വളവുകളും ഗ്രേഡിയന്റുകളും
വളവുകളും ഗ്രേഡിയന്റുകളും – എല്ലാ ആർആർബി/ആർപിഎഫ് പരീക്ഷകൾക്കുമുള്ള റെയിൽവേ ജി.കെ.
1. സാങ്കേതിക അടിസ്ഥാനങ്ങൾ
| പദം | നിർവ്വചനം / ഫോർമുല | ഫീൽഡ് മൂല്യം |
|---|---|---|
| വളവിന്റെ ഡിഗ്രി (D) | 30.48 മീ (100 അടി) നീളമുള്ള ജ്യയാൽ കേന്ദ്രത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോൺ | R = 1,749/D (മീറ്റർ) |
| കാന്റ് (സൂപ്പർ എലിവേഷൻ) | പുറത്തെയും ഉള്ളിലെയും റെയിലുകൾ തമ്മിലുള്ള ഉയര വ്യത്യാസം | e = GV²/127R (മി.മീ) |
| സന്തുലിത വേഗത | കാന്റ് കുറവ് പൂജ്യമാകുന്ന വേഗത | Vₑ = √(127 R e/G) കി.മീ/മ. |
| പരമാവധി കാന്റ് | ബ്രോഡ് ഗേജ് (BG): 165 മി.മീ MG: 90 മി.മീ NG: 65 മി.മീ | CMS ഉപയോഗിച്ച് 185 മി.മീ അനുവദനീയം |
| ട്രാൻസിഷൻ കർവ് | ക്ലോത്തോയിഡ് (സ്പൈറൽ) – കാന്റ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് ≤ 55 മി.മീ/സെ (BG) | |
| ഗ്രേഡ് കോമ്പൻസേഷൻ | BG: 0.04 % per ° curve, MG: 0.03 %, NG: 0.02 % | |
| റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് | BG: 1 in 150 (സമതലം), 1 in 200 (മലനിരകൾ) MG: 1 in 200 NG: 1 in 250 | |
| പുഷർ ഗ്രേഡിയന്റ് | 1 in 37 (BG ഫ്രെയ്റ്റ്, ബാങ്കർ ഉപയോഗിച്ച്) | |
| ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ലംബ വളവ് | സമ്മിറ്റ്: L = 0.4 Δ (മീ) വാലി: L = 0.2 Δ (മീ) Δ = ഗ്രേഡ് % ന്റെ ബീജഗണിത വ്യത്യാസം |
2. അറിയേണ്ട വസ്തുതകളും കണക്കുകളും
- നിലവിലുള്ള ഏറ്റവും കൂർത്ത BG വളവ്: 8° (R ≈ 218 മീ) – ഹാർബർ ലൈൻ, മുംബൈ.
- വളവിന്റെ ഡിഗ്രി അളക്കാൻ ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ജ്യ നീളം = 30.48 മീ (100 അടി പാരമ്പര്യം).
- അനുവദനീയമായ പരമാവധി കാന്റ് കുറവ്: BG 75 മി.മീ, MG 50 മി.മീ, NG 40 മി.മീ.
- ട്രാൻസിഷൻ നീളം (BG) ≥ (e/0.07) ഉം (0.073 D Vₘₐₓ) മീറ്ററും ഇവയിൽ വലുത്.
- 160 കി.മീ/മ. (രാജ്ധാനി) ലെക്കുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആരം: 4,000 മീ; 200 കി.മീ/മ. (ഗതിമാൻ) ലെക്ക്: 6,000 മീ.
- ഏറ്റവും കുത്തനെയുള്ള ഘാട് വിഭാഗം: ഭോർ ഘാട്ട് (മുംബൈ-പൂനെ) – 1 in 37 (പുഷർ/ബാങ്കർ നിർബന്ധം).
- ROR (പുറത്തെ റെയിലിന്റെ ഉയർച്ച നിരക്ക്) ≤ 55 മി.മീ/സെ യാത്രക്കാരുടെ സുഖത്തിനായി.
- ഹൈ-സ്പീഡ് ടേൺഔട്ട് (1 in 12) കർവ് ലീഡ് ആരം: 770 മീ (BG).
- ട്രാൻസിഷൻ കർവിന്റെ ഷിഫ്റ്റിനുള്ള ഫോർമുല: S = L² / 24R (മി.മീ).
- ഗ്രേഡിയന്റുകൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്: ‰ (പെർ മില്ലെ) പെർമനന്റ് വേ ഡ്രോയിംഗുകളിൽ; 1‰ = 0.1 %.
