REASONING – MASTER REVISION SHEET
(RRB NTPC/Group-D/ALP/Technician کے لیے تمام چالوں کا مکمل 1 گھنٹہ کا فوری گائیڈ)

SECTION-1 : CORE CONCEPTS (TOP-30)

1. سلسلہ – عدد: مستقل فرق یا تناسب تلاش کریں
2. سلسلہ – حرف: EJOTY اور CFILORUX کی پوزیشنیں یاد رکھیں
3. سلسلہ – ملا جلا: متبادل / دوگنا قدم / −1,+2 پیٹرن
4. قیاس – لفظ: A : B :: C : D ⇒ A→B تعلق کی نقل
5. قیاس – عدد: وہی تناسب، مربع، کیوب، ہندسہ-مجموع
6. قیاس – حرف: پوزیشنل آئینہ، آگے/پیچھے شفٹ
7. درجہ بندی – مختلف چیز کو نکالیں (خاصیت، پہلو، استعمال)
8. کوڈنگ-ڈیکوڈنگ – براہِ راست: A→1، ریورس: A→26، ریورس-سَم=27
9. کوڈنگ – لفظ: پیچھے سے لکھیں، +1/−1، درمیانی حرف ساکن
10. کوڈنگ – جملہ: پہلے/آخری حرف کا کوڈ، لفظ کی پوزیشن کا کوڈ
11. خونی رشتہ – نسل کا درخت بنائیں؛ “میرے والد کا اکلوتا بیٹا” = میں
12. سمت کا احساس – N=↑، E=→، بائیں مڑنا = اینٹی-کلاک وائز
13. فاصلہ – فیثاگورس: √(E²+N²); 30°-60°-90°: اضلاع 1:√3:2
14. درجہ بندی – بائیں+دائیں−1 = کل؛ تبادلہ ⇒ ±2 پوزیشنز
15. کیلنڈر – 1600 اور 400 سال →0 اَج دن؛ 100 سال→5؛ لیپ ⇒ +2
16. گھڑی – 360°/60 = 6° فی منٹ; گھنٹے کی سوئی 0.5°/منٹ
17. گھڑی – مخالف زاویہ = 180°; سیدھا زاویہ = 90° (روزانہ 22 بار)
18. قیاسِ منطقی – Venn فوری: All A⊂B، No A∩B، Some A∩B
19. Venn خاکہ – 3-دائرہ فارمولا: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
20. عدم مساوات – ترجیح: > ≥ < ≤ = ; چین رول علامات ایک سمت
21. ان پٹ-آؤٹ پٹ – سنگل سائیڈ: شفٹ/لفظ لمبائی; ڈبل سائیڈ: ascending/descending
22. پہیلی – منزل: 2-متغیر ⇒ گرڈ; 3-var ⇒ 2 ٹیبلز
23. بیٹھک – دائرہ وار: “بائیں” = اینٹی-کلاک; سینٹر کی طرف = اندر
24. بیٹھک – لکیری/قطار: شمال کی طرف منہ، دائیں→بائیں 1,2,3…
25. بیٹھک – مربع/مستطیل: کونے 4، درمیانی اطراف 4
26. ڈیٹا کفایت – جواب کے انتخاب مقرر: (a)1 اکیلا (b)2 اکیلا (c) دونوں (d) کوئی نہیں
27. بیان–مفروضہ – ضمنی، واضح طور پر نہیں دیا گیا
28. بیان–نتیجہ – ضرور نتیجہ نکلے
29. سبب–اثر – سبب ہمیشہ پہلے؛ ایک ہی موضوع
30. شکل – گنتی: مثلث= n(n+2)(2n+1)/8 (n=قطاریں)، مربع=Σr²

