منظور – منحنی کی دیکھ بھال کے سائیکل کو 3 → 1.5 سال تک کم کرتا ہے۔
5. تیز رفتار ایم سی کیوز
- بھارتی ریلوے میں منحنی کی ڈگری کی تعریف کے لیے استعمال ہونے والی وتر کی لمبائی ہے
A) 20 میٹر
B) 30 میٹر
C) 30.48 میٹر
D) 100 میٹر
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: بھارتی ریلوے میں، منحنی کی ڈگری کو 30.48 میٹر (100 فٹ) کے وتر کے ذریعے بننے والے مرکزی زاویے کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔
- 4° BG منحنی کے لیے، تقریبی رداس ہے
A) 437 میٹر
B) 583 میٹر
C) 875 میٹر
D) 1749 میٹر
Show Answer
صحیح جواب: A
وضاحت: فارمولے $R = \frac{1749}{D}$ کا استعمال کرتے ہوئے، $4^{\circ}$ منحنی کے لیے: $R = \frac{1749}{4} \approx 437 \text{ m}$۔
- سی ایم ایس لائنرز کے ساتھ زیادہ سے زیادہ قابل اجازت کانٹ (BG) ہے
A) 140 ملی میٹر
B) 165 ملی میٹر
C) 185 ملی میٹر
D) 200 ملی میٹر
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: کنکریٹ سلیپرز اور سی ایم ایس لائنرز سے لیس براڈ گیج (BG) ٹریکس کے لیے، زیادہ سے زیادہ قابل اجازت کانٹ (سپر-ایلیویشن) 185 ملی میٹر ہے۔
- 2° منحنی کے لیے BG پر ڈھلوان معاوضہ ہے
A) 0.04 %
B) 0.06 %
C) 0.08 %
D) 0.10 %
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: BG کے لیے معاوضہ 0.04% فی ڈگری منحنی ہے۔ $2^{\circ}$ منحنی کے لیے: $0.04 \times 2 = 0.08%$۔
- میدانوں میں BG کے لیے سب سے زیادہ ڈھلوان حکمران ڈھلوان ہے
A) 1 میں 100
B) 1 میں 150
C) 1 میں 200
D) 1 میں 400
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: اگرچہ 1 میں 200 عام ہے، میدانی علاقے میں براڈ گیج ٹریکس کے لیے سب سے زیادہ ڈھلوان حکمران ڈھلوان کے طور پر عام طور پر 1 میں 150 قبول کیا جاتا ہے۔
- کون سا گھاٹ سیکشن 1 میں 37 پشر ڈھلوان استعمال کرتا ہے؟
A) تھل گھاٹ
B) بھور گھاٹ
C) شندوانے گھاٹ
D) براگنزا گھاٹ
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: سینٹرل ریلوے پر بھور گھاٹ سیکشن بھاری ٹرینوں کے لیے پشر لوکو موٹیوز کی ضرورت والی 1 میں 37 کی تیز ڈھلوان استعمال کرتا ہے۔
- چوٹی کے لیے کم سے کم عمودی منحنی کی لمبائی جب $\Delta = 2 %$ ہے
A) 0.4 میٹر
B) 0.8 میٹر
C) 1.2 میٹر
D) 2.0 میٹر
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: عمودی منحنی کی لمبائی کا حساب $L = 0.4 \times \Delta$ کے طور پر لگایا جاتا ہے۔ $\Delta = 2$ کے لیے: $0.4 \times 2 = 0.8 \text{ m}$۔
- ایم جی کے لیے کانٹ کی کمی محدود ہے
A) 40 ملی میٹر
B) 50 ملی میٹر
C) 75 ملی میٹر
D) 100 ملی میٹر
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: میٹر گیج (MG) ٹریکس کے لیے، زیادہ سے زیادہ قابل اجازت کانٹ کی کمی 50 ملی میٹر تک محدود ہے۔
