ಶ್ರೇಯಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ತ್ವರಿತ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ಶ್ರೇಣೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ – ಒಂದು ಪುಟದ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್
ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು (ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ)
- ಸ್ಥಾನ = ಮೇಲಿನ/ಎಡ/ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಸ್ಥಳ; ಶ್ರೇಣಿ = ಕೆಳಗಿನ/ಬಲ/ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಸ್ಥಳ.
- ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು = (ಮೇಲಿನಿಂದ ಶ್ರೇಣಿ + ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಶ್ರೇಣಿ) – 1.
- ಮೇಲಿನಿಂದ ಶ್ರೇಣಿ = (ಒಟ್ಟು + 1) – ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಶ್ರೇಣಿ.
- n ಜನರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, ಎಡದಿಂದ k-ನೆಯವನು ಬಲದಿಂದ (n – k + 1)ನೆಯವನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ.
- ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು interchange ಮಾಡಿದರೂ ಒಟ್ಟು ಅಪರಿವರ್ತಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ – ಅಜ್ಞಾತಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಿ.
- ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಓವರ್ಲ್ಯಾಪ್ ಆದರೆ ⇒ ಓವರ್ಲ್ಯಾಪ್ನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಕಳೆದುಬಿಡಿ: ಒಟ್ಟು = ಮೊತ್ತ – ಸಾಮಾನ್ಯ.
- A, Bನ ಎಡದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅವರ ಸ್ಥಾನಗಳು ತಪ್ಪದೆ ಕ್ರಮಾನುಗತವಾಗಿರಬೇಕಿಲ್ಲ – ಅಂತರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
- ವೃತ್ತಾಕಾರ/ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿ, ಘಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ (ಒಟ್ಟು + 1) ಆಗುತ್ತವೆ.
- ಯಾವಾಗಲೂ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನ ರೇಖೆ ಬಿಡಿ ಮತ್ತು ನೀಡಲಾದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಇರಿಸಿ – ಅಂತರಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿ.
- “ನಡುವೆ” ಎಂದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ – ಎರಡೂ ಅಂತ್ಯಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಬೇಡಿ.
- ಇಬ್ಬರು interchange ಮಾಡಿದರೆ ಹೊಸ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ನೀಡಲಾದರೆ, ಅವರ ಹಳೆಯ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಭೇದ = ಹೊಸ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಭೇದ.
- ಜೋಡುಸಾಲು (2 ಸಮಾನಾಂತರ ಸಾಲುಗಳು)ಗಾಗಿ, ಮುಖಾಮುಖಿ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿ: ಸಾಲು-1ನ 1ನೆಯವನು ಸಾಲು-2ನ 1ನೆಯವನನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.
- ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “T + B – 1 = ಒಟ್ಟು” – ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
- ಎರಡೂ ಕಡೆಯಿಂದ ಒಂದೇ ಶ್ರೇಣಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದರೆ ⇒ ವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ; ಒಟ್ಟು ಬೆಸ ಇರಬೇಕು.