SECTION-2 : FORMULAS & SHORTCUTS

عجیب دن → صدی: 100y≡5, 200y≡3, 300y≡1, 400y≡0
لیپ سال → 4 سے قابلِ تقسیم اور (100 سے نہیں یا 400 سے قابلِ تقسیم)
آئینہ وقت → 11:60 – دیا ہوا وقت (≈ 23:60 – T)
گھڑی کی سوئیوں کے درمیان زاویہ → |30H – 5.5M|; اگر >180° → 360 – angle
نسبتی رفتار → ایک ہی سمت: S1–S2; متضاد سمت: S1+S2
اوسط رفتار → 2ab/(a+b) (اوپر/نیچے ایک ہی فاصلہ)
فیصد تبدیلی → (new–old)/old ×100
Venn 2-سیٹ → صرف A = A – A∩B; بالکل ایک = A+B–2A∩B
کوڈنگ ترکیب → A-Z کو Z-A کے اوپر لکھو; فوری آئینہ جوڑا
پرائم چیک → √n تک ٹیسٹ; 5 کے بعد 6k±1 چیک کرو
اسکوائر (51-59) → 25±یونٹ; یونٹ² لگائیں (مثلاً 53²=2809)
کیوب <20 → 1-10 پہلے سے یاد ہیں; 11³=1331…19³=6859
حروفِ تہجی کی پوزیشن → EJOTY = 5,10,15,20,25; CFILORUX = 3,6,9,12,15,18,21,24
حرف جوڑے کا فاصلہ → (27 – مجموع) ریورس کے لیے; آدھا فاصلہ → متضاد
ستارے میں مثلث گنتی → n(n-1)(n-2)/6 (n=ورٹیکس)
n×n گرڈ میں اسکوائر → Σr² (r=1…n)
گرڈ میں مستطیل → C(m+1,2)×C(n+1,2)

SECTION-3 : 50 MUST-KNOW FACTS

1. 1 جنوری 2000 → ہفتہ (حوالہ)
2. 1 جنوری 1900 → پیر
3. 26 جنوری 1950 → جمعرات
4. 15 اگست 1947 → جمعہ
5. صدی کبس سال: 1600،2000،2400…
6. 31 دن والے مہینوں میں 5 اتوار/پیر والے: 3 (جنوری-مئی-جولائی/اکتوبر-دسمبر)
7. ہاتھوں کے درمیان 90° کا زاویہ ≈ 22 بار/دن
8. مخالف حروف: A-Z، B-Y… M-N (13 جوڑے)
9. پہلے n طاق اعداد کا مجموعہ = n²
10. پہلے n جفت اعداد کا مجموعہ = n(n+1)
11. 2²⁰ = 1048576
12. 3¹⁰ = 59049
13. 7³ = 343 (ریلوے کا پسندیدہ)
14. 12²=144، 13²=169، 14²=196، 15²=225
15. 16²=256، 18²=324، 19²=361
16. π≈22/7≈3.14
17. √2≈1.41، √3≈1.73، √5≈2.24
18. 100 سے کم اصلی اعداد → کل 25
19. صرف جفت اصلی عدد = 2
20. 1-9 ہندسوں کا مجموعہ = 45
21. 10-19 ہندسوں کا مجموعہ = 145
22. حروف تہجی میں 5 حروفِ علت، 21 صحیح حروف
23. K کی پوزیشنل قدر = 11، V کی = 22
24. 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37 → پہلے 12 اصلی اعداد
25. 6! = 720
26. 5²+12²=13² (فیثاغورثی ٹرپلٹ)
27. 7،24،25 → ایک اور ٹرپلٹ
28. 8،15،17 → ٹرپل
29. کل 26 حروف؛ درمیانی = M (13)، N (14)
30. 1²+2²+…10² = 385
31. 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
32. 100 سال = 36524 دن +1 صدی کبس
33. 1 گروس = 144
34. 1 ریم = 500 شیٹیں
35. 1 میل ≈1.6 کلومیٹر
36. 1 بحری میل = 1.852 کلومیٹر
37. 1000 سال کو میلینیم کہتے ہیں
38. 25 سال = سلور جوبلی
39. 50 سال = گولڈن
40. 60 سال = ڈائمنڈ (ریلوے ریٹائرمنٹ!)
41. 7 عجیب دن ≡0 ایک ہی کیلنڈر
42. پیر کے 6 دن بعد → اتوار
43. 3 بجے کے 71/2 منٹ بعد → ہاتھ 90° پر
44. اگر آج پیر ہو، 63واں دن → جمعرات (63 mod7=0)
45. 100° سیلسیس = 212° F (پانی ابالتا ہے)
46. 0° C = 32° F
47. −40° C = −40° F
48. نارمل جسم 37°C = 98.4°F
49. آواز کی رفتار ≈343 میٹر/سیکنڈ
50. روشنی کی رفتار ≈3×10⁸ میٹر/سیکنڈ

