રેન્કિંગ ગોઠવણી - ઝડપી પુનરાવર્તન
ક્રમ ગોઠવણી – એક પાનાંનું ચીટ શીટ
મુખ્ય મુદ્દાઓ (એક વાક્યમાં)
- સ્થાન = ઉપર/ડાબે/શરૂઆતમાંથી સ્થાન; ક્રમ = નીચે/જમણે/અંતમાંથી સ્થાન.
- કુલ વિદ્યાર્થીઓ = (ઉપરથી ક્રમ + નીચેથી ક્રમ) – 1.
- ઉપરથી ક્રમ = (કુલ + 1) – નીચેથી ક્રમ.
- n વ્યક્તિઓની પંક્તિમાં, ડાબેથી kમું સ્થાન ધરાવતું જમણેથી (n – k + 1)મું હોય છે.
- સ્થાનો બદલ્યા પછી, કુલ અપરિવર્તિત રહે – અજ્ઞાત શોધવા માટે તેનો ઉપયોગ કરો.
- ઓવરલેપિંગ ક્રમ ⇒ ઓવરલેપ એક વાર બાદ કરો: કુલ = બેકી સરવાળો – સામાન્ય.
- જ્યારે A, Bની ડાબી બાજુએ હોય, ત્યારે તેમની સ્થિતિઓ આવશ્યક નથી કે સતત હોય – ખાલીપા તપાસો.
- વર્તુળાકાર/બંધ લૂપમાં, ક્લોકવાઈઝ અને એન્ટિ-ક્લોકવાઈઝ ક્રમોનો સરવાળો (કુલ + 1) થાય છે.
- હંમેશાં આડી રેખા દોરો અને પહેલાં આપેલા સ્થાનો મૂકો – ખાલીપા દૃશ્યમાન કરો.
- “વચ્ચે” એટલે ચોક્કસ મધ્યમાં – બે અંતિમ સ્થાનોમાંથી કોઈને ગણતરી ન કરો.
- જો બે વ્યક્તિઓ બદલે અને નવા ક્રમો આપવામાં આવે, તો તેમના જૂના ક્રમોનો અંતર નવા ક્રમોના અંતર સમાન હોય છે.
- ડબલ-પંક્તિ (2 સમાંતર પંક્તિઓ) માટે, ચહેરો-સામે-ચહેરો જોડી મેપ કરો: પંક્તિ-1નું પ્રથમ પંક્તિ-2ના પ્રથમ સામે વગેરે.
- શોર્ટકટ: “T + B – 1 = કુલ” – ઉપર અને નીચેના ક્રમો દેખાય ત્યારે માર્જિન પર લખો.
- જ્યારે બંને બાજુથી સમાન ક્રમ ઉલ્લેખાય ⇒ વ્યક્તિ ચોક્કસ મધ્યમાં છે; કુલ વિષમ હોવું જોઈએ.
- ઝડપ ટિપ: 3 નિશ્ચિત સ્થાનો મૂક્યા પછી, બાકીના ખાલીપાઓ એક સમીકરણમાં ગણો.
મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો / નિયમો
| સૂત્ર / નિયમ |
તે શું ઉકેલે છે |
| કુલ = (ટોચનો ક્રમ + તળિયાનો ક્રમ) – 1 |
ક્લાસિક એક પંક્તિમાં અજ્ઞાત કુલ |
| ટોચનો ક્રમ = (કુલ + 1) – તળિયાનો ક્રમ |
તળિયાથી ટોચના ક્રમમાં રૂપાંતર |
| A અને B વચ્ચેનું અંતર = |
સ્થાનA – સ્થાનB |
| સ્વેપ પછી નવો ક્રમ = જૂનો ક્રમ ± (ખસેડવાની રકમ) |
આપસમાં બદલવાના પ્રશ્નો |
| મધ્ય સ્થાન = (કુલ + 1) / 2 |
ચોક્કસ મધ્ય વ્યક્તિ શોધવી |
| ડાબો ક્રમ = (કુલ + 1) – જમણો ક્રમ |
આડી પંક્તિની સમરૂપતા |
| ક્લોકવાઇઝ ક્રમ = (કુલ + 1) – એન્ટિ-ક્લોકવાઇઝ ક્રમ |
વર્તુળાકાર ટેબલની સમરૂપતા |
| ડબલ-પંક્તિ જોડી: (પંક્તિ-1માં iમો ડાબેથી) સામે (પંક્તિ-2માં iમો જમણેથી) આવે છે |
સમાંતર પંક્તિઓ |
| બે છેડેથી એક જ વ્યક્તિ માટે ક્રમોનો સરવાળો = કુલ + 1 |
ઝડપી ક્રોસ-ચેક |
મેમરી ટ્રિક્સ
- “T+B-1” એ “ચા વત્તા કોફી માઈનસ એક” જેવું લાગે છે – કતારમાં કુલ લોકો.
