ర్యాంకింగ్ అమరిక - త్వరిత సవరణ
ర్యాంకింగ్ అమరిక – ఒక పేజీ చీట్ షీట్
కీ పాయింట్లు (ఒకే వాక్యంలో)
- స్థానం = పైన/ఎడమ/ప్రారంభం నుంచి స్థానం; ర్యాంక్ = కింద/కుడి/ముగింపు నుంచి స్థానం.
- మొత్తం విద్యార్థులు = (పై నుంచి ర్యాంక్ + కింద నుంచి ర్యాంక్) – 1.
- పై నుంచి ర్యాంక్ = (మొత్తం + 1) – కింద నుంచి ర్యాంక్.
- n వ్యక్తుల వరుసలో, ఎడమ నుంచి k-వ వ్యక్తి కుడి నుంచి (n – k + 1)వ వ్యక్తి.
- స్థానాలు మార్చిన తర్వాత, మొత్తం మారదు – తెలియని వాటిని కనుగొనడానికి దీన్ని ఉపయోగించండి.
- అతివ్యాప్తి ర్యాంకులు ⇒ అతివ్యాప్తిని ఒకసారి తీసివేయండి: మొత్తం = మొత్తం – సాధారణ.
- A, B కంటే ఎడమవైపు ఉన్నప్పుడు, వారి స్థానాలు క్రమానుగతంగా ఉండాలని లేదు – ఖాళీలను తనిఖీ చేయండి.
- వృత్తాకార/మూసివేసిన లూప్లో, క్లాక్వైజ్ & ఆంటీ-క్లాక్వైజ్ ర్యాంకులు కలిపితే (మొత్తం + 1) వస్తుంది.
- ఎప్పుడూ అడ్డగీత గీయండి & ఇచ్చిన స్థానాలను ముందుగా ఉంచండి – ఖాళీలను దృశ్యరూపంగా చూడండి.
- “మధ్యలో” అంటే కచ్చితంగా మధ్యలో – ఆ రెండు చివరలను లెక్కించకండి.
- ఇద్దరు వ్యక్తులు మార్చుకుంటే & కొత్త ర్యాంకులు ఇవ్వబడితే, వారి పాత ర్యాంకుల భేదం వారి కొత్త ర్యాంకుల భేదానికి సమానం.
- డబుల్-రో (2 సమాంతర వరుసలు) కోసం, ఎదురుగా ఉన్న జంటలను మ్యాప్ చేయండి: వరుస-1 యొక్క 1వ వ్యక్తి వరుస-2 యొక్క 1వ వ్యక్తిని ఎదుర్కొంటాడు, మొదలైనవి.
- షార్ట్కట్: “T + B – 1 = Total” – పై మరియు కింద ర్యాంకులు కనిపించినప్పుడు అంచులో రాయండి.
- రెండు వైపుల నుంచి అదే ర్యాంక్ చెప్పబడితే ⇒ వ్యక్తి ఖచ్చితంగా మధ్యలో ఉన్నాడు; మొత్తం బేసి కావాలి.
- స్పీడ్-టిప్: 3 స్థిర స్థానాలను ఉంచిన తర్వాత, మిగిలిన ఖాళీలను ఒకే సమీకరణంలో లెక్కించండి.
ముఖ్యమైన సూత్రాలు / నియమాలు
| సూత్రం / నియమం |
ఇది ఏ సమస్యను పరిష్కరిస్తుంది |
| మొత్తం = (అగ్ర ర్యాంక్ + అగ్రతల ర్యాంక్) – 1 |
క్లాసిక్ సింగిల్-రో అజ్ఞాత మొత్తం |
| అగ్ర ర్యాంక్ = (మొత్తం + 1) – అగ్రతల ర్యాంక్ |
అగ్రతల నుండి అగ్ర ర్యాంక్కి మార్పు |
| A & B మధ్య గ్యాప్ = |
స్థానంA – స్థానంB |
| స్వాప్ తర్వాత కొత్త ర్యాంక్ = పాత ర్యాంక్ ± (షిఫ్ట్ మొత్తం) |
ఇంటర్చేంజ్ సమస్యలు |
| మధ్య స్థానం = (మొత్తం + 1) / 2 |
ఖచ్చితమైన మధ్య వ్యక్తిని కనుగొనడం |
| ఎడమ ర్యాంక్ = (మొత్తం + 1) – కుడి ర్యాంక్ |
క్షితిజ పంక్తి సమ్మితి |
| క్లాక్వైజ్ ర్యాంక్ = (మొత్తం + 1) – ఆంటీ-క్లాక్వైజ్ ర్యాంక్ |
వృత్తాకార టేబుల్ సమ్మితి |
| డబుల్-రో జంట: (రో-1 యొక్క i-వ ఎడమ) రో-2 యొక్క i-వ కుడిని ఎదుర్కొంటుంది |
సమాంతర పంక్తులు |
| ఒకే వ్యక్తి కోసం రెండు చివరల నుండి ర్యాంకుల మొత్తం = మొత్తం + 1 |
తక్షణ క్రాస్-చెక్ |
మెమరీ ట్రిక్స్
- “T+B-1” అనేది **“టీ ప్లస్ కాఫీ మైనస్ వన్”**లా వినిపిస్తుంది – క్యూలో మొత్తం వ్యక్తులు.
- “అగ్రతల నుండి అగ్రం, అగ్రం నుండి అగ్రతలం – ప్లస్ వన్తో ఫ్లిప్” – ర్యాంక్ మార్పిడి.