SECTION-4 : پچھلے سال کے رجحانات (RRB 2016-23)

(تقریباً وزن NTPC CBT-1، Group-D CBT)

Series (Num+Let+Mix) – 4-5 Q
Analogy (تمام اقسام) – 3-4
Classification – 2-3
Coding-Decoding – 2-3
Blood Relation – 1-2
Direction & Distance – 2-3
Ranking & Ordering – 1
Calendar/Clock – 1 each
Syllogism – 1
Venn (2-set) – 1
Inequality – 1
Puzzle (floor/month/linear) – 4-5
Seating (Circ/Line/Sq) – 3-4
Input-Output – 0-1
Data Sufficiency – 0-1
Statement–Conclusion – 1
Figure Counting – 1
Mirror/Water Image – 1
Embedded / Completion – 1
Paper fold-cut – 1

کل 25 Q 20 منٹ میں → <48 s/Q

SECTION-5 : 100 ONE-LINER CAPSULE

1-10

1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → پہلے دس اعدادِ اول
2. A-Z مجموعی پوزیشن = 351
3. ریورس مجموعہ جوڑا = 27 (A-Z, B-Y…)
4. 1³+2³+3³+4³ = 100
5. 3²+4² = 5²
6. 6,8,10 → سب سے چھوٹا زوجی Pythagorean triplet
7. 100÷7 باقی 2 → صدی پیر+2 سے شروع ہوتی ہے
8. 1 جنوری 2024 → پیر (لیپ)
9. 29 فروری 2020 → ہفتہ
10. 08:20 کا آئینہ → 03:40

11-20
11. پانی کی عکاسی اوپری نصف کو ویسا ہی رکھتی ہے
12. شمال سے بائیں موڑ → مغرب
13. کثیرالاضلاع کے زاویوں کا مجموعہ = (n-2)×180°
14. ہیپٹاگون = 7 اطراف
15. نوناگون = 9
16. 12! کے آخر میں 2 صفر ہوتے ہیں
17. 15! کے آخر میں 3 صفر ہوتے ہیں
18. 1-100 تک اصلی عدد = 25
19. جڑواں اصلی عدد (3,5),(5,7),(11,13)…
20. صرف 5 پر ختم ہونے والا اصلی عدد = 5

21-30
21. 1-9 حروف کی گنتی (A سے I) = 3,3,5,4,4,3,5,5,4
22. 1-100 کامل مربع = 10
23. 1-1000 کامل کیوب = 10
24. 2¹⁰ = 1024 (1 KB)
25. 2²⁰ = 1 MB
26. 2³⁰ ≈ 1 GB
27. 45° کا دائیں زاویہ مثلث: اطراف 1:1:√2
28. 30°-60°-90°: 1:√3:2
29. رفتار = 60 کلومیٹر فی گھنٹہ = 16.67 میٹر فی سیکنڈ
30. 1 کلومیٹر = 1000 میٹر = 0.62 میل

31-40
31. 1 یارڈ = 3 فٹ = 0.914 میٹر
32. 1 پاؤنڈ ≈ 0.45 کلوگرام
33. 1 گیلن (US) ≈ 3.78 لیٹر
34. 1 hp ≈ 746 واٹ
35. E = mc² (آئن سٹائن)
36. 1 AU ≈ 149.6 ملین کلومیٹر
37. آواز ٹھوس میں تیز > مائعات > گیسوں
38. لائٹ ایئر = فاصلہ، وقت نہیں
39. 1 مائیکرون = 10⁻⁶ میٹر
40. 1 نینومیٹر = 10⁻⁹ میٹر