- “ટોચ તળિયામાંથી, તળિયો ટોચમાંથી – વન પ્લસ સાથે ફ્લિપ” – ક્રમ રૂપાંતર.
- “સ્ટિક-ફિગર કતાર” 5 સેકન્ડમાં દોરો: આડી રેખા + 3 તીર – મૂર્ખ ગણતરી રોકે છે.
- “સ્વેપ = સમાન સરવાળો” – જ્યારે બે બદલે, તેમનો ક્રમ-સરવાળો સમાન રહે છે (કુલ + 1).
- બેકી કુલ → મધ્ય વ્યક્તિ હોય છે; સમ કુલ → મધ્ય જોડી – ઝડપથી નક્કી કરો.
સામાન્ય ભૂલો
| ભૂલ |
યોગ્ય અભિગમ |
| ઓવરલેપ વ્યક્તિને બે વાર ગણવી |
“બે રેન્કોના સરવાળા” સૂત્રમાં 1 બાદ કરો |
| ટોચ ↔ તળિયાની રેન્ક રૂપાંતરતી વખતે (+1) ભૂલી જવું |
યાદ રાખો: (કુલ + 1) એ દર્પણ છે |
| “વચ્ચે” અંતિમ વ્યક્તિઓને સમાવે છે એવું માનવું |
કડક રીતે (સ્થાન તફાવત – 1) |
| વર્તુળાકારમાં ડાબું અને જમણું દિશાઓ ભેળવવી |
એક વાર ક્લોકવાઇઝને +1 દિશા તરીકે નક્કી કરો |
| ઇન્ટરચેન્જ બે સમીકરણો આપે છે એ અવગણવું |
બંને વ્યક્તિઓ માટે જૂની અને નવી રેન્ક લખો |
અંતિમ ક્ષણની પરીક્ષા ટિપ્સ
- 10 સેકન્ડનો સ્કેચ: પંક્તિ દોરો અને જાણીતા સ્થાનો ચિહ્નિત કરો – ફરીથી વાંચવામાં 1 મિનિટ બચે છે.
- પ્રથમ સમતા (ટકાઉ/જોડ કુલ) તપાસો – MCQsમાં તરત બે વિકલ્પો દૂર થાય છે.
- જો બે રેન્ક આપેલી હોય (ટોચ અને તળિયું) → સીધો સૂત્ર – આંગળીઓ પર ગણવું નહીં.
- સ્વેપ સમસ્યાઓ: જૂની રેન્ક, નવી રેન્ક, શિફ્ટ ત્રણ કૉલમમાં લખો – 5 સેકન્ડમાં સ્પષ્ટતા.
- ડબલ-પંક્તિ: રફ આકૃતિ નીચે પંક્તિઓને Row-I અને Row-II તરીકે લેબલ કરો – ડાબું-જમણું ગૂંચવણ અટકાવે છે.
ઝડપી અભ્યાસ (5 MCQs)
1. 40 વિદ્યાર્થીઓની પંક્તિમાં, A ડાબેથી 13મો છે. તેમનું જમણા છેડેથી સ્થાન શું છે?
> **ઉકેલ.** (40 + 1) – 13 = 28મો.
> **જવાબ.** 28મો
2. રામ પંક્તિના બંને છેડેથી 18મો છે. કુલ કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે?
> **ઉકેલ.** કુલ = (18 + 18) – 1 = 35.
> **જવાબ.** 35
3. બેઠકો બદલ્યા પછી રોહનનો ક્રમ ડાબેથી 15માંથી 9મો થાય છે. પહેલાં તે ડાબેથી 7મો હતો. કુલ વિદ્યાર્થીઓ?
> **ઉકેલ.** ખસાવો = 15 – 9 = 6. જૂનો ક્રમ 7 → નવો ક્રમ 7 + 6 = 13મો (આપેલું 9મો) વિરોધાભાસ ⇒ ખસાવો = 6 ⇒ કુલ = (15 + 9) – 1 = 23.
> **જવાબ.** 23
4. 25 લોકોના વર્તુળાકાર ગોઠવણમાં ઘડિયાળની દિશામાં 8મા સ્થાને બેઠેલા વ્યક્તિની સામે કયો ક્રમ છે?
> **ઉકેલ.** સામેનો ક્રમ = (25 / 2) + 8 = 12.5 + 8 = 20.5 → 20મો કે 21મો. પૂર્ણાંક હોવાથી, (8 + 12) mod 25 = 20મો.
> **જવાબ.** 20મો
5. 10-10 લોકોની બે સમાંતર પંક્તિઓ એકબીજાની સામે છે. પંક્તિ-1માં ડાબેથી 3મો કયા સ્થાને બેઠેલા વ્યક્તિની સામે છે?
> **ઉકેલ.** પંક્તિ-1માં ડાબેથી 3મો ↔ પંક્તિ-2માં જમણેથી 3મો = (10 + 1) – 3 = 8મો.
> **જવાબ.** પંક્તિ-2માં ડાબેથી 8મો
BETA