- ವೇಗದ ಸಲಹೆ: 3 ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದ ನಂತರ, ಉಳಿದ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು / ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ / ನಿಯಮ |
ಇದು ಏನನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ |
| ಒಟ್ಟು = (ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಣಿ + ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿ) – 1 |
ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಏಕ ಸಾಲಿನ ಅಜ್ಞಾತ ಒಟ್ಟು |
| ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಣಿ = (ಒಟ್ಟು + 1) – ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿ |
ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಮೇಲಿನ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ |
| A ಮತ್ತು B ನಡುವಿನ ಅಂತರ = |
ಸ್ಥಾನA – ಸ್ಥಾನB |
| ವಿನಿಮಯದ ನಂತರ ಹೊಸ ಶ್ರೇಣಿ = ಹಳೆಯ ಶ್ರೇಣಿ ± (ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪ್ರಮಾಣ) |
ವಿನಿಮಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು |
| ಮಧ್ಯದ ಸ್ಥಾನ = (ಒಟ್ಟು + 1) / 2 |
ನಿಖರ ಮಧ್ಯದ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತದೆ |
| ಎಡ ಶ್ರೇಣಿ = (ಒಟ್ಟು + 1) – ಬಲ ಶ್ರೇಣಿ |
ಕ್ಷಿತಿಜ ಸಾಲಿನ ಸಮಮಿತಿ |
| ಘಡಿಯಾಕಾರ ಶ್ರೇಣಿ = (ಒಟ್ಟು + 1) – ಪ್ರತಿಘಡಿಯಾಕಾರ ಶ್ರೇಣಿ |
ವೃತ್ತಾಕಾರ ಮೇಜಿನ ಸಮಮಿತಿ |
| ದ್ವಿಸಾಲಿ ಜೋಡಿ: (ಸಾಲು-1 ರ i-ನೇ ಎಡ) ಎದುರು (ಸಾಲು-2 ರ i-ನೇ ಬಲ) |
ಸಮಾನಾಂತರ ಸಾಲುಗಳು |
| ಒಂದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಎರಡು ತುದಿಗಳಿಂದ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಒಟ್ಟು = ಒಟ್ಟು + 1 |
ತ್ವರಿತ ಪರಿಶೀಲನೆ |
ಮೆಮೊರಿ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
- “T+B-1” ಎಂಬುದು “ಟೀ ಪ್ಲಸ್ ಕಾಫಿ ಮೈನಸ್ ಒನ್” ಎಂದು ಕೇಳಿಸುತ್ತದೆ – ಕ್ಯೂನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಜನರು.
- “ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಗೆ, ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲೆ – ಪ್ಲಸ್ ಒನ್ನೊಂದಿಗೆ ಫ್ಲಿಪ್ ಮಾಡಿ” – ಶ್ರೇಣಿ ಪರಿವರ್ತನೆ.
- “ಸ್ಟಿಕ್-ಫಿಗರ್ ಕ್ಯೂ” ಅನ್ನು 5 ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡಿಸಿ: ಕ್ಷಿತಿಜ ರೇಖೆ + 3 ಬಾಣಗಳು – ಮೂರ್ಖ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ.
- “ವಿನಿಮಯ = ಒಟ್ಟು ಸಮ” – ಇಬ್ಬರು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ ಅವರ ಶ್ರೇಣಿ-ಒಟ್ಟು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಒಟ್ಟು + 1).
- ಒಟ್ಟು ಒಷ್ಟಾದರೆ → ಮಧ್ಯದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಇರುತ್ತಾನೆ; ಒಟ್ಟು ಸಮಸ್ಯಾದರೆ → ಮಧ್ಯದ ಜೋಡಿ – ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು |
ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ |
| ಓವರ್ಲ್ಯಾಪ್ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಣಿಕೆ |
“ಎರಡು ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಮೊತ್ತ” ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ 1 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ |
| (+1) ಅನ್ನು ಮರೆತು ಟಾಪ್ ↔ ಬಾಟಮ್ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ |
ನೆನಪಿಡಿ: (ಒಟ್ಟು + 1) ಎಂಬುದು ಕನ್ನಡಿ |
| “ಇವರ ನಡುವೆ” ಎಂಬುದು ಕೊನೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು |
ಕಠಿಣವಾಗಿ (ಸ್ಥಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ – 1) |
| ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಗೊಂದಲಮಾಡುವುದು |
ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಲಾಕ್ವೈಸ್ ಅನ್ನು +1 ದಿಕ್ಕಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ |
| ಅದಲು-ಬದಲು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು |
ಇಬ್ಬರಿಗೂ ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ |
ಕೊನೆಯ ಕ್ಷಣದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆಗಳು
- 10 ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳ ಸ್ಕೆಚ್: ಸಾಲನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಮತ್ತು ತಿಳಿದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ – ಮರು ಓದಲು 1 ನಿಮಿಷ ಉಳಿತಾಯ.