41-50
41. مکمل دائرہ = 360° = 2π ریڈین
42. سیدھا زاویہ = 180°
43. ریفلیکس زاویہ >180° <360°
44. ایگھوٹ <90°، ابٹوز >90° <180°
45. کسی بھی کثیرالاضلاع کا بیرونی زاویہ کا مجموعہ = 360°
46. مربع میں تناظمیت کی لکیریں = 4
47. مساوی الاضلاع مثلث = 3 لکیریں + ہر ایک 60°
48. باقاعدہ شش پہلو = 6 لکیریں، 120° داخلی
49. کُرہ: حجم 4/3πr³، سطح 4πr²
50. کیوب: حجم a³، سطح 6a²

51-60
51. سلنڈر: حجم πr²h، خمیدہ سطح 2πrh
52. کون: حجم 1/3πr²h
53. منافع % = (فروخت قیمت-خرید قیمت)/خرید قیمت ×100
54. نقصان % = (خرید قیمت-فروخت قیمت)/خرید قیمت ×100
55. رعایت % = (اشاریہ قیمت-فروخت قیمت)/اشاریہ قیمت ×100
56. سادہ سود = اصل×شرح×وقت/100
57. مرکب سود = اصل(1+شرح/100)ᵗ – اصل
58. حسابی ترتیب کا مجموعہ = n/2[2a+(n-1)d]
59. حسابی ترتیب کا nth پد = a+(n-1)d
60. ہندسی ترتیب کا مجموعہ = a(rⁿ–1)/(r–1)

61-70
61. اعظم × اصغر = حاصل ضرب (دو اعداد کے لیے)
62. منقسم = قاسم×خارج قسمت + بقیہ
63. 0! = 1
64. nC₀ = 1 = nCn
65. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
66. کل سرڈز: √2,√3,√5,√6,√7,√10…
67. 1/(√a+√b) کا معقول بنانے والا عنصر = (√a–√b)
68. لاگ 1 = 0 (کسی بھی بیس پر)
69. logₐa = 1
70. بیس تبدیل: logₐb = log b / log a

71-80
71. sin²θ+cos²θ = 1
72. 1+tan²θ = sec²θ
73. 1+cot²θ = cosec²θ
74. sin 30° = 1/2
75. cos 60° = 1/2
76. tan 45° = 1
77. فاصلہ = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
78. درمیانی نقطہ = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]
79. ڈھلان m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
80. درجہ دوم کے جڑیں: –b±√(b²–4ac) / 2a

81-90
81. امتیاز D>0 → حقیقی اور جدا
82. D=0 → حقیقی اور برابر
83. D<0 → خیالی
84. جڑوں کا مجموعہ = –b/a، حاصل ضرب = c/a
85. (a+b)² = a²+2ab+b²
86. (a–b)² = a²–2ab+b²
87. a²–b² = (a–b)(a+b)
88. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
89. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
90. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)

91-100
91. اگر CP=SP → نہ منافع نہ نقصان
92. مارکی قیمت ہمیشہ ≥ SP
93. دلالی خریدار کے لیے SP کم کرتی ہے
94. فیصد اضافہ/کمی ایک ہی بیس پر
95. کام: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (W مستقل)
96. رفتار × وقت = فاصلہ (کلومیٹر اور گھنٹے ہم آہنگ)
97. اوپر کی رفتار = b–s؛ نیچے کی رفتار = b+s
98. اوسط = مجموعہ/n
99. موڈ = سب سے زیادہ بار آنے والا
100. میڈین درمیانی بعد میں ترتیب دیں اوپر سے نیچے

SECTION-6 : COMMON CONFUSIONS CLEARED

اکثر الجھن | صحیح حقیقت
“ہر صدی والا سال کب کب سال ہوتا ہے” | صرف جب 400 سے قابلِ تقسیم ہو
“03:40 کا آئینہ 08:20 ہے” | دراصل 08:20 (جی ہاں دونوں ایک جیسے)
“پانی کی عکاسی = آئینہ عکاسی” | نہیں – آئینہ عمودی، پانی افقی
“شمال کا بایاں مشرق ہے” | شمال کا بایاں = مغرب
“3 بجے کا مخالف 9 ہے” | جی ہاں، دونوں طرف 90°
“تمام مستطیل مربع ہوتے ہیں” | غلط؛ اس کا الٹ درست ہے
“کچھ کا مخالف سب ہے” | غلط – کچھ میں سب شامل ہو سکتے ہیں
“دادا کا صرف بیٹا” باپ/چچا ہو سکتا ہے | دراصل = باپ (صرف بیٹا)
“50 کا 5% اور 5 کا 50% ایک جیسے ہیں” | درست – دونوں 2.5
“m/s میں رفتار × 5 → kmph” ×18/5، 5 نہیں

