درجہ بندی کا انتظام - فوری نظر ثانی
درجہ بندی کی ترتیب – ایک صفحہ کا شیٹ
اہم نکات (ایک جملے میں)
- پوزیشن = اوپر/بائیں/شروع سے مقام؛ رینک = نیچے/دائیں/آخر سے مقام۔
- کل طلبہ = (اوپر سے رینک + نیچے سے رینک) – 1۔
- اوپر سے رینک = (کل + 1) – نیچے سے رینک۔
- n افراد کی قطار میں، بائیں سے k واں شخص دائیں سے (n – k + 1) واں ہوگا۔
- پوزیشنوں کے تبادلے کے بعد کل تعداد بدستور برقرار رہتی ہے – اسے نامعلوم تلاش کرنے کے لیے استعمال کریں۔
- اوورلیپنگ رینکس ⇒ اوورلیپ ایک بار گھٹا دیں: کل = مجموعہ – مشترکہ۔
- جب A، B کے بائیں ہو تو ان کی پوزیشنیں ضروری نہیں کہ مسلسل ہوں – خالی جگہوں کی جانچ کریں۔
- گول/بند لوپ میں، گھڑی کی سمت اور اُلٹی سمت کی رینکس کا مجموعہ (کل + 1) ہوتا ہے۔
- ہمیشہ ایک افقی لکیر کھینچیں اور دی گئی پوزیشنیں پہلے رکھیں – خالی جگہوں کو تصور کریں۔
- “درمیان” کا مطلب سختی سے بیچ میں ہے – دو انتہاؤں میں سے کسی کو بھی شمار نہ کریں۔
- اگر دو افراد تبادلہ کریں اور نئی رینکس دی جائیں تو ان کی پرانی رینکس کا فرق ان کی نئی رینکس کے فرق کے برابر ہوتا ہے۔
- ڈبل قطار (2 متوازی قطاروں) کے لیے آمنے سامنے جوڑوں کا نقشہ بنائیں: قطار-1 کا پہلا قطار-2 کے پہلے کے سامنے وغیرہ۔
- شارٹ کٹ: “T + B – 1 = کل” – جب اوپر اور نیچے کی رینکس دیکھیں تو حاشیے پر لکھ دیں۔
- جب دونوں طرف سے ایک ہی رینک بیان کی جائے ⇒ شخص بالکل درمیان میں ہے؛ کل لازماً طاق ہونی چاہیے۔
- تیز رفتہ ٹپ: 3 مقرر پوزیشنیں رکھنے کے بعد، باقی خالی جگہوں کو ایک مساوات میں حساب کریں۔
اہم فارمولے / اصول
| فارمولا / اصول |
یہ کیا حل کرتا ہے |
| کل = (اوپر کی رینک + نیچے کی رینک) – 1 |
کلاسک سنگل قطار میں نامعلوم کل |
| اوپر کی رینک = (کل + 1) – نیچے کی رینک |
نیچے سے اوپر کی رینک میں تبدیلی |
| A اور B کے درمیان خلا = |
پوزیشنA – پوزیشنB |
| تبادلے کے بعد نئی رینک = پرانی رینک ± (شفٹ مقدار) |
تبادلے کے مسائل |
| درمیانی پوزیشن = (کل + 1) / 2 |
بالکل درمیان والے شخص کو تلاش کرنا |
| بائیں رینک = (کل + 1) – دائیں رینک |
افقی قطار کی تقارن |
| گھڑی کی سمت رینک = (کل + 1) – گھڑی کے خلاف سمت رینک |
دائرہ نما میز کی تقارن |
| ڈبل قطار جوڑی: (قطار-1 کی i-ویں بائیں) کا سامنا (قطار-2 کی i-ویں دائیں) سے |
متوازی قطاریں |
| ایک ہی شخص کے لیے دو طرفہ رینکوں کا مجموع = کل + 1 |
فوری کراس چیک |
یادداشت کے ٹوٹکے
- “T+B-1” آواز دیتا ہے “چائے پلس کافی منس ون” – قطار میں کل افراد۔
- “نیچے سے اوپر، اوپر سے نیچے – پلس ون کے ساتھ پلٹاؤ” – رینک تبدیلی۔