- بھارتی ریلوے پر عام طور پر اپنایا جانے والا انتقالی منحنی ہے
A) کیوبک پیرابولا
B) لیمنیسکیٹ
C) کلوتھائیڈ (سرپل)
D) سرکلر
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: کلوتھائیڈ (یا یولر سرپل) معیاری انتقالی منحنی ہے جو کرونیچر اور کانٹ میں لکیری تبدیلی فراہم کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔
- توازنی رفتار کے فارمولے میں ڈینومینیٹر میں کون سا مستقل استعمال ہوتا ہے؟
A) 125
B) 127
C) 130
D) 140
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: توازنی کانٹ کا فارمولا $e = \frac{GV^2}{127R}$ ہے، جہاں 127 میٹرک یونٹس کے لیے ماخوذ مستقل ہے۔
- 160 کلومیٹر فی گھنٹہ کے لیے، آر ڈی ایس او کی طرف سے سفارش کردہ کم سے کم منحنی رداس ہے
A) 1750 میٹر
B) 2500 میٹر
C) 4000 میٹر
D) 5000 میٹر
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: 160 کلومیٹر فی گھنٹہ کی ہائی اسپیڈ آپریشنز کے لیے، آر ڈی ایس او سلامتی اور آرام کو یقینی بنانے کے لیے کم از کم 4,000 میٹر کے رداس کی سفارش کرتا ہے۔
- BG پر کانٹ میں تبدیلی کی شرح سے زیادہ نہیں ہونی چاہیے
A) 35 ملی میٹر/سیکنڈ
B) 45 ملی میٹر/سیکنڈ
C) 55 ملی میٹر/سیکنڈ
D) 65 ملی میٹر/سیکنڈ
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: مسافر کی تکلیف سے بچنے اور استحکام کو یقینی بنانے کے لیے، کانٹ میں تبدیلی کی شرح 55 ملی میٹر فی سیکنڈ تک محدود ہے۔
- انتقالی منحنی کا شفٹ دیا جاتا ہے
A) $S = \frac{L}{24R}$
B) $S = \frac{L^2}{24R}$
C) $S = \frac{L^2}{12R}$
D) $S = \frac{LR}{24}$
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: ایک ٹینجنٹ اور ایک سرکلر منحنی کے درمیان انتقالی منحنی کو فٹ کرنے کے لیے درکار لیٹرل شفٹ ($S$) $S = \frac{L^2}{24R}$ ہے۔
- پہلی بجلی سے چلنے والی گھاٹ ڈھلوان کا افتتاح کس سال ہوا؟
A) 1925
B) 1947
C) 1966
D) 1970
Show Answer
صحیح جواب: C
وضاحت: بھارتی ریلوے پر اہم تیز گھاٹ ڈھلوانوں کی بجلی کاری 1966 میں کامیابی کے ساتھ شروع کی گئی۔
- ڈی ایف سی سی آئی ایل ڈیزائن حکمران ڈھلوان ہے
A) 1 میں 150
B) 1 میں 200
C) 1 میں 400
D) 1 میں 1000
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: ڈیڈیکیٹڈ فریٹ کارڈیڈر کارپوریشن آف انڈیا (ڈی ایف سی سی آئی ایل) اپنے ہیوی ہال ٹریکس کے لیے 1 میں 200 کی حکمران ڈھلوان استعمال کرتی ہے۔
- 200 کلومیٹر فی گھنٹہ آپریشن کے لیے حال ہی میں آزمائش کی گئی زیادہ سے زیادہ کانٹ کمی ہے
A) 100 ملی میٹر
B) 120 ملی میٹر
C) 150 ملی میٹر
D) 185 ملی میٹر
Show Answer
صحیح جواب: B
وضاحت: سیکشنل اسپیڈز کو 200 کلومیٹر فی گھنٹہ تک بڑھانے کے حالیہ ٹرائلز میں 120 ملی میٹر کی زیادہ سے زیادہ کانٹ کمی کی آزمائش کی گئی ہے۔
آخری اپ ڈیٹ: جنوری 2026
BETA