- ഓവർ-ലൈൻ സ്ട്രക്ചറുകൾക്ക് താഴെയുള്ള ലംബ ക്ലിയറൻസ് 4.65 മീ യിൽ നിന്ന് 5.30 മീ ആയി വർദ്ധിപ്പിച്ചു (2017) ഡബിൾ-സ്റ്റാക്ക് കണ്ടെയ്നറുകൾക്ക് വേണ്ടി.
- CBC (കാന്റഡ് ബെയറിംഗ് കർവ്) 2019 ൽ അവതരിപ്പിച്ചു – CMS (കാസ്റ്റ് മാംഗനീസ് സ്റ്റീൽ) ലൈനറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് 185 മി.മീ കാന്റ് അനുവദിക്കുന്നു.
3. ചരിത്രപരമായ നാഴികക്കല്ലുകൾ
- 1854: ആദ്യത്തെ കൂർത്ത വളവ് (10°) ബോറി ബന്ദർ–താനെയിൽ ഇട്ടു; സൂപ്പർ എലിവേഷൻ ആശയം ഇല്ലായിരുന്നു.
- 1865: “മാക്ഡൊണാൾഡ്” ഫോർമുല സ്വീകരിച്ചു – e = V² / 254R (fps യൂണിറ്റുകൾ).
- 1928: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേ കോൺഫറൻസ് അസോസിയേഷൻ (IRCA) 100 അടി ജ്യ സ്റ്റാൻഡേർഡൈസ് ചെയ്തു.
- 1957: IRCA കോഡ് കാന്റ് BG യിൽ 150 മി.മീ ആയി പരിമിതപ്പെടുത്തി; 1982 ൽ 165 മി.മീ ആയി പുനരവലോകനം ചെയ്തു.
- 1966: ഭോർ ഘാട്ടിൽ ആദ്യത്തെ 1 in 37 പുഷർ ഗ്രേഡിയന്റ് വൈദ്യുതീകരിച്ചു—25 kV AC.
- 1998: RDSO “ഹൈ-സ്പീഡ് (160 കി.മീ/മ.) ലെക്കുള്ള ഗൈഡ്ലൈൻസ്” പുറത്തിറക്കി, 6,000 മീ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആരം നിർബന്ധമാക്കി.
- 2014: ഡെഡിക്കേറ്റഡ് ഫ്രെയ്റ്റ് കോറിഡോർ (DFC) ഡിസൈൻ: 1 in 200 റൂളിംഗ്, 1 in 1000 ലംബ വളവുകൾ.
- 2020: RDSO നിലവിലുള്ള രാജ്ധാനി റൂട്ടിൽ 200 കി.മീ/മ. അനുവദിച്ചു – വലിയ റീ-അലൈൻമെന്റും 120 മി.മീ കാന്റ് കുറവ് ട്രയലും.
4. നിലവിലെ സ്ഥിതിയും സമീപകാല അപ്ഡേറ്റുകളും (2022-24)
- ഗതി ശക്തി: 130 കി.മീ/മ. ഫ്രെയ്റ്റിനായി 4000 കി.മീ വളവുകൾ ≥ 2° (R ≥ 875 മീ) ആയി റീ-അലൈൻ ചെയ്തു.
- കവച് (ATP): ഓട്ടോമാറ്റിക് പെർമനന്റ് സ്പീഡ് നിയന്ത്രണം ഓരോ ഡിഗ്രി-ഓഫ്-കർവ് ഡാറ്റാബേസിലേക്ക് അപ്ലോഡ് ചെയ്തു.
- DFCCIL: വെസ്റ്റേൺ DFC – 1 in 200 റൂളിംഗ്, പക്ഷേ 2° വളവുകൾക്ക് 1 in 100 കോമ്പൻസേറ്റ് ചെയ്തു; പുഷർ ആവശ്യമില്ല.
- PM-ഗതി ശക്തി പോർട്ടൽ 30 മീ കൃത്യതയോടെ ഗ്രേഡിയന്റ് & വളവ് ഡാറ്റ ലൈവ്-സ്ട്രീം ചെയ്യുന്നു.
- 2023 ബജറ്റ്: ട്രാഫിക് ഫെസിലിറ്റി വർക്കുകൾക്ക് ₹60,000 കോടി – 1,000 വളവുകൾ സർക്കുലറിൽ നിന്ന് ക്ലോത്തോയിഡിലേക്ക് മാറ്റും.