- ಮೊದಲು ಪ್ಯಾರಿಟಿ (ಒಟ್ಟು ಒಜ್ಜು/ಬೆಸ) ಪರಿಶೀಲಿಸಿ – MCQಗಳಲ್ಲಿ ತಕ್ಷಣ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ.
- ಎರಡು ಶ್ರೇಣಿಗಳು ನೀಡಿದರೆ (ಟಾಪ್ ಮತ್ತು ಬಾಟಮ್) → ನೇರ ಸೂತ್ರ – ಬೆರಳಿನ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಬೇಡಿ.
- ಸ್ವಾಪ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಹಳೆಯ ಶ್ರೇಣಿ, ಹೊಸ ಶ್ರೇಣಿ, ಶಿಫ್ಟ್ ಎಂಬ ಮೂರು ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ – 5 ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ.
- ಡಬಲ್-ಸಾಲು: ರಫ್ ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಗೆ ಸಾಲುಗಳಿಗೆ Row-I & Row-II ಎಂಬ ಲೇಬಲ್ ಹಾಕಿ – ಎಡ-ಬಲ ಗೊಂದಲ ತಡೆಯುತ್ತದೆ.
ತ್ವರಿತ ಅಭ್ಯಾಸ (5 MCQಗಳು)
1. 40 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, A ಎಡದಿಂದ 13ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ ಅವನ ಸ್ಥಾನವೇನು?
> **ಪರಿಹಾರ.** (40 + 1) – 13 = 28ನೇ.
> **ಉತ್ತರ.** 28ನೇ
2. ರಾಮ್ ಸಾಲಿನ ಯಾವುದೇ ತುದಿಯಿಂದ 18ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ. ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ?
> **ಪರಿಹಾರ.** ಒಟ್ಟು = (18 + 18) – 1 = 35.
> **ಉತ್ತರ.** 35
3. ಆಸನಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ರೋಹನನ ಶ್ರೇಣಿ 15ನೆಯ (ಎಡದಿಂದ) ಸ್ಥಾನದಿಂದ 9ನೆಯದಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ಅವನು ಎಡದಿಂದ 7ನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದರು. ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ?
> **ಹಲ.** ಸ್ಥಾನಾಂತರ = 15 – 9 = 6. ಹಳೆಯ ಶ್ರೇಣಿ 7 → ಹೊಸ ಶ್ರೇಣಿ 7 + 6 = 13ನೆಯ (ನೀಡಲಾಗಿದೆ 9ನೆಯ) ವಿರೋಧಾಭಾಸ ⇒ ಸ್ಥಾನಾಂತರ = 6 ⇒ ಒಟ್ಟು = (15 + 9) – 1 = 23.
> **ಉತ್ತರ.** 23
4. 25 ಜನರ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, 8ನೆಯ ಕ್ಲಾಕ್ವೈಸ್ನ ಎದುರು ಇರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಶ್ರೇಣಿ ಎಷ್ಟು?
> **ಹಲ.** ಎದುರು ಶ್ರೇಣಿ = (25 / 2) + 8 = 12.5 + 8 = 20.5 → 20ನೆಯ ಅಥವಾ 21ನೆಯ. ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, (8 + 12) mod 25 = 20ನೆಯ.
> **ಉತ್ತರ.** 20ನೆಯ
5. 10 ಜನರ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಾಲುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಎದುರು ನೋಡುತ್ತಿವೆ. ಸಾಲು-1ನಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ 3ನೆಯವರು ಸಾಲು-2ನಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಎದುರು ನೋಡುತ್ತಾರೆ?
> **ಹಲ.** ಸಾಲು-1ನಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ 3ನೆಯವರು ↔ ಸಾಲು-2ನಲ್ಲಿ ಬಲದಿಂದ 3ನೆಯವರು = (10 + 1) – 3 = 8ನೆಯ.
> **ಉತ್ತರ.** ಸಾಲು-2ನಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ 8ನೆಯ
BETA