- “اسٹک-فیگر قطار” 5 سیکنڈ میں بنائیں: افقی لائن + 3 تیر – احمقانہ گنتی سے بچاؤ۔
- “تبادلہ = وہی مجموع” – جب دو تبدیل ہوں، ان کا رینک-مجموع وہی رہتا ہے (کل + 1)۔
- طاق کل → درمیانی شخص موجود؛ جفت کل → درمیانی جوڑی – جلدی فیصلہ کرو۔
عام غلطیاں
| غلطی |
صحیح طریقہ |
| اوورلیپ شخص کو دو بار شمار کرنا |
“دو رینکوں کا مجموعہ” فارمولے میں 1 منفی کریں |
| اوپر ↔ نیچے رینک تبدیل کرتے وقت (+1) بھول جانا |
یاد رکھیں: (کل + 1) آئینہ ہے |
| یہ فرض کرنا کہ “درمیان” میں آخری افراد شامل ہیں |
سختی سے (پوزیشن کا فرق – 1) |
| سرکلر میں بائیں اور دائیں سمتوں کو مکس کرنا |
ایک بار گھڑی کی سمت +1 مقرر کریں |
| تبادلے سے دو مساواتیں پیدا ہوتی ہیں نظر انداز کرنا |
دونوں افراد کے لیے پرانی اور نئی رینک لکھیں |
آخری لمحے کے امتحانی نکات
- 10 سیکنڈ کا خاکہ: قطار بنائیں اور معلوم پوزیشن نشان کریں – دوبارہ پڑھنے کا 1 منٹ بچتا ہے۔
- سب سے پہلے زوجیت (کل فرد/زوج) چیک کریں – MCQ میں دو آپشنز فوراً خارج ہو جاتے ہیں۔
- اگر دو رینکس دی ہوں (اوپر اور نیچے) → براہِ راست فارمولا – انگلیوں پر گننے کی ضرورت نہیں۔
- تبادلے کے مسائل: پرانی رینک، نئی رینک، شفٹ تین کالموں میں لکھیں – 5 سیکنڈ میں وضاحت۔
- ڈبل قطار: خاکے کے نیچے قطاروں کو Row-I & Row-II لیبل کریں – بائیں-دائیں الجھن ختم۔
فوری مشق (5 MCQs)
1. 40 طلبہ کی قطار میں، A بائیں سے 13ویں ہے۔ دائیں سے اس کی پوزیشن کیا ہے؟
> **حل.** (40 + 1) – 13 = 28ویں۔
> **جواب.** 28واں
2. رام قطار کے دونوں اطراف سے 18ویں ہے۔ کل کتنے طلبہ ہیں؟
> **حل.** کل = (18 + 18) – 1 = 35۔
> **جواب.** 35
3. سیٹیں تبدیل کرنے کے بعد، روہن کی رینک بائیں سے 15ویں سے 9ویں ہو جاتی ہے۔ پہلے وہ بائیں سے 7ویں تھا۔ کل طلبہ�summary>
> **حل.** شفٹ = 15 – 9 = 6۔ پرانی رینک 7 → نئی رینک 7 + 6 = 13ویں (دی گئی 9ویں) تضاد ⇒ شفٹ = 6 ⇒ کل = (15 + 9) – 1 = 23۔
> **جواب.** 23
4. 25 افراد کی گول ترتیب میں، 8ویں گھڑی کی سمت کے بالکل سامنے والے شخص کی رینک کیا ہے؟
> **حل.** سامنے کی رینک = (25 / 2) + 8 = 12.5 + 8 = 20.5 → 20ویں یا 21ویں۔ چونکہ عدد صحیح ہے، (8 + 12) mod 25 = 20ویں۔
> **جواب.** 20ویں
5. 10، 10 کے دو متوازی قطاریں ایک دوسرے کی طرف منہ کیے ہوئے ہیں۔ قطار-1 میں بائیں سے 3واں، قطار-2 میں کس پوزیشن کے سامنے ہے؟
> **حل.** قطار-1 میں بائیں سے 3واں ↔ قطار-2 میں دائیں سے 3واں = (10 + 1) – 3 = 8واں۔
> **جواب.** قطار-2 میں بائیں سے 8واں
BETA