- ഗ്രീൻ കോറിഡോറുകൾ: 1 in 300 റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് ലക്ഷ്യമിടുന്നു, ഡീസൽ ഉപഭോഗം 8 % കുറയ്ക്കാൻ.
- പുതിയ CMS (കർവ്ഡ് മോഡുലാർ സ്ലീപ്പേഴ്സ്) അനുവദിച്ചു – വളവ് പരിപാലന ചക്രം 3 → 1.5 വർഷം കുറയ്ക്കുന്നു.
5. ദ്രുത എംസിക്യുകൾ
- ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിൽ വളവിന്റെ ഡിഗ്രി നിർവ്വചിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ജ്യ നീളം
A) 20 മീ
B) 30 മീ
C) 30.48 മീ
D) 100 മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിൽ, വളവിന്റെ ഡിഗ്രി 30.48 മീറ്റർ (100 അടി) നീളമുള്ള ഒരു ജ്യയാൽ കേന്ദ്രത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോണായി നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നു.
- 4° BG വളവിന്, ഏകദേശ ആരം
A) 437 മീ
B) 583 മീ
C) 875 മീ
D) 1749 മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: A
വിശദീകരണം: $R = \frac{1749}{D}$ എന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, $4^{\circ}$ വളവിന്: $R = \frac{1749}{4} \approx 437 \text{ m}$.
- CMS ലൈനറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പരമാവധി അനുവദനീയമായ കാന്റ് (BG)
A) 140 മി.മീ
B) 165 മി.മീ
C) 185 മി.മീ
D) 200 മി.മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: കോൺക്രീറ്റ് സ്ലീപ്പേഴ്സും CMS ലൈനറുകളും ഉള്ള ബ്രോഡ് ഗേജ് (BG) ട്രാക്കുകൾക്ക്, പരമാവധി അനുവദനീയമായ കാന്റ് (സൂപ്പർ-എലിവേഷൻ) 185 മി.മീ ആണ്.
- 2° വളവിനുള്ള BG യിലെ ഗ്രേഡ് കോമ്പൻസേഷൻ
A) 0.04 %
B) 0.06 %
C) 0.08 %
D) 0.10 %
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: BG യുടെ കോമ്പൻസേഷൻ വളവിന്റെ ഡിഗ്രിക്ക് 0.04% ആണ്. $2^{\circ}$ വളവിന്: $0.04 \times 2 = 0.08%$.
- സമതലങ്ങളിലെ BG യുടെ ഏറ്റവും കുത്തനെയുള്ള റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ്
A) 1 in 100
B) 1 in 150
C) 1 in 200
D) 1 in 400
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: 1 in 200 സാധാരണമാണെങ്കിലും, സമതല പ്രദേശങ്ങളിലെ ബ്രോഡ് ഗേജ് ട്രാക്കുകൾക്കുള്ള ഏറ്റവും കുത്തനെയുള്ള റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് പൊതുവെ 1 in 150 ആയി അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു.
- ഏത് ഘാട് വിഭാഗമാണ് 1 in 37 പുഷർ ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
A) താൾ ഘാട്ട്
B) ഭോർ ഘാട്ട്
C) ശിന്ദവാണെ ഘാട്ട്
D) ബ്രഗൻസ ഘാട്ട്
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: സെൻട്രൽ റെയിൽവേയിലെ ഭോർ ഘാട്ട് വിഭാഗം കനത്ത ട്രെയിനുകൾക്ക് പുഷർ ലൊക്കോമോട്ടീവുകൾ ആവശ്യമായ 1 in 37 എന്ന കുത്തനെയുള്ള ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
- സമ്മിറ്റിനുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ലംബ വളവ് നീളം എപ്പോൾ $\Delta = 2 %$
A) 0.4 മീ
B) 0.8 മീ
C) 1.2 മീ
D) 2.0 മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: ലംബ വളവിന്റെ നീളം $L = 0.4 \times \Delta$ എന്ന് കണക്കാക്കുന്നു. $\Delta = 2$ എന്നതിന്: $0.4 \times 2 = 0.8 \text{ m}$.