- **“స్టిక్-ఫిగర్ క్యూ”**ను 5 సెకన్లలో గీయండి: క్షితిజ రేఖ + 3 బాణాలు – తెలివితక్కువ లెక్కింపును నివారిస్తుంది.
- “స్వాప్ = సేమ్ సమ్” – ఇద్దరు మార్పిడి చేసుకున్నప్పుడు వారి ర్యాంక్-సమ్ అలాగే ఉంటుంది (మొత్తం + 1).
- బేసి మొత్తం → మధ్య వ్యక్తి ఉంటాడు; జత మొత్తం → మధ్య జంట – తక్షణంగా నిర్ణయించండి.
సాధారణ తప్పులు
| తప్పు |
సరైన విధానం |
| ఓవర్లాప్ వ్యక్తిని రెండుసార్లు లెక్కించడం |
“రెండు ర్యాంకుల మొత్తం” సూత్రంలో 1 తీసివేయండి |
| టాప్ ↔ బాటమ్ ర్యాంక్ మార్చేటప్పుడు (+1) మర్చిపోవడం |
గుర్తుంచుకో: (మొత్తం + 1) అద్దం |
| “మధ్య” అంటే చివరి వ్యక్తులను కూడా అని భావించడం |
కచ్చితంగా (స్థానం తేడా – 1) |
| వృత్తాకారంలో ఎడమ & కుడి దిశలను కలిపేయడం |
ఒకసారి క్లాక్వైజ్ను +1 దిశగా ఫిక్స్ చేయండి |
| ఇంటర్చేంజ్ రెండు సమీకరణాలు ఇస్తుందని విస్మరించడం |
ఇద్దరు వ్యక్తుల కోసం పాత & కొత్త ర్యాంక్ రాయండి |
చివరి నిమిషం పరీక్షా చిట్కాలు
- 10 సెకన్ల స్కెచ్: వరుసను గీసి తెలిసిన స్థానాలను గుర్తించండి – తిరిగి చదవడానికి 1 నిమిషం ఆదా అవుతుంది.
- మొదట పారిటీ (బేసి/జత మొత్తం) చూడండి – MCQలలో రెండు ఎంపికలను వెంటనే తొలగిస్తుంది.
- రెండు ర్యాంకులు (టాప్ & బాటమ్) ఇచ్చినట్లయితే → నేరుగా సూత్రం – వేళ్లపై లెక్కించకండి.
- స్వాప్ సమస్యలు: పాత ర్యాంక్, కొత్త ర్యాంక్, షిఫ్ట్ను మూడు కాలమ్లలో రాయండి – 5 సెకన్లలో స్పష్టత.
- డబుల్-రో: రఫ్ చిత్రానికి కింద Row-I & Row-IIగా లేబుల్ చేయండి – ఎడమ-కుడి గందరగోళం నివారించబడుతుంది.
తక్షణ ప్రాక్టీస్ (5 MCQs)
1. 40 మంది విద్యార్థుల వరుసలో, A ఎడమ నుంచి 13వ స్థానంలో ఉన్నాడు. కుడి చివరి నుంచి అతని స్థానం ఎంత?
> **Sol.** (40 + 1) – 13 = 28వ.
> **Ans.** 28వ
2. రామ్ వరుసలో ఏదైనా చివరి నుంచి 18వ స్థానంలో ఉన్నాడు. మొత్తం విద్యార్థులు ఎంత మంది?
> **Sol.** మొత్తం = (18 + 18) – 1 = 35.
> **Ans.** 35
3. సీట్లు మార్చుకున్న తర్వాత, రోహన్ ర్యాంక్ ఎడమవైపు నుంచి 15వ స్థానం నుంచి 9వ స్థానానికి మారింది. ముందు అతను ఎడమవైపు నుంచి 7వ స్థానంలో ఉన్నాడు. మొత్తం విద్యార్థులు?
> **సాధన.** మార్పు = 15 – 9 = 6. పాత ర్యాంక్ 7 → కొత్త ర్యాంక్ 7 + 6 = 13వ (ఇచ్చినది 9వ) విరుద్ధం ⇒ మార్పు = 6 ⇒ మొత్తం = (15 + 9) – 1 = 23.
> **ఉత్తరం.** 23
4. 25 మంది వృత్తాకార అమరికలో, 8వ క్లాక్వైజ్కు ఖచ్చితంగా ఎదురుగా ఉన్న వ్యక్తి ర్యాంక్ ఎంత?
> **సాధన.** ఎదురుగా ర్యాంక్ = (25 / 2) + 8 = 12.5 + 8 = 20.5 → 20వ లేదా 21వ. పూర్ణాంకం కావడంతో, (8 + 12) mod 25 = 20వ.
> **ఉత్తరం.** 20వ
5. 10 మంది చొప్పున రెండు సమాంతర వరుసలు ఒకదానికొకటి ఎదురుగా ఉన్నాయి. వరుస-1లో ఎడమవైపు నుంచి 3వ వ్యక్తి వరుస-2లో ఏ స్థానాన్ని ఎదురుచూస్తున్నాడు?
> **సాధన.** వరుస-1లో ఎడమవైపు నుంచి 3వ ↔ వరుస-2లో కుడివైపు నుంచి 3వ = (10 + 1) – 3 = 8వ.
> **ఉత్తరం.** వరుస-2లో ఎడమవైపు నుంచి 8వ
BETA