1. EJOTY → 5-10-15-20-25 (ہر 5)
   CFILORUX → 3-6-9-12-15-18-21-24 (ہر 3)
2. کیلنڈر اَڈ دن:
   “She Feels Bad, She Gets Mad” → 0,3,2,0,3,2,0 (صدی کے کوڈ)
3. لیپ سال چیک: “4 & (100 → 400)” – گانا “چار-اور-چار-سو”
4. آئینہ وقت = 11:60 – T (12-گھنٹے کے چکر کی تصور کریں)
5. پہلے 100 سے کم پرائم: 4×6+1 → 4 لائنیں 6 کی، جمع 2,3,5,7 (کل 25)
6. پیتھاگورس ٹرپلٹس: “3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17” – اَڈ ہائپو پیٹرن
7. بلڈ ٹری علامات: □ مرد, ○ عورت, = جوڑا, عمودی اولاد
8. سمت موڑ: “Left” = اینٹی-کلاک؛ N-E-S-W کلاک لکھ کر دیکھیں
9. وین 3-سرکل: “کل = سب کا مجموعہ – جوڑے کا مجموعہ + ٹرپل + کوئی نہیں”
10. شکل مثلث: قطاریں n → فارمولا n(n+2)(2n+1)/8

SECTION-8 : آخری-گھنٹہ ریوژن (TOP-20)

1. EJOTY اور CFILORUX کی پوزیشنیں
2. ریورس لیٹر جوڑی کا مجموعہ = 27
3. عجیب دن کے کوڈز: 0-3-2-0-3-2-0 (صدیوں)
4. لیپ سال کا اصول: ÷4 اور (÷100→÷400)
5. آئینہ وقت کی شارٹ کٹ: 11:60 – T
6. زاویہ کا فارمولا: |30H – 5.5M|
7. 100 سے کم 25 پرائمز؛ 2 واحد جفت
8. پیٹاگورین ٹرپلٹس: 3-4-5، 5-12-13، 7-24-25، 8-15-17
9. سمت: شمال کے بائیں = مغرب؛ دائیں = مشرق
10. خون: “میرے والد کا اکلوتا بیٹا” = خود میں
11. درجہ بندی: کل = بائیں+دائیں−1
12. وین 2-سیٹ: صرف A = A – A∩B
13. کیلنڈر: 1 جنوری 2000 → ہفتہ (ریفرنس)
14. 1 جنوری 2024 → پیر (لیپ)
15. سیریز گیپ چیک: مستقل فرق → +/−؛ تناسب → ×/÷
16. کوڈنگ: A-Z اور Z-A متوازی لکھیں → فوری آئینہ
17. سیلوجزم وین: سب ⊆، کچھ ∩، کوئی علیحدہ
18. عدم مساوات: زنجیر ایک ہی سمت، ورنہ تعلق نہیں ہو سکتا
19. پہیل جال: یقینی سے شروع کریں؛ 2-متغیر پہلے بھریں
20. رفتار kmph→m/s: ×5/18؛ m/s→kmph: ×18/5

✔ شیٹ کو آگے سے پیچھے ایک بار پڑھیں (≈45 منٹ)
✔ سیکشن-8 کو ہال کے باہر ہی دوبارہ پڑھیں (10 منٹ)
✔ سیریز/مماثلت پہلے حل کریں (آسان اور زیادہ نمبر)
✔ پرسکون رہیں، درخت/ڈایاگرام کے لیے روغ شیٹ استعمال کریں

آپ کو تمام تر نیک تمنائیں – RRB کامیاب کریں!