- MG യുടെ കാന്റ് കുറവ് ഇത്രയ്ക്ക് പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു
A) 40 മി.മീ
B) 50 മി.മീ
C) 75 മി.മീ
D) 100 മി.മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: മീറ്റർ ഗേജ് (MG) ട്രാക്കുകൾക്ക്, പരമാവധി അനുവദനീയമായ കാന്റ് കുറവ് 50 മി.മീ ആയി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
- ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിൽ പൊതുവെ സ്വീകരിക്കുന്ന ട്രാൻസിഷൻ കർവ്
A) ക്യൂബിക് പരാബോള
B) ലെമ്നിസ്കേറ്റ്
C) ക്ലോത്തോയിഡ് (സ്പൈറൽ)
D) സർക്കുലാർ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: വളവിന്റെ വക്രതയിലും കാന്റിലും രേഖീയ മാറ്റം നൽകാൻ ക്ലോത്തോയിഡ് (അല്ലെങ്കിൽ യൂലർ സ്പൈറൽ) ആണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ട്രാൻസിഷൻ കർവ് ആയി ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
- സന്തുലിത വേഗത ഫോർമുല ഛേദത്തിൽ ഏത് സ്ഥിരാങ്കം ഉപയോഗിക്കുന്നു?
A) 125
B) 127
C) 130
D) 140
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: സന്തുലിത കാന്റ് ഫോർമുല $e = \frac{GV^2}{127R}$ ആണ്, ഇവിടെ 127 എന്നത് മെട്രിക് യൂണിറ്റുകൾക്കുള്ള ഉരുത്തിരിഞ്ഞ സ്ഥിരാങ്കമാണ്.
- 160 കി.മീ/മ. നുള്ള RDSO ശുപാർശ ചെയ്യുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വളവ് ആരം
A) 1750 മീ
B) 2500 മീ
C) 4000 മീ
D) 5000 മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: 160 കി.മീ/മ. ഉയർന്ന വേഗത പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക്, സുരക്ഷയും സുഖവും ഉറപ്പാക്കാൻ RDSO 4,000 മീറ്റർ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആരം ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു.
- BG യിലെ കാന്റ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് ഇതിൽ കൂടരുത്
A) 35 മി.മീ/സെ
B) 45 മി.മീ/സെ
C) 55 മി.മീ/സെ
D) 65 മി.മീ/സെ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: യാത്രക്കാരുടെ അസ്വസ്ഥത ഒഴിവാക്കാനും സ്ഥിരത ഉറപ്പാക്കാനും, കാന്റ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് സെക്കൻഡിൽ 55 മി.മീ ആയി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
- ഒരു ട്രാൻസിഷൻ കർവിന്റെ ഷിഫ്റ്റ് നൽകുന്നത്
A) $S = \frac{L}{24R}$
B) $S = \frac{L^2}{24R}$
C) $S = \frac{L^2}{12R}$
D) $S = \frac{LR}{24}$
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: ഒരു ടാൻജെന്റും ഒരു സർക്കുലാർ കർവും തമ്മിൽ ഒരു ട്രാൻസിഷൻ കർവ് ഘടിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമായ ലാറ്ററൽ ഷിഫ്റ്റ് ($S$) $S = \frac{L^2}{24R}$ ആണ്.
- ആദ്യത്തെ വൈദ്യുതീകരിച്ച ഘാട് ഗ്രേഡിയന്റ് കമ്മീഷൻ ചെയ്ത വർഷം
A) 1925
B) 1947
C) 1966
D) 1970
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: C
വിശദീകരണം: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിലെ പ്രധാന കുത്തനെയുള്ള ഘാട് ഗ്രേഡിയന്റുകളുടെ വൈദ്യുതീകരണം 1966 ൽ വിജയകരമായി കമ്മീഷൻ ചെയ്തു.
- DFCCIL ഡിസൈൻ റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ്
A) 1 in 150
B) 1 in 200
C) 1 in 400
D) 1 in 1000
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: ഡെഡിക്കേറ്റഡ് ഫ്രെയ്റ്റ് കോറിഡോർ കോർപ്പറേഷൻ ഓഫ് ഇന്ത്യ (DFCCIL) അതിന്റെ കനത്ത ട്രാക്കുകൾക്ക് 1 in 200 റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
- 200 കി.മീ/മ. പ്രവർത്തനത്തിനായി സമീപകാലത്ത് ട്രയൽ ചെയ്ത പരമാവധി കാന്റ് കുറവ്
A) 100 മി.മീ
B) 120 മി.മീ
C) 150 മി.മീ
D) 185 മി.മീ
Show Answer
ശരിയായ ഉത്തരം: B
വിശദീകരണം: സെക്ഷണൽ വേഗത 200 കി.മീ/മ. ആയി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സമീപകാല ട്രയലുകൾ 120 മി.മീ പരമാവധി കാന്റ് കുറവ് പരീക്ഷിച്ചു.
അവസാനം അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്തത്: ജനുവരി 2026
BETA
